1、 第第7 7课时课时 循环小数循环小数RJ 五年级上册 3 小数除法小数除法平均每秒跑多少米呢？平均每秒跑多少米呢？哇！王鹏哇！王鹏400m400m只跑了只跑了7575秒！秒！40075请你试着列竖式计算一下。请你试着列竖式计算一下。把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！发现除不尽时余数和商都重复出现的特点发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1 1 75 4 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 继续除下去，可能继续除下去，可能永远也除不完。永
2、远也除不完。商的小数部分总是商的小数部分总是重复出现重复出现“3”。余数余数怎么怎么总是总是“25”？18811 881 22 2 92 2.01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.291.12.08181 观察这个竖式，能观察这个竖式，能说说你的发现吗？说说你的发现吗？余数依次不断重复出现余数依次不断重复出现9和和2，商就不断重复出，商就不断重复出现现8和和1。小试牛刀小试牛刀 列竖式计算。列竖式计算。.认识循环小数认识循环小数2 2 28281818=1.555=1.55518182 82 81 11 81 81 0 1 0 9 09 0.5
3、 51 01 01 01 05 59 09 01 0 1 0 9 09 05 50 00 00 078.678.61111=7.14545=7.1454511117 8.67 8.67 77 77 71 11 11 11 15 55 54 44 44 46 65 55 55 56 60 00 0.0 04 44 44 46 6 0 05 55 55 55 5先计算，再先计算，再说一说这些说一说这些商的特点。商的特点。28281818=1.555=1.55578.678.61111=7.14545=7.145454004007575=5.333=5.333一个数的一个数的小数部分小数部分，从某一
4、，从某一位起，一个数字或者几个数位起，一个数字或者几个数字依次字依次不断重复出现不断重复出现，这样，这样的小数叫做的小数叫做循环小数循环小数。一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现小数部分，依次不断重复出现的数字的数字，就是这个循环小数的，就是这个循环小数的循环节循环节。例如：。例如：5.333的循环节是的循环节是3。认识循环节认识循环节3 3 2.08181 的循环节是的循环节是81。6.9258258 的循环节是的循环节是258。方法一方法一原始记法：原始记法：写循环小数时，写出写循环小数时，写出至少两个循环节至少两个循环节后用一后用一半的省略号表示以后的循环节。例如：半的
5、省略号表示以后的循环节。例如：5.333 ；2.08181。循环小数的表示方法循环小数的表示方法4 4 方法二方法二简便记法：简便记法：写循环小数时，可以只写写循环小数时，可以只写第一个循环节第一个循环节，并，并在这个循环节的在这个循环节的首位首位和和末位末位数字上面数字上面各记一各记一个圆点个圆点。例如：。例如：5.333 写作写作5.3，2.08181写作写作2.081，6.9258258 写作写作6.9258。.小试牛刀小试牛刀1.5.3330.76763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把
6、是片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色循环小数的卡片涂上红色。1.5551.746746 0.105353 2.用简便形式写出下面的循环小数。用简便形式写出下面的循环小数。(选题源于教材选题源于教材P34做一做第做一做第1题题)1.5.1.746.0.1053.有限小数和无限小数有限小数和无限小数5 5 281878.6111516计算完想一想商会有哪些情况？计算完想一想商会有哪些情况？16 1 5 01 4 4 6 0 4 8.9 0 1 2 03 1 1 28 071516058 00.9375这道题你算这道题你算对了吗？对了吗？.2818182 8 0 11 8 0 1 0 0
7、 9 0.5 1 01 0 05 9 01 0 09 051.555 仔细观察，余数几总仔细观察，余数几总是重复出现？商呢？是重复出现？商呢？.7.14545 78.6115 0117 8 6 77 7 1 1.1 5 04 4 4 6 05 55.1 64 4 4 6 055 5 5仔细观察，商的小数仔细观察，商的小数部分从哪一位起依次部分从哪一位起依次不断重复出现呢？不断重复出现呢？1516 0.93752818 1.555 78.611 7.14545想一想商会有哪些情况？想一想商会有哪些情况？1516 0.93752818 1.55578.611 7.145450.9375有限小数有限
8、小数1.555 无限小数无限小数7.14545无限小数无限小数小数部分的位数有限的小数是小数部分的位数有限的小数是有限小数有限小数。小数部分的位数无限的小数是小数部分的位数无限的小数是无限小数无限小数。想一想：想一想：无限小数和循环小数之间的关系？无限小数和循环小数之间的关系？循环小数是无限小数中的一种特殊情况。循环小数是无限小数中的一种特殊情况。1填空。填空。(1)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做()。(2)5.333的循环节是的循环节是()；9.038 6
9、38 6的简便写的简便写法是法是()，它的循环节是，它的循环节是()。循环小数循环小数33869.0386.比较时要把循环小比较时要把循环小数的数的简便记法简便记法进行进行还原还原。2.2.你你会比较这些小数的大小吗会比较这些小数的大小吗?试试看试试看!0.7770.777 1.3431.343 2.9222.922 2.9112.911 3将下面的数按从小到大的顺序排列。将下面的数按从小到大的顺序排列。0.6 0.6 0.606 0.60 0.06 .0.060.60.600.6060.6.4写出下面各循环小数的近似数。写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数保留三位小数)0.0182.9
10、494()0.0183()0.999()7.275().1.0007.2762.9495 5.判断判断(对的打对的打“”“”，错的打，错的打“”)。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？循循环环小小数数意义及写法意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现者几个数字依次不断重复出现。循环节循环节5.333 5.333 的循环节是的循环节是3 3有限和无限小数有限和无限小数2.081812.08181的循环节是的循环节是81810.93750.9375有限小数有限小数无限小数无限小数1.555 7.14545 1.555 7.14545
