1、第2节实物粒子的波粒二象性 必备知识必备知识素养奠基素养奠基一、德布罗意假说及其实验探索一、德布罗意假说及其实验探索思考思考作为实物粒子的电子是否具有波粒二象性作为实物粒子的电子是否具有波粒二象性?提示提示:具有具有1.1.德布罗意波德布罗意波:德布罗意提出实物粒子也具有德布罗意提出实物粒子也具有_,_,称这种波为物质波或德称这种波为物质波或德布罗意波。布罗意波。2.2.粒子能量与相应的波的频率之间的关系粒子能量与相应的波的频率之间的关系:_:_。3.3.物质波的动量与波长之间的关系物质波的动量与波长之间的关系:。波动性波动性E=hE=hhp 4.4.物质波的实验验证物质波的实验验证:(1)1
2、927(1)1927年年,戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的_。(2)1927(2)1927年年,汤姆孙用实验证明汤姆孙用实验证明,电子在穿过金属片后像电子在穿过金属片后像X X射线一样产生射线一样产生_,_,也证实了电子的也证实了电子的_。(3)1960(3)1960年年,约恩孙直接做了电子约恩孙直接做了电子_实验实验,从屏上摄得了类似杨氏双缝干从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。涉图样的照片。衍射现象衍射现象衍射现象衍射现象波动性波动性双缝干涉双缝干涉二、不确定性关系二、不确定性关系1.1.在微观世界中在微观世界中,粒子的粒子的_和和_存在不确定性
3、存在不确定性,不能不能_。2.2.不确定性关系不确定性关系:,式中式中xx为为_的不确定范围的不确定范围,p,p为为_的的不确定范围不确定范围,h,h为普朗克常量。为普朗克常量。3.3.此式表明此式表明,不能同时精确确定一个微观粒子的不能同时精确确定一个微观粒子的_和和_。位置位置动量动量同时测量同时测量hx p4 位置位置动量动量位置位置动量动量关键能力关键能力素养形成素养形成一计算相关的德布罗意波一计算相关的德布罗意波1.1.任何物体任何物体,小到电子、质子小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察我们之所以观察不到宏观物体的波动性不到宏观物体的波
4、动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。2.2.粒子在空间各处出现的机率受统计规律支配粒子在空间各处出现的机率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。德布罗意波。3.3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。与实物粒子对应的波是物质波。4.4.求解德布罗意波波长的方
5、法求解德布罗意波波长的方法(1)(1)根据已知条件根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mvp=mv。(2)(2)根据波长公式根据波长公式=求解。求解。(3)(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量量:=h,:=h,动量动量p=;p=;微观粒子的动能微观粒子的动能:E:Ek k=mv=mv2 2,动量动量p=mvp=mv。hph12【思考思考 讨论讨论】运动着的宏观物体具有波动性运动着的宏观物体具有波动性,为什么我们很难观察到宏观物体的波动性为什么我们很难观察到宏
6、观物体的波动性?提示提示:由由p=p=得得,=,=,宏观物体动量比微观粒子动量大得多宏观物体动量比微观粒子动量大得多,运动着的宏观运动着的宏观物体的波长都很小物体的波长都很小,而波长越小波动性越不明显而波长越小波动性越不明显,所以我们很难观察到宏观物体所以我们很难观察到宏观物体的波动性。的波动性。hph【典例示范典例示范】如果一个中子和一个质量为如果一个中子和一个质量为10 g10 g的子弹都以的子弹都以10103 3 m/s m/s的速度运动的速度运动,则它们的德布则它们的德布罗意波的波长分别是多长罗意波的波长分别是多长?(?(中子的质量为中子的质量为1.671.671010-27-27kg
7、)kg)【解析解析】中子的动量为中子的动量为p p1 1=m=m1 1v v子弹的动量为子弹的动量为p p2 2=m=m2 2v v据据=知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为1 1=,=,2 2=联立各式解得联立各式解得1 1=,=,2 2=h1hp2hp1hm v2hm v将将m m1 1=1.67=1.671010-27-27 kg,v=1 kg,v=110103 3 m/s,h=6.63 m/s,h=6.631010-34-34 J Js,s,m m2 2=1.0=1.01010-2-2 kg kg代入两式可解得代入两式可解得1 14.04.01010
8、-10-10 m,m,2 2=6.63=6.631010-35-35 m m。答案答案:4.04.01010-10-10 m m6.636.631010-35-35 m m【规律方法规律方法】有关德布罗意波计算的一般方法有关德布罗意波计算的一般方法(1)(1)计算物体的速度计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p=p=计算其动量。计算其动量。(2)(2)根据根据=计算德布罗意波波长。计算德布罗意波波长。(3)(3)需要注意的是需要注意的是:德布罗意波波长一般都很短德布罗意波波长一般都很短,比一般的光波波长还要短比一般的光波波长还要短
9、,可以可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。根据结果的数量级大致判断结果是否合理。(4)(4)宏观物体的波长小到可以忽略宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。其波动性很不明显。k2mEhp【素养训练素养训练】1.(1.(多选多选)以下说法正确的是以下说法正确的是()A.A.宏观粒子也具有波动性宏观粒子也具有波动性 B.B.抖动细绳一端抖动细绳一端,绳上的波就是物质波绳上的波就是物质波C.C.物质波也是一种概率波物质波也是一种概率波D.D.物质波就是光波物质波就是光波【解析解析】选选A A、C C。任何物体都具有波动性。任何物体都具有波动性,故故A A正确正确;对宏观物体而言对宏观物
10、体而言,其波动性其波动性难以观测难以观测,我们所看到的绳波是机械波我们所看到的绳波是机械波,不是物质波不是物质波,故故B B错误错误;物质波与光波一物质波与光波一样样,也是一种概率波也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光但物质波不是光波波,故故C C正确正确,D,D错误。错误。2.2.电子经电势差为电子经电势差为U=2 000 VU=2 000 V的电场加速的电场加速,电子的质量电子的质量m=0.9m=0.91010-30-30 kg,kg,求此电求此电子的德布罗意波波长子的德布罗意波波长,已知普朗克常数已知普朗克常数h=6.6h=
11、6.61010-34-34 Js Js。【解析解析】根据德布罗意波波长公式根据德布罗意波波长公式:=:=电子在电场中加速电子在电场中加速,由动能定理有由动能定理有E Ek k=Ue=Ue且且p p2 2=2mE=2mEk k代入数据解得代入数据解得:=2.75:=2.751010-11-11 m m。答案答案:2.752.751010-11-11 m mhp【补偿训练补偿训练】关于物质波关于物质波,下列认识错误的是下列认识错误的是()A.A.任何运动的物体任何运动的物体(质点质点)都伴随一种波都伴随一种波,这种波叫物质波这种波叫物质波B.XB.X射线的衍射实验射线的衍射实验,验证了物质波假设是
12、正确的验证了物质波假设是正确的C.C.电子的衍射实验电子的衍射实验,验证了物质波假设是正确的验证了物质波假设是正确的D.D.宏观物质可以看成物质波宏观物质可以看成物质波,同样具有干涉、衍射等现象同样具有干涉、衍射等现象【解析解析】选选B B。根据德布罗意物质波理论。根据德布罗意物质波理论,任何一个运动的物体任何一个运动的物体,小到电子、质小到电子、质子子,大到行星、太阳大到行星、太阳,都有一种波与之相对应都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波这种波就叫物质波,A,A选项正确选项正确;由由于于X X射线本身就是一种波射线本身就是一种波,而不是实物粒子而不是实物粒子,故故X X射线的衍射现象射线的
13、衍射现象,并不能证实物并不能证实物质波理论的正确性质波理论的正确性,故故B B选项错误选项错误;电子是一种实物粒子电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性动着的实物粒子具有波动性,故故C C选项正确选项正确;由电子穿过铝箔的衍射实验知由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后所落的但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样位置呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波干涉、衍射是波的特有现象的特有
14、现象,只要是波只要是波,都会发生干涉、衍射现象都会发生干涉、衍射现象,故故D D选项正确。故选选项正确。故选B B。二理解不确定性关系二理解不确定性关系1.1.位置和动量的不确定性关系位置和动量的不确定性关系:xp :xp 由由xp xp 可以知道可以知道,在微观领域在微观领域,要准确地确定粒子的位置要准确地确定粒子的位置,动量的不确动量的不确定性就更大定性就更大;反之反之,要准确地确定粒子的动量要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。那么位置的不确定性就更大。2.2.微观粒子的运动没有特定的轨道微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定性关系由不确定性关系xp xp 可知可知,微观粒子
15、的位置和动量是不能同时被确定的微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用这也就决定了不能用“轨迹轨迹”的观点来描述粒子的运动。的观点来描述粒子的运动。h4h4h43.3.其他不确定性关系其他不确定性关系:不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定性关系外性关系外,还有其他不确定性关系还有其他不确定性关系,如时间和能量的不确定性关系如时间和能量的不确定性关系:Et :Et 。h4提醒提醒:不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量
16、测也不是说微观粒子的动量测不准不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观不是测量技术和主观能力的问题。能力的问题。【思考思考 讨论讨论】既然位置与动量具有不确定性既然位置与动量具有不确定性,为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量?提示提示:由于普朗克常量是一个很小的量由于普朗克常量是一个很小的量,对于宏观物体来说对于宏观物体来说,其不确定性小到无其不确定
17、性小到无法进行观测法进行观测,因此不确定性关系对宏观物体是不重要的因此不确定性关系对宏观物体是不重要的,即宏观物体的位置和动即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。量是可以同时确定的。【典例示范典例示范】质量为质量为10 g10 g的的子弹与电子的速率相同均为子弹与电子的速率相同均为500 m/s,500 m/s,测量准确度为测量准确度为0.01%0.01%,若位若位置和速率在同一实验中同时测量置和速率在同一实验中同时测量 ,试问子弹和电子位置的最小不确定量各试问子弹和电子位置的最小不确定量各为多少为多少?(?(电子质量电子质量m=9.1m=9.11010-31-31 kg)kg)【审题关键审
18、题关键】序号序号信息提取信息提取 可求得可求得vv、p p 由由x=x=求子弹、电子的最小不确定量求子弹、电子的最小不确定量h4p【解析解析】测量准确度也就是速度的不确定性测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为故子弹、电子的速度不确定量为v=0.05 m/s,v=0.05 m/s,子弹动量的不确定量子弹动量的不确定量pp1 1=5=51010-4-4 kgm/s,kgm/s,电子动量的不确定电子动量的不确定量量pp2 2=4.6=4.61010-32-32 kgm/s,kgm/s,由由x ,x ,子弹位置的最小不确定量子弹位置的最小不确定量xx1 1=m=1.06 m=1
19、.061010-31-31 m,m,电子位置的最小不确定量电子位置的最小不确定量xx2 2=m=1.15 m=1.151010-3-3 m m。答案答案:1.061.061010-31-31 m m1.151.151010-3-3 m mh4p3446.63 1043.145 10 34326.63 1043.144.6 10【规律方法规律方法】不确定性关系的两点提醒不确定性关系的两点提醒(1)(1)不确定性关系不确定性关系xp xp 是自然界的普遍规律是自然界的普遍规律,对微观世界的影响显著对微观世界的影响显著,对对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说宏观世界的影响可忽略不计。也就是说,宏观世
20、界中的物体质量较大宏观世界中的物体质量较大,位置和速位置和速度的不确定性范围较小度的不确定性范围较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量。可同时较精确地测出物体的位置和动量。(2)(2)在微观世界中在微观世界中,粒子质量较小粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就也就不能准确地把握粒子的运动状态了。不能准确地把握粒子的运动状态了。h4【素养训练素养训练】1.(1.(多选多选)关于不确定性关系关于不确定性关系xp xp 有以下几种理解有以下几种理解,其中正确的是其中正确的是()A.A.微观粒子的动量不可确定微观粒子的动量不可确定B.B.微观粒子的位
21、置坐标不可确定微观粒子的位置坐标不可确定C.C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定微观粒子的动量和位置不可能同时确定D.D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子也适用于其他宏观粒子h4【解析解析】选选C C、D D。本题主要考查对不确定性关系。本题主要考查对不确定性关系xp xp 的理解的理解,不确定性不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约关系表示确定位置、动量的精度相互制约,此长彼消此长彼消,当粒子的位置不确定性小当粒子的位置不确定性小时时,粒子动量的不确定性大粒子动量的不确定性大;反之亦然。故不能同时确定粒子的位置
22、和动量。不反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动量。不确定性关系是自然界中的普遍规律确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响对宏观世界的影响可忽略可忽略,故故C C、D D正确。正确。h42.2.已知已知 =5.3=5.31010-35-35JsJs。试求下列情况中速度测定的不确定量。试求下列情况中速度测定的不确定量。(1)(1)一个球的质量一个球的质量m=1.0 kg,m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为测定其位置的不确定量为1010-6-6 m m。(2)(2)电子的质量电子的质量m me e=9.1=9.11010-31-31 kg,
23、kg,测定其位置的不确定量为测定其位置的不确定量为1010-10-10 m(m(即原子的数即原子的数量级量级)。h4【解析解析】(1)m=1.0 kg,x=10(1)m=1.0 kg,x=10-6-6 m,m,由由xp ,p=mvxp ,p=mv知知v v1 1 m/s m/s=5.3=5.31010-29-29 m/s m/s。(2)m(2)me e=9.1=9.11010-31-31 kg,kg,x=10 x=10-10-10 m mv v2 2 m/s5.8 m/s5.810105 5 m/s m/s。答案答案:(1)5.3(1)5.31010-29-29 m/s m/s(2)5.8(2
24、)5.810105 5 m/s m/sh4356h5.3 104xm101.0351031eh5.3 104xm109.1 10【补偿训练补偿训练】原子核的半径为原子核的半径为1010-15-15 m,m,估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内核内,其动量不确定范围又是多少其动量不确定范围又是多少?【解析解析】由不确定性关系由不确定性关系xp xp 得得:质子动量的不确定范围质子动量的不确定范围p p =5.28=5.281010-20-20kgkgm/sm/s。如果电子被限制在核内如果电子被限制在核内,电子运动的范围也是电子运动的范围
25、也是1010-15-15 m,m,所以其动量不确定范围也所以其动量不确定范围也是是5.285.281010-20-20kgkgm/sm/s。答案答案:质子和电子动量不确定范围都是质子和电子动量不确定范围都是p5.28p5.281010-20-20kgkgm/sm/s。h4h4x【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容:关于德布罗意波波长的计算关于德布罗意波波长的计算【典例典例】一颗质量为一颗质量为5.0 kg5.0 kg的炮弹的炮弹,(1)(1)以以200 m/s200 m/s的速度运动时的速度运动时,它的德布罗意波波长为多大它的德布罗意波波长为多大?(2)(2)假设它以光速运动假设它以光速运动,
26、它的德布罗意波波长为多大它的德布罗意波波长为多大?(3)(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm400 nm的紫光波长相等的紫光波长相等,则它必须以多则它必须以多大的速度运动大的速度运动?【解析解析】(1)(1)炮弹的德布罗意波波长为炮弹的德布罗意波波长为1 1=m=6.63=m=6.631010-37-37 m m。(2)(2)它以光速运动时的德布罗意波波长为它以光速运动时的德布罗意波波长为2 2=m=4.42=m=4.421010-43-43 m m。(3)(3)由由=得得:v=m/s:v=m/s3.323.321010-28-28 m/s m/s
27、。答案答案:(1)6.63(1)6.631010-37-37 m m(2)4.42(2)4.421010-43-43 m m(3)3.32(3)3.321010-28-28 m/s m/s34hh6.63 10pmv5200348hh6.63 10pmc53 10 hhpmv349h6.63 10m5400 10【课堂回眸课堂回眸】1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.物质波属于机械波物质波属于机械波B.B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.C.德布罗意认为德布罗意认为,任何一个运动着的物体小到电子、质子任何一个运
28、动着的物体小到电子、质子,大到行星、太阳都有大到行星、太阳都有一种波和它对应一种波和它对应,这种波叫物质波这种波叫物质波D.D.宏观物体运动时宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波所以宏观物体运动时不具有波动性动性课堂检测课堂检测素养达标素养达标【解析解析】选选C C。物质波是一切运动着的物体所具有的波。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同与机械波性质不同,宏宏观物体也具有波动性观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显只是干涉、衍射现象不明显,看不出来看不出来,故故C C正确。正确。2.2.在做双缝干涉实验时在做双缝干涉
29、实验时,发现发现100100个光子中有个光子中有9696个通过双缝后打到了观察屏上的个通过双缝后打到了观察屏上的b b处处,则则b b处可能是处可能是()A.A.亮纹亮纹B.B.暗纹暗纹C.C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹既有可能是亮纹也有可能是暗纹D.D.以上各种情况均有可能以上各种情况均有可能【解析解析】选选A A。按波的概率分布的特点去判断。按波的概率分布的特点去判断,由于大部分光子都落在由于大部分光子都落在b b点点,故故b b处一定是亮纹处一定是亮纹,选项选项A A正确。正确。【补偿训练补偿训练】经经150 V150 V电压加速的电子束电压加速的电子束,沿同一方向射出沿同一方向射出,
30、穿过铝箔后射到其后的屏上穿过铝箔后射到其后的屏上,则则()A.A.所有电子的运动轨迹均相同所有电子的运动轨迹均相同B.B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同所有电子到达屏上的位置坐标均相同C.C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D.D.电子到达屏上的位置受波动规律支配电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置无法用确定的坐标来描述它的位置 【解析解析】选选D D。由物质波原则可知。由物质波原则可知,它受波动概率影响它受波动概率影响,由测不准原则得无法确由测不准原则得无法确定坐标定坐标,所以所以D D是正确的是正确的,A,A
31、、B B、C C错误。错误。3.3.从衍射的规律可以知道从衍射的规律可以知道,狭缝越窄狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系由不确定性关系式式xp xp 判断下列说法正确的是判断下列说法正确的是()A.A.入射的粒子有确定的动量入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置射到屏上的粒子就有准确的位置B.B.狭缝的宽度变小了狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了因此粒子的不确定性也变小了C.C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量不确定性却更大了但粒子动量不确定性却更大了D.D.可以同时确定粒子的位置和动量
32、可以同时确定粒子的位置和动量h4【解析解析】选选C C。由。由xp ,xp ,狭缝变窄了狭缝变窄了,即即xx减小了减小了,p,p变大变大,即动量的不即动量的不确定性变大确定性变大,故故C C正确。正确。h44.4.质量为质量为m=6.64m=6.641010-27-27kgkg的的粒子通过宽度为粒子通过宽度为a=0.1 mma=0.1 mm的狭缝后的狭缝后,其速度的不其速度的不确定量约为多少确定量约为多少?若其速度若其速度v=3v=310107 7 m/s,m/s,它能否看成经典粒子它能否看成经典粒子?【解析解析】粒子位置不确定量粒子位置不确定量x=a,x=a,由不确定性关系由不确定性关系xp
33、 xp 及及p=mv,p=mv,得得v 8v 81010-5-5 m/s,m/s,因因v vv,v,故能看成经典粒子处理。故能看成经典粒子处理。答案答案:8 81010-5-5 m/s m/s能能h4h4 m x【补偿训练补偿训练】在中子衍射技术中在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近与晶体中原子间距相近,已知中子质量已知中子质量m=1.67m=1.671010-27-27 kg,kg,普朗克常量普朗克常量h=6.63h=6.631010-34-34 Js,Js,可以估算德布罗意波长可以估算德
34、布罗意波长=1.82=1.821010-10-10 m m的热中子动能的的热中子动能的数量级为数量级为()A.10A.10-17-17 J JB.10B.10-19-19 J JC.10C.10-21-21 J JD.10D.10-24-24 J J【解析解析】选选C C。由。由=可知可知,热中子的动量热中子的动量p=,p=,又动量又动量p=,p=,所以热中所以热中子的动能子的动能E Ek k=4=41010-21-21 J,J,故本题选故本题选C C。hphk2mE222ph2m2m【新思维新思维新考向新考向】情境情境:随着中国的国力不断增强随着中国的国力不断增强,许多科研机构提出了建立大型
35、粒子对撞机的计许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备,在全世界范围内在全世界范围内,很很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高,还因为建造的成本也还因为建造的成本也非常高。保守估计非常高。保守估计,建立这样一个设备大概要上千亿的资金。建立这样一个设备大概要上千亿的资金。问题问题:电子的质量电子的质量m me e=9.0=9.01010-31-31 kg,kg,若对撞机可将电子的速度加速到若对撞机可将电子的速度加速到2 21010-6-6 m/s,m/s,求其位置的不确定量求其位置的不确定量(=5.3(=5.31010-35-35 Js)Js)。h4【解析解析】由不确定性关系由不确定性关系xp xp 由动量定义得由动量定义得p=mp=me evv由得由得x=29.4 mx=29.4 m。答案答案:29.4 m29.4 mh4
