1、小小学学数数学学总总复复习习苏版六年级数学下册平面图形的认识平面图形的认识教学目标教学目标 1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识。圆柱体的表面积的意义的认识。2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别。的联系和区别。3运用立体图形表面积的知识解决一些简单运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略。的实际问题，丰富解决问题的策略。导学提示导学提示1、长方体的基本特征？正方体的基本特征？他、长
2、方体的基本特征？正方体的基本特征？他们的相同点和不同点有哪些？们的相同点和不同点有哪些？2、长方体和正方体的棱长、表面积、体积公式、长方体和正方体的棱长、表面积、体积公式是什么？是什么？3、圆柱的侧面展开是什么形状圆柱的侧面展开是什么形状?圆柱的侧面积。圆柱的侧面积。侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?4、圆柱表面积怎么计算？圆柱的体积公式是什、圆柱表面积怎么计算？圆柱的体积公式是什么？么？5、圆锥和圆柱有什么关系？圆锥的体积怎么、圆锥和圆柱有什么关系？圆锥的体积怎么求？求？长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体
3、圆锥体有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是
4、个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。长方体的表面积：上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右1010厘米厘米(长长)6 6厘米厘米(宽宽)2 2厘米厘米(高高)(0.70.
5、5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42上上和下和下前前和后和后右右和左和左长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2正方体的表面积：上上下下前前后后左左右右正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6或棱长或棱长2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米626长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方
6、体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh长方体的体积=底面积高长方体的体积：棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高正方体的体积：圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面的面积两个底面的面积+圆柱的侧面积圆柱的侧面积S表表=2S底底+S侧侧圆柱的表面积：圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高S侧侧=Ch长方体体积长方体体积底面积底面积高
7、高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的底面积底面积，高等于圆柱的高等于圆柱的高高。V=Sh圆柱的体积：圆锥的体积正好等于圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积与它等底等高的圆柱体积的三分之一。的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆锥的体积：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或或4(a+b+c)S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChS表表=C(
8、r+h)V长长abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 锥锥V=Sh导学提示（二）导学提示（二）1.复习体积（容积）的意义。复习体积（容积）的意义。什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？容积之间有什么联系和区别？2.复习体积（容积单位）。复习体积（容积单位）。提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）米、立方分米、立方厘米、升、毫升）你能说一说相邻单位之间的进率吗？你能说一说相邻单位之间的进率吗？盒子的体积与盒子的盒子的体积与盒子的容积哪个
9、大容积哪个大？仔细观察：仔细观察：对于同一个容器，它的体积一定比容积大，对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它因为它有厚度有厚度。物体的容积：容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。但是要从容器的里面量数据。表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总物体表面面积的总和（所有面面积的和（所有面面积的总和）总和）物体所占空间的物体所占空间的大小大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m
10、=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（）、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（）3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方
11、形。（）31判断：判断：6 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（的容积。（）7 7、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩倍，高不变，它的体积也扩 大大2 2倍。（倍。（）8 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（定是正方形。（）9 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（圆柱的表面积。（）判断：判断：1010、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 1000。
12、（）1111、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）1212、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 6倍。倍。（）1313、冰箱的容积就是冰箱的体积（、冰箱的容积就是冰箱的体积（）1414、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（积。（）1515、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）判断：判断：回答下面的问题，并列出算式（
13、回答下面的问题，并列出算式（不计算不计算）：）：1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？）这个水桶能装多少水，是求什么？23.14103.141023.1410223.1410203.1410220基本练习：基本练习：2、做一个圆柱形的油箱，底面半径、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高分米，高4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高分米，高4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，分米，长长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.8443.14322+23.14343.14(62)2+3.1464基本练习：基本练习：谈谈 收收 获获
