1、-2-3-1.对数-4-5-2.对数函数的图象与性质-6-3.反函数指数函数y=ax(a0且a1)与对数函数y=logax(a0且a1)互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.-7-23415 -8-234152.函数 的定义域为()A.(0,2)B.(0,2C.(2,+)D.2,+)答案解析解析关闭 答案解析关闭-9-234153.设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.acbB.bcaC.cbaD.cab 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-234154.(2015四川,文12)lg 0.01+log216的值是.答案解析解析关闭lg 0.01+log216=lg
2、10-2+log224=-2+4=2.答案解析关闭2-11-234155.(教材习题改编P75T2)若 1(a0,且a1),则实数a的取值范围是.答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-23415自测点评1.应用对数的运算性质及换底公式时,一要熟记公式及公式成立的条件,防止混用、错用,二要会公式的正用、逆用和变用.2.对数值的大小比较的常用方法:(1)化同底后利用函数的单调性;(2)作差或作商法;(3)利用中间值(0或1);(4)化同真数后利用图象比较.3.判断对数函数的单调性、求对数函数的最值、求对数不等式中的参数范围,都与底数a有关,解题时要注意按0a1分类讨论,否则易出错.-13-考点1考
3、点2考点3知识方法易错易混考点1对数式的化简与求值对数式的化简与求值例1(1)(2015安徽,文11)答案解析解析关闭 答案解析关闭-14-考点1考点2考点3知识方法易错易混(2)计算:答案解析解析关闭 答案解析关闭-15-考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:对数运算的一般思路如何?解题心得:对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.-16-考点1考点2考点3知识方法易错易混对点训练1(1)(
4、log29)(log34)=()答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答案解析关闭-18-考点1考点2考点3知识方法易错易混(3)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=.答案解析解析关闭原式=lg 52+(1+lg 5)lg 2+(lg 2)2=2lg 5+(lg 2+lg 5+1)lg 2=2lg 5+(1+1)lg 2=2(lg 2+lg 5)=2.答案解析关闭2-19-考点1考点2考点3知识方法易错易混考点2对数函数的图象及其应用对数函数的图象及其应用例2(1)函数f(x)=ln x的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象
5、的交点个数为()A.0B.1C.2D.3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-20-考点1考点2考点3知识方法易错易混(2)当0 x 时,4xlogax,则a的取值范围是()答案解析解析关闭 答案解析关闭-21-考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:应用对数型函数的图象主要解决哪些问题?解题心得:应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.-22-考点1考点2考点3知识方法易错易混对点训练2若不等式x2
6、-logaxbcB.bacC.acbD.cba思考:如何比较两个对数值的大小?答案解析解析关闭 答案解析关闭-24-考点1考点2考点3知识方法易错易混类型二解简单的对数不等式例4(1)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,+)上单调递增.若实数a满足 ,则a的取值范围是()答案解析解析关闭 答案解析关闭-25-考点1考点2考点3知识方法易错易混(2)设函数 若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是()A.(-1,0)(0,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-,-1)(0,1)思考:如何解对数不等式?答案解析解析关闭 答案解析关闭-26-考点1考点2考点
7、3知识方法易错易混类型三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.答案 答案关闭-27-考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:在判断与对数函数有关的复合函数的单调性时需要注意哪些条件?解题心得:1.对数的大小比较,同底数的可借助函数的单调性;底数不同、真数相同的可以借助函数的图象;底数、真数均不同的可借助中间值(0或1).2.解简单对数不等式,先统一底数,再利用函数的单调性,要注意底数a的分类讨论.3.在判断对数型复合函数的单调性时,一定要明确底数a对增减性的影响,以及真数必须为正的限制条件.-28-
8、考点1考点2考点3知识方法易错易混对点训练3(1)已知 ,则()A.abcB.acbC.cbaD.cab 答案解析解析关闭 答案解析关闭-29-考点1考点2考点3知识方法易错易混(2)已知函数f(x)=loga(8-ax)(a0,a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.答案解析解析关闭 答案解析关闭-30-考点1考点2考点3知识方法易错易混(3)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0,且a1.求f(x)的定义域;判断f(x)的奇偶性,并予以证明;当a1时,求使f(x)0的x的取值范围.答案 答案关闭-31-考点1考点2考点3知识方法易错易混1.多个对数函数图象比较底数大小的问题,可通过图象与直线y=1交点的横坐标进行判定.2.研究对数型函数的图象时,一般从最基本的对数函数的图象入手,通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地,要注意底数a1和0a0的条件下应为logaMn=nloga|M|.2.解决与对数函数有关的问题时需注意两点:(1)定义域优先的原则;(2)要有分类讨论的意识.双击自测单击此处进入单击此处进入 活页限时训练活页限时训练
