1、4.3 势能弹性势能第四章第四章 机械能和能源机械能和能源观察1 定义：定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。弹性势能。F=kl问题与思考问题与思考怎样计算弹簧弹力做的功怎样计算弹簧弹力做的功?l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功F FWFl?1l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功1l2l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功在各个小段上，弹力可近似认为是不变的123,lll123,FFF把弹簧伸长的过程分成很多把弹簧伸长的过程分成很多微分思想微分思想足够小的过程足够小的过程1l2l3l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹
2、簧弹力做的功123,FFF积分思想积分思想1l2l3l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功111lFW222lFW333lFW332211lFlFlFW二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功F FlO O弹簧的弹簧的F-l 图象图象FlW21221klWklF 核心要点突破核心要点突破一、弹簧弹性势能的表达式一、弹簧弹性势能的表达式1.如图所示，弹簧的劲度系数为如图所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，左端固定，不加外力时，右端在不加外力时，右端在A处，今用力处，今用力F缓慢向右缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定弹簧自由处，若规定弹簧自由长度的弹性势能为零
3、，则手克服弹簧弹力所做长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能的功，等于弹簧的弹性势能2.根据胡克定律根据胡克定律Fkl画出画出F随随l变化的图线如变化的图线如图所示，根据图所示，根据WFl知，图线与横轴所围的面知，图线与横轴所围的面积应等于积应等于F所做的功，即所做的功，即温馨提示：请做笔记！弹簧处于原长时弹性势能为弹簧处于原长时弹性势能为0 0，即：一，即：一般选弹簧的自由长度为零势能参考面般选弹簧的自由长度为零势能参考面二、弹力做功跟弹性势能变化的关系二、弹力做功跟弹性势能变化的关系如图所示，如图所示，O为弹簧的原长处为弹簧的原长处1.物体由物体由O向向A运动运动
4、(压缩压缩)或者由或者由O向向A运动运动(伸长伸长)时，弹力时，弹力做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能2物体由物体由A向向O运动，或者由运动，或者由A向向O运动时，运动时，弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能为其他形式的能3弹力做功与弹性势能变化的关系可表示弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为为W弹弹EppWE弹 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系:pWE弹 温馨提示：请做笔记！弹力做多少正弹力做多少正(负负)功，弹性势能减少功，弹性势能减少(增加增加)多少
5、！多少！知识巩固知识巩固1发生弹性形变的物体的各部分之间，由于发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有有_的相互作用而具有的势能叫做弹性势的相互作用而具有的势能叫做弹性势能能举例：卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉举例：卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓等都具有弹性势能开的弓等都具有弹性势能弹力弹力2弹簧弹性势能的大小与弹簧弹性势能的大小与_、弹簧、弹簧的的_或或_有关有关二、弹力做功与弹性势能变化的关系二、弹力做功与弹性势能变化的关系1弹力做正功时，弹性势能弹力做正功时，弹性势能_，弹力做，弹力做负功时，弹性势能负功时，弹性势能_2弹力做的功等于弹性势能的弹力做的功等于弹性势能的_，即，即W
6、弹弹Ep劲度系数劲度系数伸长量伸长量压缩量压缩量减小减小增加增加减少量减少量课堂互动讲练课堂互动讲练 关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是()A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关度有关对弹性势能的理解对弹性势能的理解例例1【答案答案】AB【误区警示误区警示】发生形变的物体不一定具发生形
7、变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能对此，必须有清醒的认识有弹性势能对此，必须有清醒的认识变式训练变式训练1一根弹簧的弹力一根弹簧的弹力位移图线如位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为量为()A3.6 J，3.6 JB3.6 J,3.6 JC1.8 J，1.8 JD1.8 J,1.8 J变式训练变式训练2 如图所示，一个物体以速度如图所示，一个物体以速度v0冲向与冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的
8、弹簧竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹力做正功，弹簧的弹性势能减小弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：解析：选选BD.由功的计算公式由功的计算公式WFlcos知，恒力知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力簧对物体的弹力是一个变力Fkl，所以，所以A不正不正确弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，确弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故功多，故B正确物体压缩弹簧的过程，弹簧的正确物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，错误，D正确正确
