1、1.1 数的认识,北师大版 六年级 数学 下册,总复习,整数,小数,百分数,百分数,分数,负数,复习导入,1. 数的意义和分类,你能把学过的数整理成图表来表示吗？,知识梳理,整数,整数,正整数,零,负整数,自然数,1、2、3、4、5,0,-1、-2、-3、-4、-5,个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。,个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。,个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。,自然数： 0 、 1、 2、 3、 4、 5 零、一、二、三、四、五,“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。,没有最大的自然数，0最小的自然数，表示一个
2、物体也没有。,0还可以表示： 起点（刻度）、 分界点（正负数）、 占位（计数）,自然数的意义： “5个人”：5是基数； “第5个人”：5是序数。,整数,数的扩充,数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生 。随着活动扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如：“半个苹果”或不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。,+12、42、 、0.4、50%,-12、-42、- 、-0.4、-50%,0,0既不是正数，也不是负数。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。,正数和负数,把单位“1”平均分成若干份，表示这
3、样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数1,分子和分母相等,假分数1,假分数=1,百分数（百分率、百分比）,30%、300%,30%、300%,分数,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母 (不能为0),除数 (不能为0),分数值,商,分数与除法的关系,3 . 1 4 1 5 9, =0.1 =0.01 =0.001 ,小数,整数部分是否为0,小数部分的位 数是否有限,纯小数,带小数,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,纯循环小数,混循环小数,小数点,整数部分 （个十百）,分数部分 （十分位、百分位、千分位）,
4、小数,算一算，想一想，读一读。,82=4,42=2,22=1,12=？,4-2=2,3-2=1,2-2=0,1-2=？,0.5, ,-1,数的扩充,数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内“通行无阻”的。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一个整数结果不一定是整数，于是又有了分数由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。,我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。,2. 用直线上的点表示数,
5、0,0的左边为负数，右边为正数。,请你在直线上表示0，-3， ，1，3.5，-1.5。,-3, ,1,3.5,-1.5,什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？,3. 计数单位和数位,数位顺序表,数的分级,10,10,10,10,10,10,10,十进制计数法,整数部分,小数部分,小 数 点,个 级,万 级,亿 级,数 位,计 数 单 位,个 位,十 位,百 位,千 位,万 位,十 万 位,百 万 位,千 万 位,亿 位,十 亿 位,千 亿 位,百 亿 位,十,一 （个）,百,千,万,十 万,百 万,千 万,亿,十 亿,千 亿,百 亿,万 分 之 一,千 分
6、之 一,百 分 之 一,十 分 之 一,万 分 位,千 分 位,百 分 位,十 分 位,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,4. 分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。, ,分数的基本性质是约分和通分的依据。,=, ,=, , ,=, ,=, ,什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,5. 小数的基本性质,小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。,小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。,5 10,=,=,50 100,500 1000,0.5,0.50,0.500,=,=,小数点位置移动，小数
7、的大小会发生什么变化？,6. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律,小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 ,3.14159,31.4159,314.159,3141.59,10,100, , ,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。,（1）把0.56扩大到它的100倍是560。,（2）0是正数，也是负数。,（ ）,（ ）,（3）假分数一定大于真分数。,（ ）,（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。,（ ）,（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。,（ ）,56,0既不
8、是正数，也不是负数,0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01,0.050.5,巩固练习,用正数或负数表示横线上的数。,（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是49.7，可记作 。 1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下52.3，可记作 。,（2）我国陆地最低处新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可 记作 米。 我国最大的咸水湖青海湖，海拔为3196米，可记作 米。,+49.7,“+”可不写,-52.3,“-”不能少,-154.31,3196,用正负数可以表示具有相反意义的两个量。,填一填。,
9、（1）最高位是十亿位的整数是（ ）位数。,（2）由1个10， 2个1， 3个0.1，4个0.01组成的数是（ ）。,（3）把10米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ），每段 长（ ）米。,（5） = ( ) = ( ) = ( ) ( ),（4）一个数由9个一和30个0.01组成，这个数是（ ），化简后 是（ ）。,十,12.34, , ,9.30,9.3,20,20,36,45,最后两个空答案不唯一,依据：小数的基本性质,说出下面各数中“5”表示的含义？,25,2.5, ,500.2,表示5个一,表示5个0.1,表示5个 ,表示5个百,在直线上表示下面各数。,2.5,-3 ,-5,+5,0,1,先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。,去掉0.49的小数点后，原数增加了（ ）倍。,在49的后面添上“%”后，原数减少了（ ）%。,0.49,49,扩大了100倍,增加了（100-1）倍,99,99,49,0.49,缩小到原来的 ,减少了 ,注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。,
