1、2、5和3的倍数的特征练习教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级下册P36练习五第12-14小题。【教学目标】1.通过练习，进一步加深对2、5和3的倍数的特征的认识，能准确、快速地判断2、5和3的倍数。2.在对比2、5和3的倍数的判断方法中产生质疑，进一步理解“为什么判断2、5的倍数只看个位上的数，而判断3的倍数要看各数位上数的和”的本质原因，能知其然亦知其所以然。3.在质疑、探究、举例、说理、思辨、迁移、运用中养成问题意识，经历探究过程，锻炼推理能力，积累数学活动经验，发展理性思考，感受数学学科魅力。【教学重点】理解“为什么判断2、5的倍数只看个位上的数，而判断3的倍数要看各数位上数的和”
2、的本质原因，明白其中的道理。【教学难点】探究“为什么判断2、5的倍数只看个位上的数，而判断3的倍数要看各数位上数的和”的本质原因。【教学准备】作业单、多媒体课件等。【教学过程】一、基本练习，巩固引疑（一）谈话导入谈话:同学们，之前，我们学习了2、5和3的倍数的特征。这节课我们将继续进行相关练习。请大家拿出作业单，完成基本练习部分。（板书课题：2、5和3的倍数的特征练习）（二）回顾旧知（P36练习五第12题）1.课件出示习题：下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？10 15 28 51 30 102 3155的倍数： 10 15 30 315 2的倍数： 10 28 30 1
3、02 3的倍数： 15 30 51 102 315 2.指名汇报，并说说想法。（三)提出问题1.谈话引疑谈话：看来，大家对2、5和3的倍数的特征已经很熟悉了。对比判断2的倍数、5的倍数和3的倍数的方法，你还什么？2.思考生疑问题1：为什么2的倍数、5的倍数都只看个位？问题2：为什么3的倍数要看各数位上数的和？二、小组合作，探究2、5和3的倍数的特征的道理谈话:非常有意思、有价值的两个问题。接下来，我们就一起就这两个问题分别展开研究。（课件出示问题）（一）小组合作，探究道理过渡：我们一起来感受集体智慧的力量吧！小组合作，讨论交流,把你们的想法在小组学习单上表达出来。小组合作学习单问题1 为什么2
4、的倍数、5的倍数都只看个位？请任意选一个数举例说明：（可以画图，也可以用文字表述） 小组合作学习单问题2 为什么3的倍数要看各数位上数的和？（1）以123为例，为什么判断123是不是3的倍数要看1+2+3的和？请尝试说明理由：（2）再另选一个数验证你的想法： （二）汇报交流，解释道理谈话：刚刚每个小组都进行了深入的研究，我们一起来分享大家的成果吧。指名两个小组分别展示、交流。2、5的倍数特征质疑预设：几个十、几个百也是2、5的倍数吗？3的倍数特征质疑预设：加法算式中的每个数分别表示什么意思？（三）梳理总结，明晰道理1.明晰2、5的倍数的特征道理谈话：刚刚大家的分享很精彩，补充与建议也很出彩。我
5、们再一起来梳理一下。关于问题1，以15为例，因为25=10，所以，10是2的倍数，也是5的倍数，那么，不管多少个十都是2或5的倍数。所有的多位数（课件出示315），都可以看作是若干个十和几一组成的数，所以，判断2、5的倍数都只看个位，十位及以上数位上的数都不用看了。（课件演示）2.明晰3的倍数的特征道理关于问题2，以15为例，先不看个位，1个十除以3余1，因此，十位上的1相当于10除以3余下的1，1+5=6，63=2，所以15是3的倍数；再以40为例，我们把40看作4个1个十，分别除以3后均余1，共余下4个1，也相当于十位上的4；同理102也是如此。十位及以上数位上的数字就相当于该数位上的数除
6、以3得到的余数。小结：经过大家共同努力，我们知道了藏在2、5和3倍数特征背后的道理，学习数学就要如此，不仅要知其然，还要知其所以然。三、综合练习，内化道理1.判断倍数，巧用道理下列各数是2的倍数、5的倍数，还是3的倍数？请写在横线上。3333 是 的倍数。369930 是 的倍数。1637852 是 的倍数。学生独立解答，展示交流。小结：明白道理，看见本质；思考越深刻，方法越简单！2.举一反三，运用道理（课本P36练习五第14 题）3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？先举例算一算，再与同学交流。学生独立完成，指名分享。小结：如果分别用n-1，n，n+1来表示3个连续自然数
7、，-1与+1互相抵消或移多补少，它们的和就是3个n的和，自然就是3的倍数。同样，3个连续偶数、奇数的和一定是3的倍数，道理也是一样的。3. 先想后填，活用道理（课本P36练习五第13题的变式）一个三位数15 。（1） 要使它不是2的倍数， 可以填（ ）。（2） （2）要使它不是5的倍数， 可以填（ ）。（3）要使它不是3的倍数， 可以填（ ）。小结：要使它不是，前提是我们知道要怎样才能让它是。明白道理，看见本质，思考越深刻，方法越灵活。四、拓展练习，迁移道理从2、5的倍数特征迁移到4、25的倍数的特征想一想：2的倍数只看个位，5的倍数也只看个位,从十位起就不管，那么4、25的倍数的特征要看什么
8、位，从哪一位起就不管了呢?你能利用2、5的倍数特征的道理来推理吗？小结：判断2、5的倍数特征时，因为25=10，十及以上数位上的数都可转化为若干个十，总是2、5的倍数，所以十及以上数位上的数都可以不管，只看个位上的数；而判断4、25的倍数特征时，因为425=100，百及以上数位上的数都可转化为若干个百，总是4、25的倍数，所以百及以上数位上的数也不管，只看十位和个位上的数。看来，运用旧知迁移学习新知，可以让我们更具智慧。五、课时总结，分享收获1.分享：通过本课学习，你有什么不一样的收获？2.结语：数学要讲推理，更要讲道理。推理是一种学习方法，讲道理一种理性精神。明白道理，看见本质，思考越深刻，方法越简单。愿大家都能插上思维的翅膀，翱翔在数学的天空，尽情领略理性之美！板书设计：2、5和3的倍数的特征练习 2、5 ？325=10 103 = 31425=10 10033 = 31推理 道理
