1、 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1（）ABCD-22根据浙江省统计局发布的最新数据，2021 年前三季度杭州市 GDP 达到 13151 亿元，是前三季度全国 14 座 GDP 达到 1 万亿元的城市之一.数 13151 用科学记数法可以表示为（）ABCD3下列运算，结果最小的是（）ABCD4如图，直线 、交于点 ，则下列结论中一定成立的是（）ABCD54 的平方根是（）A 2B2C2D166已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（）ABCD7已知，当 时，的值是 2022；当 时，的值是（）A-2022B-2018C2018D20228程大位直指算法统宗
2、：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分一个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（）ABCD9如图，AOB，以 OA 为边作AOC，使BOC=AOB，则下列结论成立的是（）ABC 或 D 或 10图中的长方形 由 1 号、2 号、3 号、4 号四个正方形和 5 号长方形组成，若 1 号正方形的边长为 ，3 号正方形的边长为 ，则长方形 的周长为（）ABCD二、填空题二、填空题11单项式 的次数是 .12如果一个角的补角是 ，那么这个角的度数是 .
3、13请用符号“”将下面实数 ，连接起来 .14已知 ，且 ，则 .15定义一种新运算：，如 ，若 ，则 .16如图，点 ，是直线 上的两点，点 ，在直线 上且点 在点 的左侧，点 在点 的右侧，.若 ，则 .三、解答题三、解答题17计算：（1）（2）18解方程：（1）（2）19已知 ，求 的值，其中 ，.20如图，直线 ，相交于点 ，和 互余，.（1）求 的度数；（2）若 ，求 的度数.21甲、乙两人分别从 ，两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经 4 小时两人在 地相遇，相遇后经 1 小时乙到达 地.（1）乙的行驶速度是甲的几倍？（2）若已知相遇时乙比甲多行驶了
4、 120 公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？22在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：，其中 ”，中的数据被污染，无法解答，只记得 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.（1）化简后的代数式中常数项是多少？（2）若点点同学把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时 中数的值；（3）若圆圆同学把“”看成了“”，化简求值的结果为-3，求当 时，正确的代数式的值.23阅读材料：材料 1：如果一个四位数为 （表示千位数字为 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 的四位数，其中 为 19 的自然数，、为 09 的自然数），我们可以将其表示为：；材料 2：把一个自然数（个位不为
5、 0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”.（1）四位数 ；（用含 ，的代数式表示）（2）设有一个两位数 ，它的兄弟数与原数的差是 45，请求出所有可能的数 ；（3）设有一个四位数 存在兄弟数，且 ，记该四位数与它的兄弟数的和为 ，问 能否被 1111 整除？试说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】312【答案】6013【答案】14【答案】815【答案】116【答案】6 或 2217【答案】（1
6、）解：，（2）解：，18【答案】（1）解：，移项，得，-x-3x=8-7，合并同类项，得，-4x=1，系数化为 1，得（2）解：，去分母，得，2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得，2x-3=10+4x+2，移项，得，2x-4x=10+2+3，合并同类项，得，-2x=15，系数化为 1，得.19【答案】解：，M+N=+=+=-8ab，当 ，时，M+N=20【答案】（1）解：BOD 和AON 互余，BOD+AON=90，AON=COM，BOD+COM=90，MOB=180-（BOD+COM）=90（2）解：设COM=x，则BOC=5x，BOM=4x，BOM=90，4x=90，解得 x=22.
7、5，BOD=90-22.5=67.5.21【答案】（1）解：设甲的行驶速度是 x 公里小时，乙的行驶的速度是 y 公里小时，因为甲从 A 地到 C 地用 4 小时，乙从 C 地到 A 地用 1 小时，所以 y=4x，所以乙的行驶速度是甲的 4 倍.（2）解：设甲的行驶速度是 n 公里小时，则乙的行驶的速度是 4n 公里小时，根据题意得 4(4n-n)=120，解得 n=10，所以 4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是 10 公里小时，乙的行驶速度是 40 公里小时.22【答案】（1）解：设 中的数据为 a，x2+ax-1-x2+6x-12，（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：13
8、；（2）解：化简求值的结果不变，整式的值与 x 的值无关，a+6=0，a=-6，此时 中数的值为：6；（3）解：由题意得：当 x=1 时，（a+6)x-13=-3，a+6-13=-3，a=4，当 x=-1 时，（a+6)x-13，4-6-1323，当 x=-1 时，正确的代数式的值为：23.23【答案】（1）1000 x+10y+503（2）解：由题意得，的兄弟数为 ，两位数 的兄弟数与原数的差为 45，-=45，10y+x-（10 x-y）=45，y-x=5，x，y 均为 19 的自然数，可能的数为 16 或 27 或 38 或 49.（3）解：S 能被 1111 整除，理由如下：=1000a+100b+10c+d，它的兄弟数为 =1000d+100c+10b+a，a+d=b+c，S=+=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），a，d 为 19 的自然数，1111（a+d）能被 1111 整除，即 S 能被 1111 整除.
