1、找出下面两个数的公因数及最大公因数。找出下面两个数的公因数及最大公因数。20和和30 18和和27 8和和60两个数的最大公因数里包含了这两个数的最大公因数里包含了这两个数所有的公因数。两个数所有的公因数。甲乙两数的最大公因数是甲乙两数的最大公因数是12，它们所有，它们所有的公因数有（的公因数有（）。）。1，2，3，4，6，12求出下面每组中两个数的最大公因数求出下面每组中两个数的最大公因数5和和15 21和和7 11和和33 60和和12（5，15）=5（21，7）=7（11，33）=11（60,12）=12观察并思考：观察并思考：1.上面四组的最大公因数有什么特点？上面四组的最大公因数有什
2、么特点？2.为什么会这样，仔细寻找原因。为什么会这样，仔细寻找原因。3.从上面四题你能得出什么结论？从上面四题你能得出什么结论？当两个数成倍数关系时，当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最较小的数就是它们的最大公因数。大公因数。求出下面每组中两个数的最大公因数求出下面每组中两个数的最大公因数3和和5 8 和和912和和1 2和和15（3,5）=1（8，9）=1（12，1）=1（2,15）=1观察并思考：观察并思考：1.上面四组的最大公因数有什么特点？上面四组的最大公因数有什么特点？2.怎样的两个数它们的最大公因数才有这怎样的两个数它们的最大公因数才有这样的特点？样的特点？3.从上面四题你又
3、能得出什么结论？试着从上面四题你又能得出什么结论？试着说一说。说一说。它们的最大公因数是它们的最大公因数是1。两个数两个数相邻自然数相邻自然数都是质数都是质数2和任何一个奇数和任何一个奇数1和任何一个非和任何一个非0自然数自然数 在括号里填一个数，使它与已知在括号里填一个数，使它与已知数的最大公因数是数的最大公因数是1。9和（和（）16和（和（）7和（和（）44和（和（）65和（和（）（）和）和10 在括号里填一个数，使它与已知在括号里填一个数，使它与已知数的最大公因数是已知数。数的最大公因数是已知数。9和（和（）16和（和（）7和（和（）44和（和（）65和（和（）（）和）和10 在括号里填
4、一个数，使它与已知在括号里填一个数，使它与已知数的最大公因数是已知数。数的最大公因数是已知数。9和（和（）16和（和（）7和（和（）44和（和（）65和（和（）（）和）和10所填的数所填的数（1）自然数）自然数A是自然数是自然数B的倍数，则的倍数，则A和和B的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。如果如果AB=7，（，（A、B都是非都是非0自然自然数）那么数）那么A和和B的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。（2）已知）已知A=B-1，（，（A、B都是自然都是自然数），那么数），那么A、B的的 最大公因数是最大公因数是（）。）。B B 1 实际应用：实际应用：把一张长把一张长15厘米，宽厘米，宽9厘米的长方形纸裁厘米的长方形纸裁成同样大的正方形纸片，如果要求纸没有成同样大的正方形纸片，如果要求纸没有剩余，那么裁出的正方形边长最大是多少剩余，那么裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共裁出多少个这样的正方形？厘米？一共裁出多少个这样的正方形？15厘米厘米9厘米厘米aa最少可以剪成多少段？最少可以剪成多少段？最多可以剪成多少段？最多可以剪成多少段？把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带（整把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带（整厘米数）且没有剩余，每根短彩带最长是多厘米数）且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？少厘米？
