1、圆的整理与复习教学设计 成都市新津区万和中心小学 杜晓芳 教学内容：北师大版六年级上册第一单元圆的整理与复习教学目标：1、引导学生主动地回顾知识的产生过程，建立知识之间的联系，感悟转化这种数学思想的重要作用。2、通过观察和比较，加深对圆各部分知识的区别和联系的认识。3、探究和归纳解决圆和与圆有关的图形的周长和面积问题的核心在于找到半径或直径，引导学生在今后的学习中主动地使用者用转化思想为自己化繁为简。4、在巩固联系中体会解题思路的多样性为自己带来的乐趣。这节课力求使学生通过体验、回顾和归纳，明晰圆各部分知识的概念，完善学生的认知结构，体会解决问题策略的多样化，进一步发展学生的空间观念。同时，也
2、在尝试使复习课的内容更丰富，引导学生重视重要的数学方法和数学思想，为学生建立多角度的复习方法的体验。教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理和变式题组的练习。教学难点：利用变式题组的练习，加深巩固知识，培养学生的创新思维能力。教具准备：课件.教学过程：一、回顾和整理师:一单元的知识学完了,我们认识了小学阶段的另一个平面图形，那就是生:圆(板书:圆)师: 是的，圆形是数学界公认的最完美的图形!它也是带给数学家疑问最多的图形，有关圆的知识，课前已经让同学们进行了整理与复习，下面我们就一起来看看这些同学是怎么整理的？（圆的整理和复习 板书：课题）生:汇报我是从圆的.,来整理圆的知识的。（学生汇报过程
3、中，板书 圆的定义 周长 面积 ）师：看来，一个单元的知识学完以后我们可以用思维导图的方式，对知识进行整理形成清晰的知识网络。师:圆的面积用公式怎么计算？谁来说说圆面积的推导过程？（生边说，教师贴圆的推导过程图）师：拼成的长方形的长相当于.,拼成的长方形的宽相当于.这位同学给大家展示了一个非常完整的推导过程，老师告诉你这个圆的半径是5厘米，拼成长方形的周长是多少厘米？出示：1.把半径为5cm的圆形纸片，等分后拼成一个近似的长方形，拼成的这个长方形的周长是多少厘米？（学生独立助力单上完成：提前做完的孩了和同桌进行交流）生：汇报解题过程（设计意图：通过用思维导图的方式，对圆的知识进行简单的整理，在
4、学生头脑中将零散的知识点通过回顾和归纳，加深印象，使学生明晰圆各部分知识的概念与联系，完善学生的认知结构，形成清晰的知识网络。）二、应用知识，解决问题师: 接下来进入数学城堡，孩子们喜欢闯关游戏吗？今天我们就带着我们整理的知识去闯关！闯关前有要求哦，出示; 认真思考，仔细审题！准备好了吗？!第一关：判断题（1）圆的直径等于半径的2倍. （2）圆周率等于3.14。（3）周长相等的两个圆，面积也相等。（4）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长和面积都扩大到原来的3倍。小结:我们在做判断题时，一定要认真读题，注意细节。第一关顺利通关，进入第二关！第二关：（出示 ,圆的面积是多少？)师：看到这个题目你有
5、什么疑问吗？生：没有信息，不知道条件。师：（观察得真仔细）对了，差了条件（数学信息），那谁能帮助老师把题目补充完整？师：谁能大胆的说说你的想法？（生补充r、d、c皆可，口头叙述解决问题的方法和过程）师：（提到半圆的周长计算圆的面积时）请在作业本上计算出圆面积，希望你们能做的又快又好，开始!生：汇报 做题过程师：恭喜同学们成功通过第二关，通关这一关的你有什么收获呢？生：说一说师：（小结）要求圆的面积时，我们必须要找到圆的半径，就能解决与圆面积有关的一系列问题。是不是这样呢？我们一起来挑战第三关。（设计意图：通过基础知识的巩固练习，加深对圆各部分知识的区别和联系。学生在练习中归纳圆和与圆有关的图形
6、的周长和面积问题的核心在于找到圆的半径或直径，从而引导学生在今后的学习中主动地使用转化思想为自己化繁为简，也为解决与圆面积有关的问题是“是否”一定找到圆的半径，提出疑问，为下面的教学环节做铺垫。）第三关：生：独立思考，汇报。1.如图，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆形的面积是多少平方厘米？ （学生独立完成展示汇报）生：汇报师：正方形和圆之间有什么样的关系？（生：说正方形的边长就是圆的半径r,所以正方形的面积就是半径的平方。）师：老师变一变，告诉你圆的面积又如何解决正方形的面积问题呢？2.如图，已知圆形的面积是9.42平方厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？ （大部分学生快速解决并展示汇
7、报）师：刚才的比较，看来求圆的面积有关的问题，不一定非要找到半径，还可以找到半径的平方。3.如图，三角形的面积是36平方米，这个圆的面积是多少平方米？ 生：独立完成，汇报。小结：通过第三关，同学们成功的运用了圆的知识解决了圆和其他平面图形组合的问题，求圆的面积除了知道圆的半径还可以找到半径的平方。（设计意图：通过变式题组的练习，层层递进围绕解决圆的面积问题，探索组合图形中圆的特征和组合图形的关系，通过观察和思考加深对圆知识的理解，运用多种方法解决问题，解决问题的过程中有助于发展学生的创新思维，体会数学的思想方法，发展积极的情感态度。）师：还有一道很有趣的题目，你们想挑战吗？第四关：拓展思维题目一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子外的墙角处，如下图。已知拴羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的范围有多大？（先在图中画出这只羊能吃到草的范围，在算一算。）三、总结知识通过今天的学习你有什么收获呢？（孩子们很高兴把这节课上的收获与大家分享）听到你们有这些收获，老师很高兴，其实啊“数学不无聊，思考更快乐”，老师希望你们带着今天的收获继续开启下一段学习旅程吧，下课！四、板书设计圆的整理与复习 圆的认识 周长 面积 O r d c=2r=d s=r2转化
