1、第七章第七章基本知识点梳理基本知识点梳理期末复习提纲期末复习提纲 第七章基本知识点梳理第七章基本知识点梳理sF一、功的定义：力乘以力向位移公式公式:W=FS力向力向sF探究一：探究一：1 1、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向成成角的拉力角的拉力F F作用下，沿水平面运动了位移作用下，沿水平面运动了位移S S北北南南西西东东sscos ssin旋转=45o1、物体运动的位移是多少？2、力F对物体做功了吗？3、物体在力F的方向上有位移吗？因此，因此，力做的功力做的功=力力物体在该力方向上的位移物体在该力方向上的位移WF=FS力力=FScos sscos
2、 ssin1、若所给的位移、若所给的位移S不沿力的方不沿力的方向，则需再乘向，则需再乘F向与向与S向夹角向夹角的余弦，的余弦，Scos 才是力的方向才是力的方向上的位移上的位移WF=FS力向力向=FScos sF探究二：探究二：1 1、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向成成角的拉力角的拉力F F作用下，沿水平面运动了位移作用下，沿水平面运动了位移S S，求：力求：力F F对物体做的功对物体做的功1、处理思想：我们知道，合力与分力是等效替代的关系；因此，合力对物体做的功也可以用它的两个分力做的功来等效替代F1=Fcos F2=Fsin 2、分解F，则
3、F1=FcosF2=FsinWF1=F1S=FcosS WF2=F20=0 3、力力F F对物体做的功对物体做的功WFWF1+WF2FcosS S2、若所给的位移、若所给的位移S不沿力的方不沿力的方向，也可分解向，也可分解F，用它的两个，用它的两个分力分力F1、F2做的功来等效替代做的功来等效替代合力合力F对物体做的功对物体做的功WFWF1+WF2FcosS S功的功的一般一般计算式：计算式：W=FscosW=Fscos 理解：1、F恒力；求哪个恒力做的功，F就代表那个恒力 S物体运动的对地位移 力F与位移S之间的夹角2、某个力做的功只跟该力F、位移S、及它们间夹角三个因素 有关，跟其它因素无
4、关3、功是标量，没有方向，但有正负,注意负功的含义物理意义物理意义的正负的正负与的夹角与的夹角对对WFScos 的讨论：的讨论：=00 /2=/2/2 W 0W 0W 0W 0正功正功表明做功表明做功的力的力F对物体的对物体的运动起推动作用运动起推动作用正功正功表明做功表明做功的力的力F对物体的对物体的运动起推动作用运动起推动作用不做功不做功表明表明G、FN对物体的运动对物体的运动既不起推动作用既不起推动作用也不起阻碍作用也不起阻碍作用负功负功表明做功表明做功的力的力F对物体的对物体的运动起阻碍作用运动起阻碍作用典例：典例：1、物体在水平恒力、物体在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由静止前
5、的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了进了s，后进入一个粗糙平面，仍沿原方向继续前进了，后进入一个粗糙平面，仍沿原方向继续前进了s该力该力F在第在第一段位移上对物体所做的功为一段位移上对物体所做的功为W1，在第二段位移上对物体所做的功，在第二段位移上对物体所做的功为为W2，则（，则（C ）A、W1W2 B、W1W2 C、W1=W2 D、无法确定、无法确定典例：典例：2、以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高、以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为度为h，空气的阻力大小恒为，空气的阻力大小恒为Ff，则从抛出至落回出发点的过程中，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球
6、做的功为空气阻力对小球做的功为（C ）A、0 B、-Ffh C、-2Ffh D、-4Ffh典例：典例：3 3、起重机以、起重机以a a=1m/s=1m/s2 2的加速度，将重的加速度，将重G=10G=104 4N N的货物由静止匀的货物由静止匀加速向上提升，那么，加速向上提升，那么，1s1s内起重机对货物做的功是内起重机对货物做的功是(g=10m/s(g=10m/s2 2)()(D D)A A、500J B500J B、5000J C5000J C、4500J D4500J D、5500J5500J合力功做功的求法：合力功做功的求法：W合合F合合ScosW 1 W2 Wn几种常见模型合力功的表
7、达式：几种常见模型合力功的表达式：做功的两个必要因素：做功的两个必要因素：公式公式:W W=FSFS力向力向力力物体在物体在力的方向上力的方向上发生一段位移发生一段位移复习：在初中，功是如何定义的？复习：在初中，功是如何定义的？sFmW合合=(F-mg)SVsFmVsF探究一：探究一：1 1、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向成成角的拉力角的拉力F F作用下，沿水平面运动了位移作用下，沿水平面运动了位移S S北北南南西西东东sscos ssin旋转=45o1、物体运动的位移是多少？2、力F对物体做功了吗？3、物体在力F的方向上有位移吗？因此，因此，力
8、做的功力做的功=力力物体在该力方向上的位移物体在该力方向上的位移WF=FS力力=FScos sscos ssinmV W合合=Fcos-(mg-Fsin)S W合合=Fcos-(mg+Fsin)S mgFN mgFNFf mgFNFf光滑光滑 mgFNVW合合=mgScos(90-)=mghW合合=(mgsin-mgcos)s加速加速粗糙 V粗糙 W合合=-(mgsin+mgcos)s力做功快慢的描述力做功快慢的描述功率功率1 1、平均功率、平均功率 一段时间内力做功的平均快慢效果一段时间内力做功的平均快慢效果 P=P=wt2 2、瞬时功率、瞬时功率 力做功的瞬时快慢效果力做功的瞬时快慢效果
9、P=FVcosP=FVcos F F与与V V的夹角的夹角3 3、机械功率、机械功率 起重机、汽车等机械工具牵引力的功率起重机、汽车等机械工具牵引力的功率（1 1）机械功率一般是指瞬时功率）机械功率一般是指瞬时功率（2 2）表达式：）表达式：P=FP=F牵牵 V V（3 3）额定功率）额定功率机械正常工作下的最大功率机械正常工作下的最大功率典例：典例：1 1、光滑的水平面上，质量为、光滑的水平面上，质量为5kg5kg的小车在水平拉力作用下的小车在水平拉力作用下做匀加速直线运动，若做匀加速直线运动，若2s2s内它从静止开始速度增加到内它从静止开始速度增加到4m4ms s，则在，则在这一段时间里拉
10、力对小车做功的平均功率是多少？拉力的瞬时功率这一段时间里拉力对小车做功的平均功率是多少？拉力的瞬时功率是多少？是多少？解：a=(V-Vo)t=(4-0)2ms2=2ms2 s=at22=4m根据牛顿第二定律 F合=ma=10NWF=Fs=104J=40J p=WFt40J/2s=20W瞬时功率p=FV=104W=40W典例典例:2 2、一质量为、一质量为mm的滑块从倾角为的滑块从倾角为，长为，长为S S的光滑斜面顶端由静的光滑斜面顶端由静止滑至底端，求该过程重力的平均功率和滑至斜面底端瞬间重力的止滑至底端，求该过程重力的平均功率和滑至斜面底端瞬间重力的瞬时功率瞬时功率解：从顶端到底端，重力做的
11、功WG=mgssin 运动的时间Sm2sin21tgssin2gst 重力的平均功率P=Wtmgssin sin2gs重力的瞬时功率P=mgVcos(90-)=mg sinsgsin2汽车的两种启动方式汽车的两种启动方式汽车的启动汽车的启动汽车的启动、加速实际上一个非常复杂的过程，它跟汽车的功率、档位、汽车的启动、加速实际上一个非常复杂的过程，它跟汽车的功率、档位、扭矩、油门都有一定的关系；高中阶段谈汽车启动做了一些简化处理，和扭矩、油门都有一定的关系；高中阶段谈汽车启动做了一些简化处理，和实际情况在基本原理上是一致的实际情况在基本原理上是一致的第一种启动方式：汽车保持恒定的功率启动运行第一种
12、启动方式：汽车保持恒定的功率启动运行GFNF1FV1VmP=F1V1FP=F2Vm匀速直线运动匀速直线运动F2F=FfVm（1 1）汽车启动后，车速增加的原因是什么？）汽车启动后，车速增加的原因是什么？思考思考：（2 2）车速增加，牵引力为什么会减小呢？）车速增加，牵引力为什么会减小呢？（3 3）牵引力减小后，车速为什么仍然增大？）牵引力减小后，车速为什么仍然增大？（4 4）牵引力减小到什么时候，车速不再增大？）牵引力减小到什么时候，车速不再增大？FF2Vm=PFf0t1tvmv变加速直线运动变加速直线运动a=(F-Ff)此后车的运动情况怎样？此后车的运动情况怎样？GFNF1FV1V2P=F1
13、V1匀加速直线运动匀加速直线运动第二种启动方式：汽车保持恒定的牵引力第二种启动方式：汽车保持恒定的牵引力(加速度加速度)启动运行启动运行FF1Vm匀速直线运动匀速直线运动P额=F1 V2P额=F2Vm功率达最大功率达最大速度达最大速度达最大变加速直线运动变加速直线运动a=(F-Ff)（1 1）汽车启动后，车速增加的原因是什么？）汽车启动后，车速增加的原因是什么？思考思考：（2 2）为什么是匀加速呢？）为什么是匀加速呢？（3 3）功率增至额定功率后，车速为什么仍然增大？）功率增至额定功率后，车速为什么仍然增大？（4 4）牵引力减小到什么时候，车速不再增大？）牵引力减小到什么时候，车速不再增大？F
14、F2FVm=PFf车速增加造成功率怎样变化？车速增加造成功率怎样变化？而牵引力为何减小？而牵引力为何减小？此后车的运动情况怎样？此后车的运动情况怎样？一、重力做功一、重力做功 WG mghmgh=mgh1-mgh2物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积二、重力势能二、重力势能EPmgh重力做功的特点：重力做功的特点：物体运动时，重力做物体运动时，重力做的功只跟物体运动的的功只跟物体运动的起点和终点位置有关，起点和终点位置有关，而跟物体的运动的路而跟物体的运动的路径无关径无关 。h=1mh=-1mCB地面地面参考面参考面2 2、E EP P
15、有正负，正负表示重力势能的大小有正负，正负表示重力势能的大小EPAEPBEPC1 1、对同一位置的同一物体，选不同、对同一位置的同一物体，选不同的参考面重力势能是不同的，故重力的参考面重力势能是不同的，故重力势能的大小不是绝对的，有相对性势能的大小不是绝对的，有相对性10J0J-10Jm=1kgEPB=0 JEPA=10 JEPC=-10 JA1 1、对同一位置的同一、对同一位置的同一物体，选不同的参考面物体，选不同的参考面重力势能是不同的，故重力势能是不同的，故重力势能的大小不是绝重力势能的大小不是绝对的，有相对性对的，有相对性2 2、E EP P是标量但有正负，正负表示势能的大小是标量但有
16、正负，正负表示势能的大小EPAEPBEPC10J0J-10J第一条功能对应关系第一条功能对应关系重力做功重力做功重力势能变化重力势能变化重力做正功，物体的重力势能减少重力做正功，物体的重力势能减少;重力势能的减小量等于重力做的功重力势能的减小量等于重力做的功重力做负功，物体的重力势能增加重力做负功，物体的重力势能增加;重力势能的增加量等于克服重力做功重力势能的增加量等于克服重力做功典例典例1：如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面上方的小球，从桌面上方h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下请按要求填写下表表(g=10m/s2)地面地
17、面桌面桌面下 落 过 程下 落 过 程重 力 势 能重 力 势 能的减少量的减少量下落过程下落过程重力做功重力做功小球在小球在B B点点重力势能重力势能小球在小球在A A点点重力势能重力势能参考参考平面平面6J10J-4J010J10J10J10Jh1h2AB虽然重力势能的大小和参考面的选取有关，但对一个确定的过程，重力做功和重力势能的变化与参考面的选择无关20第二条功能对应关系第二条功能对应关系弹力做功弹力做功弹性势能变化弹性势能变化弹力做正功，物体的弹性势能减少弹力做正功，物体的弹性势能减少;弹性势能的减小量等于弹力做的功弹性势能的减小量等于弹力做的功弹力做负功，物体的弹性势能增加弹力做负
18、功，物体的弹性势能增加;弹性势能的增加量等于克服弹力做功弹性势能的增加量等于克服弹力做功弹性势能弹性势能 EP=Kx2 其中其中 K劲度系数劲度系数 X弹簧的形变量弹簧的形变量21典例：典例：1 1、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是(BCD BCD)A A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加、当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加B B、拉伸橡皮筋，橡皮筋的弹性势能增加、拉伸橡皮筋，橡皮筋的弹性势能增加C C、重力做功的多少与参考平面的选取无关、重力做功的多少与参考平面的选取无关DD、在同一高度，将物体以初速、在同一高度，将物体以初速V V0 0向不同的方向抛出，从抛出到落向不同
19、的方向抛出，从抛出到落地地 过程中，物体所减少的重力势能一定相等过程中，物体所减少的重力势能一定相等 合力对物体做的功，等于物体动能的变化。第三条功能对应关系第三条功能对应关系一、动能定理一、动能定理合力做功合力做功动能变化动能变化21222121mVmVW总合理解：（1）等式左边合力功的两种求法（2）等式右边动能的变化量一定为末动能减初动能W合合F合合ScosW 1 W2 Wn典例：典例：2 2、某人从阳台处以相同的速度大小分别按四种方式抛出同、某人从阳台处以相同的速度大小分别按四种方式抛出同一小球，（一小球，（1 1）平抛（）平抛（2 2）竖直向上抛（）竖直向上抛（3 3）斜向上抛（）斜向
20、上抛（4 4）竖直向下）竖直向下抛，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（抛，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（BDBD ）A A、第、第4 4种方式，小球落地动能最大种方式，小球落地动能最大 B B、四种方式，、四种方式，合力做功一定相同合力做功一定相同C C、四种方式，小球落地速度均相同、四种方式，小球落地速度均相同 DD、四种方式，小球落地动能均相同、四种方式，小球落地动能均相同典例：典例：1 1、关于合力做功和动能变化的关系，下列说法正确的是（、关于合力做功和动能变化的关系，下列说法正确的是（A A ）A A、如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零、如果物体所受合力为
21、零，则合力对物体做的功一定为零B B、如果合力对物体做功为零，则合力一定为零、如果合力对物体做功为零，则合力一定为零C C、如果物体动能保持不变，物体所受合力一定为零、如果物体动能保持不变，物体所受合力一定为零DD、如果合力对物体做功为零，则物体速度一定保持不变、如果合力对物体做功为零，则物体速度一定保持不变均错，以均错，以匀速圆周匀速圆周运动为例运动为例解析：四种情况下，合力做功都等解析：四种情况下，合力做功都等于重力做功于重力做功mgh,根据动能定理根据动能定理,合合力做功力做功mgh=mV2/2-mVo2/2，Vo大大小相同，故末动能相同，因速度是小相同，故末动能相同，因速度是矢量，故末
22、速度不相同，但末速度矢量，故末速度不相同，但末速度的大小相同的大小相同典例：典例：3、一人用力踢质量为1Kg的皮球，使球由静止以10ms的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止。那么人对球所做的功为(B B )A、500J B、50J C、200J D、4000JW人=mV22 =50J动能定理解决的几类典型的曲线运动模型R AB粗糙粗糙VVVoR光光滑滑RABV光滑光滑VhL LVhV221)cos(mVllmg222121OmVmVmgh222121OmVmVmgh221mVmgR221mVWmgRf2221212OmVmVRmg机械能守恒定律机械能
23、守恒定律 在只有重力做功或系统内弹力做功的情况下，发生在只有重力做功或系统内弹力做功的情况下，发生 动能和势能的相互转化，则机械能的总量保持不变动能和势能的相互转化，则机械能的总量保持不变1、表达式、表达式：（：（1）EP1EK1 EPEK mgh1 mV12 mgh2 mV221212 mV22 mV12 mgh1 mgh21212（2）EK EP 即即 E EK2 K2-E-EK1 K1=E=EP1P1-E-EP2P2 2、守恒条件、守恒条件：（：（1）只有重力做功或系统内弹力做功）只有重力做功或系统内弹力做功（2）只发生动能和势能的相互转化，再无其它形式能的转化）只发生动能和势能的相互转
24、化，再无其它形式能的转化机械能守恒定律解决的几类典型的曲线运动模型R AB光滑光滑VVhL LVhV221)cos(mVllmg222121OmVmVmgh222121OmVmVmgh221mVmgR VVoR光光滑滑2221212mVmVRmgo典例：典例：2 2、一小球从、一小球从HH高的平台边缘以初速度高的平台边缘以初速度V VO O斜向上抛出，当它经斜向上抛出，当它经过距地面高度为过距地面高度为h h的的A A点时点时,小球的速度为小球的速度为V V，以地面为参考面，不计空，以地面为参考面，不计空气阻力，下列说法正确的是（气阻力，下列说法正确的是（BCDBCD ）HhVVOAA、物体落
25、地时的动能为 mVo2/2B、物体落地时的动能为 mgh+mV2/2C、物体在A点的机械能为 mgH+mVo22D、物体在A点的机械能为 mgh+mV22典例：典例：1 1、一小球分别从相同高度的光滑斜面、一小球分别从相同高度的光滑斜面a a、b b、c c顶端由静止滑至顶端由静止滑至底端，下列说法正确的是（底端，下列说法正确的是（ACD ACD ）abcA、合力做的功均相同 B、滑至底端的速度均相同C、滑至底端的速率均相同 D、滑至底端的机械能均相同典例：典例：1 1、质量为、质量为m m=2 kg=2 kg的物块（可视为质点），由水平光滑轨道的物块（可视为质点），由水平光滑轨道 滑向竖直半
26、圆光滑轨道，到达最高点滑向竖直半圆光滑轨道，到达最高点C C后水平飞出，落在水平轨道上后水平飞出，落在水平轨道上的的B B点处，如图所示，测得点处，如图所示，测得AB=AB=4m4m，圆轨道的半径，圆轨道的半径R R=1m=1m，求：，求：（1 1）物块在）物块在C C点时对半圆轨道的压力点时对半圆轨道的压力（2 2）物块在）物块在A A点时的速度大小点时的速度大小V V 解：根据平抛运动规律，求出物块从C点飞出的初速度ABCR2212gtR tVSCABsmgRSVABC/1024根据圆周运动向心力知识，在最高点根据圆周运动向心力知识，在最高点C滑块做圆周运动的向心力由滑块做圆周运动的向心力
27、由重力和轨道对滑块压力的合力提供，即重力和轨道对滑块压力的合力提供，即RVmFmgCN2NRVmmgFCN602根据机械能守恒定律 RmgmVmVCA2212122由牛三定律FN=60NsmVA/54体会牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律在解题范围上的差别体会牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律在解题范围上的差别光滑光滑光滑光滑粗糙粗糙1、牛顿定律解法：、牛顿定律解法：mgsin=ma V 202=2as2、机械能守恒定律解法：、机械能守恒定律解法：mgh0=mV22+03、动能定理解法：、动能定理解法：mgh=mV220mVVVhhhsmmm1、牛顿定律解法：不好解决，因为合力是变力、牛顿定律
28、解法：不好解决，因为合力是变力2、机械能守恒定律解法：、机械能守恒定律解法：mgh0=mV22+03、动能定理解法：、动能定理解法：mgh=mV2201、牛顿定律解法：不好解决，因为合力是变力、牛顿定律解法：不好解决，因为合力是变力2、机械能守恒定律解法：不能解决，机械能不、机械能守恒定律解法：不能解决，机械能不 守恒守恒3、动能定理解法：、动能定理解法：mgh+W f =mV220系统机械能守恒系统机械能守恒 对两个物体组成的系统，在只有系统内重力做功或弹力做功的情况下（其它力不做功或做功代数和为零）,发生动能与势能的相互转化，则系统的机械能保持不变F弹弹压缩压缩光滑光滑图1图2图3光滑光滑
29、理解：理解：即即EPA+EKA+EPB+EKB EPA+EKA+EPB+EKB（1）初状态系统的总机械能和末状态系统的总机械能相等）初状态系统的总机械能和末状态系统的总机械能相等（2）系统机械能守恒，必然运动过程中有增加的动能、势能；也有减）系统机械能守恒，必然运动过程中有增加的动能、势能；也有减 少的动能、势能，故守恒还可理解为：所有增加的能量和所有减少的动能、势能，故守恒还可理解为：所有增加的能量和所有减 少的能量相等少的能量相等即即E1+E2+En E1+E2+En 滑动摩擦力做负功滑动摩擦力做负功 机械能向内能转化的多少机械能向内能转化的多少第四条第四条能量守恒定律 能量既不能凭空产生
30、，也不能凭空消失，它只能从一种形式转能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体上，而在此过程化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体上，而在此过程中，能的总量保持不变中，能的总量保持不变理解：理解：1 1、某种形式的能量减少了，一定存在其它形式能量的增、某种形式的能量减少了，一定存在其它形式能量的增 加，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少了，加，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少了，一定存在其它物体能量的增加，且减少量和增加量相等一定存在其它物体能量的增加，且减少量和增加量相等2 2、能量守恒定律是自然界普遍遵循的规律之一
31、，它可以大到自、能量守恒定律是自然界普遍遵循的规律之一，它可以大到自 然界中所有能的总量保持不变，也可以具体到某一个物理过然界中所有能的总量保持不变，也可以具体到某一个物理过 程中，所涉及能量的总量保持不变程中，所涉及能量的总量保持不变典例：典例：1 1、一质量为、一质量为m=2Kgm=2Kg的滑块，沿粗糙水平面匀减速滑行了的滑块，沿粗糙水平面匀减速滑行了S=5mS=5m，滑块与水平面间的动摩擦因数滑块与水平面间的动摩擦因数=0.2=0.2，求该过程中滑块有多少，求该过程中滑块有多少 机械能转化为摩擦产生的内能？机械能转化为摩擦产生的内能？解：由能量守恒定律和第四条功能关系知解：由能量守恒定律
32、和第四条功能关系知 E内内=E机械机械=W f=mgs=20Jmgs=20J实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律X数据处理：数据处理：1 1、挑选第、挑选第1 1、2 2点接近点接近2mm2mm的纸带的纸带,处理数据处理数据2 2、测出第一点到某点、测出第一点到某点A A的距离的距离h h1 1，并计算，并计算 出出A A点的瞬时速度点的瞬时速度V V1 13 3、测出第一点到某点、测出第一点到某点B B的距离的距离h h2 2，并计算出，并计算出B B点的瞬时速度点的瞬时速度V V2 24 4、计算出每组对应的、计算出每组对应的ghgh和和V V2 22 2，比较两者，比较两者 是否相等是否相等V V1 1的计算方法：的计算方法：V V1 1=X=X0.040.04实验结果：计算出的实验结果：计算出的ghgh往往会比往往会比 V V2 22 2略大些，略大些，原因原因：（）测量和计算上的误差：（）测量和计算上的误差（）由于受摩擦和空气阻力影响，一小部分势（）由于受摩擦和空气阻力影响，一小部分势能转化为内能，故减少的势能略大于增加的动能能转化为内能，故减少的势能略大于增加的动能
