1、习题课（典型题、基础题）习题课（典型题、基础题）目标定位目标定位1.进一步理解运动的合成与分解，合运动与分运进一步理解运动的合成与分解，合运动与分运动有关物理量之间的关系动有关物理量之间的关系2会判定互成角度的两分运动的合运动的运动性质，进一步会判定互成角度的两分运动的合运动的运动性质，进一步理解物体作曲线运动的条件理解物体作曲线运动的条件3能在具体的问题中分析和判断运动的合成、运动的分解的能在具体的问题中分析和判断运动的合成、运动的分解的具体意义，如小船渡河问题和具体意义，如小船渡河问题和“绳联物体绳联物体”速度的分解问速度的分解问题题1做曲线运动的物体的速度方向沿曲线的做曲线运动的物体的速
2、度方向沿曲线的_方向，速度方向，速度的方向不断变化，曲线运动是一种的方向不断变化，曲线运动是一种_运动运动2要想描述曲线运动的位移，需建立要想描述曲线运动的位移，需建立_坐标系，分坐标系，分别写出沿两个坐标轴方向的别写出沿两个坐标轴方向的_，便可描述物体运动，便可描述物体运动的位移情况的位移情况3物体的速度可以用沿两坐标轴方向的物体的速度可以用沿两坐标轴方向的_表示，且合表示，且合速度与分速度之间的关系满足速度与分速度之间的关系满足_定则定则4物体做曲线运动的条件：物体所受合力的物体做曲线运动的条件：物体所受合力的_与它的合与它的合速度的速度的_不在同一直线上不在同一直线上切线切线变速变速平面
3、直角平面直角分位移分位移分速度分速度平行四边形平行四边形方向方向方向方向一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系在解决此类问题时，要深刻理解在解决此类问题时，要深刻理解“等效性等效性”；利用；利用“等时性等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独独立性立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究，放心大胆地在两个方向上分别研究【例例1】质量质量m2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速的物体在光滑水平面上运动，其分速度度vx和和vy随时间变化的图线如图随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示，求：所示，求：(1)物体所受的合力；物
4、体所受的合力；(2)物体的初速度；物体的初速度；(3)t8 s时物体的时物体的速度；速度；(4)t4 s内物体的位移内物体的位移图图1答案答案(1)1 N，沿，沿y轴正方向轴正方向(2)3 m/s，沿，沿x轴正方向轴正方向(3)5 m/s，与，与x轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为53根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：F合合may1 N，方向沿，方向沿y轴正方向轴正方向(2)由题图可知由题图可知vx03 m/s，vy00，则物体的初速度为，则物体的初速度为v03 m/s，方向沿，方向沿x轴正方向轴正方向二、合运动性质的判断二、合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边分
5、析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度和合加速度a，然后进，然后进行判断行判断(1)若若a0时，物体沿合初速度时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动的方向做匀速直线运动(2)若若a0且且a与与v0的方向共线时，物体做直线运动，的方向共线时，物体做直线运动，a恒定恒定时做匀变速直线运动时做匀变速直线运动(3)若若a0且且a与与v0的方向不共线时，物体做曲线运动，的方向不共线时，物体做曲线运动，a恒恒定时做匀变速曲线运动定时做匀变速曲线运动【例例2】如图如图2所示，竖直放置的两端封闭所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管
6、中注满清水，内有一个红蜡块的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度能在水中以速度v匀速上浮红蜡块从匀速上浮红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是的轨迹可能是 ()A直线直线P B曲线曲线QC曲线曲线R D无法确定无法确定答案答案B图图2解析解析红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，线，红蜡
7、块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，正确，C、D错误错误借题发挥借题发挥互成角度的两个直线运动的合运动的性质：互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动运动(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合
8、运动一定是匀两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动加速直线运动(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动是曲线运动，但一定是匀变速运动三、小船渡河问题三、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和渡河位移最短两类问小船渡河问题一般有渡河时间最短和渡河位移最短两类问题：题：(1)渡河时间最短问题渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能图图3(2)渡河位移最短问题渡河位移最短问题(v水水v船船)图图4【例
9、例3】小船在小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小，小船在静水中的航速是船在静水中的航速是4 m/s.求：求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？要使小船渡河耗时最少，应如何航行？(2)要使小船航程最短，应如何航行？要使小船航程最短，应如何航行？答案答案(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.(2)船头偏向上游，与河岸成船头偏向上游，与河岸成60角，最短航程为角，最短航程为200 m.针对训练针对训练在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江
10、水沿江向下流速为息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静，摩托艇在静水中航速为水中航速为u，探险者离岸最近点，探险者离岸最近点O的距离为的距离为d.如果探险者如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离的距离为多少？为多少？延伸思考延伸思考当船在静水中的航行速度当船在静水中的航行速度v1大于水流速度大于水流速度v2时，时，船航行的最短航程为河宽若水流速度船航行的最短航程为河宽若水流速度v2大于船在静水中大于船在静水中的航行速度的航行速度v1，则怎样才能使船的航程最短？最短航程是，则怎样才能使船的航程最短？最短航程是什么？什么？
11、四、四、“绳联物体绳联物体”的速度分解问题的速度分解问题“绳联物体绳联物体”指物拉绳指物拉绳(杆杆)或绳或绳(杆杆)拉物问题拉物问题(下面为了方下面为了方便，统一说便，统一说“绳绳”)解题原则是：把物体的实际速度分解解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解度大小与绳上各点的速率相同求解1合速度方向：物体实际运动方向合速度方向：物体实际运动方向2分速度方向：分速度方向：(1)沿绳方向：使绳伸沿绳方向：使绳伸(缩缩)(2)垂直于绳方向：使绳转动垂直于绳方向：使绳转动3速度投影定
12、理：不可伸长的绳，若各点速度不同，各点速速度投影定理：不可伸长的绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同度沿绳方向的投影相同【例例4】如图如图5所示，汽车甲以速度所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为乙的绳子与水平方向夹角为，求，求v1 v2.答案答案cos 1解析解析将绳子拉乙车的端点的速度将绳子拉乙车的端点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图在沿绳子方向的分速度向，如图在沿绳子方向的分速度等于汽车甲的速度所以等于汽车甲的速度所以v
13、2cos v1.则则v1：v2cos 1.图图5配套配套训练训练一：一：1(多选多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和和v2，加速度分别为，加速度分别为a1和和a2，则它们的合运动轨迹，则它们的合运动轨迹(AD)A如果如果v1v20，那么轨迹一定是直线，那么轨迹一定是直线B如果如果v10，v20，那么轨迹一定是曲线，那么轨迹一定是曲线C如果如果a1a2，那么轨迹一定是直线，那么轨迹一定是直线D如果，那么轨迹一定是直线如果，那么轨迹一定是直线配套配套训练训练二：二：2(多选多选)小船横渡一条河，船本身提供的速度大小、方向都小船横渡一条河，
14、船本身提供的速度大小、方向都不变下图所示为小船自河的中央开始记录的一段轨迹，不变下图所示为小船自河的中央开始记录的一段轨迹，由图可知由图可知(BC)A越接近河岸越接近河岸B水速越大水速越大B越接近河岸越接近河岸B水速越小水速越小C渡河时间与河水速度大小无关渡河时间与河水速度大小无关D渡河时间与河水速度大小有关渡河时间与河水速度大小有关C五、平抛运动五、平抛运动1把平抛运动的时间作为突破口把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系各物理量都与时间有联系，所以所以只要求出抛出时间只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出其他的物理量都可轻松解出2把平抛运动的偏转角作为突破口把平抛运动的偏转角作为突破口从以上各式可以看出偏转角和其他各物理从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理通过偏转角可以确定其他的物理量量
