1、国际物理奥赛介绍智浪教育-普惠英才文库三、典型实验题的分析智浪教育-普惠英才文库36届国际奥林匹克物理实验考试届国际奥林匹克物理实验考试智浪教育-普惠英才文库典型物理实验题分析典型物理实验题分析 2005年36届国际奥林匹克物理竞赛实验题为一题,学生考试5小时.试题与2005年世界物理年纪念爱因斯坦成就100年主题有一定关系,作为国际物理竞赛,题目主题好,但难度一般,优秀学生用3.5小时能完成.获奖面70的 230学生名成绩分布满分满分20分分18分以上18分以上18-16分18-16分16-1416-1414-1014-1010以下10以下智浪教育-普惠英才文库用白炽灯测普朗克常数用白炽灯测
2、普朗克常数实验题：实验题：2005年国际奥赛题年国际奥赛题智浪教育-普惠英才文库 普朗克于1900年提出光是以能量量子hv 的形式从物体中放出的假设。在1905年，爱因斯坦发展了这个假说，认为能量量子一旦被放出，就会变成一颗不变的光量子(后来这量子被称作光子)。常见的光就是由大量的光子聚在波前处形成的。虽然它们如物体中的原子般隐藏在光波中，但普朗克常数 h 揭露了它们的存在。本实验的目的是测量本实验的目的是测量普朗克常数。普朗克常数。F-1u T3T2T1背景知识背景知识:智浪教育-普惠英才文库 物体会在发出辐射的同时，吸收外界的辐射。黑体就是能完全吸收所有波长辐射的物体，同时它也是完全的辐射
3、体。对电磁波来说，黑体是完全吸收，没有反射，完全辐射的物体。真实物体不是“全黑”的；一个物体与相同温度的黑体的辐射功率比就是该物体的发射率 ，通常 与波长有关。普朗克发现在绝对温度为T的物体辐射的波长为 的电磁波的功率密度为 智浪教育-普惠英才文库 考虑 值小时，即在图F-1左方离极大值很远的位置，可以忽略(1)式分母的-1 项，方程（1）可简化成(2)020501Tcecu1251Tcecu 这里c1及c2 皆为常数，本题要求从实验确定c2，它正比于普朗克常数 h。(1)智浪教育-普惠英才文库 本实验的基本组件 辐射物体为白炽灯A的钨丝，有很宽的辐射光谱，而且发光度可调。试管B装有滤光液体，
4、该液体只容许在可见谱中 0 值附近一非常窄的范围的光通过(见图F-3)。F-2 A B C u 0 F-3智浪教育-普惠英才文库 光敏电阻（LDR）的电阻 R 与其所受光照 E 有关，而 E 则与钨丝的功率密度成正比 式中无量纲参数 为LDR的特征之一，需由本实验中求得。从上面可得出LDR的电阻 R 与钨丝温度 T 的关系 (3)023TcecR 0uE ER 此式将 应用到。这个公式中c3 是一个未知比例常数。本实验的目的是通过测量不同温度T 对应的电阻R，从而得到c2。智浪教育-普惠英才文库实验装置PlatformPotentiometerBatteryLampAVLDRCoverRule
5、rSolution filterHolderGrey filterVoltmeterAmmeterOhmeter部件：部件：1.平台圆台上装置有光敏电阻、试管与及12V 0.1A 的电灯泡2.保护罩3.1 k 10匝电位器(Pm)4.12V 电池5.用来连接平台到电位器的红、黑导线6.用来连接电池与电位器的红、黑导线7.用作欧姆表的万用表8.用作电压表的万用表9.用作电流表的万用表10.装有滤光液体的试管11.试管架12.灰度滤光片13.直尺智浪教育-普惠英才文库问题问题问题1：线路图线路图 在答卷纸1上画出盒子里以及盒子之间完整的电路图。画图时,参照图F-4所给的说明。问题问题2:灯丝温度的
6、测量灯丝温度的测量导电灯丝的电阻RB满足以下公式：(4)式中是导体的电阻率,l 是长度,S是灯丝的横截面积。slRB智浪教育-普惠英才文库 由于以下一些原因，电阻与温度有关：金属电阻率随温度的升高而增加。在300K3655K之间，钨满足以下经验关系（SI单位制）(5)热膨胀造成灯丝长度和截面的改变。本实验这个效应的影响很小，可以忽略不计。由（4）（5）式，忽略热膨胀可以得到 (6)可见，为了得到T首先要确定a。它可以通过测量环境温度T0下的灯丝电阻RB,0而确定。83.081005.3T 83,0BaRT 智浪教育-普惠英才文库a)用万用表测量环境温度T0。b)直接用万用表来测量 T0下的灯丝
7、电阻RB,0 是不可取的，因为测量时产生的电流会产生提高灯丝温度。这里，为了测量RB,0，将电池与电位器相连接。需要有足够多的电流读数，测量范围在可以调节到的最小电压至1V之间。（100mV以下至少测量15个点。）最后，将电位器置于起始位置，断开电位器与电池之间的导线。每一对V和I的值，求出相应的电阻值RB。注明实验能够达到的最小电压。以RB作为纵轴，作图表示RB与I的关系。智浪教育-普惠英才文库c)观察b)得到的图，选择适当的数值范围，线性拟合外推到原点，可以得到R B，0。将所选择的所有数据填在答卷纸的表中。求RB,0及RB0。d)用（6）式求a 和 a的值，RB,0 用，T0 用K 作单
8、位。智浪教育-普惠英才文库问题问题3：从：从图图F-6确定中心波长确定中心波长 0 和和。滤光器的光学性质滤光器的光学性质 试管中有由硫酸铜等材料的滤光液体,它的用处是吸收灯泡的红外辐射。滤光器的透射率(透射光强与入射光强之比)与波长关系如图F-6注意：注意：0是透射率最大时对应的波长，是透射率最大时对应的波长，2 是指透是指透射率降到极大值射率降到极大值1/2时的所对应的波长宽度。时的所对应的波长宽度。智浪教育-普惠英才文库问题4 LDR的性质的性质 LDR的材料在黑暗中是不导电的。当光照射时,产生载流子,可以有电流通过。LDR的电阻满足以下公式 (7)这里b是常数,它仅与LDR的成分和几何
9、结构有关。是一个无量纲的参数，给出了电阻的变化随E关系。理论上，理想的LDR的 =1，然而，基于许多因素的作用，在实际情况下 9.5 V时,大约等待10分钟后开始第一个量的测量,以后每5分钟测量一个值。在进行下一步之前先不要作数据处理。b)在获得电阻R的最小值后,打开保护罩,如图F-9,放入灰度板,尽快盖上保 护罩,进行LDR电阻R的测量。用这些数据和公式(8)计算 和。智浪教育-普惠英才文库 c)改写公式(3)，以得到 ln R 与 的线性关系。在答题纸上写出方程并标注为方程（9）。d)使用a)获得的数据,作一张表格，用于方程(9)的作图。e)作图并计算h 和 h，可以用任何方法（允许使用考
10、场提供的计算器的统计功能）。已知c2=hc/k。（光速,c=2.998 108 m s-1;波耳兹曼常数,k=1.38110-23 J K-1)F-9(9)Eq.lnln83.0023BRaccR智浪教育-普惠英才文库实验关键点实验关键点:本实验包含了实验考试的诸多要素本实验包含了实验考试的诸多要素,原原本是很好的素材本是很好的素材.(6)1lnln23TccRT0R 基本技能的考察基本技能的考察:仪器安装,数据测量与记录,作图,线性化,处理数据,误差分析实验方法的考察实验方法的考察:温度的定标,外推法的应用,光敏电阻 的确定智浪教育-普惠英才文库考题解析智浪教育-普惠英才文库光量子的概念 P
11、lanck(1900):能量子 h (h=Plancks constant 6.63x10-34 J.s,=frequency)Einstein(1905):光子(photons)智浪教育-普惠英才文库热辐射与波长的关系 :发射率(=1黑体)C1,C2:常数常数1251Tcecu智浪教育-普惠英才文库Where c2=hc/kh:Plancks constantc:velocity of light k:Boltzmanns constant1251TcecuPlanck 辐射定律 波长为 的单位时间的辐射能本实验的主要本实验的主要目的目的智浪教育-普惠英才文库灯丝的光谱是连续的uwavele
12、ngth,1251Tcecu智浪教育-普惠英才文库uwavelength,1251TcecuLiquid filter0经过滤光液体以后,只留下可见光区内一个很窄的带,我们假设它近似为单色的 智浪教育-普惠英才文库 1251Tcecu该波长落在光敏电阻(LDR)的响应范围内Liquid filter0uwavelength,智浪教育-普惠英才文库由公式由公式:对于足够小的对于足够小的 光敏电阻的阻值光敏电阻的阻值R 与受到的辐射的关系与受到的辐射的关系光敏电阻接受的辐射能光敏电阻接受的辐射能 E 正比于正比于白炽灯的辐射出射度白炽灯的辐射出射度(3)0uE(4)EbR(1)1251Tcecub
13、:常数 :参数取对数取对数,得得(5)023TcecR(2)020501Tcecu由由(2),(3)及及(4):(6)1lnln023TccR作图作图lnRldr1/T2ch实验设计思路实验设计思路智浪教育-普惠英才文库实验装置实验装置:VoltmeterLampAmmeterPotentiometerBatterySolution filterLDROhmeter VA智浪教育-普惠英才文库部件PlatformPotentiometerBatteryLampAVLDRCoverRulerSolution filterHolderGrey filterVoltmeterAmmeterOhmet
14、er智浪教育-普惠英才文库实验步骤实验步骤(6)1lnln23TccR用方程(6)求斜率之前,要确定一系列常数,进行定标,等等.T0R智浪教育-普惠英才文库RB0 由 I=0,V 和I 的关系外推 83,0BaRT VA依据灯丝电阻(RB)与温度(T)的关系a 由室温(T0)下的灯丝电阻(RB0)给出 RTaB83.000万用表测量温度IRR0T 灯丝温度的确定灯丝温度的确定RBRB0实验数据拟合实验数据拟合 智浪教育-普惠英才文库 滤光液体的透光波长滤光液体的透光波长Solution of:-Orange II.-CuSO4 (it absorbs the infrared light).0
15、5101520253035450500550600650700750/nm%transmitance0=590 nm/nm智浪教育-普惠英才文库光敏电阻光敏电阻 LDR的参数的参数EnRn0.512EnRnGrey filter bERn)512.0(EbRn 512.0lnlnnnRR智浪教育-普惠英才文库RVA数据的测量数据的测量VIRRB=V/IT=aRB0.83RB-0.83lnRRB-0.83lnRacm02V1I1R1RB1T1RB1-0.83lnR1V2I2R2RB2T2RB2-0.83lnR2V3I3R3RB3T3RB3-0.83lnR3VnInRnRBnTnRBn-0.83l
16、nRn智浪教育-普惠英才文库acm02RB-0.83lnR 由斜率得到amc02Planck 常数常数ckch2h:Plancks constant.k:Boltzmanns constant.c:speed of light.智浪教育-普惠英才文库RB0 由 I=0,V 和I 的关系外推 83,0BaRT a 由室温(T0)下的灯丝电阻(RB0)给出 RTaB83.000万用表测量温度T 灯丝温度的确定灯丝温度的确定实验关键点实验关键点:光敏电阻光敏电阻 LDR的参数的参数 bERn)512.0(EbRn 512.0lnlnnnRR智浪教育-普惠英才文库实验解答PmB VAPPhotores
17、istorIncandescent BulbPotentiometerRed socketBlack socketOhmmeter VoltmeterVAmmeterAPlatformPPotentiometerPmBatteryB问题1智浪教育-普惠英才文库问题2 a)t0=24 CT0=297 KT0=1 Kb)V/mVI/mARB/21.930.534.937.040.143.047.651.155.358.361.365.567.573.080.985.689.095.1111.9130.2181.82203074475907308609601.872.582.953.123.373.
18、603.974.244.564.795.025.335.475.886.426.736.967.368.389.3711.6713.0415.2917.6819.821.523.224.411.7111.8211.8311.8611.9011.9411.9912.0512.1312.1712.2112.2912.3412.4112.6012.7212.7912.9213.3513.8915.6316.8720.0825.2829.8033.9537.0739.34Vmin=9.2 mV 智浪教育-普惠英才文库智浪教育-普惠英才文库c)V/mVI/mARB/21.9 0.130.5 0.134.
19、9 0.137.0 0.140.1 0.143.0 0.147.6 0.151.1 0.155.3 0.158.3 0.11.87 0.012.58 0.012.95 0.013.12 0.013.37 0.013.60 0.013.97 0.014.24 0.014.56 0.014.79 0.0111.71 0.0811.82 0.0611.83 0.0511.86 0.0511.90 0.0511.94 0.0411.99 0.0412.05 0.0412.13 0.0312.17 0.03智浪教育-普惠英才文库 RB 的误差108.087.101.09.211.071.112222 I
20、IVVRRBBRB 的误差2（最小二乘法）06.005.3538.1301038.130047.0047.001.0157.0047.0047.0:axisFor 01.0:axisFor 1005.3538.130157.0 slope39.11222222022222220IInIRmnRYnIXnIImRBIRBRIBBB RB0 =0.06 RB0 =11。39 智浪教育-普惠英才文库d)43.3939.11297 ;83.083.00083.0aRTaaRT误差计算方法13.0305.039.1106.083.0297143.39 ;83.0 ;ln83.0lnln000000aRR
21、TTaaRTaBBB计算方法2 73.3906.039.11129783.083.00000maxRRTTa12.3906.039.11129783.083.00000minRRTTa3.030.02minmaxaaaa=39.4 a=0.3智浪教育-普惠英才文库问题3 2 =620 565;=28 nm 0=590 nm =28 nm智浪教育-普惠英才文库问题4V/VI/mAR/k9.489.739.83100.110.2510.4110.6110.7210.8210.9711.0311.2711.4211.5085.586.887.388.289.490.291.291.892.293.0
22、93.394.595.195.58.778.117.907.497.006.676.356.166.015.775.695.355.175.07702.0512.0ln11.807.5ln251.0lnln ;512.0lnlnRRRRFor working out we know that:R R=5.07 0.01 k R R=8.11 0.01 k透光率 t =51.2%智浪教育-普惠英才文库方法10.01 ;00479.011.801.007.501.0512.0ln1ln1 ;lnlnRRRRttRR方法2706.0512.0ln01.011.801.007.5lnlnlnmaxRR
23、RR696.0512.0ln01.011.801.007.5lnlnlnmaxRRRR0.01 ;005.02minmaxR=5.07 k =0.70R=8.11 k =0.01智浪教育-普惠英才文库c)lnln ly consequent (6)of Becauselnln then (3)that know We83.002383.0023302BBTcRaccRaRTTccRecR (9)Eq.lnln83.0023BRaccR智浪教育-普惠英才文库V/VI/mARB/T/KRB-0.83 (S.I.)R/kln R9.48 0.0185.5 0.1110.9 0.21962 18(2.
24、008 0.004)10-2 8.77 0.012.171 0.0019.73 0.0186.8 0.1112.1 0.21980 18(1.990 0.004)10-28.11 0.012.093 0.0019.83 0.0187.3 0.1112.6 0.21987 18(1.983 0.004)10-27.90 0.012.067 0.00110.01 0.0188.2 0.1113.5 0.22000 18(1.970 0.004)10-27.49 0.012.014 0.00110.25 0.0189.4 0.1114.7 0.22018 18(1.952 0.003)10-27.0
25、0 0.011.946 0.00110.41 0.0190.2 0.1115.4 0.22028 18(1.943 0.003)10-26.67 0.011.894 0.00210.61 0.0191.2 0.1116.3 0.22041 18(1.930 0.003)10-26.35 0.011.849 0.00210.72 0.0191.8 0.1116.8 0.22049 19(1.923 0.003)10-26.16 0.011.818 0.00210.82 0.0192.2 0.1117.4 0.22057 19(1.915 0.003)10-26.01 0.011.793 0.00
26、210.97 0.0193.0 0.1118.0 0.22066 19(1.907 0.003)10-25.77 0.011.753 0.00211.03 0.0193.3 0.1118.2 0.22069 19(1.904 0.003)10-25.69 0.011.739 0.00211.27 0.0194.5 0.1119.3 0.22085 19(1.890 0.003)10-25.35 0.011.677 0.00211.42 0.0195.1 0.1120.1 0.22096 19(1.880 0.003)10-25.15 0.011.639 0.00211.50 0.0195.5
27、0.1120.4 0.22101 19(1.875 0.003)10-25.07 0.011.623 0.002unnecessary智浪教育-普惠英才文库Error for RB:2.05.851.048.901.09.1102222IIVVRRBBError for T:K 189.1102.083.04.393.01962 ;83.0TRRaaTTBBError for RB-0.83:283.083.083.083.010004.09.1102.0020077.0 ;83.0 ;ln83.0ln ;BBBBBBBBBRRRRRRRxxRxRxError for lnR:001.077.
28、801.0ln ;lnRRRR智浪教育-普惠英才文库e)We plot ln R versus RB-0.83.智浪教育-普惠英才文库295.827068.01023559.5140126,0140126.010003.0672.414002.0002.0ln :axisFor 10003.0 :axisFor 1427068.01023559.56717,414 Slopesquaresleast By the232283.0283.022222222lnln283.083.03283.083.083.0BBRRRBRBBRRnnmmnRYnRXnRRmBB智浪教育-普惠英才文库 acm02
29、and khcc2then camkh0Because of3422223422200223489231034.070.001.004.393.05902804153.81034.61035.670.010998.24.391059010381.167.414 haakkmmhhh h =6.4 10-34 J s h=0.3 10-34 J s智浪教育-普惠英才文库智浪教育-普惠英才文库评分标准TASKMARKSTASK 12.00 points2.00TASK 26.50 pointsa)b)c)d)1.002.002.501.00TASK 31.00 points1.00TASK 410
30、.50 pointsa)b)c)d)e)2.001.501.003.003.00智浪教育-普惠英才文库TASK 1.2.00 pointsFor each wrong connection.-1.00 ptTASK 2.6.50 pointsa)1.00 ptFor temperature value 3 K below or above the room average value-1.00 ptRight value of t but incorrect T0-0.50 ptT not given or incorrect value of T-0.50 pt智浪教育-普惠英才文库b)2.
31、00 ptData Table1.00 ptV and I readings made but RB not computed-1.00 ptLess than 15 readings below 100 mV.-0.30 ptReadings between 0 and 100 mV using the scales 2V,20 V o 200 mA.-0.30 ptIncorrect number of digits in each of the columns V,I or RB.-0.10 ptUnits or quantities missing in each of the col
32、umns.-0.10 ptMore than 30%of the data points are misaligned(*).-0.30 ptGraphics1.00 ptImproper scale/aspect ratio obscuring data trend(*).-0.20 ptUnits or quantities missing in any of the axes.-0.30 ptPlot joined by sawtooth.-0.40 pt智浪教育-普惠英才文库c)2.50 pAppropriate data range0.50 ptRanges from 0 to110
33、 mV are acceptable.Ranges from 0 to 150 mV.-0.20 ptRanges including values beyond 150 mV.-0.50 ptFit made with less than 6 points.-0.30 ptComputation of RB0 andRB0.2.00 ptRB0 1.00 ptLeast squares or equivalent numeric fit.Graphic determination only.-0.50 ptMissing or incorrect units.-0.20 ptIncorrec
34、t number of digits.-0.10 ptIf 10 RB0 13-0.3 ptRB0 1.00 ptLeast squares or equivalent numeric fit.Graphic determination only.-0.50 ptError given without justification.-1.00 ptRB0 and RB0 given with inconsistent number of digits.-0.20 pt智浪教育-普惠英才文库d)1.00 pta value 0.50 ptFor any computational error in
35、 the use of RB0 or RB0.-0.50 pta value0.50 ptAppropriate numeric method used.Error given without justification.-0.50 pta and a given with inconsistent number of digits.-0.50 ptTASK 3.1.00 points00.50 ptFor 585 nm 0 595 nm or 0 585 nm.-0.50 pt0 given with precision better than 1 nm.-0.20 pt 0.50 ptFo
36、r 20 nm 0 30 nm.For 0 30 nm.-0.50 pt0 and 0 given with inconsistent number of digits.-0.20 pt智浪教育-普惠英才文库TASK 4.10.50 pointsa)2.00 pt8 or more readings.From 6 to 8 readings.-0.50 ptLess than 6 readings.-1.00 ptReadings made with improper scales(200V,20 A o R scale living too few digits).-0.50 ptUnits
37、 or quantities missing in each of the columns.-0.10 ptIncorrect number of digits in each of V,I or R.-0.10 pt智浪教育-普惠英才文库b)1.50 pt R and R0.50 ptR not the last reading made in the previous question.-0.20 ptR in the range between 1.57 R and 1.65 R R 1.65 R .-0.30 pt and 1.00 pt0.50 pt not computed.-0.
38、50 pt 0.76 or 0.67.-0.30 pt given with other than 2 digits.-0.20 pt0.50 ptComputed using methods for indirect measurements or numeric methods.y given without justification.-0.50 pt and given with inconsistent number of digits.-0.20 ptc)1.00 ptMissing or wrong equation.-1.00 pt智浪教育-普惠英才文库d)3.00 ptCol
39、umn and values for 1/T missing.-1.50 ptColumn and values for ln R missing.-1.50 ptValues of T or 1/T inconsistent with equation (6).-0.50 ptlnR computation is incorrect.-0.50 ptFor each column with incorrect number of digits.-0.20 ptFit made with less than 12 points.-0.30 pt智浪教育-普惠英才文库e)3.00 ptGraph
40、ics1.00 ptImproper scale/aspect ratio obscuring data trend.(*)-0.20 ptUnits or quantities missing in any of the axes.-0.30 ptPlot joined by saw tooth.-0.40 ptMore than 30%of the data points are misaligned(*).-0.30 pth and h2.00 pth1.00 ptUsing least squares fit or equivalent numeric method.Graphical
41、ly only.-0.50 ptMissing or incorrect units.-0.20 ptIncorrect number of digits.-0.10 ptIf h 7.010-34 Js -0.30 pth1.00 ptUsing least squares fit or equivalent numeric method.-0.00 ptGraphically only.-0.50 pth given without justification.-0.70 pth and h given with inconsistent number of digits.-0.20 pt
42、智浪教育-普惠英才文库Misaligned point:|1()|0.06iiyy x where()iiy xmxb*Improper scale/aspect ratio:0.25.0minminmaxyylengthxxlengthmxNOTA BENE:For the case where the solution was obtained by inverse engineering,using the known value of the Planck constant:Each part of the question affected by this procedure will be given 0.00 points.智浪教育-普惠英才文库智浪教育-普惠英才文库
