1、北师大版六年级数学上册数学好玩比赛场次新课导入新课导入同学们，你们同学们，你们喜欢体育运动喜欢体育运动吗？今天这节吗？今天这节课我们就一起课我们就一起来探索体育中来探索体育中的数学。的数学。六（六（1）班）班 4 名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名每两名同学之间要进行一场比赛。同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢？一共要进行多少场比赛呢？单循环赛单循环赛生生1 生生2 生生3 生生4六（六（1）班）班 4 名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名每两名同学之间要进行一场比赛。同学之间要进行一场比赛。画图法画图法一共需要比赛：一共需要比赛：3+2+1=6（场）
2、（场）生生1生生2生生3生生4生生1生生2生生3生生4六（六（1）班）班 4 名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名每两名同学之间要进行一场比赛。同学之间要进行一场比赛。列表法列表法需要比赛需要比赛 6 场。场。探究新知探究新知六（六（1）班）班 10 名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢？一共要进行多少场比赛呢？六（六（1）班）班 10 名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。每两名同学之间要进行一场比赛。人数太多，用画图或列人数太多，用画图或列表计算的话，
3、太麻烦！表计算的话，太麻烦！我们可以从简单的情形我们可以从简单的情形开始开始,找找有什么规律吧。找找有什么规律吧。学习提纲：学习提纲：（1）请同学们用自己喜欢的方法，分别计算当比赛人数）请同学们用自己喜欢的方法，分别计算当比赛人数是是2人、人、3人、人、4人、人、5人时，比赛场次分别是多少？人时，比赛场次分别是多少？（2）想一想：比赛人数和比赛场次之间有什么样的关系）想一想：比赛人数和比赛场次之间有什么样的关系?六（六（1）班）班 10 名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。每两名同学之间要进行一场比赛。我用的是列表法我用的是列表法生生1生生2生生1生生2生
4、生1生生2生生3生生1生生2生生3 比赛比赛人数人数画画“”“”数数比赛比赛场次场次21131+2=33生生1生生2生生3生生4生生1生生2生生3生生4 比赛比赛人数人数画画“”“”数数比赛比赛场次场次21131+2=331+2+3=66生生1生生2生生3生生4生生5生生1生生2生生3生生4生生54 51+2+3+4=1010比赛场次是连续自然数相加，比赛场次是连续自然数相加，从从1开始加到队员数减开始加到队员数减1为止。为止。我用的是画图法我用的是画图法比赛比赛人数人数各点之间连线数各点之间连线数比赛比赛场次场次21131+2=331+2+3=66451+2+3+4=1010比赛场次是连续自
5、然数相加，比赛场次是连续自然数相加，从从1开始加到队员数减开始加到队员数减1为止。为止。我用的也是画图法我用的也是画图法比赛比赛人数人数各点之间连线数各点之间连线数比赛比赛场次场次21131+2=331+2+3=664比赛比赛人数人数各点之间连线数各点之间连线数比赛比赛场次场次21131+2=331+2+3=66451+2+3+4=1010比赛场次是连续自然数相加，比赛场次是连续自然数相加，从从1开始加到队员数减开始加到队员数减1为止。为止。现在你知道现在你知道 10 名同学比赛，一共要名同学比赛，一共要比赛多少场了吗？那比赛多少场了吗？那 n 名同学呢？名同学呢？比赛人数比赛人数比赛场数比赛
6、场数2 13 1+2=34 1+2+3=65 1+2+3+4=10 10 n1 2 3 4 5 6+7+8 9 451 2 3 4 （n-1）问题：问题：你能画图表示出联络方式吗？你能画图表示出联络方式吗？说说你是怎么理解的。说说你是怎么理解的。星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练方式。一旦有事，先由教练同时同时通知两位队长，两通知两位队长，两位队长再分别位队长再分别同时同时通知两名同学，依此类推，每人通知两名同学，依此类推，每人再再同时同时通知两个人。每通知两个人。每同时同时通知两人共需通知两人共需 1 分分。教练教练队长队
7、长1 1队长队长2 2同学同学同学同学同学同学同学同学1 1分分1 1分分 星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练方式。一旦有事，先由教练同时同时通知两位队长，两通知两位队长，两位队长再分别位队长再分别同时同时通知两名同学，依此类推，每人通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每再同时通知两个人。每同时同时通知两人共需通知两人共需 1 分分。时间时间/分分示意图示意图通知到的同学通知到的同学1 12 23 322+4=62+4+8=14时间时间/分分示意图示意图通知到的同学通知到的同学4 45 52+4+8+16=302+
8、4+8+16+32=62 问题：问题：你发现了什么规律？如果有你发现了什么规律？如果有126名同学，名同学，需要多长时间通知完？需要多长时间通知完？时间时间/分分通知到的同学通知到的同学1 1 2 22 2 2+2+4 4=6=63 3 2+4+2+4+8 8=14=144 4 2+4+8+2+4+8+1616=30=305 5 2+4+8+16+2+4+8+16+3232=62=62每增加每增加 1 分，增加分，增加的人数是前一次通的人数是前一次通知人数的知人数的 2 倍。倍。规律：规律：n 分通知到同学数比前（分通知到同学数比前（n-1）分通知到的同学数）分通知到的同学数的的 2 倍还多倍
9、还多 2 人。人。问题：问题：你发现了什么规律？如果有你发现了什么规律？如果有126名同学，名同学，需要多长时间通知完？需要多长时间通知完？5 分已通知分已通知 62 人，人，126=622+2所以所以 6 分可以通知完分可以通知完 126 名同学。名同学。达标检测达标检测1.（1）一共有）一共有 7 名体操运动员，在一次比赛中，名体操运动员，在一次比赛中，如果每两人握一次手，一共要握（如果每两人握一次手，一共要握（）次。）次。1+2+3+4+5+6=2121（2）趣味运动会上，六年级五个班以班为单）趣味运动会上，六年级五个班以班为单位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共位进行乒乓球比赛，每
10、两个班比赛一次，一共要赛（要赛（）次，六（）次，六（1）班要赛（）班要赛（）次。）次。1+2+3+4=101042.某种细胞每经过某种细胞每经过 30 分便由分便由 1 个分裂成个分裂成 2 个。个。经过经过 3 时，这种细胞由一个分裂成多少个？时，这种细胞由一个分裂成多少个？画图找规律，求出结果。画图找规律，求出结果。第第 1 个个 30 分钟分裂成分钟分裂成 2 个，第个，第 2 个个 30 分钟刚才的分钟刚才的 2 个再分别分裂成个再分别分裂成 2 个，也个，也就是就是 22=4 个，第个，第 3 个个 30 分钟分钟在在刚才刚才基础上每一个再分裂成基础上每一个再分裂成 2 个，也就是个，也就是222=8 个，个，3 时时=180 分，即分裂了分，即分裂了 6 次，第六次分裂完成是次，第六次分裂完成是222222=64 个。个。通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课堂小结 当问题比较复杂时，我们可以采取当问题比较复杂时，我们可以采取“利用列表法或利用列表法或画图法，画图法，从简单的情形开始，找出规律，算出结果从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的的策略，在寻找规律时尽量采用写算式的方法。策略，在寻找规律时尽量采用写算式的方法。乒乓球比赛乒乓球比赛联络方式联络方式完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
