1、第八章第八章 pn结二极管结二极管1第八章第八章 pn结二极管结二极管2 pn结电流结电流 产生产生-复合电流和大注入复合电流和大注入 pn结的小信号模型结的小信号模型第八章第八章 pn结二极管结二极管3第八章第八章 pn结二极管结二极管4 pn 结加正偏结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上基本上全降落在耗尽区的势垒上 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和区和n区的体电阻区的体电阻相比耗尽区电阻很大相比耗尽区电阻很大 势垒高度由平衡时的势垒高度由平衡时的eVbi降到降到e(Vbi-Va)；正向偏压；正向偏压Va产生的电场与内建电场反向，势垒区中电
2、场强度减产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。第八章第八章 pn结二极管结二极管5产生净扩散流；电子：产生净扩散流；电子：n区区p区，空穴：区，空穴：p区区n区区 热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破：势垒高度降低，热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破：势垒高度降低，势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净扩散流。扩散流。空间电荷区的两侧产生过剩载流子；空间电荷区的两侧产生过剩载流子；正向注入：通过势垒区进入正向注入：通过势垒区进入p区的电子
3、和进入区的电子和进入n区的空穴分区的空穴分别在界面（别在界面（-xp和和xn）处积累，产生过剩载流子。）处积累，产生过剩载流子。少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到平衡值。个扩散长度后，又恢复到平衡值。第八章第八章 pn结二极管结二极管6理想理想pn结结I-V特性方程的四个基本假设条件：特性方程的四个基本假设条件：pn结为突变结
4、，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区；外为中性区；载流子分布满足麦克斯韦载流子分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼近似；玻尔兹曼近似；满足小注入的条件；满足小注入的条件；pn结内电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为结内电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为连续函数；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值。连续函数；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值。第八章第八章 pn结二极管结二极管7第八章第八章 pn结二极管结二极管822lnexpadibibitiadN NneVVVnN NkT0dnNn20ipannN00expbipneVnnkT热平
5、衡下p区少子浓度与n区多子浓度联系起来。第八章第八章 pn结二极管结二极管9 正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱势垒降低势垒降低空间电荷区缩短空间电荷区缩短内建电场减弱内建电场减弱扩散电流扩散电流漂移电流漂移电流空间电荷区边界处少空间电荷区边界处少数载流子浓度注入数载流子浓度注入0expbiapne VVnnkT第八章第八章 pn结二极管结二极管10000exp expexpexpbiapnbianappe VVnnkTeVeVnkTkTeVnnkT偏置状态下偏置状态下p区空间电荷区边界区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度处的非平衡少数载流
6、子浓度注入水平和偏注入水平和偏置电压有关置电压有关0expanneVppkT第八章第八章 pn结二极管结二极管11 注入到注入到p/n型区中的电子型区中的电子/空穴会进一步扩散和复合，空穴会进一步扩散和复合，因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少数载流子浓度。数载流子浓度。上述边界条件虽是根据上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反结正偏条件导出，但对反偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得，偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得，耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。0expappeVnnkT0
7、expanneVppkT第八章第八章 pn结二极管结二极管12正偏正偏pn结耗尽区结耗尽区边界处少数载流边界处少数载流子浓度的变化情子浓度的变化情况况反偏反偏pn结耗尽结耗尽区边界处少数区边界处少数载流子浓度的载流子浓度的变化情况变化情况第八章第八章 pn结二极管结二极管13 假设：中性区内电场为假设：中性区内电场为0无产生，稳态无产生，稳态pn结，长结，长pn结结220nnnnnnnDEgxxt000第八章第八章 pn结二极管结二极管1420nnnLD20pppLD2220pppnnnxxxL 2220nnnpppxxxL0ppnxn 0nnpxp 0expannneVpxpkT0expap
8、ppeVnxnkT边边界界条条件件双极输运方程可以简化为：双极输运方程可以简化为：nppnWLWL，长长pn结结第八章第八章 pn结二极管结二极管15 /0ppx Lx LnnnnpxpxpAeBexx双极输运方程的通解为：双极输运方程的通解为：/0nnx Lx LppppnxnxnCeDexx 从上述四个边界条件可得：从上述四个边界条件可得：00exp1 expannnnnnpeVxxpxpxppxxkTL 00exp1 exppapppppnxxeVnxnxnnxxkTL 第八章第八章 pn结二极管结二极管16 由此，可得出由此，可得出pn结处于正偏和反偏时，耗尽区边结处于正偏和反偏时，耗
9、尽区边界处的少数载流子分布。界处的少数载流子分布。0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0 x nxpxpnnpnLpL0pn0np0 x nxpxpnnpnLpL0pn0np正偏正偏反偏反偏第八章第八章 pn结二极管结二极管17 第四个假设第四个假设 pn结电流为空穴电流和电子电流之和结电流为空穴电流和电子电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值第八章第八章 pn结二极管结二极管18因此，耗尽区靠近因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：nnpnpx xdpxJxeDdx pn结
10、均匀掺杂，上式可表示为：结均匀掺杂，上式可表示为：nnpnpx xdpxJxeDdx 利用少子分布公式，可得耗尽区靠近利用少子分布公式，可得耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：扩散电流密度为：0exp1pnapnpeD peVJxLkTpn结正偏，空穴电流密度沿结正偏，空穴电流密度沿x轴正向，即从轴正向，即从p型区流向型区流向n型区。型区。第八章第八章 pn结二极管结二极管19类似，耗尽区靠近类似，耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：ppnpnxxdnxJxeDdx利用少子分布公式，上式简化为：利用少子分布公式，上
11、式简化为：0exp1npanpneD neVJxLkTpn结正偏，上述电子电流密度也是沿着结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。轴正方向。若假设电子电流和空穴电流在通过若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则结耗尽区时保持不变，则流过流过pn结的总电流为：结的总电流为：00exp1pnnpapnnppneD peD neVJJxJxLLkT第八章第八章 pn结二极管结二极管20上式为理想上式为理想pn结电流结电流-电压特性方程，可进一步定义电压特性方程，可进一步定义Js：00pnnpspneD peD nJLL理想理想pn结的电流结的电流-电压特性可简化为：电压特性可简化
12、为：exp1aseVJJkT尽管理想尽管理想pn结电流结电流-电压方程是根据正偏电压方程是根据正偏pn结推出，但它同样结推出，但它同样适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js。00exp1pnnpapnnppneD peD neVJJxJxLLkT第八章第八章 pn结二极管结二极管21第八章第八章 pn结二极管结二极管22可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过pn结的总电流不变，结的总电流不变，二者之差是多子电流。二者之差是多子电流。p型区空穴电流型区空穴电流 提供了穿过空间电荷区向提供了穿过空间电荷
13、区向n型区注入的空穴型区注入的空穴 提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴pn结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：0exp1 exppnanpnppeD peVxxJxxxLkTL 0exp1 expnppanpnneD nxxeVJxxxLkTL 第八章第八章 pn结二极管结二极管23第八章第八章 pn结二极管结二极管24expexpgaEVJkTkT正偏：23expgSiEJnTkT反偏：第八章第八章 pn结二极管结二极管252220nnpppxL前面分析中，假设理想前面分析中，假设理想pn结二极管结二极管n型区和型区和
14、p型区的长度远大型区的长度远大于少子扩散长度。实际于少子扩散长度。实际pn结中，往往有一侧的长度小于扩散结中，往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，长度，如下图所示，n型区的长度型区的长度WnLp。此时此时n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：第八章第八章 pn结二极管结二极管26n型区另一边界条件需修正：假设型区另一边界条件需修正：假设x=xn+Wn处为欧姆接触，即表处为欧姆接触，即表面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：对于上述关于对于上述关于n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的型区中过剩少
15、子空穴的稳态输运方程，其解的形式仍为：形式仍为：0expannneVpxpkT0nnnnpxxWp 0ppx Lx LnnnnpxpxpAeBexx利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：0sinhexp1sinhnnpannnpxWxLeVpxpkTWL第八章第八章 pn结二极管结二极管27sinh sinhnnnnnnppppxWxxWxWWLLLL，对于对于WnkT/e，则，则max0exp22ianeVRkT 复合电流密度可由下式求得复合电流密度可由下式求得0WrecJeRdx 空间电荷区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电空间电荷
16、区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电荷区中心处的最大复合率，则荷区中心处的最大复合率，则0exp22iarecneVJexkT第八章第八章 pn结二极管结二极管36 由于由于0不是一个确定的参数，因此习惯上令不是一个确定的参数，因此习惯上令x=W。因此。因此00expexp222iaarecreWneVeVJJkTkTpn结中总正偏电流密度是结中总正偏电流密度是复合电流密度与理想扩散复合电流密度与理想扩散电流密度之和。电流密度之和。空间电荷区中存在载流子空间电荷区中存在载流子复合时，由复合时，由p型区中注入型区中注入过来的空穴数目必须增加，过来的空穴数目必须增加，这样才能维持中性这样才
17、能维持中性n型区型区中少子空穴的浓度分布。中少子空穴的浓度分布。第八章第八章 pn结二极管结二极管37 总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即recDJJJ0exp2arecreVJJkT其中，其中，expaDSeVJJkT 对上述两式分别求对数可得：对上述两式分别求对数可得：00lnlnln22aarecrrteVVJJJkTVlnlnlnaaDSSteVVJJJkTV由右图可见：由右图可见：电流密度较低时，正偏电流密度较低时，正偏pn结中以空结中以空间电荷区复合电流为主；间电荷区复合电流为主；电流密度较高时，以理想电流密度较高时，以理想
18、pn结的扩结的扩散电流为主。散电流为主。exp1aSeVIInkT第八章第八章 pn结二极管结二极管38 随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得比多子浓度还要大。比多子浓度还要大。由式（由式（8.18）可知）可知 大注入情况下，大注入情况下，nn0及及pp0，所以上式可近似为，所以上式可近似为 由于由于n=p，所以，所以 二极管电流与过剩载流子浓度成正比，所以二极管电流与过剩载流子浓度成正比，所以200expaitVnpnnnppV2expaitVnpnVexp2aitVnpnVexp2atVIV第八章第八章 pn结二极管结二极
19、管39 右图绘制出了从右图绘制出了从低偏压到高偏压低偏压到高偏压情况时的二极管情况时的二极管正偏电流曲线。正偏电流曲线。低偏压时，复合低偏压时，复合效应；效应；高偏压时，大注高偏压时，大注入效应。入效应。第八章第八章 pn结二极管结二极管40某静态工作点某静态工作点Q附近，其增量电导为：附近，其增量电导为：exp1aDSeVIIkT0aDdaVVdIgdV二极管的电流可表示为：二极管的电流可表示为：前面讨论的是前面讨论的是pn结二极管的直流特性，实际结二极管的直流特性，实际应用中关心的是其小信号等效电路模型。应用中关心的是其小信号等效电路模型。第八章第八章 pn结二极管结二极管41如果二极管外
20、加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（-1）项可以忽略，因此其增量电导为：项可以忽略，因此其增量电导为：相应地其小信号的增量电阻为：相应地其小信号的增量电阻为：上述小信号增量电阻也称为扩散电阻。上述小信号增量电阻也称为扩散电阻。exp1aDSeVIIkTDDQadDIIdVrdI0expaDQaDdSatVVIeVdIegIdVkTkTVtdDQVrI第八章第八章 pn结二极管结二极管42可见，正偏电压可见，正偏电压Va随时间随时间变化，因此注入的少子浓变化，因此注入的少子浓度也随时间而不断变化。度也随时间而不断变化。sinadcVVvt如
21、图所示，如图所示，pn结正偏直流电压结正偏直流电压Vdc上同时又叠加一很小的正弦上同时又叠加一很小的正弦交流电压，则总正偏电压可表示为：交流电压，则总正偏电压可表示为：第八章第八章 pn结二极管结二极管43由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向n型区中扩型区中扩散，并在散，并在n型区中与多子电子相复合。型区中与多子电子相复合。第八章第八章 pn结二极管结二极管44这种这种n型区空穴与型区空穴与p型区电子的充、放电过程产生的电容效应，型区电子的充、放电过程产生的电容效应，称为扩散电容（称为扩散电容（Cd）。其物理形成机制与第七章中讨论的势垒）
22、。其物理形成机制与第七章中讨论的势垒电容有很大不同。正偏电容有很大不同。正偏pn结扩散电容要比其势垒电容大得多。结扩散电容要比其势垒电容大得多。阴影面积表示的是在交阴影面积表示的是在交流电压的周期内轮流充、流电压的周期内轮流充、放电的电荷放电的电荷Q第八章第八章 pn结二极管结二极管45等效电路如下图所示等效电路如下图所示:在此基础上，还需加上耗尽层势垒电容的影响，该电容与扩散在此基础上，还需加上耗尽层势垒电容的影响，该电容与扩散电容和扩散电阻相并联。另外，还须考虑电容和扩散电阻相并联。另外，还须考虑pn结两侧结两侧n型中性区型中性区和和p型中性区的串联电阻型中性区的串联电阻rs。ddYgj
23、C第八章第八章 pn结二极管结二极管46exp1aSeVIIkTappasVVIr其中，其中，Va和和I之间满足：之间满足：第八章第八章 pn结二极管结二极管47 串联电阻在小电流情况串联电阻在小电流情况下基本可忽略。下基本可忽略。当外加正偏电压较大而当外加正偏电压较大而使得正偏使得正偏pn结电流也比结电流也比较大时，串联电阻的影较大时，串联电阻的影响就变得十分明显，这响就变得十分明显，这样就使得样就使得pn结二极管的结二极管的特性与正常的指数关系特性与正常的指数关系有很大偏离。有很大偏离。第八章第八章 pn结二极管结二极管48 理想电流理想电流-电压关系：正向扩散电流，电压关系：正向扩散电流，反向饱和电流反向饱和电流 非理想情况：反偏产生电流、正偏复非理想情况：反偏产生电流、正偏复合电流合电流 小信号模型：扩散电阻、扩散电容小信号模型：扩散电阻、扩散电容第八章第八章 pn结二极管结二极管49 8.26 Si第八章第八章 pn结二极管结二极管
