1、栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律第二节动能动能定理第二节动能动能定理栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律基础梳理自学导引基础梳理自学导引一、动能一、动能1定义：物体由于定义：物体由于_而具而具有的能有的能2表达式：表达式：Ek_.3单位：单位：_，1 J1 Nm1 kgm2/s2.运动运动焦耳焦耳栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律4矢标性：矢标性：_量量5瞬时性：瞬时性：v是瞬时速度是瞬时速度6相对性：物体的动能相对于不同相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同的参考系一般不同标标栏目栏目导引导引第五
2、章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律二、动能定理二、动能定理1内容：力在一个过程中对物体做内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的的功，等于物体在这个过程中动能的_2表达式：表达式：WEk2Ek1_.变化变化栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律3物理意义：动能定理指出了外力物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体对物体所做的总功与物体_之间的关系，即合力的功是物体之间的关系，即合力的功是物体_的量度的量度动能变化动能变化动能变化动能变化栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律特别提示：特别提示：动能具有相
3、对性，其数值动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为与参考系的选取有关，一般取地面为参考系参考系栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律要点透析直击高考要点透析直击高考一、对动能定理的理解一、对动能定理的理解1动能定理公式中等号的意义动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：间的三个关系：栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律(1)数量关系：即合外力所做的功与数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化
4、，求合可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功力的功，进而求得某一力的功(2)单位相同：国际单位都是焦耳单位相同：国际单位都是焦耳(3)因果关系：合外力的功是引起物因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因体动能变化的原因栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律2动能定理中涉及的物理量有动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理由于只需要从力在整个用动能定理由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态位移内做的功和这段位移始末两状态
5、动能变化去考虑，无需注意其中运动动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，状态变化的细节，栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律同时动能和功都是标量，无方向性，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便计算都会特别方便3高中阶段动能定理中的位移和速高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为度应以地面或相对地面静止的物体为参考系参考系栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律4适用范围：直线运动、曲线运适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个
6、力同动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理时做功、分段做功均可用动能定理特别提醒：特别提醒：动能定理说明外力对物体动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能成了物体的动能.栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律即时应用即时应用1(2012长沙模拟长沙模拟)物体在合外力作物体在合外力作用下做直线运动的用下做直线运动的vt图象如图图象如图521所示下列表述正确的是所示下列表述正确的是()图图521栏目栏目导引导引第五章机械能及其
7、守恒定律第五章机械能及其守恒定律A在在01 s内，合外力做正功内，合外力做正功B在在02 s内，合外力总是做负功内，合外力总是做负功C在在1 s2 s内，合外力不做功内，合外力不做功D在在03 s内，合外力总是做正功内，合外力总是做正功答案：答案：A栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律二、动能定理的应用二、动能定理的应用1运用动能定理须注意的问题运用动能定理须注意的问题(1)应用动能定理解题时，在分析过应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程
8、始末的动能的功及过程始末的动能栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律(2)若过程包含了几个运动性质不同若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号的功连同符号(正负正负)一同代入公式一同代入公式栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律2解题步骤解题步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，
9、明确它的运动过程(2)分析研究对象的受力情况和各个力的分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个外力做功的代数做功情况，然后求各个外力做功的代数和和(3)明确物体在过程始末状态的动能明确物体在过程始末状态的动能Ek1和和Ek2.栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W合合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解及其他必要的解题方程，进行求解特别提醒：特别提醒：(1)在研究某一物体受到力在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先及位移和速度而不
10、涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律先考虑牛顿第二定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律(2)用动能定理解题，关键是对研究用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量让草图帮助我们理解物理过程和各量关系，有些力在物体运动全过程中不关系，有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更是始终
11、存在的，在计算外力做功时更应引起注意应引起注意栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律即时应用即时应用2如图如图522所示，所示，一质量为一质量为2 kg的铅球从的铅球从离地面离地面2 m高处自由下高处自由下落，陷入沙坑落，陷入沙坑2 cm深深处，求沙子对铅球平均阻力的大小处，求沙子对铅球平均阻力的大小(g取取10 m/s2)图图522栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律解析：法一：小球的运动分为自由下解析：法一：小球的运动分为自由下落和陷入沙坑减速运动两个过程，根落和陷入沙坑减速运动两个过程，根据动能定理，分段列式据动能定理，分段列式设铅球
12、自由下落到沙面时的速度为设铅球自由下落到沙面时的速度为v，则，则设铅球在沙中受到的阻力为设铅球在沙中受到的阻力为F，则，则栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律答案：答案：2020 N栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律题型探究讲练互动题型探究讲练互动应用动能定理求变力的功应用动能定理求变力的功 如图如图523所示，质量为所示，质量为m的的小球用长为小球用长为L的轻质细线悬于的轻质细线悬于O点，与点，与O点处于同一水平线上的点处于同一水平线上的P点处有一个点处有一个光滑的细钉，
13、光滑的细钉，栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律图图523栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【思路点拨】【思路点拨】空气阻力是变力，计空气阻力是变力，计算克服阻力做的功可用动能定理算克服阻力做的功可用动能定理栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【方法技巧】【方法技巧】用动能定理求变力的用动能定理求变力的功，是非常方便的，但是必须已知物功，是非常方便的，但是必须已知物体始末两个状态的速
14、度，以及在中间体始末两个状态的速度，以及在中间过程中其他力对物体做的功过程中其他力对物体做的功栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律变式训练变式训练(2012中山模拟中山模拟)如图如图524所示，质所示，质量为量为m的小车在水平恒力的小车在水平恒力F推动下，从推动下，从山坡山坡(粗糙粗糙)底部底部A处由静止起运动至高处由静止起运动至高为为h的坡顶的坡顶B，获得速度为，获得速度为v，AB之间之间的水平距离为的水平距离为x，重力加速度为，重力加速度为g.下列下列说法正确的是说法正确的是()栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律A小车克服重力所做的
15、功是小车克服重力所做的功是mgh图图524栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律解析：选解析：选ABD.小车克服重力做功小车克服重力做功Wmgh，A正确；由动能定理，小车正确；由动能定理，小车受到的合力所做的功等于小车动能的受到的合力所做的功等于小车动能的增量，增量，栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律动能定理与图象结合的动能定理与图象结合的问题问题 (2012浙江金华模拟浙江金华模拟)如图如图525甲所示，一条轻质弹簧左端固定甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一
16、个可视为质在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为点的小物块，小物块的质量为m1.0 kg，当弹簧处于原长时，当弹簧处于原长时，栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律小物块静止于小物块静止于O点，现对小物块施加点，现对小物块施加一个外力一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧，使它缓慢移动，将弹簧压缩至压缩至A点，压缩量为点，压缩量为x0.1 m，在，在这一过程中，所用外力这一过程中，所用外力F与压缩量的与压缩量的关系如图乙所示然后撤去关系如图乙所示然后撤去F释放小释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边点至桌边B点的距离
17、为点的距离为L2x，栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律水平桌面的高为水平桌面的高为h5.0 m，计算时可，计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力求力求(g取取10 m/s2)：甲甲乙乙图图525栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；最大弹性势能；(2)小物块到达桌边小物块到达桌边B点时速度的大小点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边小物块落地点与桌边B点的水平距点的水平距离离x.栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五
18、章机械能及其守恒定律【思路点拨】【思路点拨】解答本题时应注意以解答本题时应注意以下三点：下三点：(1)Fx图象与图象与x轴所围面积为变力轴所围面积为变力F做的功；做的功；(2)弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；弹力所做的负功的值；(3)Fx图象中图象中x0时对应时对应F的含义的含义栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【解析】【解析】(1)取向左为正方向，从取向左为正方向，从Fx图象中可以得出，图象中可以得出，x0时对应的时对应的F的值为小物块与桌面间的滑动摩擦的值为小物块与桌面间的滑动摩擦力的大小，力的大小，即即Ff1.0
19、N.设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为W弹弹栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【答案】【答案】(1)2.3 J(2)2 m/s(3)2 m栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【名师点评】【名师点评】本题以弹簧为载体，本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、动能定理结合图象来综合考查动能、动能定理的内容这种综合度大，但并不是太的内容这种综合度大，但并不是太复杂、难度并不是太大的试题在高考复杂、难度并不是太大的试题在高考试卷中常有出现，这类题的综
20、合信息试卷中常有出现，这类题的综合信息强，要求学生的能力也相对较高，使强，要求学生的能力也相对较高，使高考命题与新课标的要求靠得更紧密高考命题与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考命题的基本趋势一些，是近年高考命题的基本趋势栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律变式训练变式训练2 物体沿直线运动的物体沿直线运动的vt图图象如图象如图526所示，已知在第所示，已知在第1秒内秒内合外力对物体做的功为合外力对物体做的功为W，则，则()图图526栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律A从第从第1秒末到第秒末到第3秒末合外力做功秒末合外力做功为为4W
21、B从第从第3秒末到第秒末到第5秒末合外力做功秒末合外力做功为为2WC从第从第5秒末到第秒末到第7秒末合外力做功秒末合外力做功为为W栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律D从第从第3秒末到第秒末到第4秒末合外力做功秒末合外力做功为为0.75W解析：选解析：选CD.从第从第1秒末到第秒末到第3秒末物秒末物体做匀速直线运动，说明物体所受合体做匀速直线运动，说明物体所受合外力为零，故合外力做功为零，外力为零，故合外力做功为零，A错错误；从第误；从第3秒末到第秒末到第5秒末物体加速度秒末物体加速度大小是第大小是第1秒内加速度的一半，秒内加速度的一半，栏目栏目导引导引第五章机械能
22、及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律所以这段时间的合外力是第所以这段时间的合外力是第1秒内合秒内合外力的一半，而位移是第外力的一半，而位移是第1秒内位移秒内位移2倍，考虑位移方向与合外力方向相倍，考虑位移方向与合外力方向相反，所以这段时间内合外力做功为反，所以这段时间内合外力做功为W，B错误；第错误；第3秒末到第秒末到第4秒末物体秒末物体位移是从第位移是从第3秒末到第秒末到第5秒末位移的四秒末位移的四分之三，分之三，D正确；正确；栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律第第5秒末到第秒末到第7秒末合外力方向与位移秒末合外力方向与位移方向相同，同理可知这段时间的合外方向相
23、同，同理可知这段时间的合外力是第力是第1秒内合外力的一半，而位移秒内合外力的一半，而位移是第是第1秒内位移的秒内位移的2倍，所以这段时间倍，所以这段时间内合外力做功为内合外力做功为W，C正确正确栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律用动能定理解决多过程用动能定理解决多过程问题问题 (满分样板满分样板15分分)如图如图527所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的轨道组成翘尾巴的S形轨道光滑半形轨道光滑半圆轨道半径为圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道，两个光滑半圆轨道连接处连接处CD之间留有很小空隙之间留有很小空隙,刚好能刚好能够使
24、小球通过够使小球通过,CD之间距离可忽略之间距离可忽略栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律粗糙弧形轨道最高点粗糙弧形轨道最高点A与水平面上与水平面上B点之间的高度为点之间的高度为h.从从A点由静止释放点由静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的巴的S形轨道运动后从形轨道运动后从E点水平飞出点水平飞出,落到水平地面上，落点到与落到水平地面上，落点到与E点在同点在同一竖直线上一竖直线上B点的距离为点的距离为s.已知小球已知小球质量质量m，不计空气阻力，求：，不计空气阻力，求：栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒
25、定律图图527栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律(1)小球从小球从E点水平飞出时的速度大点水平飞出时的速度大小；小；(2)小球运动到小球运动到B点时对轨道的压力；点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴的小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克形轨道运动时克服摩擦力做的功服摩擦力做的功栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【思路点拨】【思路点拨】由平抛运动规律和题中由平抛运动规律和题中给出的抛出点与落地点间的竖直高度给出的抛出点与落地点间的竖直高度和水平距离求出小球从和水平距离求出小球从E点水平飞出点水平飞出时的速度大小，由机械能守恒定律求时的速度大小
26、，由机械能守恒定律求出小球运动到出小球运动到B点时的速度大小；由点时的速度大小；由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力；力；由动能定理求出小球沿翘尾巴的由动能定理求出小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功形轨道运动时克服摩擦力做的功W.栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律解题样板解题样板(1)小球从小球从E点水平飞出做平抛运动，点水平飞出做平抛运动，设小球从设小球从E点水平飞出时的速度大小点水平飞出时的速度大小为为vE，由平抛运动规律，由平抛运动规律，栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引
27、第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律【名师归纳】【名师归纳】解决多过程问题时，解决多过程问题时，要特别注意分析各个力做功的特点，要特别注意分析各个力做功的特点，例如：重力做功与实际路径无关，只例如：重力做功与实际路径无关，只与始末位置高度差有关；滑动摩擦力与始末位置高度差有关；滑动摩擦力做功与路程有关做功与路程有关栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律知能演练强化闯关知能演练强化闯关栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
