1、1、掌握气体的气缸、掌握气体的气缸活塞模型中求气体压强。活塞模型中求气体压强。2、掌握气体的气缸、掌握气体的气缸活塞模型的综合应用。活塞模型的综合应用。第八章专题二第八章专题二学习目标学习目标mSGP0SPSPS=P0S+mgsmgPP+=0GPSP0SNSmSPS=mg+P0ScosPS=mg+P0S一、一、气缸气缸-活塞模型中求气体的压强活塞模型中求气体的压强MmSMmS以活塞为研究对象以活塞为研究对象以气缸为研究对象以气缸为研究对象mg+PS=P0SMg+PS=P0S二、气缸二、气缸活塞模型活塞模型 例例1.如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器如图，柱形容器内
2、用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料开始时活塞至容器底部的高度为外包裹保温材料开始时活塞至容器底部的高度为H H1 1，容器内气体温度与外界，容器内气体温度与外界温度相等在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部温度相等在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H H2 2处，气体处，气体温度升高了温度升高了T T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部于距容器底部H H3 3处：已知大气压强为处：已知大气压强为p p0 0求：气体最后的压强与温度求：气体最后的压强与温度变式变
3、式.一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m20 kg，横截面积，横截面积S100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离置，活塞与汽缸底的距离L112 cm，离汽缸口的距离，离汽缸口的距离L23 cm。外界气温为。外界气温为27，大气压强为大气压强为1.0105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸
4、口相平，已知体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知g10 m/s2，求：，求：此时气体的温此时气体的温度为多少？度为多少？解析解析(1)当汽缸水平放置时，当汽缸水平放置时，p01.0105 Pa，V0L1S，T0(27327)K当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析图如图所示，当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析图如图所示，有有p1Sp0Smg变式变式.如图所示，一底面积为如图所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为向上，内有两个质量均为m的相同活塞的相同活塞A和和B；在；
5、在A与与B之间、之间、B与容器底面之间分别与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为重力加速度大小为g，外界大气压强为，外界大气压强为p0。现假设活塞。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使发生缓慢漏气，致使B最终最终与容器底面接触。求活塞与容器底面接触。求活塞A移动的距离。移动的距离。例例2：如图所示，密闭的容器中央有一可以移动的绝热活塞，在：如图所示，密闭的容器中央有一可以移动的绝热活塞，在27 时，时，活塞两边气体的压强相同，现将左半部分的气体加热，右半部分的
6、气活塞两边气体的压强相同，现将左半部分的气体加热，右半部分的气体仍为体仍为27，活塞开始向右移动，当活塞移动到右边体积是原来的一，活塞开始向右移动，当活塞移动到右边体积是原来的一半时，不再移动，则活塞左部分气体的温度是多少？半时，不再移动，则活塞左部分气体的温度是多少？三、气缸三、气缸活塞模型中关联气体问题活塞模型中关联气体问题变式：如图所示，汽缸变式：如图所示，汽缸A和和B的活塞用硬杆相连，活塞的横截面积的活塞用硬杆相连，活塞的横截面积SA2SB，两活，两活塞距离底部均为塞距离底部均为h，汽缸壁用导热材料做成，此时环境温度为，汽缸壁用导热材料做成，此时环境温度为300K，外界大，外界大气压为
7、气压为p0，汽缸，汽缸B内的压强内的压强p205p0问：问：(1)此时汽缸此时汽缸A内气体的压强为多少？内气体的压强为多少？(2)若保持汽缸若保持汽缸B中的气体温度不变，把汽缸中的气体温度不变，把汽缸A 缓慢加热，加热至温度多高活塞才移动缓慢加热，加热至温度多高活塞才移动0.5h1.如图所示，一汽缸竖直放置，横截面积如图所示，一汽缸竖直放置，横截面积S50 cm2、质量、质量m10 kg的活的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气柱长塞将一定质量的气体封闭在缸内，气柱长h015 cm，活塞用销钉，活塞用销钉K销销住，缸内气体的压强住，缸内气体的压强p12.4105Pa，温度为，温度为177.现拔去
8、活塞上的销现拔去活塞上的销钉钉K(不漏气不漏气)，不计活塞与汽缸壁的摩擦当活塞速度达到最大时，缸，不计活塞与汽缸壁的摩擦当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为内气体的温度为57，外界大气压为，外界大气压为p01.0105Pa.g10 m/s2，求此，求此时气体柱的长度时气体柱的长度h.课堂训练课堂训练2.如图所示，一绝热气缸倒悬挂在天花板上处于静止状态，有两个不计质量如图所示，一绝热气缸倒悬挂在天花板上处于静止状态，有两个不计质量的活塞的活塞M、N将两部分理想气体封闭在汽缸内，温度均是将两部分理想气体封闭在汽缸内，温度均是27，M活塞是活塞是绝热的，绝热的，N活塞是导热的，均可沿汽缸无摩擦地滑
9、动，已知活塞的横截面活塞是导热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为积均为S2 cm2，初始时，初始时M活塞相对于顶部的高度为活塞相对于顶部的高度为h18 cm，N活塞相活塞相对于顶部的高度为对于顶部的高度为H27 cm，大气压强为，大气压强为p010105Pa现将一质量现将一质量m400 g的小物体挂在的小物体挂在N活塞的下表面上，活塞下降，系统再次平衡后，活塞的下表面上，活塞下降，系统再次平衡后，活塞未脱离汽缸活塞未脱离汽缸(1)求下部分气体的压强多大？求下部分气体的压强多大？(2)现通过加热丝对上部分气体进行缓慢加热，现通过加热丝对上部分气体进行缓慢加热，使上部分气体的温度变为使上部分气体的温度变为127，求稳定后活，求稳定后活 塞塞N距离顶部的高度距离顶部的高度(活塞始终未脱离汽缸活塞始终未脱离汽缸)
