1、 七年级上学期期末数学试题一、单选题1如图是2021年12月28日山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为154，太原这天的最高气温与量低气温的温差是（）A19B11C11D192下列是同类项的是（）A2x和2yB和C和D和3若ab，则下列不一定成立的是（）ABCD4如图是一个三棱柱，从正面看到的图形是（）ABCD5有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ABCD6下列选项正确的是（）ABCD7解方程，步骤如下：去括号，得 第一步移项，得 第二步合并同类项，得 第三步系数化为1，得 第四步以上解方程步骤中，开始出现错误的是（）A第一步B第二步C第三步D第四步8今年1
2、0月孝义市遭受洪灾，汛情发生后，我市及时启动防汛应急抢险预案，加固河道堤防，某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土或运土，为了使挖上和运土工作同时开始，同时结束，安排了x台机械被挖土，则可列方程（）ABCD9如图，下列表述错误的是（）A线段AB和射线AC都是直线AB的一部分B点D在直线AB上C直线AC和直线BD相交于点BD直线BD不经过点A10周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔
3、子，小亮就给姐姐几个桔子请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（）A3B4C5D6二、填空题11我国粮食产量连续7年保持在1.3万亿斤以上，有力保障了14亿人口大国的粮食安全.1.3万亿斤用科学记数法表示为 斤12已知A=321548，则A余角的度数为 （用度分秒形式表示）13有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：如图1，表示的乘法算式是1223=276；图2表示的是12324=2952则图3表示的乘法算式是 14一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为 元.（含a的式子表示）15中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示
4、一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历，如图是2022年1月份的月历，用一个方框按图中所示的方式（阴影部分）圈出任意的4个数，若这四个数的和是84设方框左上角的数是x，则可列方程 三、解答题16计算（1）（2）17先化简再求值：2（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2），其中x=-1，y=-218解方程： 19如图1是墨水瓶包装盒实物图，图2是粉笔包装盒实物图，图3是墨水瓶包装盒展开图，图4是粉笔包装盒展开图，尺寸数据如下（单位：cm以下问题结果用含a，b，c的式子表示，其中阴影部分为内部粘贴角料，计算纸片面积时内部粘贴角料忽略不计）：（1）做一个墨水瓶包装盒需要纸片的面积为 ，做一
5、个粉笔包装盒需要纸片的面积为 ；（直接写出答案）（2）做一个墨水瓶包装盒和一个粉笔包装盒共用纸片多少平方厘米？（3）做三个粉笔包装盒比做两个墨水瓶包装盒多用多少平方厘米纸片？20如图，已知线段a，b，射线AM实践与操作：在射线AM上作线段ABa，ACab（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）推理与探究：若线段AB的中点是点D，线段BC的中点是点E，请在上图中标出点D，E探究：线段DE与AC有怎样的数量关系，并说明理由21阅读下列材料，完成相应任务学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息：我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级
6、别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；K学头，表示快速旅客列年，等等随着交通的发展吕梁站至太原南站已并通了多次列车，其中“C150”次列车的平均速度是120km/h，“K1334”次列车的平均速度是90km/h，并且“C150”次列车从吕梁站至太原南站所时间比“K1334”次列车少用30分钟（两列车中途停留时间均除外）兴趣小组提出了以下两个问题：（1）“C150”次列车和“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时同分别是多少？（2）吕梁站至太原南站的路程为多少km？小彬列的方程是“”任务一：小彬同学所列
7、方程中的x表示 ，小彬同学列方程所用的数量关系为 （“路程速度时间“除外）；任务二：小亮的做法是：设“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为y小时，请你帮助小亮解决上述两个问题，写出解答过程22综合与探究数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含30的三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，三角尺COD中，COD=90，C=60，D=30过点O作射线OE（1）AOC的补角是 ，COE的余角是 ；（直接写回答案）（2）如图2，“启航”小组根据学习几何积累的活动经验：特殊的位置可以得到特殊的结论，在图1的基础上继续展开探究，他们提出的问题是：调整三角尺的位置，当OD平分BOE时，OC平分
8、AOE请你证明启航小组提出的问题；（3）如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角尺的位置，当OE平分BOC时，AOC与DOE有怎样的数量关系？请说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】57441213【答案】3142=130214【答案】1.12a15【答案】x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=8416【答案】（1）解：（2）解：2417【答案】解：2（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2）=6x2y-2xy2-3x
9、2y+6xy2=3x2y+4xy2，把x=-1，y=-2代入，原式=3（-1）2（-2）+4（-1）（-2）2=-6-16=-2218【答案】解：方程两边都乘以12约去分母得：3（3y-1）-12=2(5y-7）去括号得：9y-3-12=10y-14移项得：9y-10y=-14+12+3合并同类项得：-y=1系数化为1得：y=-119【答案】（1）（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2（2）解：做一个墨水瓶包装盒和一个粉笔包装盒共用纸片：（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=（8ab+8ac+10bc）cm2（3）解：3（6ab+6ac+8bc）-
10、2（2ab+2ac+2bc）=18ab+18ac+24bc-4ab-4ac-4bc=14ab+14ac+20bc（cm2），即做三个粉笔包装盒比做两个墨水瓶包装盒多用（14ab+14ac+20bc）平方厘米纸片20【答案】解：如图，AB、AC为所作；AC2DE理由如下：线段AB的中点是点D，线段BC的中点是点E，ADBD，CEBE，ACAD+CDBD+CDDE+BE+CDDE+CE+CDDE+DE2DE21【答案】（1）解：设“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间是小时，则“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为小时，根据题意得：，解得，答：“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间是1.5小时，“”次
11、列车从吕梁站至太原南站所用时间为2小时；（2）解：任务一：吕梁站至太原南站的路程，“C150”次列车从吕梁站至太原南站所用时间比“K1334”次列车少用30分钟；任务二：设“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为小时，则“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为小时，根据题意得：，解得，答：“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为2小时，“”次列车从吕梁站至太原南站所用时间是1.5小时22【答案】（1）BOC；EOD（2）证明：COD=90，COE+EOD=90，AOC+BOD=180-COD=90，OD平分BOE，EOD=BOD，COE=AOC，OC平分AOE（3）解：AOC=2DOE理由如下：OE平分BOC，BOC=2COE，又AOC=180-BOC，AOC=180-2COE，COD=90，DOE+COE=90，DOE=90-COE，2DOE=180-2COE，AOC=2DOE
