1、1 1、弹簧振子、弹簧振子2 2、单摆、单摆理想化模型理想化模型简谐运动的描述简谐运动的描述tx)sin(tAx1 1、图像、图像2 2、表达式、表达式3 3、回复力、回复力kxF=动能动能+势能势能 =最大位置时的弹性势能最大位置时的弹性势能 =平衡位置时的动能平衡位置时的动能221kA2max21mv4 4、能量、能量 使振子回到平衡位置使振子回到平衡位置的力的力来源：来源：振动方向振动方向上的合外力上的合外力注意：注意：振动时振子在平衡位置振动时振子在平衡位置所受合力不一定为所受合力不一定为0 0GFv vl例例1.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M的球形容器，在的球形容器，在A处与
2、水平面接触它的内部有一直处与水平面接触它的内部有一直立的轻弹簧，劲度系数为立的轻弹簧，劲度系数为k，弹簧下端固定于容器内侧底部，上端系一质量，弹簧下端固定于容器内侧底部，上端系一质量为为m的小球把小球从弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始的小球把小球从弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始在竖直方向上做简谐运动，在此过程中，球形容器一直保持静止在竖直方向上做简谐运动，在此过程中，球形容器一直保持静止 求：求：（1）小球做简谐运动的振幅）小球做简谐运动的振幅（2）小球向下运动的最大距离）小球向下运动的最大距离（3）小球做简谐运动的振幅为多大时，在其振动过程中才可能）小球做简谐运
3、动的振幅为多大时，在其振动过程中才可能使球形容器有离开地面的瞬间（已知弹簧一直处于弹性限度内）使球形容器有离开地面的瞬间（已知弹簧一直处于弹性限度内）一、求简谐运动的相关物理量一、求简谐运动的相关物理量变式变式.BD一、求简谐运动的相关物理量一、求简谐运动的相关物理量二、简谐运动和力学综合问题二、简谐运动和力学综合问题 1、简谐运动常和力学知识综合、简谐运动常和力学知识综合如简谐运动与弹簧模型综合，可以考查牛顿第二定律的应用，速度的动态如简谐运动与弹簧模型综合，可以考查牛顿第二定律的应用，速度的动态分析以及临界问题。简谐运动与单摆综合可以考察单摆周期公式的应用，分析以及临界问题。简谐运动与单摆
4、综合可以考察单摆周期公式的应用，圆周运动的规律以及机械能守恒定律的应用。圆周运动的规律以及机械能守恒定律的应用。2、解简谐运动与力学综合问题的思路、解简谐运动与力学综合问题的思路从题型上看，简谐运动与力学综合有以下几方面。从题型上看，简谐运动与力学综合有以下几方面。（1）解决运动中位移、速度、回复力的大小，关于平衡位置对称的应用。）解决运动中位移、速度、回复力的大小，关于平衡位置对称的应用。二、简谐运动和力学综合问题二、简谐运动和力学综合问题a.判断物体的运动是否为简谐运动判断物体的运动是否为简谐运动物体在弹簧弹力（变力）和其他力均为恒力的情况下的运动一般是简物体在弹簧弹力（变力）和其他力均为
5、恒力的情况下的运动一般是简谐运动。可以证明物体仅在弹簧弹力与重力作用下，在竖直方向上的谐运动。可以证明物体仅在弹簧弹力与重力作用下，在竖直方向上的运动是简谐运动，光滑斜面上的物体仅在弹簧弹力、重力、斜面支持运动是简谐运动，光滑斜面上的物体仅在弹簧弹力、重力、斜面支持力的作用下的运动也是简谐运动。力的作用下的运动也是简谐运动。b.要注意简谐运动中的速度、合外力（回复力）关于平衡位置对称这要注意简谐运动中的速度、合外力（回复力）关于平衡位置对称这一特点。一特点。同学们一般能记住位移对称性，但对回复力（合外力）的对同学们一般能记住位移对称性，但对回复力（合外力）的对称性却很生疏。称性却很生疏。c.此
6、类问题也可应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解此类问题也可应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解，应注意，应注意弹簧伸长或压缩的形变量相等时具有相同的弹性势能。弹簧伸长或压缩的形变量相等时具有相同的弹性势能。二、简谐运动和力学综合问题二、简谐运动和力学综合问题（2）单摆的周期公式的应用与自由落体运动、斜面上的物体的运）单摆的周期公式的应用与自由落体运动、斜面上的物体的运动等基本动力学模型的综合，动等基本动力学模型的综合，一般考察下落快慢、何时相碰或碰撞一般考察下落快慢、何时相碰或碰撞点的判断等问题点的判断等问题。此类问题应抓住单摆周期公式的应用，并注意此类问题应抓住单摆周期公式的应用，并注意多多
7、解问题。解问题。（3）动力学中临界问题的求解动力学中临界问题的求解，例如恰好分离（恰未分离）、压，例如恰好分离（恰未分离）、压力最大（压力最小）的问题，此类问题要抓住动力学中的力最大（压力最小）的问题，此类问题要抓住动力学中的临界条件临界条件。例例2.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和和B，mAmBm剪断剪断A、B间的细线后，间的细线后，A做简谐运动，则当做简谐运动，则当A振动到最振动到最高点时，木箱对地
8、面的压力为高点时，木箱对地面的压力为 Mg二、简谐运动和力学综合问题二、简谐运动和力学综合问题变式变式2.如图所示，一只质量为如图所示，一只质量为2m的箱子放在水平地面上，箱内两个物的箱子放在水平地面上，箱内两个物体体A、B质量均为质量均为m，A、B之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细线线a、b系在箱内现将细线系在箱内现将细线b剪断，若剪断瞬间物体剪断，若剪断瞬间物体B的加速度为的加速度为g，方向竖直向上试定性分析剪断方向竖直向上试定性分析剪断b线后物体线后物体B向上运动的过程中，向上运动的过程中，箱子对地面压力的变化情况，并计算压力大小的变化范围箱子对地面压力
9、的变化情况，并计算压力大小的变化范围二、简谐运动和力学综合问题二、简谐运动和力学综合问题压力大小的变化范围是压力大小的变化范围是5mg到到3mg在摆角很小（一般小于在摆角很小（一般小于50）的时）的时 在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。xlmgmgFsin回kxxlmgF回xP0单单 摆摆 变速圆周运动变速圆周运动机械振动机械振动参与了两个参与了两个运动运动例例3.三、单摆运动三、单摆运动一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲中一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲中O点为单摆的点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至固定悬
10、点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中之间来回摆动，其中B点为运动点为运动中的最低位置，中的最低位置，AOBCOB，小于小于10且是未知量图乙表示由计算且是未知量图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间随时间t的变化的曲线，且图中的变化的曲线，且图中t0时刻为摆时刻为摆球从球从A点开始运动的时刻试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：点开始运动的时刻试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取取l0m/s
11、2）（1）单摆的振动周期和摆长；）单摆的振动周期和摆长；（2）摆球的质量；）摆球的质量；（3）摆球运动过程中的最大速度）摆球运动过程中的最大速度变式变式3.摆长为摆长为l的单摆在平衡位置的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于的左右做摆角小于5的简谐运动，当摆球经的简谐运动，当摆球经过平衡位置过平衡位置O（O在在A点正上方）向右运动的同时，另一个以速度点正上方）向右运动的同时，另一个以速度v在光滑在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图点向右运动，如图8所示，小滑块与竖直所示，小滑块与竖直挡板挡板P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：碰撞后以原来的
12、速率返回，略去碰撞所用时间，试问：（1）A、P间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A点时，点时，摆球也同时到达摆球也同时到达O点且向左运动？点且向左运动？（2）AP间的最小距离是多少？间的最小距离是多少？三、单摆运动三、单摆运动变式变式4.三、单摆运动三、单摆运动A机械振动简谐运动特征受力特点：F_运动特点：a (变加速运动)，周期性和对称性振动位移随时间的变化规律：正弦函数规律x_描述物理量位移x：以 为参考点振幅A：离开平衡位置的 距离周期T：完成 需要的时间频率f：内完成全振动的次数相位：描述周期性运动在各时刻所处状态kxAsin(t)平衡位置
13、最大一次全振动单位时间T=_机械振动简谐运动振动图象正弦曲线物理意义：描述振动物体的 随 的变化规律图象信息：振幅A、周期T、各时刻位移x振动的能量：动能与势能之和两个理想化模型水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由 提供回 复力的理想化模型单摆回复力来源：重力沿_做简谐运动的条件：_等时性周期公式：T_用单摆测定重力加速度的实验：g_圆弧切线方向的分力位移时间弹力描述5机械振动外力作用下的振动振幅_机械能逐渐转化为其他形式的能受迫振动_作用下的振动受迫振动的频率等于_共振：f驱 时，受迫振动的振幅最大阻尼振动逐渐减小周期性驱动力驱动力的频率f固作业：作业：1 1、认真整理笔记，例题重做
14、；、认真整理笔记，例题重做；2 2、完成章末测试习题；、完成章末测试习题；3 3、预习第、预习第1212章第一节，完成课后习题。章第一节，完成课后习题。要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。小毛病往往可以导致大麻烦。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。小时候画在手上的表没有动，却带走了我们最好的时光。心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。是非天天有，不听自然无；是非天天有，不听还是有；是非天天有，看你怎么办？不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。王尔德眼中闪烁
15、的泪光，也将化作永不妥协的坚强。培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。邵坤哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。自己活着，就是为了使别人过得更美好。雷锋对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能够全力以赴和献身于一种美好事业。爱因斯坦明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。要想成为强者，决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷。
