1、11.4 单摆在竖直平面内摆动细线的质量与小球相比可以忽略细线的质量与小球相比可以忽略小球的直径与线的长度相比可以忽小球的直径与线的长度相比可以忽略略与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略等对它的阻力可以忽略一、单摆一、单摆粗绳粗绳 细绳细绳橡皮筋橡皮筋 细绳细绳细细绳绳绕绕在在杆杆上上以下摆是否是单摆？以下摆是否是单摆？思考：思考：单摆振动是不是简谐运动？单摆振动是不是简谐运动？（1 1）振动图像振动图像 振动图像是不是正弦曲线？振动图像是不是正弦曲线？（2 2）回复力）回复力 X?X?单摆的平衡单摆的平衡位置位置B BO OM MA A
2、二、单摆的回复力二、单摆的回复力 1、受力分析:角度角度sin弧度值弧度值弧度值与弧度值与sin的差值的差值1 1o o0.017540.017540.017540.017540.00000 0.00000 2 2o o0.034900.034900.034910.034910.00001 0.00001 3 3o o0.052340.052340.052360.052360.00002 0.00002 4 4o o0.069760.069760.069810.069810.00006 0.00006 5 5o o0.087160.087160.087270.087270.00011 0.00
3、011 6 6o o0.104530.104530.104720.104720.00019 0.00019 7 7o o0.121870.121870.122170.122170.00030 0.00030 8 8o o0.139170.139170.138630.138630.00045 0.00045 9 9o o0.15700 0.15700 0.15636 0.15636 0.00064 0.00064 1010o o0.17444 0.17444 0.17356 0.17356 0.00088 0.00088 仔细观察下面表格：你能得到什么结论？仔细观察下面表格：你能得到什么结论？x
4、xx在偏角很小的情况下：在偏角很小的情况下：xlmgFkxFlmgk 令探究单摆做简谐运动周期探究过程探究过程：定性实验、控制变量法实验（一）：探究单摆周期T与摆球质量m的关系 实验（二）：探究单摆周期T与振幅的关系 单摆的等时性实验（三）：探究单摆周期T与摆长l的关系结论：A、无关B、有关结论：A、无关B、有关结论：B、有关A、无关对比猜想对比猜想:单摆周期T可能与什么因素有关呢?探究单摆做简谐运动周期探究过程探究过程：理论定量推导理论定量推导kmT2简谐运动周期公式简谐运动周期公式对于单摆：对于单摆：k=mg/l ，m为摆球的质量为摆球的质量glT2单摆的周期公式：单摆的周期公式：对于弹簧
5、振子：对于弹簧振子：k为弹簧的劲度系数，为弹簧的劲度系数，m为小球的质量为小球的质量单摆周期公式单摆周期公式 荷兰的物理学家、天文学家、荷兰的物理学家、天文学家、数学家数学家惠更斯，研究单摆的现象，惠更斯，研究单摆的现象，发现：发现：单摆的振动周期跟摆长的平方单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。成反比。glT2 16291695 1、计时器、计时器 1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用例题1 周期为周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？224Tgl小结小结:在近似计算时，在近似计算时，g20.993mglT2解：根据单摆的周期公式：解：根据单摆的周期公式：可得，可得，单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用2、测重力加速度224Tlg例题2 用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度，测得完成 120次全振动所用时间为120s，求该地重力加速度。解：此单摆的周期：glT2）（2222279.91248.014.344smTlg由单摆周期公式：ssT1120120重力加速度的影响因数1、跟纬度有关 2、跟高度有关 g赤g极地h越高，g越小
