1、牛吃草问题1、牛吃草问题 牛吃草问题最先在牛顿的普通算术中出现,所以人们又习惯上称之为牛顿的牛吃草问题。2、牛顿牧场 牛顿牧场是理想牧场,在这个牧场上的草匀速生长!3、牛吃草问题三部曲 (1)先算出草长的速度 (2)再算出原有草量 (3)最后计算结果 小朋友们,首先我们来设想一个场景!在一个阳光明媚的上午,草场上来了一群牛,牛一来到这个草场,哇,看到草场上长着一片葱绿的小草,于是众多的牛开始挣着吃草,小草痛苦的挣扎,可是牛大哥已经饿了很久,它不顾小草的挣扎一直在吃,那小朋友们,想一想,牛大哥多少天能把草吃完呢?很多小朋友说:那不简单吗?用“草场上草的总量 牛每天吃的总量=天数”不就算出来了吗?
2、呵呵,刘老师告诉大家答案不对呦!为什么呢?接下来刘老师来给大家解开这个谜!同学们,想一想牛在吃草的同时早还在长啊,并不是牛把草吃一口草就死啦,所以不能用上 面的公式来算啊!其实牛吃草问题很简单,我们经常用牛吃草的思维来解决生活中的问题!想想一下,过年的时候爸爸妈妈都要给小朋友们压岁钱;假设过年爸妈给你300块钱的压岁钱,然后呢,开学了,假设你每天要花15块钱零花钱,而你爸爸又每天给你10块钱,那不够花怎么办,呵呵,还可以花压岁钱,那么请问:how long do you use up your lucky money?当然很多小朋友都会算!先用15-10=5元,然后再用3005=60(天),呵
3、呵,60天就花完了!在这道题中,300块钱就相当于草场上原有的草;每天花15块钱就相当于15头牛来到这个草场吃草,每头牛每天吃“1”个单位草,15头牛每天吃15个单位草;你爸爸每天给你10块 钱相当于草每天又长了10个单位;那么多少天就 把压岁钱给花完呢?就用上面的式子来计算!小朋友们明白了吗?接下来我们正式进入精彩的牛吃草的世界!例(1)牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头牛吃9天.如果牧草每天匀速生长,要使草永远吃不完,最多放多少头牛?如果21头牛来吃,可吃多少天?分析:假设每头牛每天吃“1”个单位草,则27头牛吃6天:276=162(单位),同理23头牛9天吃:239=20
4、7(单位),原有的草是一样,那为什么都是把草吃完,一个是吃了162个单位,一个是吃了207个单位呢?原有就在于后者多吃了3天,从而草就多长了3天,所以(207-162)(9-6)=15(单位/天),即草每天长15个单位。那么要使草永远吃不完,最多只能放15头牛啊!(呵呵,要不然就要吃老本啦)原有的草就为162-615=72(单位),而21头牛每天要吃21个单位,草每天长15个单位,不够吃怎么办?那就要吃原有的草啦,用72(21-15)=12(天),也就是21头牛12天将会把草吃完!例(2)由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可
5、供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1个单位205=100单位原草量-5天的减少量156=90单位原草量-6天的减少量草每天的减少量:(100-90)(6-5)=10单位原草量:100+510=150单位 或90+610=150单位 剩下150-100=50单位 10天减少 1010=100 单位 50单位草可供多少头牛吃10天?5010=5头 dfjhfjhjkdv 150单位单位10单位单位例(3)火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站,假设每分钟前来检票处检票的人数一定,那么当开四个检票口时,30分钟就没人排队;当开五个检票口时,20
6、分钟就无人排队。如果开七个检票口,需要多少 分钟可以检完?如果要在15分钟内检票完毕,那么至少要开多少个检票口?例(4)一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进入了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完,如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完,现在想在6小时舀完,需要多少人?解:设每人每小时舀一个单位水。123=36单位 510=50单位 (50-36)(10-3)=2(单位/小时)36-32=30单位 306=5人 5+2=7人例(5)有一口水井,持续不断地涌出水,而且每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机抽水36分钟可以抽完,如果用5台抽水机抽水,20分钟可以抽完,现在用8
7、台抽水机抽完水,需要几分钟?例(6)自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级?分析:205=100 156=90 (100-90)(6-5)=10100+510=150或90+610=150where there is a will,there is a way!有志者事竟成!送给各位小朋友!1、教学例1。师:今天我们来学习100以内减法中的不退位减法。同学们先将课本翻到17页,看书上的图。教师先提问几个问题引起同学的兴趣,如:大家知道奥运会么?奥运
8、会几年举办一次?大家知不知道2008年的奥运会是在哪里举办的?2008年奥运会哪个国家取得的金牌最多?然后,教师引导学生读金牌榜。师:同学们都看完了么?现在请大家翻到课本的第18页,看例题1。教师板书:“美国比俄罗斯多多少枚金牌?”教师带同学审清题意,弄清条件和问题,找到有用的数据。师:哪位同学能告诉老师这道题怎么列竖式?教师根据同学的回答进行总结,板书:3623。师:现在我们已经列出了算式,接下来就要计算了,怎么计算呢?哪位同学能计算出来,请举手。教师引导同学站起来说出自己的计算思路,并进行总结和评价。师:很好,同学们都会用自己的方法计算这道题。今天老师要向大家介绍一个新的办法,用竖式解决这道题。这就是我们今天所要学的:不退位减法的竖式计算方法。现在老师就把这个算式的竖式列出来。板书:教学目标 1知识与技能 通过复习加深对乘法意义的认识,复习巩固19的乘法口诀,提高学生用数学知识解决数学问题的能力。培养学生认真、仔细的学习习惯。2过程与方法 对所学知识技能、思想方法进行总结与反思,系统认识本单元的学习内容,培养学生对所学知识进行系统整理的能力。3情感态度价值观 激发学生的学习兴趣,对学生进行学习兴趣的培养。教学重点和难点 重点:巩固表内乘法,能熟练地用口诀计算,并能解决简单的实际问题。难点:在具体的情境中分析数量关系,解决简单的问题。教学设计思路 教材分析