1、力矩和力偶力矩和力偶导入新课导入新课 在生活中在生活中,我们常我们常看到有许多物体在力看到有许多物体在力的作用下转动。的作用下转动。力可以使物体转动力可以使物体转动 开门的时候，如果用力的方向指向门轴，尽管用开门的时候，如果用力的方向指向门轴，尽管用的力很大，也是无济于事。为什么？的力很大，也是无济于事。为什么？思考与讨论思考与讨论1.知识与能力知识与能力了解力矩和力偶的概念了解力矩和力偶的概念2.过程与方法过程与方法掌握力偶性质，培养分析问题和解决问掌握力偶性质，培养分析问题和解决问题的能力。题的能力。教学目标教学目标掌握力偶性质掌握力偶性质3.情感态度与价值观情感态度与价值观了解物理学的研
2、究方法了解物理学的研究方法力对点之矩、合力矩定理、力偶力对点之矩、合力矩定理、力偶的概念和力偶的性质。的概念和力偶的性质。理解力偶的性质与等效条件。理解力偶的性质与等效条件。教学重难点教学重难点重点重点难点难点2力偶力偶1力矩力矩本节导航本节导航1力矩力矩 力对物体转动的影响力对物体转动的影响,不仅跟力的大小有关不仅跟力的大小有关,而且跟力和转动轴之间的距离有关而且跟力和转动轴之间的距离有关.在离转动轴不在离转动轴不远的地方推门远的地方推门,用比用比较大的力才能把门较大的力才能把门推开推开;在离转动轴较在离转动轴较远的地方推门远的地方推门,用比用比较小的力就能把门较小的力就能把门推开推开.用手
3、直接拧螺帽用手直接拧螺帽,不易不易把它拧紧把它拧紧;用扳手来拧用扳手来拧,就容就容易多了易多了.可见可见 力越大力越大,力和转动轴之间的距离越大力和转动轴之间的距离越大,力矩力矩对转动的影响就越大。对转动的影响就越大。力和转动轴之间的距离，即从转动轴力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做到力的作用线的距离，叫做力臂力臂。例如例如,用扳子拧紧螺母时用扳子拧紧螺母时,加在加在A点的力为点的力为F,从转动轴从转动轴O到力到力F的作用一的距离为的作用一的距离为OB,OB就是就是F的的力臂力臂.改变物体转动状态的两个要素是力和力臂改变物体转动状态的两个要素是力和力臂.在物理学中在物理学
4、中,把力和力臂的乘积叫做把力和力臂的乘积叫做力矩力矩(moment of force).如果如果M表示力矩表示力矩,则有则有M=FL力对物体转动的影响取决于力矩的大小力对物体转动的影响取决于力矩的大小,力矩力矩越大越大,力对物体的转动作用越大力对物体的转动作用越大.力为零力为零,力矩力矩也为零也为零,显然不会使原来静止的物体发生转动显然不会使原来静止的物体发生转动.思考与讨论思考与讨论1.力不为零力不为零,如果力矩为零如果力矩为零,力矩同样为零力矩同样为零,这个这个力也不会使原来静止的物体发生转动力也不会使原来静止的物体发生转动,你能举出你能举出几个实例吗几个实例吗?2.一个力的作用点转动轴的
5、距离一定一个力的作用点转动轴的距离一定,什么情况什么情况下这个力的力臂最大下这个力的力臂最大?什么情况下这个力的力臂什么情况下这个力的力臂为零为零?力矩的单位是由力矩的单位是由力和力臂的单位力和力臂的单位决定的决定的.在国际单位制中在国际单位制中,力矩的单位是力矩的单位是牛米牛米,符号是符号是Nm.功的单位是焦功的单位是焦,也等也等于牛米于牛米.力矩的单位力矩的单位虽然是牛米虽然是牛米,但是不但是不能称为焦能称为焦!注意注意力矩可以使原来静止的物体向不同的方向转动力矩可以使原来静止的物体向不同的方向转动.例如例如,顺时针转动螺母时顺时针转动螺母时,螺母向前螺母向前,逆时针转逆时针转动螺母时动螺
6、母时,螺母向后螺母向后.可见可见,讨论力矩时讨论力矩时,只说明力矩的大小是不够只说明力矩的大小是不够的的,还必须说明力矩是顺时针还是逆时针的还必须说明力矩是顺时针还是逆时针的.F1F2AOBL1L2 图中图中,力力F1的力矩的力矩M1具有使杠杆向逆时具有使杠杆向逆时针方向转动的趋势针方向转动的趋势,力力F2的力矩的力矩M2则具有则具有使杠杆向顺时针方向使杠杆向顺时针方向转动的趋势转动的趋势.如果这两如果这两个力矩的大小相等个力矩的大小相等,杠杠杆将保持平衡杆将保持平衡,这就是这就是我们在初中学过的杠我们在初中学过的杠杆平衡条件杆平衡条件.2力偶力偶 在日常生活和工程实际中经常见到物在日常生活和
7、工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，但不在体受动两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。同一直线上的两个平行力作用的情况。例例如如（图（图c c）以及用）以及用两个手指拧动水两个手指拧动水龙头所加的力等龙头所加的力等等。等。（图（图a a）司机）司机转动驾驶汽车转动驾驶汽车时两手作用在时两手作用在方向盘上的力；方向盘上的力；（图（图b b）工人）工人用丝锥攻螺纹用丝锥攻螺纹时两手加在扳时两手加在扳手上的力；手上的力；力学上把这种大小相等力学上把这种大小相等,方向相反方向相反,不共不共线的两个平行力组成的系统线的两个平行力组成的系统,叫做叫做力偶力偶(cou
8、ple).力偶两个力的作用线间的距离力偶两个力的作用线间的距离d叫叫力偶臂力偶臂.由实践可知由实践可知,组成力偶的力越大组成力偶的力越大,或力偶臂越大或力偶臂越大,则力偶使物体发生转动的效应越强则力偶使物体发生转动的效应越强;反之反之,就越弱就越弱.这这说明力偶的转动效应不仅与两个力的大小有关说明力偶的转动效应不仅与两个力的大小有关,而而且还与力偶臂的大小有关且还与力偶臂的大小有关.因此因此,我们用力偶中的一个力我们用力偶中的一个力F与力偶臂与力偶臂d的的乘积乘积Fd来度量力偶对物体的转动效应来度量力偶对物体的转动效应,称为称为力力偶矩偶矩(moment of couple),用符号用符号M表
9、示表示,即即M=F d 力偶对物体的作用效应与力对物体的作用力偶对物体的作用效应与力对物体的作用效应是不同的效应是不同的.原来静止的物体在一个力的作用原来静止的物体在一个力的作用下可以发生平动下可以发生平动,也可以既平动又绕某一轴转动也可以既平动又绕某一轴转动;但一个力偶却只能使原来静止的物体产生转动但一个力偶却只能使原来静止的物体产生转动,而不产生平动而不产生平动.力和力偶是静力学中两个基本要素。力偶与力具力和力偶是静力学中两个基本要素。力偶与力具有不同的性质：有不同的性质：（1 1）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。个力等效替代。因此力
10、偶不能与一个力平衡，力因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。偶只能与力偶平衡。（2 2）无合力）无合力，故不能与一个力等效；故不能与一个力等效；（3 3）力偶对其作在平面内任一点的矩恒等于力）力偶对其作在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。偶矩，与矩心位置无关。力偶的性质力偶的性质 在同一平面内的两个力偶，只要两力偶的力偶在同一平面内的两个力偶，只要两力偶的力偶矩的代数值相等，则这两个力偶相等。这就是矩的代数值相等，则这两个力偶相等。这就是平面力偶的等效条件。平面力偶的等效条件。根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：推论推论1 1力偶可在
11、其作用面内任意移动和转动，力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。而不会改变它对物体的效应。推论推论2 2只要保持力偶矩不变，可同时改变力只要保持力偶矩不变，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它对物体的作用效应。对物体的作用效应。结论：结论：力偶的作用效果取决于三个因素：力偶的作用效果取决于三个因素：构成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的构成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的转向转向。故在平面问题中用一带箭头的弧线故在平面问题中用一带箭头的弧线来表示如图所求，其中来表示如图所求，其中箭头表示力偶的箭头表示力偶的转向，转向，m
12、m表示力偶矩的大小表示力偶矩的大小 m m表示。表示。例：如图所示，电动机轴通过联轴器与工作轴例：如图所示，电动机轴通过联轴器与工作轴相连，联轴器上相连，联轴器上4个螺栓个螺栓A、B、C、D的孔心均匀地的孔心均匀地分布在同一圆周上，此圆的直径分布在同一圆周上，此圆的直径d150mm，电动机，电动机轴传给联轴器的力偶矩轴传给联轴器的力偶矩m2.5 kNm，试求每个螺栓，试求每个螺栓所受的力为多少？所受的力为多少？解解取联轴器为研究对象，作用于联轴器上的取联轴器为研究对象，作用于联轴器上的力有电动机传给联轴器的力偶，每个螺栓的反力有电动机传给联轴器的力偶，每个螺栓的反力，受力图如图所示。力，受力图
13、如图所示。即即F1F2F3F4F则组成两个力偶并与电动机传则组成两个力偶并与电动机传给联轴器的力偶平衡给联轴器的力偶平衡设设4个螺栓的受力均匀个螺栓的受力均匀.kNdmF33.815.025.22由由 m0，mFACFd0解得解得动画：力矩和力偶动画：力矩和力偶广广 角角 镜镜“神五神五”浑身都是发动机浑身都是发动机 “神舟五号神舟五号”载载人飞船在太空中如人飞船在太空中如何实现变轨何实现变轨?一旦一旦出现翻滚出现翻滚,又如何又如何控制它的姿态呢控制它的姿态呢?“神舟五号神舟五号”载人飞船不仅在它的下部装有发动载人飞船不仅在它的下部装有发动机机,而且在每个舱段的而且在每个舱段的“身上身上”还安
14、装着发动机，有切还安装着发动机，有切向装的，也有侧向装的，这究竟是为什么？切向装向装的，也有侧向装的，这究竟是为什么？切向装的发动机主要用来控制载人飞船的姿态。一旦飞船的发动机主要用来控制载人飞船的姿态。一旦飞船滚动，就启动两个反向的姿态控制发动机，形成一滚动，就启动两个反向的姿态控制发动机，形成一个个“力偶力偶”，控制翻滚。飞船如果出现偏航或者俯仰，控制翻滚。飞船如果出现偏航或者俯仰，航天员或者地面指挥中心就可以启动装在载人飞船航天员或者地面指挥中心就可以启动装在载人飞船侧面的偏航发动机，进行复航。侧面的偏航发动机，进行复航。课堂小结课堂小结1：力和力臂的乘积叫做：力和力臂的乘积叫做力矩力矩
15、(moment of force)M=FL2：大小相等：大小相等,方向相反方向相反,不共线的两个平行力组成不共线的两个平行力组成的系统的系统,叫做叫做力偶力偶(couple)3：用力偶中的一个力：用力偶中的一个力F与力偶臂与力偶臂d的乘积的乘积Fd来度量力偶对物体的转动效应来度量力偶对物体的转动效应,称为称为力力偶矩偶矩(moment of couple),即即M=F d高高 考考 链链 接接1.：(2008年上海高考题年上海高考题)如图所示，一根木棒如图所示，一根木棒AB在在O点被悬挂起来，点被悬挂起来，AOOC，在，在A、C两点两点分别挂有二个和三个砝码，木棒处于平衡状态。分别挂有二个和三
16、个砝码，木棒处于平衡状态。如在木棒的如在木棒的A、C点各增加一个同样的砝码，则点各增加一个同样的砝码，则木棒（木棒（）A.绕绕O点顺时针方向转动点顺时针方向转动 B.绕绕O点逆时针方向转动点逆时针方向转动 C.平衡可能被破坏，转动方向不定平衡可能被破坏，转动方向不定 D.仍能保持平衡状态仍能保持平衡状态 设木板设木板AO段重力段重力G1，重心离，重心离O点点L1，木板，木板BO段重力段重力G2，重心离，重心离O点点L2，AO长度长度l，由力，由力矩平衡条件：矩平衡条件：G1L12Gl=G2L23Gl，当两，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L13Gl=G2
17、L24Gl，即只要两边所增加挂钩码个，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡。数相同，依然能平衡。解析解析答案：答案：D课课 堂堂 练练 习习1.如图所示，如图所示，T字形轻质支架字形轻质支架abO可绕过可绕过O点的水点的水平轴在竖直平面内自由转动，支架受到图示方向平轴在竖直平面内自由转动，支架受到图示方向的的F1、F2和和F3的作用，则关于的作用，则关于O点点()A.F1和和F3的力矩同方向的力矩同方向.B.F2和和F3的力矩同方向的力矩同方向.C.若三个力矩不平衡，为使它平衡，在若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a点施力点施力可使力最小可使力最小.D.为使加在为使加在a点的点的2N的力产
18、生最大力矩可使此力的力产生最大力矩可使此力方向与方向与ab杆垂直杆垂直.AC2.力偶的特性是力偶的特性是()。A两个力的大小相等两个力的大小相等B两个力的方向相反两个力的方向相反 C两个力的大小不等两个力的大小不等D两个力的方向相同两个力的方向相同E两个力的作用线平行两个力的作用线平行ABE3.力偶使物体产生的转动效应，取决于力偶使物体产生的转动效应，取决于()。A二力的大小二力的大小B力偶的大小力偶的大小 C力偶的转向力偶的转向D力的方向力的方向E二力之间的距离二力之间的距离 BC习题答案习题答案1、2.27Nm2、M1=2NM；M2=6NM3、修表店的师傅有一种称为修表店的师傅有一种称为“开表器开表器”的工具，的工具，调节调节“旋轮旋轮”可以改变可以改变“轧扣轧扣”的距离，以适应直径的距离，以适应直径不同的手表后盖。将调节好的不同的手表后盖。将调节好的“轧扣轧扣”插入后盖的插入后盖的位于直径的两个方槽。再沿打开后盖的方向旋转位于直径的两个方槽。再沿打开后盖的方向旋转工具即可。其原理是工具即可。其原理是“轧扣轧扣”对两个方槽施加力偶。对两个方槽施加力偶。
