1、数学生成教学的实践与思考数学生成教学的实践与思考上海上海 潘小明潘小明一、什么是数学生成教学？一、什么是数学生成教学？（一）课例：（一）课例：流程图流程图 基于教材、学情的问题基于教材、学情的问题思考：思考：对于流程图，仅让学生对于流程图，仅让学生看得懂，还是自主建构？看得懂，还是自主建构？流程图中除按指令计算流程图中除按指令计算还隐藏着些什么？还隐藏着些什么？重在进行三位数的加减重在进行三位数的加减计算，还是流程图上？计算，还是流程图上？如何联系生活、挑战思维、如何联系生活、挑战思维、激发兴趣？激发兴趣？如何在寻找规律的过程中如何在寻找规律的过程中发展学生的思维能力？发展学生的思维能力？造的
2、数造的数结果数结果数236315563642加或减加或减 333333？431男生男生女生女生开始开始掷一个数掷一个数数数4 4？3 3是是3 3不是不是结束结束结束结束造的数造的数结果数结果数236315563642加或减加或减 333333？431开始开始掷掷2 2个数点块个数点块40是是2020不是不是造一个两位数造一个两位数2020结束结束结束结束造的数造的数加或减加或减结果数结果数162036612041322052212041542034642044142034造的数大，结果数就大。造的数大，结果数就大。？开始开始掷掷3 3个数点块个数点块500500是是35350 0不是不是造一
3、个三位数造一个三位数35350 0结束结束结束结束2 2、在加与减游戏中，小巧想得、在加与减游戏中，小巧想得到最大的结果数，她造的数必须到最大的结果数，她造的数必须是是_。4661451544154515145411、一共能造几个三位数？、一共能造几个三位数？最大的结果数是几？最大的结果数是几？801 数学生成教学，数学生成教学，即让学生利用即让学生利用自己原有的知识和经验，自主地进自己原有的知识和经验，自主地进行独立探究、合作交流等学习活动，行独立探究、合作交流等学习活动，在师生、生生的互动中，不仅获得在师生、生生的互动中，不仅获得数学知识和技能，而且不断地生成数学知识和技能，而且不断地生成
4、智慧和人格。智慧和人格。三条基本理念：三条基本理念：教育不只是知识的获得，而且是师生教育不只是知识的获得，而且是师生智慧和人格的不断生成。智慧和人格的不断生成。智慧和人格，是天生的，但又不全是天生的；是智慧和人格，是天生的，但又不全是天生的；是环境塑造的，但又不全是环境塑造的。环境塑造的，但又不全是环境塑造的。是生下来作为一种潜能，潜藏在每个人的身上，是生下来作为一种潜能，潜藏在每个人的身上，教育和学习就是要开发这种潜能。教育和学习就是要开发这种潜能。但这些潜能又不能像自然界中的金矿、银矿那样但这些潜能又不能像自然界中的金矿、银矿那样由别人用机器或工具去开采，而是由别人提供一由别人用机器或工具
5、去开采，而是由别人提供一种合适的情境，在别人引导帮助下，由自己来开种合适的情境，在别人引导帮助下，由自己来开发的，因为每个人只属于他自己。发的，因为每个人只属于他自己。这个开发的过程可以称为这个开发的过程可以称为“互动互动”，就是相互影，就是相互影响，相互补充，就是积极的相互依赖。响，相互补充，就是积极的相互依赖。三条基本理念：三条基本理念：教育不只是知识的获得，而且是师生教育不只是知识的获得，而且是师生智慧和人格的不断生成。智慧和人格的不断生成。智慧和人格是在师师、师生和生生的智慧和人格是在师师、师生和生生的互动中生成的。互动中生成的。互动的关键是学会独立与合作。互动的关键是学会独立与合作。
6、知识知识思维思维情感情感发现发现解决解决问题问题终终身身发发展展学会学会会学会学爱学爱学读透教材读透教材读懂学生读懂学生思维思维设计设计问题问题情境情境寻找寻找思维思维空间空间数学生成教学的思考：数学生成教学的思考：（一）寻找思维空间（一）寻找思维空间 如果把左边的图看作是一个整体，如果把左边的图看作是一个整体，那么右边的图就是整体的一部分。那么右边的图就是整体的一部分。上教版上教版三年级第二学期三年级第二学期 “分数的初步认识分数的初步认识”单元单元 第一课第一课 时教学内容：时教学内容：整体与部分整体与部分。课例一：理解整体与部分的含义；体会到整体与部分是相互依存、相对而言的；得到辩证思维
7、的启蒙。对于对于“说出从图中看到的分数说出从图中看到的分数”，许多学生，许多学生只看到只看到1/41/4，看不到，看不到 3/43/4，更看不到，更看不到1/31/3，为什么？，为什么？学生的思维是静止的、机械的。学生的思维是静止的、机械的。1、让学生动手操作，涂色表示出圆的一部分。、让学生动手操作，涂色表示出圆的一部分。2 2、说出下图中的整体和部分、说出下图中的整体和部分把线段把线段AD看成整体，线段看成整体，线段AB、线段、线段BC、线段、线段CD都是部分；都是部分；把线段把线段AD看成整体，线段看成整体，线段AC是部分；是部分；把线段把线段AC看成整体，线段看成整体，线段AB、线段、线
8、段BC是部分；是部分；3 3、辨析：下图是整体还是部分？、辨析：下图是整体还是部分？五年级第二学期五年级第二学期可能性的大小可能性的大小 课例二：如果把教材例题给学生做，不用说五年级，如果把教材例题给学生做，不用说五年级，哪怕是三年级的孩子都能轻易答出。学生的学习哪怕是三年级的孩子都能轻易答出。学生的学习起点在哪儿？与学生的交谈中我发现，学生中存起点在哪儿？与学生的交谈中我发现，学生中存在着这样的想法：把可能性大的事件等同于必然在着这样的想法：把可能性大的事件等同于必然事件，认为很有可能就是必然，而可能性较小的事件，认为很有可能就是必然，而可能性较小的等同于不可能事件，认为不太可能就是不可能。
9、等同于不可能事件，认为不太可能就是不可能。培养学生的随机观念，使学生体会到：培养学生的随机观念，使学生体会到：（1 1）单一事件的不确定性和不可预见性；）单一事件的不确定性和不可预见性；（2 2）事件在经历数次重复实验中表现出规律性；）事件在经历数次重复实验中表现出规律性；（3 3）再小的可能性还是有可能发生的。）再小的可能性还是有可能发生的。布袋里有布袋里有6个分别标有个分别标有1、2、3、4、5、6号码的球。号码的球。游戏及规则：游戏及规则：（1）两人一组，轮流从口袋中摸球，每次）两人一组，轮流从口袋中摸球，每次摸出一球。摸出一球。（2）摸出球的号码大于）摸出球的号码大于3，甲得，甲得1分
10、；摸出分；摸出球的号码小于球的号码小于3，乙得，乙得1分；摸出分；摸出3号球，甲、乙号球，甲、乙都不得分。都不得分。（3）记录得分情况，并将球放回袋中摇匀。）记录得分情况，并将球放回袋中摇匀。（4）摸）摸20次后，得分高的同学获胜。次后，得分高的同学获胜。谁当甲，谁当乙？谁当甲，谁当乙？20组同桌当场实验。结果组同桌当场实验。结果 14组甲胜；组甲胜；3组乙胜；组乙胜；3组平局组平局。既然甲赢的可能性大，为什么有既然甲赢的可能性大，为什么有3组是乙获胜组是乙获胜了，还有了，还有3组打成平手的？组打成平手的？“乙赢得比赛的可能性虽然比甲小了些，但不乙赢得比赛的可能性虽然比甲小了些，但不是没有可能
11、是没有可能”。“可能性小也是有可能发！可能性小也是有可能发！”“”“虽虽然乙获胜的可能性小，但是乙的运气比较好。然乙获胜的可能性小，但是乙的运气比较好。”学生交流着自己正是的想法。学生交流着自己正是的想法。随机事件的不确定性和不可预见性，重复实验随机事件的不确定性和不可预见性，重复实验中表现出规律性等，对此，学生在亲身经历的实践中表现出规律性等，对此，学生在亲身经历的实践活动中有着自己的体悟，随机观念得到培养。活动中有着自己的体悟，随机观念得到培养。育才小学定于下周二举育才小学定于下周二举行跳绳、周五举行踢毽比赛。行跳绳、周五举行踢毽比赛。三年级共有三年级共有3 3个班级，每班个班级，每班选选
12、7 7人参加跳绳、选人参加跳绳、选5 5人参加人参加踢毽比赛。三年级共有多少踢毽比赛。三年级共有多少人参加了跳绳、踢毽比赛？人参加了跳绳、踢毽比赛？【问题情境问题情境】1、读懂教材、读懂教材教材知识教材知识显性知识显性知识隐性知识隐性知识概念概念 定理定理法则法则公式公式数学思维数学思维 思想方法思想方法 探究策略探究策略定律定律（知识）（知识）（智慧）（智慧）2、读懂学生、读懂学生 了解学生的知识基础；了解学生的生活经了解学生的知识基础；了解学生的生活经验；特别是要了解学生学习中可能碰到的困难，验；特别是要了解学生学习中可能碰到的困难，认知的心理程序以及学生的情感状态（对新知认知的心理程序以
13、及学生的情感状态（对新知的需要度）。的需要度）。作业：作业：结合结合“有余数的除法有余数的除法”这一教这一教学内容，进行对教材的解读和学情学内容，进行对教材的解读和学情的分析，谈谈学生数学思维的空间。的分析，谈谈学生数学思维的空间。（二）设计问题情境（二）设计问题情境情境情境,是是“一个人在进行某种行动时所一个人在进行某种行动时所处的社会环境处的社会环境”。从认知的角度看，从认知的角度看，情境可被视为一种信情境可被视为一种信息载体息载体，或者说，情境可被视为人的认知活，或者说，情境可被视为人的认知活动的信息来源。动的信息来源。数学情境，数学情境，是含有相关数学知识和数学是含有相关数学知识和数学
14、思想方法的情境，同时也是数学知识产生的思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景。它不仅能激发数学问题的提出，也能背景。它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。依据。一般地，数学情境可用一般地，数学情境可用 以符号语言表达的情境，具有可操作以符号语言表达的情境，具有可操作性；以文字语言表达的情境，能使人产生性；以文字语言表达的情境，能使人产生一种一种“身临其境身临其境”的真实感；而以图像语的真实感；而以图像语言表达的情境则具有直观性和生动性。言表达的情境则具有直观性和生动性。文字语言、文字语言、符号符号图像语言图像语言来
15、表示。来表示。如果以情境中是否直接呈现数学问题如果以情境中是否直接呈现数学问题为标准，数学情境可以分为：为标准，数学情境可以分为：问题显现性问题显现性问题隐含性数学情境。问题隐含性数学情境。数学情境；数学情境；语言、语言、问题问题,是是“一个人在有目的待追求而尚一个人在有目的待追求而尚未找到适当手段时感到的心理困境未找到适当手段时感到的心理困境”。因而，因而，是指是指“以数学为内容，或者虽以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。论或方法才能解决的问题。问题的存在与否依赖于人已有的认知能力。问题的存在与否依赖于人已有
16、的认知能力。数学问题，数学问题，数学问题的提出，数学问题的提出，是主体通过对数学情是主体通过对数学情境基本构成要素的观察、分析，深入发掘隐境基本构成要素的观察、分析，深入发掘隐藏于其中的数学关系，大胆置疑，大胆猜藏于其中的数学关系，大胆置疑，大胆猜想，并确定新的未知构成要素。想，并确定新的未知构成要素。什么是数学问题情境？什么是数学问题情境？是一种激发学生问题意识为价值取向是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。数学活动的环境，产生数学行为的条件。应当满足两条：一个是与学生的生活应当满足两条：一
17、个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用数学间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。和作出创新、发现的载体。学生是学习的主体，学习活动是学生以学生是学习的主体，学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，既然如此，教学中必然需要一种情境，过程，既然如此，教学中必然需要一种情境，这种情境是基于学生的知识和经验的，是沟这种情境是基于学生的知识和经验的，是沟通学生已有经验和所学数学内容的桥梁。通学生已有经验和所学数学内容的桥梁。教学过程是教师和学生
18、共同进行的一种教学过程是教师和学生共同进行的一种富有挑战性的富有挑战性的“再创造再创造”，是师生之间、学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，既然如生之间交往互动与共同发展的过程，既然如此，教学中必然需要一种情境，使教学具有此，教学中必然需要一种情境，使教学具有复杂性、创造性和生成性。复杂性、创造性和生成性。为什么要创设数学问题情境为什么要创设数学问题情境?、大家来试一试：大家来试一试：用用2020根火柴围出各种长方形、正方形。根火柴围出各种长方形、正方形。用用2020根火柴围出长方形（包括正方形）根火柴围出长方形（包括正方形）看谁围出的图形面积最大？看谁围出的图形面积最大？（三年级
19、数学第二学期）（三年级数学第二学期）有两根铁丝，一根长有两根铁丝，一根长2020厘米，厘米，另一根长另一根长2424厘米。用这两根铁丝厘米。用这两根铁丝分别围一个长方形，哪根铁丝围分别围一个长方形，哪根铁丝围成的长方形的面积大？成的长方形的面积大？“周长长的长方形面积就大周长长的长方形面积就大”，你验证过吗？怎样验证？你验证过吗？怎样验证？周长长的长方形的面积不一定大。周长长的长方形的面积不一定大。周长相等的长方形，它们的面积大周长相等的长方形，它们的面积大小会是怎样的呢？小会是怎样的呢？【问题情境问题情境】周长相等的长方形的面积大小与什周长相等的长方形的面积大小与什么有关？有着怎样的关系呢？
20、么有关？有着怎样的关系呢？【问题情境问题情境】用用3 3、4 4、5 5三个数字按要求组三个数字按要求组成三位数：（成三位数：（1 1）是）是2 2的倍数；（的倍数；（2 2）是是5 5的倍数。的倍数。2 2或或5 5的倍数的数有什的倍数的数有什么特征？么特征？思考：思考：1 1、能否组成是、能否组成是3 3的倍数的数？的倍数的数？2 2、3 3的倍数的数有什么特征？的倍数的数有什么特征？思考：思考：9 9的倍数的数有什么特的倍数的数有什么特征？征？思考：为什么是思考：为什么是2 2或或5 5的倍数的的倍数的数的特征看个位上的数，而数的特征看个位上的数，而3 3的倍的倍数的数的特征要看各个位上
21、数的和？数的数的特征要看各个位上数的和？怎样才是一个好的问题情境？怎样才是一个好的问题情境？（1 1）连接学生已有知识和生活经验的，能让）连接学生已有知识和生活经验的，能让班级学生都能积极参与，进行探索尝试的。由班级学生都能积极参与，进行探索尝试的。由于班级学生之间存在着基础知识、生活经验、于班级学生之间存在着基础知识、生活经验、思维方式、智力水平等方面的差异，因此，创思维方式、智力水平等方面的差异，因此，创设的问题情境要有一定的思维空间，便于不同设的问题情境要有一定的思维空间，便于不同的学生从中产生自己的想法。的学生从中产生自己的想法。（2 2）能激活学生的已知，特别是充分地暴露）能激活学生
22、的已知，特别是充分地暴露潜在着的那些片面的、错误的想法，因为那些潜在着的那些片面的、错误的想法，因为那些想法才真正是学生自己的问题。对这些错误想想法才真正是学生自己的问题。对这些错误想法的自我否定，才意味着学生对知识的真正理法的自我否定，才意味着学生对知识的真正理解和掌握，思维能力也是在对错误的揭露、批解和掌握，思维能力也是在对错误的揭露、批判中得到发展的。判中得到发展的。（3 3）应该与数学的本质密切相关。让学生对）应该与数学的本质密切相关。让学生对问题进行数学的思考，从中不仅获得数学知识问题进行数学的思考，从中不仅获得数学知识技能，而且领悟数学思想方法、探究解决问题技能，而且领悟数学思想方
23、法、探究解决问题的策略，通过数学思维能力的发展来提升学生的策略，通过数学思维能力的发展来提升学生一般的思维水平。一般的思维水平。（4）问题解决中隐含着新问题，这些新问题）问题解决中隐含着新问题，这些新问题或是在学生间不同想法的碰撞中被揭示，也可或是在学生间不同想法的碰撞中被揭示，也可以随着问题的解决展开联想产生新的问题。这以随着问题的解决展开联想产生新的问题。这样的问题，是培养学生发现问题、提出问题的样的问题，是培养学生发现问题、提出问题的很好的载体，学生的思维会因此不断地接受挑很好的载体，学生的思维会因此不断地接受挑战，思维的批判性、创造性能力能够得到有效战，思维的批判性、创造性能力能够得到
24、有效的培养。的培养。刘坚教授认为：刘坚教授认为：一个好的问题情境对于理解新的数学概一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历思考，从而让学生有机会经历“问题情境问题情境建立模型建立模型解释或应用解释或应用”这一重要的数这一重要的数学活动过程。因此，学活动过程。因此，情境并不
25、必须联系生活。情境并不必须联系生活。能与学生原有知识背景相联系，同时又会产能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突，同样是好的情境生新的认知冲突，同样是好的情境。吕传汉先生、夏小刚先生提出了数学情境吕传汉先生、夏小刚先生提出了数学情境的创设应遵循的要求：的创设应遵循的要求：（1）合理性。即情境创设中的背景信息应符）合理性。即情境创设中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其数合现实生活场景和事物运动的客观规律，其数学信息应符合学生的认知发展规律；学信息应符合学生的认知发展规律；（2）问题导向性。即数学情境的创设应以激）问题导向性。即数学情境的创设应以激发学生问题意识为价
26、值取向。发学生问题意识为价值取向。（3）有效性。即数学情境的创设应以教学目）有效性。即数学情境的创设应以教学目标的有效实现为着力点。标的有效实现为着力点。简言之：简言之：唤起经验唤起经验产生意向产生意向激发创造激发创造作业：作业：结合结合“三角形内角和三角形内角和”这一教这一教学内容，创设一个问题情境，并介学内容，创设一个问题情境，并介绍该情境的作用。绍该情境的作用。（三）发现解决问题（三）发现解决问题1、问题的作用、问题的作用（1）给思维以方向）给思维以方向（2）给思维以动力）给思维以动力2、“两种两种”能力能力（1）提出问题的能力）提出问题的能力（2）解决问题的能力）解决问题的能力3、数学
27、生成教学的教学模型、数学生成教学的教学模型设置设置问题情境问题情境提出提出数学问题数学问题解决解决数学问题数学问题运用运用数学知识数学知识（观察、分析）（观察、分析）（质疑、猜想）（质疑、猜想）（求解、反思）（求解、反思）（学做、学用）（学做、学用）学生学习：学生学习：置疑提问置疑提问 自主自主合作合作探究探究教师导学：教师导学：启发诱导启发诱导 矫正矫正解惑解惑讲解讲解4、课例、课例1：“三角形内角和三角形内角和”课例演示课例演示教学建议：教学建议：让每个学生能从自让每个学生能从自己已有的知识经验出发，用自己的思维方己已有的知识经验出发，用自己的思维方式对情境中的数学问题作出思考和探究活式对
28、情境中的数学问题作出思考和探究活动。即便学生没能解决问题，但遇到障碍、动。即便学生没能解决问题，但遇到障碍、产生困惑同样是具有价值的，因为发现问产生困惑同样是具有价值的，因为发现问题与解决问题有着同样的重要性。题与解决问题有着同样的重要性。第一，独立思考第一，独立思考。它不是师与生简单它不是师与生简单的一问一答，也不是小组内学生的七嘴八的一问一答，也不是小组内学生的七嘴八舌，它应该是学生独立思考所获想法的真舌，它应该是学生独立思考所获想法的真实表达，应该是学生学习过程中的质疑发实表达，应该是学生学习过程中的质疑发问，应该是思维的碰撞产生出智慧的火花。问，应该是思维的碰撞产生出智慧的火花。第二，
29、合作交流第二，合作交流。学生之间的交往由于更具平等性，更学生之间的交往由于更具平等性，更无拘无束和非强制性，能更好地促进学生无拘无束和非强制性，能更好地促进学生的主动性、创造性和民主平等精神的发展。的主动性、创造性和民主平等精神的发展。对学生学会理解，尊重同伴，平等地接纳对学生学会理解，尊重同伴，平等地接纳他人，宽容差异，对于促进学生社会知觉他人，宽容差异，对于促进学生社会知觉的发展，交往技能和自我意识的发展，以的发展，交往技能和自我意识的发展，以及克服自我中心主义都有非常重要的意义。及克服自我中心主义都有非常重要的意义。教师要及时捕捉信息，把握班级学生教师要及时捕捉信息，把握班级学生思维的动
30、态，适时介入，启发引导。思维的动态，适时介入，启发引导。这是教师的实践智慧，必须在这种开这是教师的实践智慧，必须在这种开放的课堂挑战中生成！放的课堂挑战中生成！第三，适时介入第三，适时介入。作业：作业：结合平时的教学实践，谈谈如结合平时的教学实践，谈谈如何去培养学生发现问题和解决的能何去培养学生发现问题和解决的能力？力？（四）培养数学情感（四）培养数学情感案例：案例：1、自主学习的成功、自主学习的成功2、产生积极的情感体验、产生积极的情感体验 你与学生商量了吗？你与学生商量了吗？小刚、小强、小华和小真共有小刚、小强、小华和小真共有6060本课本课外书。小刚的书的本数的外书。小刚的书的本数的5
31、5倍，小强的书减倍，小强的书减去一本，小华的书加上去一本，小华的书加上4 4本，与小真的书的本，与小真的书的一半都相等，四人各有课外书多少本？一半都相等，四人各有课外书多少本？a+b+c+d=605a=d2b1=d2c+4=d2 你说，那咋办？你说，那咋办？到底该听谁的？到底该听谁的？判断：下面图中的阴影部分能不能用判断：下面图中的阴影部分能不能用 表示？表示？21 不抱希望的不抱希望的“证明证明”生：三角形的面积是长方形的生：三角形的面积是长方形的1/21/2，旋转以后，旋转以后，圆锥的体积怎么不是圆柱体圆锥的体积怎么不是圆柱体积的积的1/21/2？“魔力魔力”方格方格图3图2图1图5图4图
32、6图7 当学生精神不振时，你能否使他们振作？当当学生精神不振时，你能否使他们振作？当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静？当学学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静？当学生茫无头绪时，你能否给以启迪？当学生没有信生茫无头绪时，你能否给以启迪？当学生没有信心时，您能否唤起他的力量？您能否从学生的眼心时，您能否唤起他的力量？您能否从学生的眼睛里读出愿望？听出学生回答中的创造？您能否睛里读出愿望？听出学生回答中的创造？您能否察觉出学生细微的进步和变化？您能否让学生自察觉出学生细微的进步和变化？您能否让学生自己明白错误？你能否用不同的语言方式让学生感己明白错误？你能否用不同的语言方式让学生感受关注？你能
33、否使学生觉得你的精神脉搏与他们受关注？你能否使学生觉得你的精神脉搏与他们一起欢跳？你能否让学生的争论擦出思维的火花？一起欢跳？你能否让学生的争论擦出思维的火花？你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉、发现的惊喜？愉、发现的惊喜？（四）培养数学情感（四）培养数学情感案例：案例：1、自主学习的成功、自主学习的成功2、产生积极的情感体验、产生积极的情感体验作业：作业：联系教学实际，谈如何培养学联系教学实际，谈如何培养学生的数学情感？生的数学情感？作业：作业：数学知识、数学思维、数学情数学知识、数学思维、数学情感三者的关系是怎样的？教学中如感三者的关系是
34、怎样的？教学中如何整体地融合在课堂学习活动中，何整体地融合在课堂学习活动中，谈你的体会。谈你的体会。谢谢 谢！谢！小花鼓小花鼓教案教案 教学目标：教学目标：1、能在课文的语言环境中认读、能在课文的语言环境中认读“画、虎、哭、哥画、虎、哭、哥”四个生字。四个生字。“画画”侧重三拼音和描摹指导，侧重三拼音和描摹指导，“虎虎”侧重侧重成语的积累。能在老师指导下正确描写成语的积累。能在老师指导下正确描写“画画”和和“电电”。2、能正确认读声母、能正确认读声母g k h，会拼读相关音节。，会拼读相关音节。3、正确朗读儿歌。、正确朗读儿歌。温家宝亲切地说：温家宝亲切地说：“这堂语文课也有值得改这堂语文课也
35、有值得改进的地方。比如，进的地方。比如，表达表达、用词用词、口语口语、习作习作的训练的训练还可以加强一点。要告诉还可以加强一点。要告诉学生，一个事物，为什么学生，一个事物，为什么这么表达？用你自己的话这么表达？用你自己的话怎么表达？还有些词语的怎么表达？还有些词语的应用，可以讲得更宽一些，应用，可以讲得更宽一些，就像就像藕断丝连藕断丝连这个词，这个词，是一种形象的比喻，可以是一种形象的比喻，可以用在这里，也可以用在其用在这里，也可以用在其他地方。陈老师，我说得他地方。陈老师，我说得对不对？对不对？”对于对于“小草偷偷地从土里钻出来小草偷偷地从土里钻出来”这句这句子，老师是这样设计问题的子，老师
36、是这样设计问题的 师：春天到了，小草长出来了。作者为什么不这师：春天到了，小草长出来了。作者为什么不这样写：小草从土里长出来，而是用样写：小草从土里长出来，而是用“偷偷地偷偷地”和和“钻钻”这两个词？这两个词？学生中议论开了：学生中议论开了：“偷偷地偷偷地”，就是说小草趁人，就是说小草趁人家不注意，让人毫无察觉地、无声无息地从土里长出家不注意，让人毫无察觉地、无声无息地从土里长出来了。来了。“钻钻”，说明小草的生长是很不容易的。它要，说明小草的生长是很不容易的。它要穿过厚厚的土层，有时还会碰到石头瓦块，就要顶翻穿过厚厚的土层，有时还会碰到石头瓦块，就要顶翻它们，然后茁壮地生长出来。小草虽小，但
37、是它们的它们，然后茁壮地生长出来。小草虽小，但是它们的生命力，却是极顽强、极旺盛的。生命力，却是极顽强、极旺盛的。师：大家看，师：大家看，“偷偷地偷偷地”和和“钻钻”这些词用得多这些词用得多好啊！好啊！显然，教师在对字词显然，教师在对字词“偷偷地偷偷地”“”“钻钻”的教学中，通过引导学生展开联想和想的教学中，通过引导学生展开联想和想像，认识小草生长的劲头，领悟小草默默像，认识小草生长的劲头，领悟小草默默无闻、不哗众取宠的品质，领悟小草不怕无闻、不哗众取宠的品质，领悟小草不怕困难挫折、顽强进取的拼搏精神。困难挫折、顽强进取的拼搏精神。一、什么是数学生成教学？一、什么是数学生成教学？（一）课例：（
38、一）课例：流程图流程图（二）内涵及理论依据（二）内涵及理论依据1、现代建构主义理论、现代建构主义理论 知识知识，不是知识由外到内的转移和传递，不是知识由外到内的转移和传递，而是学生建构自己的知识的过程而是学生建构自己的知识的过程。应当把学生原有的知识经验作为应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，新知识的生长点，引导学生从中生长新的知引导学生从中生长新的知识经验。识经验。是人脑对客观世界属性及其联是人脑对客观世界属性及其联系系的能动反映。的能动反映。学习，学习，教学，教学，2、人本主义教育思想、人本主义教育思想人本主义推崇人本主义推崇“种子思维种子思维”理论，即把学理论，即把学生生看做有生
39、命力的、需要呵护的、有水分和看做有生命力的、需要呵护的、有水分和阳光即可生长、成熟的人。阳光即可生长、成熟的人。教育的使命是教育的使命是促进和保障人的健康成长。促进和保障人的健康成长。它相信好奇心是人的本性，教学就是要把它相信好奇心是人的本性，教学就是要把学生的源于本能的好奇心转化为探究热情。学生的源于本能的好奇心转化为探究热情。探究中获得快乐的体验，产生新的探究欲探究中获得快乐的体验，产生新的探究欲望，又燃起新的好奇心。望，又燃起新的好奇心。它相信每个人都有自己的智慧潜能，教它相信每个人都有自己的智慧潜能，教学就是要开发每个学生的智慧潜能。这学就是要开发每个学生的智慧潜能。这种开发就是在个体
40、独立思考基础上的师种开发就是在个体独立思考基础上的师生、生生间的互动。生、生生间的互动。它相信在人性深处，潜藏着一种最基本它相信在人性深处，潜藏着一种最基本、最持久，也是最高层次的需要：、最持久，也是最高层次的需要：通过通过自己的活动而实现自己存在的价值。自己的活动而实现自己存在的价值。“数学教学活动必须建立在学生的认知数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解
41、和掌自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。习的组织者、引导者与合作者。”【问题情境问题情境】电话通知电话通知6 6位老师。如位老师。如果每分钟通知果每分钟通知1 1人，共要用人，共要用多少分钟？多少分钟？3 3分钟最多能通知多少分钟最多能通知多少人？人？6 6分钟最多能通知多少分钟最多能通知多少人？人？12 12分钟最多能通知多少分钟最多能通知多少学生，你可以怎么想？学生，你可以怎么想？
