1、第二章 林分调查第一节 林分概念及林分调查因子第二节 标准地调查第三节 林分结构规律第四节 蓄积量测定第五节 角规测树 教学教学目的和要求目的和要求：通过对本章课程的学习，掌握：通过对本章课程的学习，掌握林分主要调查因子概念、表达和计算方法以及标林分主要调查因子概念、表达和计算方法以及标准地调查的相关技术方法。要求理论教学密切结准地调查的相关技术方法。要求理论教学密切结合实际操作和应用，达到学以致用的目的。合实际操作和应用，达到学以致用的目的。讲授讲授重点重点：重点掌握各林分调查因子的基本概念及计算方法；重点掌握各林分调查因子的基本概念及计算方法；标准地设置以及各调查因子的调查技术。标准地设置
2、以及各调查因子的调查技术。为了深入细致地研究森林内部的结构特征，揭示为了深入细致地研究森林内部的结构特征，揭示森林演替的规律以及科学地经营、管理森林，实森林演替的规律以及科学地经营、管理森林，实现森林的可持续经营，必须涉及到多个林学相关现森林的可持续经营，必须涉及到多个林学相关的学科。的学科。测树学的任务之一就是研究林木资源的测树学的任务之一就是研究林木资源的数量和质数量和质量量特征的表达和调查方法，是以特征的表达和调查方法，是以林分林分为基本单位为基本单位表达的。表达的。一、术语一、术语树木树木(tree(tree，stem)stem)林分林分(stand)(stand)森林森林(fores
3、t)(forest)林分：将大面积的森林按其林分：将大面积的森林按其本身的特征本身的特征和和经营管理经营管理的需要，的需要，区划成若干区划成若干内部特征内部特征相同且与四周相邻部分有显著相同且与四周相邻部分有显著区别区别的小的小块森林。是块森林。是森林区划森林区划的最小地域单位。的最小地域单位。森林：由乔木树种组成，郁闭度在森林：由乔木树种组成，郁闭度在0.2以上（含以上（含0.2）的林地）的林地或冠幅宽度在或冠幅宽度在10m以上的林带。以上的林带。林分调查因子（林分调查因子（stand description factor)：能够客观反映林：能够客观反映林分特征的因子。分特征的因子。第一节
4、林分概念及林分调查因子二、林分调查因子二、林分调查因子起源林层树种组成林分年龄平均胸径平均高立地质量林分密度林分蓄积量材种出材量和出材级（一）林分起源（一）林分起源（stand origin)stand origin)萌生林萌生或根蘖实生林种子起源插条植苗人工直播人工林天然林起源 天然林天然林（natural stand）由天然下种、人工促进由天然下种、人工促进天然更新或萌生所形成的森林天然更新或萌生所形成的森林 人工林人工林（plantation）由人工直播（条播或穴播）、由人工直播（条播或穴播）、植苗、分殖或扦插条等造林方式形成的森林植苗、分殖或扦插条等造林方式形成的森林 林分起源的意义：
5、林分起源的意义：起源不同的林木其起源不同的林木其生长过程生长过程也不同，与萌生林相比，实生也不同，与萌生林相比，实生林在幼小时生长较慢，以后生长加快，寿命较长，采伐年林在幼小时生长较慢，以后生长加快，寿命较长，采伐年龄一般也比萌生林大龄一般也比萌生林大 实生林可以培养贵重的木材，一般树干通直，材质较好，实生林可以培养贵重的木材，一般树干通直，材质较好，并且一般生活力和抵抗病虫害的能力较强。并且一般生活力和抵抗病虫害的能力较强。对于同一树种而起源不同的林分，不仅采取的经营措施不对于同一树种而起源不同的林分，不仅采取的经营措施不同，而且在营林中所使用的数表也不相同。同，而且在营林中所使用的数表也不
6、相同。调查调查方法方法：查考资料、现地调查、访问：查考资料、现地调查、访问（二）林层（二）林层 （或林相）（或林相）（storeystorey）林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次 单层林(single-storied stand)：明显地只有一个林层的林分 复层林(multi-storied stand)：具有两个或两个以上明显林层的林分 在复层林中，蓄积量最大、经济价值最高的林层称为主林层，其余为次林层。林层序号以罗马数字、等表示。如凉水林场云冷杉红松林，I层（红松），II层（云、冷杉）划分林层的标准 森林资源规划设计调查主要技术规定森林资源规划设计调查主要技术规定（2003）中）中规定划
7、分林层的标准是：规定划分林层的标准是：（1）各林层每公顷蓄积量大于）各林层每公顷蓄积量大于30m3；（2）相邻林层间林木平均高相差）相邻林层间林木平均高相差20%以上；以上；（3）各林层平均胸径在）各林层平均胸径在8cm以上：以上：（4）主林层郁闭度大于）主林层郁闭度大于0.3，其它林层郁闭度大于，其它林层郁闭度大于0.2。同时满足这同时满足这4个条件就能划分林层个条件就能划分林层（三）（三）树种组成树种组成 （species compositionspecies composition）树种组成：各林层、各树种蓄积量（断面积）所占的比重树种组成：各林层、各树种蓄积量（断面积）所占的比重 纯林
8、（纯林（pure stand）：由一个树种组成的或混有其他树种）：由一个树种组成的或混有其他树种但材积分别占不到但材积分别占不到10%的林分的林分 混交林（混交林（mixed stand）：由两个或更多个树种组成，其：由两个或更多个树种组成，其中每个树种的比例均不小于中每个树种的比例均不小于10%的林分的林分。在混交林中，常以在混交林中，常以树种组成系数树种组成系数表达各树种在林分中所占表达各树种在林分中所占的数量比例。的数量比例。树种组成系数 树种组成系数：某树种的树种组成系数：某树种的蓄积量（或断面积）蓄积量（或断面积）占林分总蓄占林分总蓄积量（或总断面积）的比重积量（或总断面积）的比重
9、通常用通常用十分法十分法表示，即各树种组成系数之和等于表示，即各树种组成系数之和等于“10”。由树种名称及相应的组成系数写成组成式，就可以将林分由树种名称及相应的组成系数写成组成式，就可以将林分的树种组成明确表达出来。的树种组成明确表达出来。一般采用四舍五入法一般采用四舍五入法 （1）如果某一树种的蓄积量不足林分总蓄积的）如果某一树种的蓄积量不足林分总蓄积的5，但大，但大于于2时，则在组成式中用时，则在组成式中用“+”号表示；号表示；（2）若某一树种的蓄积少于林分总蓄积的）若某一树种的蓄积少于林分总蓄积的2时，则在时，则在组成式中用组成式中用“一一”号表示。号表示。2%？优势树种优势树种 和主
10、要树种和主要树种 优势树种：在混交林中，优势树种：在混交林中，蓄积量蓄积量比重最大的树种比重最大的树种 主要树种（或目的树种）：在一个地区既定的立主要树种（或目的树种）：在一个地区既定的立地条件下，最适合地条件下，最适合经营目的经营目的的树种的树种。主要树种有时与优势树种一致，有时不一致。当主要树种有时与优势树种一致，有时不一致。当林分中主要树种与优势树种不一致时，若两者蓄林分中主要树种与优势树种不一致时，若两者蓄积相等，则应在组成式中把积相等，则应在组成式中把主要树种主要树种写在前面写在前面。在实践中：林分内在实践中：林分内80%或或80%以上的优势木或亚优势木属于同一树种的以上的优势木或亚
11、优势木属于同一树种的 林分视为纯林林分视为纯林（四）（四）林分年龄（林分年龄（age of treeage of tree）树木年龄：树木自种子萌发后生长的年数树木年龄：树木自种子萌发后生长的年数 林分年龄：林分内林木的平均年龄。可用年、龄级或龄组来林分年龄：林分内林木的平均年龄。可用年、龄级或龄组来表示表示 龄级龄级（age class）是对林木年龄的分级，用罗马数字表示，）是对林木年龄的分级，用罗马数字表示，I，II，III。1)慢生树种以慢生树种以20年为一个龄级，如云杉、红松等；年为一个龄级，如云杉、红松等；2)生长速度中等的树种以生长速度中等的树种以10年为一个龄级，如白桦等；年为一
12、个龄级，如白桦等；3)生长较快的树种以生长较快的树种以5年为一个龄级，如杉木、杨树等；年为一个龄级，如杉木、杨树等；4)生长很快的树种以生长很快的树种以23年为一个龄级，如桉树等。年为一个龄级，如桉树等。龄组龄组（age group）分：幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林和）分：幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林和过熟林等过熟林等同龄林和异龄林同龄林和异龄林 同龄林同龄林（evenaged stand）：林木年龄相差不超过一个）：林木年龄相差不超过一个龄级的林分龄级的林分。同龄林又分：。同龄林又分：（1）绝对同龄林）绝对同龄林 林木年龄完全相同的林分林木年龄完全相同的林分，如人工林；，如人工林；（2）
13、相对同龄林）相对同龄林 组成林分的林木年龄相差不足一个龄级组成林分的林木年龄相差不足一个龄级的林分的林分。异龄林异龄林（unevenaged stand）：林木年龄相差在一个龄）：林木年龄相差在一个龄级以上的林分级以上的林分，如天然林，如天然林林分年龄的确定林分年龄的确定 对于绝对同龄林分，林分中任何一株林木的年龄就是该对于绝对同龄林分，林分中任何一株林木的年龄就是该林分年龄；林分年龄；对于相对同龄林或异龄林，通常以林木的平均年龄表示对于相对同龄林或异龄林，通常以林木的平均年龄表示林分年龄。可采用林分年龄。可采用算术算术平均年龄和平均年龄和加权加权平均年龄。平均年龄。混交异龄林，以主要树种或目
14、的树种的年龄为主混交异龄林，以主要树种或目的树种的年龄为主 对于复层混交林，通常按林层分别树种记载年龄，而以对于复层混交林，通常按林层分别树种记载年龄，而以各层各层优势树种的年龄优势树种的年龄作为林层的年龄。作为林层的年龄。NAAi算算 术术加加 权权iiiggAA（五）平均胸径（五）平均胸径1.林分平均胸径林分平均胸径(average diameter at breast height)林分平均断面积对应的直径，定义为：式中：林分平均断面积；N林分内林木总株数；G林分总断面积；gi和di第i株林木的断面积和胸径。复层混交林，按林层分别树种计算平均胸径，而各林层并不计算林层平均胸径。NiiNi
15、iNiigdNdNgNGNgD12121141414144g2.林分算术平均直径林分算术平均直径:3.Dg 与与 的关系的关系:即：即：NiidNd11d222122121)(1dDddNddNgNiiiNid222 dDgDgd 测量方法 标准地法；（单纯同龄林）目估法：dd8.17.1maxdd5.04.0min（6 6）平均高（）平均高（average heightaverage height）林分平均高(average height of stand)和优势木平均高(average top height)。1）条件平均高条件平均高：在树高曲线上，与林分平均直径（Dg）相时应的树高，简称
16、平均高 HD 树高曲线（heightdiameter curve）：反映树高随胸径变化的曲线 从树高曲线上根据各径阶中值查得的相应的树高值，称为径阶平均高。确定方法：标准地法：绘树高曲线(height-diameter curve)，建立DH回归方程 目估法：hh15.1maxhh7.0min2)2)优势木平均高优势木平均高-林分中所有优势木或亚优势木高度的算术平均数，用林分中所有优势木或亚优势木高度的算术平均数，用H HT T表表示示 。-确定方法：在林分中每确定方法：在林分中每100m100m2 2或或200m200m2 2选选3-53-5株最高或胸径最株最高或胸径最大的树木测定其树高取平
17、均值。大的树木测定其树高取平均值。-用途：用途：-鉴定立地质量鉴定立地质量 -不同立地条件下林分生长的对比不同立地条件下林分生长的对比（7）立地质量（立地质量（site qualitysite quality）定义：对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤、生物等）的综合评价指标。常用指标 地位级地位级(site class)依据既定树种的林分条件平均高（HD）及林分年龄(A)，划分57级，以罗马数字、顺序号表示；地位指数地位指数(site index)某树种林分在标准年龄（reference age）（亦称基准年龄）时优势木平均高（2m一级）作为评定立地质量的指标，1、表示林木对其所
18、占空间的利用程度，或表示林木对其所占空间的利用程度，或反映林分中林木间拥挤程度反映林分中林木间拥挤程度的指标的指标2、当前我国森林调查和森林经营中最常用的密度指标：、当前我国森林调查和森林经营中最常用的密度指标：株数密度：单位面积上的林木株数。株株数密度：单位面积上的林木株数。株/hm2郁闭度：林分中林冠投影面积与林地面积之比。实践中，常用郁闭度：林分中林冠投影面积与林地面积之比。实践中，常用“一步一步一抬头法一抬头法”测定。测定。疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同条件下疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同条件下标准林分标准林分每每公顷胸高断面积（或蓄积）之比。标准林分的疏密
19、度定为公顷胸高断面积（或蓄积）之比。标准林分的疏密度定为“1.0”。标准林分标准林分：某一树种在一定年龄、一定立地条件下最完善和最大限度地：某一树种在一定年龄、一定立地条件下最完善和最大限度地利用了所占空间的林分。利用了所占空间的林分。标准表：载有标准林分每公顷胸高总断面积和蓄积依林分平均高而变标准表：载有标准林分每公顷胸高总断面积和蓄积依林分平均高而变的数表。的数表。（8 8）林分密度）林分密度(stand density)(stand density)标现标现MMGGP（9 9）林分蓄积量）林分蓄积量(stand volume)(stand volume)林分中所有活立木材积之和。林分中所
20、有活立木材积之和。（10 10）材种出材量和出材级）材种出材量和出材级1.可利用的、符合用材标准的材种出材量可利用的、符合用材标准的材种出材量(merchantable volume)2.林分林木材积的经济利用价值林分林木材积的经济利用价值林分质量。林分质量。第二节第二节 标准地调查标准地调查 在实际工作中，一般不可能也没有必要对全林分进行实测，在实际工作中，一般不可能也没有必要对全林分进行实测，而往往是在林分中，按照一定方法和要求，进行小面积的而往往是在林分中，按照一定方法和要求，进行小面积的局部实测调查局部实测调查，根据其调查结果推算整个林分。，根据其调查结果推算整个林分。局部调查中，有两
21、种取样方法：局部调查中，有两种取样方法：（1）是按照）是按照随机随机的原则设置实测调查地块的原则设置实测调查地块样地样地（2）是以林分平均状态为依据）是以林分平均状态为依据典型典型选设实测调查地块选设实测调查地块标准地标准地 一、标准地概述一、标准地概述（一）（一）定义定义：1.标准地标准地（sampleplot）：按典型调查原理确定的能够充：按典型调查原理确定的能够充分代表分代表林分总体特征平均水平林分总体特征平均水平的调查地块。的调查地块。林业专业调查主要技术规定林业专业调查主要技术规定在标准地内：近、成、过熟在标准地内：近、成、过熟林林150株以上；中龄林，株以上；中龄林，200株以上；
22、幼龄林，株以上；幼龄林，250株以上。株以上。2.样地（样地（plot）：按随机调查原理确定的调查地块（面积：按随机调查原理确定的调查地块（面积1m20.1hm2)。（二）（二）标准地形状标准地形状：正方形、矩形、圆形、带状等。：正方形、矩形、圆形、带状等。（三（三）标准地基本要求标准地基本要求：1.有充分的代表性；有充分的代表性；2.不能跨越林分不能跨越林分,不能跨越小河、道路或伐开的调查线，且不能跨越小河、道路或伐开的调查线，且应离开林缘。应离开林缘。（四）标准地用途：（四）标准地用途：1.用于某些专门的调查研究工作。编数表、经营措施决策、用于某些专门的调查研究工作。编数表、经营措施决策、
23、评价等；评价等；2.用于林分调查。用于林分调查。（五）（五）标准地种类标准地种类 1.临时标准地临时标准地（Temporary plot）用于林分调查或编制营）用于林分调查或编制营林数表，只进行一次调查，取得调查资料后不需要保留。林数表，只进行一次调查，取得调查资料后不需要保留。2.固定标准地固定标准地（Permanent Fixed plot）适用于较长时间）适用于较长时间内进行科学研究试验，有系统地长期重复多次观测，获得内进行科学研究试验，有系统地长期重复多次观测，获得定期连续性的资料。定期连续性的资料。（一）选择并测设边界：（一）选择并测设边界：1.根据条件先在林相图（或森林分布图）上确
24、定标准地位根据条件先在林相图（或森林分布图）上确定标准地位置，然后到实地进行观测，放样并确定标准大小；置，然后到实地进行观测，放样并确定标准大小；2.用罗盘仪、皮尺或测绳测设边界，闭合差不得超过用罗盘仪、皮尺或测绳测设边界，闭合差不得超过1/200（二）标准地位置及略图：（二）标准地位置及略图：1 23802531002701000二、标准地调查步骤二、标准地调查步骤1 1、外业、外业（1）每木检尺（）每木检尺（tally，每木调查）每木调查）a.确定径阶大小：一般为确定径阶大小：一般为2cm；b.确定起测径阶：一般为确定起测径阶：一般为6径阶，即径阶，即5.0cm为起测胸径；为起测胸径；c.
25、分树种、林层、用材树、半用材树、薪材树等调查记录。分树种、林层、用材树、半用材树、薪材树等调查记录。（2）测树高）测树高a.按株数径阶分布分配实测按株数径阶分布分配实测1525株树的高与胸径；绘树高曲线或建立株树的高与胸径；绘树高曲线或建立DH方程；方程；b.测测3株优势木高。株优势木高。（3）测定郁闭度：）测定郁闭度：“一步一抬头一步一抬头”（3）测定年龄：生长锥或伐倒标准木等方法。）测定年龄：生长锥或伐倒标准木等方法。（5）林分环境因子调查：幼树、下木、地被物、土壤、海拔、地形、坡）林分环境因子调查：幼树、下木、地被物、土壤、海拔、地形、坡位、坡向、坡度等。位、坡向、坡度等。（三）标准地调
26、查（三）标准地调查每木检尺注意事项 由坡上方沿着等高线按由坡上方沿着等高线按“S”形路线向坡下方进行检尺形路线向坡下方进行检尺；使用轮尺时必须与树干垂直使用轮尺时必须与树干垂直；要防止重测或漏测要防止重测或漏测，记录者复述，并用粉笔在测过的树，记录者复述，并用粉笔在测过的树干上作记号干上作记号 正好位于标准地境界线上的树木，本着正好位于标准地境界线上的树木，本着“北要南不要，取北要南不要，取东舍西东舍西”的原则。的原则。（6）林分环境因子质量调查）林分环境因子质量调查a.地形、地势：地形、地势：地貌、大地形、坡度、坡向、坡位、海拔等地貌、大地形、坡度、坡向、坡位、海拔等因子因子。b.幼树、灌木
27、、活地被物及生物多样性调查幼树、灌木、活地被物及生物多样性调查：采用样方调：采用样方调查法。查法。c.土壤调查土壤调查：在标准地内通过土壤剖面调查土壤。在标准地内通过土壤剖面调查土壤。d.森林健康森林健康:对林分的灾害情况（火灾、病虫害）、树冠脱对林分的灾害情况（火灾、病虫害）、树冠脱叶、树叶颜色等森林健康因子进行调查。叶、树叶颜色等森林健康因子进行调查。2、内业各项林分调查因子计算包括：林分平均直径、平均高、年龄、树种组成、地位级（立地指数）、疏密度（郁闭度）、株数密度、胸高断面积、蓄积量、材种出材量及出材级等。第三节 林分结构规律一、基本术语：一、基本术语：1、林分结构：指林木在、林分结构
28、：指林木在林分中的分布状态林分中的分布状态。2、林分结构规律：在未遭受严重干扰的情况下，林分内、林分结构规律：在未遭受严重干扰的情况下，林分内部特征因子具有一定的分布状况，且表现出较为稳定的部特征因子具有一定的分布状况，且表现出较为稳定的结构规律性。结构规律性。林分林分直径结构直径结构是林分是林分最重要、最基本最重要、最基本的林分结构；当的林分结构；当然还有年龄、树高、干形、材积、材种、树冠等。然还有年龄、树高、干形、材积、材种、树冠等。3、林分结构主要研究：林分结构主要研究：（1）林木在林分中的空间占有状态生态学）林木在林分中的空间占有状态生态学（2）林木各调查因子按林木大小的分布状态测树学
29、）林木各调查因子按林木大小的分布状态测树学二、林分直径结构（分布）二、林分直径结构（分布）（Stand diameter structure/distribution)Stand diameter structure/distribution)在林分内各种大小直径林木的分配状态林分，是林分在林分内各种大小直径林木的分配状态林分，是林分最重要、最基本最重要、最基本的的林分结构林分结构（一）意义：（一）意义：林分林分材种材种结构与林分直径结构密切相关结构与林分直径结构密切相关决定材种比例、决定材种比例、总材积，是编制林分材种出材量表的基础。总材积，是编制林分材种出材量表的基础。林分直径结构规律是研
30、究、推断相关因子（如树高、断面积、林分直径结构规律是研究、推断相关因子（如树高、断面积、干形和材积）的结构规律。干形和材积）的结构规律。林分直径结构是测定、预测林分断面积和蓄积及其生长过程林分直径结构是测定、预测林分断面积和蓄积及其生长过程的一个依据。的一个依据。林分直径分布规律，可作为制定、检查营林措施（如抚育间林分直径分布规律，可作为制定、检查营林措施（如抚育间伐）效果的主要依据。伐）效果的主要依据。（二）同龄纯林 1.1.直径直径静态分布规律静态分布规律 分布分布近似近似正态正态的单峰有偏分布：以林分算术平均直的单峰有偏分布：以林分算术平均直径（径（）为峰点、中等大小的林木株数占多数、向
31、其两端）为峰点、中等大小的林木株数占多数、向其两端径阶的林木株数逐渐减少的对称的径阶的林木株数逐渐减少的对称的山状曲线山状曲线 同龄纯林直径分布曲线 D近似截尾正态、左偏近似截尾正态、左偏Q：哪条曲线为幼龄林、中龄林、成过熟林？：哪条曲线为幼龄林、中龄林、成过熟林？2.直径分布动态规律直径分布动态规律 直径正态分布曲线的形状随着林分年龄的增直径正态分布曲线的形状随着林分年龄的增加而变化加而变化：平均直径（平均直径（Dg）：由小：由小大；大；变动系数（变动系数（CD）：由小：由小大；大；偏度（偏度（3）：左偏（左偏（30，正偏）正偏）正态正态（30）右偏（右偏（30）正态正态（40）低峰态低峰态
32、（40）。）。直径分布动态规律3.直径变动幅度直径变动幅度 相对直径（相对直径（Ri）：RiDiDg 林分内最粗林木的相对直径林分内最粗林木的相对直径max=1.71.8 最细林木的相对最细林木的相对min=0.40.5林分中最粗林木直径一般为平均直径的林分中最粗林木直径一般为平均直径的1.71.8倍，最细林木直径为倍，最细林木直径为0.40.5倍。倍。这一规律可用于目测这一规律可用于目测Dg或或Dmin、Dmax4.4.累积分布曲线累积分布曲线（1 1）自然径阶自然径阶：相对直径按：相对直径按0.10.1的间距划分的径阶；的间距划分的径阶；优点优点：便于将不同林分平均直径、不同林木株数的林便
33、于将不同林分平均直径、不同林木株数的林分置于相同尺度上进行分析比较分置于相同尺度上进行分析比较（2 2）不论树种、年龄、密度和立地条件如何，不论树种、年龄、密度和立地条件如何，相对直径等相对直径等于于1.01.0（即林分平均直径）所对应的株数百分比大致在（即林分平均直径）所对应的株数百分比大致在55%55%64%64%之间。之间。（3 3）久林（）久林（19311931，苏联）：林木按自然径阶分布的情况，苏联）：林木按自然径阶分布的情况，并不依树种、地位级、疏密度而变，仅在某种程度上随林并不依树种、地位级、疏密度而变，仅在某种程度上随林分年龄而改变，但在很大程度上随着抚育采伐的特点而改分年龄而
34、改变，但在很大程度上随着抚育采伐的特点而改变。变。小叶水青冈累积分布曲线小叶水青冈累积分布曲线株数累积（株数累积（%）曲线）曲线自然径阶株数（%）0.50.70.70.63.54.20.79.513.70.816.129.80.918.448.21.018.166.31.113.179.41.28.988.31.36.394.61.43.397.91.51.599.41.60.599.91.70.1100.0(%)N（三）异龄林直径结构规律（三）异龄林直径结构规律典型直径分布呈现为近似双曲线形式的反“J”形曲线，有时呈现为不对称的单峰或多峰山状曲线冷杉异龄林直径分布冷杉异龄林直径分布“森林分子
35、”（特烈其亚科夫，1927）森林分子森林分子“在同一立地条件下生长发育起来的同一树种同一年龄世代和同一起源的林木”。若某林分有两个树种，每个树种都分别属于同一年龄世代，则此林分就是由两个森林分子组成。如果某林分有两个树种，其中一个树种只有一个年龄世代，另一个树种则分属两个不同的世代，则此林分由三个森林分子组成。在每个森林分子内部都存在着与同龄纯林一样的结构规律，这为研究复杂林分结构规律的一个重要进展。三三 、同龄纯林直径分布拟合方法、同龄纯林直径分布拟合方法（一）相对直径法（一）相对直径法（method of relative diameter)1、计算相对直径及株数累积百分数；、计算相对直径
36、及株数累积百分数；2、绘制株数累积百分数曲线（肩形曲线）；、绘制株数累积百分数曲线（肩形曲线）；3、选择曲线方程拟合肩形曲线。、选择曲线方程拟合肩形曲线。如：如：32dxcxbxay（二）概率分布函数法（二）概率分布函数法 一般常用的分布形式有：正态分布、对数正态分布、Weibull分布、分布等。各国学者一致认为：Weibull分布及 分布在拟合林分直径分布中具有较大的灵活性和适应性。其中Weibull分布应用最为广泛。Weibull分布是1951年瑞典学者Weibull提出的主要用于表示工业上事故率的状况函数。1、Weibull分布密度函数（1）三参数Weibull分布密度函数式中：a位置参
37、数（直径分布最小径阶下限值）；b尺度参数；c形状参数；x直径大小。0,0,0)(1cbaxebaxcbaxxfcbaxc(2)Weibull分布的线型c1时，呈倒J型曲线；c=1时，呈指数分布；1 c3.6时，呈偏右侧正态分布。2 2、WeibullWeibull分布参数的求解分布参数的求解（1）参数 a：一般定为林分直径最小径阶下限值。（2）参数b、c方法最大似然估计法：最大似然估计法：最大似然估计法、百分位数法、线性求解法及近似估计法等等。根据最大似然原理，由Weibull分布可以得到：在拟合林分直径分布时，一般采用下列形式：niiniciniicixncxxx111)ln(11)ln(c
38、nicixnb111kiiikiciikiiciixnncxnxxn111)ln(11)ln(ckiciixnnb111例题例题标准地面积0.03hm2，林分年龄70a，HD=7.92m，林木总株数N=294。请用Weibull分布拟合林分直径分布。标准地直径调查结果标准地直径调查结果径阶（cm）246810121416合计株 数64906540221021294解：（1）参数a=2-1=1;（2）求林分算术平均直径：（3）求林分直径标准差：（4）求林分直径变动系数：（5）求E值：（6）求变动系数：（7）查变动系数 求Weibull分布的参数表，得c 1.6 （8）则b为：（9）检验：,所以该
39、林分服从Weibull分布。38.5294/)116904642(D8449.238.5294/1169046422222s5288.038.58449.2DsCVd38.4138.5aDE6495.05288.0)38.4/11()/1(CVdEaCVxxCV8744.489857.038.4GEb750.12x2x991.5205.0 x自由度f=m-k-1=6-3-1=2,第四节 蓄积量测定一、林分蓄积量测定概述1 1、林分蓄积量、林分蓄积量林分中所有活立木材积之和。2 2、林分蓄积量测定、林分蓄积量测定（1）测定内容：林分面积、林木材积（2）测定方法目测法实测法（3）林木材积计算方法：
40、标准木法；数表法。全林实测：面积小、伐区调查设计、科研等局部实测：常用，标准地或样地二、标准木法二、标准木法1 1、标准木、标准木具有平均材积的树木：与Dg、Hg相差不超过5%且干形中等的树木。2 2、标准木法种类、标准木法种类（一）平均标准木法（单级法）（一）平均标准木法（单级法）每木检尺 计算 Dg，树高曲线 Hg；寻找13株与Dg、Hg相差不超过5%且干形中等的树木作为平均标准木，伐倒或用测树仪区分实测树干材积；求算蓄积，再算单位面积蓄积。例P123niiniigvGM11（二）分级标准木法（二）分级标准木法 为提高精度，按一定标准将全部树木分成若干个级（一般为3级），每级应用平均标准木
41、法；分级原则：级间方差大，级内方差小。kinjijinjijiigGVM111 式中：ni 第i级中标准木株数；k分级级数（i1，2，k)；Gi第i级的断面积；Vij,Gij 第i级中第j株标准木的材积及断面积。1.1.等株等株径级标准木法径级标准木法 由乌里希(Urich V，1881)首先提出。该法是将每木检尺结果依径阶顺序，将林木分为株数基本相等的35个径级，分别径级选标准木测算各径级材积，各径级材积叠加得标准地蓄积。具体测算方法见p125表52。2.2.等断面积等断面积径级标准木法径级标准木法 哈尔蒂希(Hartig R，1868)首先提出 依径阶顺序，将林木分为断面积基本相等的35个
42、径级，分别径级选标准木计算该径级的材积积，将各径级材积合计得林分蓄积。具体测算方法见p131表533.3.径阶等比径阶等比标准木法标准木法 德劳特(Draudt，1860)提出。分别径阶按一定株数比例(一般取10)选测标准木，根据每木检尺结果，按比例确定每个径阶应选的标准木株数(两端径阶株数较少，可合并到相邻径阶)；然后根据各径阶平均标准木的材积推算该径阶材积，最后各径阶材积相加得标准地总蓄积。若根据各径阶标准木材积与胸径或断面积相关关系，绘材积曲线或材积直线，则可按径阶查出各径阶单株平均材积。kiiikknVnVnVnV12211M三、材积表法（三、材积表法（Method of volume
43、 tableMethod of volume table）在森林调查中，为了提高工作效率，一般常采用预先编制在森林调查中，为了提高工作效率，一般常采用预先编制好的立木材积表确定森林蓄积量，这种方法称为材积表法。好的立木材积表确定森林蓄积量，这种方法称为材积表法。材积表（立木材积表）：材积表（立木材积表）：按树干材积与其三要素之间的函按树干材积与其三要素之间的函数关系编制的数关系编制的单株平均单株平均带皮带皮材积的数表材积的数表。根据胸径与材积的函数关系编的表称为一元材积表。根据胸径与材积的函数关系编的表称为一元材积表。根据胸径、树高两个因子与材积的函数关系编制的表称为根据胸径、树高两个因子与材
44、积的函数关系编制的表称为二元材积表。二元材积表。根据胸径、树高、干形三个因子与材积的函数关系编制的根据胸径、树高、干形三个因子与材积的函数关系编制的表称为三元材积表。表称为三元材积表。在林业生产中，最为常用的材积表是一元材积表。在林业生产中，最为常用的材积表是一元材积表。1.1.一元材积表（地方材积表）一元材积表（地方材积表）（one-way/local volume tableone-way/local volume table）（1 1）定义定义根据胸径根据胸径1 1个因子编列的树干带皮材积的数表。个因子编列的树干带皮材积的数表。一元材积表未考虑树高和干形对材积得影响。即胸径相同一元材积表
45、未考虑树高和干形对材积得影响。即胸径相同的立木，其材积则同。的立木，其材积则同。一元材积表适用于相同立地条件下的局部地区，使用范围较一元材积表适用于相同立地条件下的局部地区，使用范围较小，故一元材积表又称作地方材积表。小，故一元材积表又称作地方材积表。一元材积表只需测定胸径一个因子，利用比较方便，我国林一元材积表只需测定胸径一个因子，利用比较方便，我国林业生产中广泛应用业生产中广泛应用（2）直接编制一元材积表的方法与步骤）直接编制一元材积表的方法与步骤 资料收集与整理资料收集与整理 分别树种、分别使用地区编制，因在不同地区树高曲线的差异较大。因此，先确定编表树种的适用范围。样本数量：在一个地区
46、（林业局）样本数量一般要求在200300株以上。抽样原则：采用随机取样的原则，选取该地区不同立地、不同径阶、不同树高的样木。测定方法和要求：样木伐倒后用同一种工具、同一种区分求积法计算其材积。将各样木的胸径(D)、树高(H)及材积(V)建立数据库作为编制和检验材积表的基础数据，并剔除异常数据。在收集编表资料时，应同时收集编表和检验表两套样本，用编表样本编表，用检验样本检验所编材积表的精度。编制一元材积表编制一元材积表 用图解法确定方程类型：根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标、材积为纵坐标作散点图，根据散点的分布趋势，选择合适的方程类型。最优材积方程的选择：编制一元材积表的方程
47、类型很多，常用的方程下表所示。一元材积表的整理。一元材积回归方程一元材积回归方程 2bDaV2bDaDV2cDbDaVbaDV DcDbaV1lglgDDaV13DbcaDV 一元材积方程一元材积方程提出人提出人科泊斯基（Kopezky）格尔哈特（Gehrardt）迪赛斯库（Dissescu.R）迈耶（Meyer.W.H）覆赫纳德尔（Hohenadl.W）克雷恩（Krenn.K）伯克霍特（Berkhout）布里纳克（Brenac）芦泽（1907）中岛广吉（1924）最优材积方程的选择 如何拟合和选择最优经验方程是编表的关键。利用编表样本数据，分别采用不同的一元材积方程进行拟合。对于线性回归方程
48、，可采用普通的最小二乘法求解模型参数，而非线性回归模型的参数估计方法则需采用阻尼最小二乘法，如麦夸脱（Marquardt）迭代法，即由给定的模型初始参数值，通过反复迭代得到模型的参数估计值。对材积方程进行参数估计的同时，计算一些拟合统计量。根据所计算的各方程的拟合统计量，选择其中SSE最小、MSE、Syx最小、相关系数(或相关指数)最大的材积方程，并应考虑最接近图解法的散点分布趋势的方程式作为编表的材积式。模型的拟合统计量 niiiVVSSE12pnSSEMSExy，pnVVSiixy2，niiniiiVVVVTSSSSER1212211A.剩余离差平方和(SSE)：B.剩余均方差(MSE)：
49、C.剩余标准差(Sy.x):D.相关指数(R2)：式中：p方程参数个数；n样本数。黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图 n=1150,SSE=0.43377,Sy.x=0.019447,R2=0.9942 138717.2000343836.0DV 一元材积表的精度计算一元材积表的精度计算 用编表样木出回归标准差（Sy.x），回归标准误（），误差限（），相对误差限（E%）及模型的预估精度(P%)：yS22.nyySiixy)(2pnnyySiiyySt05.01001%yE1001%100%05.0yStEPy(3)一元材积表的精
50、度计算一元材积表的精度计算 平均相对误差：相对误差限在5（或精度P95）以内，平均相对误差小于3%，则说明所编材积表满足精度要求。nVVVniii/1（3）由二元材积表导算一元材积表）由二元材积表导算一元材积表 在用表地区随机抽取200300株以上样木，实测样木的胸径和树高。先根据实测样木胸径和树高作树高曲线图。依曲线趋势选用方程类型，并进行比较、优化，最后确定用于导算一元材积表的最佳树高曲线方程Hf（D）。将树高曲线代入二元材积式Vg(D，H)中，得到一元材积式。树高曲线模型序号序号方程名称方程名称树高曲线方程树高曲线方程1双曲线2柯列尔(R，1878)3Goulding(1986)4Sch
