1、2020物理竞赛物理竞赛热学习题课热学习题课 热力学是研究物质热运动的热力学是研究物质热运动的宏观宏观规律，从能量的观点出规律，从能量的观点出发，以热力学实验定律为基础，应用数学方法，通过逻发，以热力学实验定律为基础，应用数学方法，通过逻辑推理和演绎，来研究热现象的宏观规律及其应用。辑推理和演绎，来研究热现象的宏观规律及其应用。优点：优点：结论具有很高的可靠性和普遍性；结论具有很高的可靠性和普遍性；缺点：缺点：热力学理论不涉及物质的微观结构和粒子的运动，热力学理论不涉及物质的微观结构和粒子的运动，把物质看成是连续的，因此不能解释宏观性质的涨落。把物质看成是连续的，因此不能解释宏观性质的涨落。热
2、力学热力学 统计物理学是研究物质热运动的统计物理学是研究物质热运动的微观微观理论，从理论，从“宏观物质宏观物质系统是由大量微观粒子组成的系统是由大量微观粒子组成的”这一基本事实出发，认为这一基本事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现，认为宏物质的宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现，认为宏观量是微观量的统计平均值。观量是微观量的统计平均值。优点优点：它可以把热力学的几个基本定律归结于一个基本：它可以把热力学的几个基本定律归结于一个基本的统计原理，阐明了热力学定律的统计意义；的统计原理，阐明了热力学定律的统计意义；缺点缺点：由于对物质的微观结构所作的往往只是简化的模：由于对物质
3、的微观结构所作的往往只是简化的模型假设，因而所得得理论结果往往只是近似的。型假设，因而所得得理论结果往往只是近似的。气体动理论：气体动理论：以气体为研究对象。以气体为研究对象。统计物理学统计物理学1在标准状态下，任何理想气体在在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于中含有的分子数都等于 (A)6.021023 (B)8.021021 (C)2.691025 (D)2.691023 C2理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度则始、末两态的温度T1与与T2和始、末两态气体分子的平均自和始、末两态气体
4、分子的平均自由程由程 与与 的关系为的关系为 122121)(，TTA2/)(2121，TTB21212)(，TTC2/2)(2121，TTDB3同温度、同物质的量的同温度、同物质的量的H2和和He两种气体，它们的（两种气体，它们的（）A、分子的平均动能相等；、分子的平均动能相等；B、分子的平均平动动能相等；、分子的平均平动动能相等；C、总动能相等；、总动能相等；D、内能相等。、内能相等。B 4 理想气体的温度（理想气体的温度（）(A)与分子的平均动能成正比；与分子的平均动能成正比；(B)与气体的内能成正比；与气体的内能成正比；(C)与分子的平均平动动能成正比；与分子的平均平动动能成正比；(D
5、)与分子的平均速度成正比。与分子的平均速度成正比。C5在一密闭容器中，储有在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡三种理想气体，处于平衡状态状态A种气体的分子数密度为种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为，它产生的压强为p1，B种种气体的分子数密度为气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为种气体的分子数密度为3 n1，则混，则混合气体的压强合气体的压强p为为 (A)3 p1 (B)4p1 (C)5 p1 (D)6 p1 D 6下列各图所示的速下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温的两条曲线能是同一温度下氨气和氦气的分子度下氨气和氦气的
6、分子速率分布曲线速率分布曲线?B7一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态若已知的终态若已知V2V1，且，且T2=T1，则以下各种说法中，则以下各种说法中正确的是：正确的是：(A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功不论经历的是什么过程，气体对外净作的功定为正值。定为正值。(B)不论经历的是什么过程。气体从外界净吸的热一定为正不论经历的是什么过程。气体从外界净吸的热一定为正值值 (C)若气体从始态变列终态经历的是等温
7、过程，则气体吸收若气体从始态变列终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。的热量最少。(D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断 D8理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，是因为在等压理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，是因为在等压过程中（过程中（）A、膨胀系数不同；、膨胀系数不同；B、膨胀时气体对外作功；、膨胀时气体对外作功；C C、分子间吸引力大；、分子间吸引力大；D D、分子本身膨胀。、分子本身膨胀。B9对于室温下的双原子分子理想气体，在等压
8、膨胀的情况下，对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外界作的功与从外界吸收的热量之比等于系统对外界作的功与从外界吸收的热量之比等于 （A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7 D10气缸中有一定量的氮气（视为理想气体），经过绝热压缩，气缸中有一定量的氮气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍 （A）22/5 （B）21/5 （C）22/3 （D）21/3 B 11理想气体的压强仅与下列哪项有关（理想气体的压强仅与下列哪项有关（）A、气体的分子数密度；、气体的分子
9、数密度；B、气体的温度；、气体的温度；C C、气体分子的平均速率；、气体分子的平均速率；D D、气体的分子数密度与温度的乘积。、气体的分子数密度与温度的乘积。D12单原子分子的理想气体，其自由度单原子分子的理想气体，其自由度i=，定容摩尔热，定容摩尔热容容Cv,m=，定压摩尔热容，定压摩尔热容Cp,m=。13、一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、等体、一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、等体及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量相同，则气体及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量相同，则气体对外界作功最多的过程为对外界作功最多的过程为_。14如图所示，如图所示，C是固
10、定的绝热壁，是固定的绝热壁，D是可动活塞，是可动活塞，C、D将容将容器分成器分成A、B两部分。开始时两部分。开始时A、B两室中各装入同种类的理想两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度气体，它们的温度T、体积、体积V、压强、压强p均相同，并与大气压强相均相同，并与大气压强相平衡现对平衡现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对两部分气体缓慢地加热，当对A和和B给予相等给予相等的热量的热量Q以后，以后，A室中气体的温度升高度数与室中气体的温度升高度数与B室中气体的温室中气体的温度升高度数之比为度升高度数之比为7：5。(1)求该气体的定体摩尔热容求该气体的定体摩尔热容CV,m和定压摩尔热容和定压摩尔热容
11、Cp,m。(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?ABCD15一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态知气体在状态A的温度为的温度为TA=300K，求，求 (1)气体在状态气体在状态B、C的温度；的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程各过程吸热的代数和吸热的代数和)，ABCP(Pa)V(m3)123100200300161 mol氦气作如图所示的可逆循环过程，其
12、中氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和和cd是绝热过是绝热过程，程，b c和和d a为等体过程，巳知为等体过程，巳知V1=16.4l，V2=32.8l，pa=1atm，pb=3.18atm，pc=4atm，pd=1.26atm，试求，试求 (1)a,b,c,d四点的温度四点的温度 (2)c点的内能点的内能 (3)在一循环过程中气体对外界所作的净功在一循环过程中气体对外界所作的净功?17证明题：证明题：能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理的内容是什么？试用气体的内容是什么？试用气体动理学的特征来说明这动理学的特征来说明这 一原理，并论证质量为一原理，并论证质量为m的理想气体。在温度为的理
13、想气体。在温度为T的平衡态下，其内能为的平衡态下，其内能为 RTiMmE21818、试指出下列各式所表示的物理意义、试指出下列各式所表示的物理意义kT21-温度为温度为T的平衡态下，物质的平衡态下，物质分子分子每个每个自由度自由度的的平均动能。平均动能。kT23RTi2RTmMi2-温度为温度为T的平衡态下，的平衡态下，1 1摩尔摩尔刚性理想气体刚性理想气体分子的分子的内能内能。-温度为温度为T的平衡态下，的平衡态下，摩尔摩尔刚性理想气体刚性理想气体分子的分子的内能。内能。-温度为温度为T的平衡态下，分子的平均平动动能，或单的平衡态下，分子的平均平动动能，或单原子分子的平均动能。原子分子的平均
14、动能。19.19.含有含有N N个粒子的系统，其速率分布函个粒子的系统，其速率分布函数如图所示，图中数如图所示，图中K是一待定常数，是一待定常数，vvvvo00032 Kvf1 1）写出该系统速率分布函数的表达式；）写出该系统速率分布函数的表达式；2 2）求速率在）求速率在v0到到2v0区间的分子数；区间的分子数；3 3）由速率分布函数计算系统的速率平均值。）由速率分布函数计算系统的速率平均值。解：解：1）由图知，粒子速率分布函数是：）由图知，粒子速率分布函数是：000000032320vvvKvvKvfvvvKvfvvvvKvf 由归一性质由归一性质 0302110vKdvvfv 00020
15、0000203223222102vvvvvvvfvvvvvfvvvvvf 简便算法：简便算法：利用曲线下梯形利用曲线下梯形面积为面积为1 1，得到，得到021vK 2 2）由）由 dvvNfdN 有有 20220000NNKvNKdvdvvNfNvvvv 简便算法：简便算法：由图可算出，该范围的由图可算出，该范围的曲线下面积占总面积的曲线下面积占总面积的1/21/2，所以该范围内的，所以该范围内的粒子数占总数的粒子数占总数的1/21/2。3)3)平均值平均值 03203220220020230232322200000000vdvvvdvvvvvdvdvvvdvvvfvvvvvvvvv 简便算法：简便算法：由面积的对称性，得到同样结果由面积的对称性，得到同样结果
