1、第二章第二章 粉末压制成形原理粉末压制成形原理Principles of Powder Compaction（Pressing）程继贵程继贵 材料科学与工程学院材料科学与工程学院School of Materials Science and Engineering本章内容2.1 概述概述2.2 压制过程中力的分析压制过程中力的分析2.3 压制压力与压坯密度的关系压制压力与压坯密度的关系2.4 粉末压坯密度的分布粉末压坯密度的分布2.5 粉末压坯的强度粉末压坯的强度2.6 影响压制过程的因素影响压制过程的因素School of Materials Science and EngineeringM
2、aking Powder-Metallurgy PartsSchool of Materials Science and Engineering一、基本概念一、基本概念 成形（成形（Forming）的定义：）的定义：将粉末将粉末密实密实（densifydensify）成具有一定形状、尺）成具有一定形状、尺寸、孔隙度和强度的坯体（寸、孔隙度和强度的坯体（green compacts）的工）的工艺过程。艺过程。第一节第一节 概述概述ConsolidationSchool of Materials Science and Engineering 成形的重要性成形的重要性 1 1）是重要性仅次于烧结的
3、一个基本的粉末冶金工艺过程。）是重要性仅次于烧结的一个基本的粉末冶金工艺过程。2 2）比其他工序更）比其他工序更限制限制和和决定决定粉末冶金整个生产过程。粉末冶金整个生产过程。a a）成形方法的合理与否直接决定其能否顺利进行。）成形方法的合理与否直接决定其能否顺利进行。b b）影响随后各工序（包括辅助工序）及最终产品质量。）影响随后各工序（包括辅助工序）及最终产品质量。c c）影响生产的自动化、生产率和生产成本。）影响生产的自动化、生产率和生产成本。School of Materials Science and Engineering 成形方法的一般分类成形方法的一般分类冷法冷法石膏模石膏模常
4、压冷法注浆常压冷法注浆加压冷法注浆加压冷法注浆抽真空冷法注浆抽真空冷法注浆等静压成形等静压成形 isostatic（hydrostatic）pressing粉末压制成形（钢模压制）粉末压制成形（钢模压制）compacting，briquetting，pressing 普通成形普通成形注浆成形法注浆成形法热法（热压注法）：钢模热法（热压注法）：钢模粉末连续成形粉末连续成形粉末轧制粉末轧制粉末挤压（可塑成形）粉末挤压（可塑成形）喷射成形喷射成形热成形及高能率成形热成形及高能率成形 成形烧结同时进行成形烧结同时进行特殊成形特殊成形School of Materials Science and Eng
5、ineering 按按成形过程中有无压力：成形过程中有无压力：有压（压力）成形、无压成形有压（压力）成形、无压成形 按成形过程中粉末的温度：按成形过程中粉末的温度：冷压（常温）成形、温压成形、热成形冷压（常温）成形、温压成形、热成形 按成形过程的连续性：按成形过程的连续性：间歇成形、粉末连续成形间歇成形、粉末连续成形 按成形料的干湿程度：按成形料的干湿程度：干粉压制、可塑成形、浆料成形干粉压制、可塑成形、浆料成形 成形方法的其他分类成形方法的其他分类School of Materials Science and Engineering 模压成形是最重要、应用最广的成形方法！本章有关成形原理的讨
6、论以模压成形为基础！School of Materials Science and Engineering成形压模的基本结构成形压模的基本结构上模冲上模冲下模冲下模冲阴模阴模粉末粉末 Loose powder is compacted and densified into a shape,known as green compact Most compacting is done with mechanical presses and rigid tools Hydraulic and pneumatic presses are also used 模压成形模压成形是将金属粉末或粉末混合料装入
7、是将金属粉末或粉末混合料装入钢制压模（阴模）中，通过模冲对粉末加压，卸钢制压模（阴模）中，通过模冲对粉末加压，卸压后，压坯从阴模内脱出，完成成形过程。压后，压坯从阴模内脱出，完成成形过程。模压成形模压成形，pressing模压成形的主要功用是：模压成形的主要功用是：将粉末成形成所要求的形状；将粉末成形成所要求的形状；赋予压坯以精确的几何尺寸；赋予压坯以精确的几何尺寸；赋予压坯所要求的孔隙度和孔隙模型；赋予压坯所要求的孔隙度和孔隙模型；赋予压坯以适当的强度以便于搬运。赋予压坯以适当的强度以便于搬运。School of Materials Science and Engineering模压成形模压
8、成形PMPM产品实例产品实例电动工具零件电动工具零件School of Materials Science and Engineering模压成形模压成形PMPM产品实例产品实例汽车发动机用粉末烧结钢零件汽车发动机用粉末烧结钢零件School of Materials Science and Engineering模压成形模压成形PM产品实例产品实例汽车变速箱粉末烧结钢零件汽车变速箱粉末烧结钢零件School of Materials Science and Engineering二、金属粉末压制过程中发生的现象图图12-4 粉末压制示意图粉末压制示意图 1 阴模阴模 Die 2上模冲上模冲
9、Top（upper）punch 3下模冲下模冲 Bottom（lower）punch 4 粉末粉末 PowderSchool of Materials Science and Engineering钢模钢模压制压制粉末粉末的的基本基本过程过程粉末混合料粉末混合料称量、装模称量、装模压制压制卸压卸压脱模脱模粉末压坯粉末压坯Powder mixWeighting，filling CompactingcompactsSchool of Materials Science and Engineering粉末压制过程中发生的现象粉末压制过程中发生的现象1.1.压制后粉末体的孔隙度降低，压坯相对密度明显高
10、于压制后粉末体的孔隙度降低，压坯相对密度明显高于粉末体的相对密度。粉末体的相对密度。压制使粉末体堆积高度降低，一般压缩量超过压制使粉末体堆积高度降低，一般压缩量超过50%2.2.轴向压力（正压力）施加于粉末体，粉末体在某种程轴向压力（正压力）施加于粉末体，粉末体在某种程度上表现出类似流体的行为，向阴模模壁施加作用力，度上表现出类似流体的行为，向阴模模壁施加作用力，其反作用力其反作用力侧压力侧压力产生。产生。但是粉末体非流体，侧压力小于正压力！但是粉末体非流体，侧压力小于正压力！School of Materials Science and Engineering3.3.随粉末体密实，压坯密度增
11、加，压坯强度也增加。随粉末体密实，压坯密度增加，压坯强度也增加。Q:压坯强度是如何形成的？（后述）压坯强度是如何形成的？（后述）4.4.由于粉末颗粒之间摩擦，压力传递不均匀，压坯中不同部由于粉末颗粒之间摩擦，压力传递不均匀，压坯中不同部位密度存在不均匀。位密度存在不均匀。压坯密度不均匀对压坯乃至产品性能有十分重要的影响。压坯密度不均匀对压坯乃至产品性能有十分重要的影响。5.5.卸压脱模后，压坯尺寸发生膨胀卸压脱模后，压坯尺寸发生膨胀产生产生弹性后效弹性后效 弹性后效弹性后效是压坯发生变形、开裂的最主要原因之一。是压坯发生变形、开裂的最主要原因之一。School of Materials Sci
12、ence and Engineering三、粉末体在压制过程中的变形（一）（一）粉末体受压力后的变形特点（与致密材料受力变形粉末体受压力后的变形特点（与致密材料受力变形比较）比较）1.致密材料受力变形遵从质量不变和体积不变，粉末体压制致密材料受力变形遵从质量不变和体积不变，粉末体压制变形仅服从质量不变。变形仅服从质量不变。粉末体变形较致密材料复杂。粉末体变形较致密材料复杂。2.2.致密材料受力变形时，仅通过固体质点本身变形，粉末体致密材料受力变形时，仅通过固体质点本身变形，粉末体变形包括粉末颗粒的变形，还包括颗粒之间孔隙形态的改变形包括粉末颗粒的变形，还包括颗粒之间孔隙形态的改变，即颗粒发生位
13、移。变，即颗粒发生位移。！粉末体的变形是广义变形：颗粒位移粉末体的变形是广义变形：颗粒位移+颗粒变形颗粒变形School of Materials Science and Engineering3.3.致密材料变形时，各微观区域的变形规律与宏观变致密材料变形时，各微观区域的变形规律与宏观变形规律基本一致，粉末体变形时，各颗粒的变形基形规律基本一致，粉末体变形时，各颗粒的变形基本独立，不同颗粒变形程度可能存在较大差异。本独立，不同颗粒变形程度可能存在较大差异。4.4.粉末体受力变形时，局部区域的实际应力远高于粉末体受力变形时，局部区域的实际应力远高于粉末体受到的表观应力（表观压制压力）。粉末体受
14、到的表观应力（表观压制压力）。局部区域的高应力可能超过粉末颗粒的强度极限。局部区域的高应力可能超过粉末颗粒的强度极限。5.5.粉末体受力压制，颗粒之间的接触面积随压制压力粉末体受力压制，颗粒之间的接触面积随压制压力增大而增大，两者间存在一定的定量关系。增大而增大，两者间存在一定的定量关系。School of Materials Science and Engineering（二）（二）粉末体在压制过程中的变形动力（变形内因）粉末体在压制过程中的变形动力（变形内因）1.粉末体的多孔性粉末体的多孔性 粉末体中的孔隙包括：粉末体中的孔隙包括：拱桥效应现象（图）：拱桥效应现象（图）：粉末在松装堆集时，
15、由于表面不规粉末在松装堆集时，由于表面不规则，彼此之间有摩擦，颗粒相互搭架而形成拱桥孔则，彼此之间有摩擦，颗粒相互搭架而形成拱桥孔拱桥效应产生的孔隙尺寸可能远大于粉末颗粒尺寸。拱桥效应产生的孔隙尺寸可能远大于粉末颗粒尺寸。实例：实例：Fe 理论密度理论密度 7.8 g/cm3，松装密度一般为松装密度一般为2-3g/cm3；W 理论密度理论密度 19.3 g/cm3，中颗粒，中颗粒W粉松装密度粉松装密度3-4g/cm3，细颗粒细颗粒W粉松装密度粉松装密度3 3g/cm3。？估算其孔隙率。？估算其孔隙率。一次孔隙（颗粒内部孔隙）一次孔隙（颗粒内部孔隙）二次孔隙（颗粒之间孔隙）二次孔隙（颗粒之间孔隙
16、）拱桥效应产生的孔隙拱桥效应产生的孔隙School of Materials Science and EngineeringSchool of Materials Science and Engineering粉末体高的孔隙率使其受力后易于发生重排粉末体高的孔隙率使其受力后易于发生重排School of Materials Science and Engineering2.2.粉末颗粒良好的弹塑性粉末颗粒良好的弹塑性 制粉过程中，粉末一般都经过专门处理制粉过程中，粉末一般都经过专门处理 还原、退火还原、退火 消除加工硬化、表面杂质等消除加工硬化、表面杂质等3.3.粉末体较高的比表面积粉末体较高
17、的比表面积 主要作为烧结动力，对压制也有影响。主要作为烧结动力，对压制也有影响。实例：几种商品粉末的比表面积（实例：几种商品粉末的比表面积（cm2/g）：）：还原还原Fe粉（粉（79%-325目）：目）：5160 还原还原Fe粉（粉（1%-325目）：目）：516 电解电解Fe粉（粉（-200目）：目）：400 羰基羰基Fe粉（粉（7m）：）：3460 还原还原W粉（粉（0.6m）：）：5000 School of Materials Science and Engineering（三）（三）粉末体在压制过程中的（位移）变形规律粉末体在压制过程中的（位移）变形规律1.较低压力下首先发生位移，位
18、移形式多样较低压力下首先发生位移，位移形式多样 压制时粉末位移的形式压制时粉末位移的形式（a）颗粒接近；（）颗粒接近；（b）颗粒分离；（）颗粒分离；（c）颗粒相对滑动；）颗粒相对滑动；（d）颗粒相对转动；（）颗粒相对转动；（e）颗粒因粉碎产生移动）颗粒因粉碎产生移动School of Materials Science and Engineering影响压制时粉末位移的因素影响压制时粉末位移的因素 颗粒间可用于相互填充的空间（孔隙）颗粒间可用于相互填充的空间（孔隙）粉末颗粒间摩擦粉末颗粒间摩擦 颗粒表面粗糙度颗粒表面粗糙度 润滑条件润滑条件 颗粒的显微硬度颗粒的显微硬度 颗粒形状颗粒形状 加压
19、速度加压速度School of Materials Science and Engineering2.粉末颗粒的变形粉末颗粒的变形 弹性变形弹性变形 颗粒所受实际应力超过其弹性极限，发生弹性变形。颗粒所受实际应力超过其弹性极限，发生弹性变形。塑性变形塑性变形 颗粒所受实际应力超过其屈服极限，发生塑性变形。颗粒所受实际应力超过其屈服极限，发生塑性变形。脆性断裂脆性断裂 颗粒所受实际应力超过其强度极限，发生脆性断裂。颗粒所受实际应力超过其强度极限，发生脆性断裂。粉末的位移和变形，促使了压坯密度和强度的增高粉末的位移和变形，促使了压坯密度和强度的增高School of Materials Scien
20、ce and Engineering3.实际粉末位移变形的复杂性实际粉末位移变形的复杂性 粉末的位移和变形与粉末本身性能有关；粉末的位移和变形与粉末本身性能有关；不同粉末位移、变形规律不同不同粉末位移、变形规律不同 粉末受力后，首先发生颗粒位移，位移方式多种多样；粉末受力后，首先发生颗粒位移，位移方式多种多样；粉末颗粒位移至一定程度，发生颗粒变形，变形方式多样；粉末颗粒位移至一定程度，发生颗粒变形，变形方式多样；位移和变形不能截然分开，有重叠；位移和变形不能截然分开，有重叠；位移总是伴随着变形而发生位移总是伴随着变形而发生 粉末变形必然产生加工硬化粉末变形必然产生加工硬化 模压成形不能得到完全
21、致密压坯模压成形不能得到完全致密压坯 School of Materials Science and Engineering 压制过程中粉末运动示意图压制过程中粉末运动示意图a）松装粉末；）松装粉末；b）拱桥破坏颗粒位移；）拱桥破坏颗粒位移；c）、）、d）颗粒变形；）颗粒变形；e）压制成形后）压制成形后 a）b）c）d）e）School of Materials Science and Engineering第二节第二节 压制过程中力的分析压制过程中力的分析单向压制各种力的示意图单向压制各种力的示意图一、正压力、净压力、压力损失一、正压力、净压力、压力损失 (压制压力的分配）压制压力的分配）正
22、压力正压力:p，P（单位压制压力、总压力）（单位压制压力、总压力）净压力（有效压力）：净压力（有效压力）：p，P1 压力损失：压力损失：p，P2克服内外摩擦力，克服内外摩擦力，P=P1+P2 p =p-p，School of Materials Science and Engineering Blended powders are pressed into shapes in dies.Pressure distribution:School of Materials Science and Engineering园柱型压模中取小立方体压坯为分析对象（径向受力均园柱型压模中取小立方体压坯为分析
23、对象（径向受力均匀），匀），假定：假定：阴模不发生变形阴模不发生变形 不考虑粉末体的塑性变形不考虑粉末体的塑性变形二、模压成形时的侧压力二、模压成形时的侧压力 定义：定义：压制过程中由垂直压力所引起的模壁施加于压坯压制过程中由垂直压力所引起的模壁施加于压坯 的侧面压力称为侧压力的侧面压力称为侧压力（一）侧压力与压制压力的关系（一）侧压力与压制压力的关系School of Materials Science and Engineering推导推导图1-2 压坯受力示意图P侧侧压强MPa泊松比1侧压系数，p单位压力MPaSchool of Materials Science and Enginee
24、ringppp1侧p侧侧 单位侧压力（单位侧压力（MPa）；）；p 单位压制压力（单位压制压力（MPa）；）；=/（1-）侧压系数；侧压系数；泊桑比泊桑比（二）侧压系数（二）侧压系数 定义：定义：=/（1-）=p侧侧/p：单位侧压力与单位正压力之比：单位侧压力与单位正压力之比 影响因素影响因素泊桑比泊桑比材料本性（下表）材料本性（下表）压制压力（压坯密度）压制压力（压坯密度）School of Materials Science and Engineering材料材料WFeSnCuAuPb0.170.280.330.350.420.440.200.390.490.540.720.79表表 不同
25、材料的不同材料的泊桑比和侧压系数泊桑比和侧压系数School of Materials Science and Engineering注意几个问题：注意几个问题：公式计算的侧压力是平均值，沿高度不同位置侧压力公式计算的侧压力是平均值，沿高度不同位置侧压力不等不等 粉末体非流体，粉末体非流体，p侧侧总小于总小于p 研究侧压力具有重要意义研究侧压力具有重要意义 估算摩擦力、压力损失估算摩擦力、压力损失 模具设计的需要模具设计的需要 解释压制过程中的一些现象解释压制过程中的一些现象School of Materials Science and Engineering三、外摩擦力、压力损失三、外摩擦力
26、、压力损失（一）外摩擦力（一）外摩擦力 定义：定义：粉末颗粒与阴模（芯棒）之间的摩擦力。粉末颗粒与阴模（芯棒）之间的摩擦力。对比：内摩擦力对比：内摩擦力粉末颗粒之间的摩擦力粉末颗粒之间的摩擦力 外摩擦力外摩擦力与压制压力的关系与压制压力的关系式中，式中，f 摩摩 单位外摩擦力（单位外摩擦力（MPa）；）；粉末与模壁的摩擦系数。粉末与模壁的摩擦系数。ppf侧摩School of Materials Science and EngineeringF F摩摩=P P侧侧S S侧侧F摩总的外摩擦力P侧侧压力粉末与模壁的摩擦系数S粉末与模壁的接触面积（二）压力损失（二）压力损失 定义：定义：用于克服外摩
27、擦力而消耗的压制（正）压力。用于克服外摩擦力而消耗的压制（正）压力。与压制压力的关系（与压制压力的关系（推导推导）式中，式中，p/模底受到的压力（模底受到的压力（N）；）；H为压坯高度（为压坯高度（mm）；）；D为压坯直径（为压坯直径（mm）考虑到消耗在弹性变形上的应力，则：考虑到消耗在弹性变形上的应力，则：p1 考虑弹性变形后模底受到的压力考虑弹性变形后模底受到的压力)4exp(DHPp)8exp(1DHPpSchool of Materials Science and EngineeringP P1 1P P1 1School of Materials Science and Engine
28、ering 04422dxDdppDpDxxxxxxkp04DdxkpdpxxDkdxpdpxx4Dkxxepp/40Balancing the vertical forces:which simplifies to introduce k(interparticle friction)orIntegrating and using boundary conditions:04xxDdpdxdx0 0School of Materials Science and EngineeringSchool of Materials Science and Engineering 压力损失压力损失 P=
29、P2=P-P1 压力损失是造成压坯密度压力损失是造成压坯密度分布不均匀的根本原因；应分布不均匀的根本原因；应尽量减少；尽量减少；特定情况下可以利用外摩特定情况下可以利用外摩 擦力擦力 影响压力损失的因素影响压力损失的因素 摩擦系数摩擦系数 School of Materials Science and Engineering)8exp(1DHPpP P1 1 侧压系数侧压系数压坯尺寸压坯尺寸 H/D 对压力损失（摩擦力）对压力损失（摩擦力）有明显影响有明显影响School of Materials Science and Engineering注意：注意：对于一定的粉末来说，并不是任何高度，任
30、何截对于一定的粉末来说，并不是任何高度，任何截面的零件都可以压制。面的零件都可以压制。尺寸越大，则与模壁不发生接触的粉末颗粒数越多，消耗尺寸越大，则与模壁不发生接触的粉末颗粒数越多，消耗的压力损失便相应减小，因而所需的总压制压力和单位压制的压力损失便相应减小，因而所需的总压制压力和单位压制压力也会相应地减少。压力也会相应地减少。School of Materials Science and Engineering四、脱模压力四、脱模压力 定义：定义：压制压力卸除后，压制压力卸除后，使压坯由模中脱出所需的压力使压坯由模中脱出所需的压力 称为脱模压力称为脱模压力。脱模压力与压制压力、粉末性能、压坯
31、密度和尺寸、压脱模压力与压制压力、粉末性能、压坯密度和尺寸、压模和润滑剂等有关。模和润滑剂等有关。p脱脱 =p侧剩侧剩 （单位脱模压力）（单位脱模压力）P脱脱 =p侧剩侧剩S侧侧（总脱模压力）（总脱模压力）铁粉的脱模压力与压制压力铁粉的脱模压力与压制压力P的关系如下：的关系如下：P脱脱0.13 P 硬质合金物料在大多数情况下：硬质合金物料在大多数情况下：P脱脱0.3 PSchool of Materials Science and Engineering 粉末性能粉末性能 塑性塑性 形状形状 粗细粗细润滑剂润滑剂模具质量模具质量压制压力压制压力 P P脱 p侧余S侧 粉末对阴模壁的静摩擦系数p
32、侧余残余侧压强（MPa）S侧压坯与阴模接触的侧面积（cm2）School of Materials Science and EngineeringSchool of Materials Science and Engineering五、弹性内应力与后效五、弹性内应力与后效 （SpringbackSpringback）弹性内应力：粉末体受压后内部产生的变形抗力（阻力）弹性内应力：粉末体受压后内部产生的变形抗力（阻力）弹性后效：弹性后效：当压力去除，把压坯从压模中脱出，由于弹性内当压力去除，把压坯从压模中脱出，由于弹性内应力的松弛作用，粉末压坯会发生弹性膨胀，称为应力的松弛作用，粉末压坯会发生弹性
33、膨胀，称为弹性后效。弹性后效。计算：计算：=L/L 0 x 100%=（L-L0）/L0 x100%高度或直径方向弹性后效；高度或直径方向弹性后效；LoL 卸压前后压坯直径（高度）卸压前后压坯直径（高度）School of Materials Science and EngineeringSchool of Materials Science and Engineering 影响弹性后效的因素影响弹性后效的因素 粉末性能粉末性能 粉末成形性差，难成形，需高的压制压力，增加弹性后效粉末成形性差，难成形，需高的压制压力，增加弹性后效 雾化铁粉雾化铁粉 还原铁粉还原铁粉 电解铁粉电解铁粉 细粉弹性后
34、效高于粗粉：细粉弹性后效高于粗粉：细粉细粉 粗粉粗粉 压制压力压制压力 P P较低时，较低时，P P增加，增加，增加；增加；P P较大时，较大时，P P增加，增加，减小；减小；一定范围内，一定范围内，P P对对影响不大（影响不大（p202图图2-25）School of Materials Science and EngineeringP（MPa）无润滑无润滑加凡士林加凡士林油酸苯溶液油酸苯溶液2501.15%1.10%0.25%4001.20%1.10%0.30%润滑条件（润滑条件（CuCu粉压制）粉压制）School of Materials Science and Engineering
35、注意注意:弹性后效各向异性弹性后效各向异性（径向弹性后效（径向弹性后效 轴向弹性后效）轴向弹性后效）弹性后效是设计模具的重要参数之一弹性后效是设计模具的重要参数之一 弹性后效是压坯产生变形、开裂的主要原因之一弹性后效是压坯产生变形、开裂的主要原因之一School of Materials Science and Engineering一、压坯密度随压制压力的变化规律（定性描述）一、压坯密度随压制压力的变化规律（定性描述）（一）理想的压制曲线（一）理想的压制曲线第第阶段：阶段：颗粒位移，填充孔隙颗粒位移，填充孔隙 压力增加，密度快速增加压力增加，密度快速增加 滑动阶段滑动阶段第第阶段：阶段：压力
36、续增加，压力续增加，压坯密度增加不明显压坯密度增加不明显 平衡阶段平衡阶段第第阶段：阶段：压力超过一定值，压力超过一定值，压力升高，压坯密度继续增加压力升高，压坯密度继续增加 颗粒变形阶段颗粒变形阶段第三节第三节 压制压力与压坯密度的关系压制压力与压坯密度的关系School of Materials Science and Engineering粗颗粒、软颗粒、粗颗粒、软颗粒、低成形速度低成形速度细颗粒、硬颗粒、细颗粒、硬颗粒、高成形速度高成形速度p（二）实际粉末的压制曲线（二）实际粉末的压制曲线1.1.基本规律（图）基本规律（图）2.2.实际粉末压制时，三个阶段实际粉末压制时，三个阶段相互重
37、叠，不可截然分开：相互重叠，不可截然分开：位移阶段有变形，位移阶段有变形，变形阶段有位移变形阶段有位移3.3.粉末性质不同，某一阶段的粉末性质不同，某一阶段的 特征可能不明显或特别突出。特征可能不明显或特别突出。Q:Q:实际压制压力如何选择？实际压制压力如何选择？School of Materials Science and EngineeringSchool of Materials Science and Engineering相对密度%压制压力/102MPa图 压坯的相对密度与压制压力的关系1-银粉 2-涡旋铁粉 3-铜粉 4-还原铁粉 5-镍粉 6-钼粉 School of Mater
38、ials Science and Engineering（一）巴尔申方程（一）巴尔申方程 1.1.基本假设基本假设 1 1）将粉末体视为弹性体）将粉末体视为弹性体 2 2）不考虑粉末的加工硬化）不考虑粉末的加工硬化 3 3）不考虑摩擦力的影响）不考虑摩擦力的影响 4 4）不考虑压制时间的影响）不考虑压制时间的影响 5 5）不考虑粉末流动性的影响）不考虑粉末流动性的影响二、压制方程二、压制方程压坯密度与压制压力关系的定量描述压坯密度与压制压力关系的定量描述School of Materials Science and Engineering2.2.方程推导方程推导任意一点的变形与压力间的任意一点
39、的变形与压力间的关系关系：应力无限小的增量正比于应变无限小的增量应力无限小的增量正比于应变无限小的增量:d/d=k =P/A -对应于压缩量；对应于压缩量；A-A-颗粒间有效接触面积颗粒间有效接触面积积分、变换并取对数后得积分、变换并取对数后得:lgPmax-lg P=L(-1)lgP与与(-1)成线性关系成线性关系L=L=压制因子压制因子,=,=压坯的相对体积（压坯的相对体积（=V=V粉粉/V/V颗粒颗粒，=+1+1）3.3.适应性适应性硬质粉末或中等硬度粉末在中压范围内压坯密度的定量描述硬质粉末或中等硬度粉末在中压范围内压坯密度的定量描述School of Materials Scienc
40、e and Engineering巴尔申方程在高压与低压情形下出现偏差的原因巴尔申方程在高压与低压情形下出现偏差的原因低压低压 粉末颗粒以位移方式填充孔隙空间为主粉末颗粒以位移方式填充孔隙空间为主 粉末体的实际压缩模量高于计算值（即理论值），产粉末体的实际压缩模量高于计算值（即理论值），产生偏高现象生偏高现象高压高压 粉末产生加工硬化现象和摩擦力的贡献大，导致实际粉末产生加工硬化现象和摩擦力的贡献大，导致实际值低于计算值值低于计算值School of Materials Science and Engineering（二）川北方程（二）川北方程1.1.基本假设基本假设 1)粉末层内所有各点的单
41、位压力相等。粉末层内所有各点的单位压力相等。2)粉末层内各点的压力是外力和粉末内固有的内压力之和，内粉末层内各点的压力是外力和粉末内固有的内压力之和，内压力与粉末的聚集力或吸附力有关，与粉末屈服值有密切关压力与粉末的聚集力或吸附力有关，与粉末屈服值有密切关系。系。3)粉末层各断面上的外压力与该断面上粉末的实际断面积受的粉末层各断面上的外压力与该断面上粉末的实际断面积受的压力总和保持平衡。外压如增加，粉末体便压缩压力总和保持平衡。外压如增加，粉末体便压缩.4)每个粉末颗粒仅能承受它所固有的屈服极限的能力。每个粉末颗粒仅能承受它所固有的屈服极限的能力。5)粉末压缩时的各个颗粒位移的几率和它邻接的孔
42、隙大小成比粉末压缩时的各个颗粒位移的几率和它邻接的孔隙大小成比例。例。School of Materials Science and Engineering2.2.方程推导方程推导 C=（Vo V）/Vo=ab P/（1+bP）1/C=1/ab 1/P+1/a C 粉末体体积减少率粉末体体积减少率 V、Vo 压力为压力为P、0时的粉末体积时的粉末体积 a、b 常数常数 1/C 与与1/P成线性关系成线性关系3.3.适应性适应性:压力不大时准确性较好压力不大时准确性较好School of Materials Science and Engineering（三）艾（三）艾-沙沙-柯方程柯方程 沉积
43、岩和粘土在压力下孔隙率与压力关系：沉积岩和粘土在压力下孔隙率与压力关系：=o e-BP ；ln（/o）=-BPo=（VoV）/Vo =（VV）/V Vo、V、V压力为压力为0、P和和 时的粉末体积时的粉末体积ln（/0）与）与P成线性关系成线性关系适应性：一般粉（尤非金属粉末）适应性：一般粉（尤非金属粉末）School of Materials Science and EngineeringSchool of Materials Science and Engineering已介绍的三个压制方程：已介绍的三个压制方程：1.lgP max-lg P =L(-1)L=压制因子压制因子,=压坯的相对
44、体积（压坯的相对体积（=V粉粉/V颗粒，颗粒，=+1）lgP与与(-1)成线性关系成线性关系 2.1/C=1/ab 1/P+1/a C 粉末体体积减少率，粉末体体积减少率，V、Vo 压力为压力为P、0时的粉末体积时的粉末体积 a、b 常数常数 1/C 与与1/P成线性关系成线性关系 3.ln（/o）=-BP o=（VoV）/Vo；=（VV）/V，Vo、V、V压力为压力为0、P和和 时时的粉末体积的粉末体积 ln（/0）与）与P成线性关系成线性关系（四）黄培云压制理论（方程）（四）黄培云压制理论（方程）School of Materials Science and EngineeringScho
45、ol of Materials Science and Engineering黄培云先生分析了以前的众多压制方程，认为由于其黄培云先生分析了以前的众多压制方程，认为由于其推导过程中作了许多假定，或是从特定的研究对象出发，因推导过程中作了许多假定，或是从特定的研究对象出发，因此方程的适用性受到一定限制。此方程的适用性受到一定限制。以前压制方程的不足：以前压制方程的不足：1.对摩擦力考虑不够；对摩擦力考虑不够；2.把粉末体作为理想的弹性体处理；把粉末体作为理想的弹性体处理；3.未考虑压制时间（对压制过程中应力、应变变化）的影响未考虑压制时间（对压制过程中应力、应变变化）的影响 未考虑弛豫问题；未考
46、虑弛豫问题；4.未考虑压制时粉末体的加工硬化问题；未考虑压制时粉末体的加工硬化问题；5.未考虑压制时粉末的大程度变形（应变）问题。未考虑压制时粉末的大程度变形（应变）问题。弛豫现象：弛豫现象：物质系统由非平衡态自发地趋于平衡状态的物质系统由非平衡态自发地趋于平衡状态的过程；过程所经历的时间称为过程；过程所经历的时间称为“弛豫时间弛豫时间”。黄培云压制理论（方程）黄培云压制理论（方程）理论基础理论基础1.压坯密度压坯密度是外压的函数：是外压的函数：=kf(P)2.常用力学模型常用力学模型 理想弹性体理想弹性体-虎克体（虎克体（H体）：体）：=M 理想液体理想液体-牛顿体（牛顿体（N体）：体）：=
47、d/dt 线弹性线弹性-塑性体塑性体-Maxwell体（体（M体）体）（弹性和粘滞性物体（弹性和粘滞性物体（应力弛豫）（应力弛豫）线弹性体线弹性体-（应变弛豫）（应变弛豫）Kelvin固体（固体（K体）体）School of Materials Science and Engineering黄培云公式黄培云公式(压制方程压制方程)的推导的推导（1）用用弹性和粘滞性固体（弹性和粘滞性固体（Maxwell体）体）来描述粉末体来描述粉末体 对于理想弹性体对于理想弹性体(H体体)，应力，应力-应变关系应变关系虎克定律：虎克定律：=M d/dt=Md/dt 用用M体体（同时具有弹性和（同时具有弹性和粘滞
48、性的固体）粘滞性的固体）代替代替H体（考虑体（考虑应力弛豫应力弛豫）：）：d/dt=Md/dt/t恒应变：恒应变：d/dt=0，有有 =0 exp（-t/1）（1）1 应力弛豫时间应力弛豫时间 （1）式考虑了粉末压制时的应力弛豫）式考虑了粉末压制时的应力弛豫 用M固体描述粉末体，比H体更接近实际School of Materials Science and Engineering（2）类似地，也可以用类似地，也可以用Kelvin固体固体（K体，同时具有弹性体，同时具有弹性和和应变弛豫性质的固体应变弛豫性质的固体）来描述粉末体：）来描述粉末体：=M+d/dt=M(+2d/dt)（2）沾滞系数：沾
49、滞系数：=M2；2 应变弛豫时间应变弛豫时间 （2）式考虑了粉末压制时的应变弛豫）式考虑了粉末压制时的应变弛豫 用用K固体描述粉末体，比固体描述粉末体，比H体更接近实际体更接近实际School of Materials Science and Engineering（3）用）用标准线性固体（标准线性固体（SLS体）体）来描述粉末体来描述粉末体 （SLSSLS体体同时有应力和应变弛豫的固体）同时有应力和应变弛豫的固体）+1d/dt=M(+2d/dt)（3）1 1应力弛豫时间；应力弛豫时间；2 2应变弛豫时间应变弛豫时间 用SLS描述粉末体，比M、K固体更接近实际，即（3）式比（1）、（2）式更接
50、近实际但（但（3 3）式仍有不足：）式仍有不足：粉末体充分弛豫后应力应变非线性（非线性弹滞体）粉末体充分弛豫后应力应变非线性（非线性弹滞体）,且变形程度大且变形程度大School of Materials Science and Engineering（4）用）用标准非线性固体（标准非线性固体（SNLS体）体）来描述粉末体来描述粉末体(+1d/dt)n=M(+2d/dt)n2数学变换得：数学变换得：on=M 或或 o=(M)1/n （4）（4）式为考虑了粉末体的非线性弹滞性（加工硬化）后的关系式，比（3）式更准确School of Materials Science and Engineeri
