1、 二次根式复习二次根式复习二二 次次 根根 式式两个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式0,0babaabbaba)0,0(ba1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构1、02aaa 3、0aa2a)0(0aa2、一、二次根式一、二次根式例例1、找出下列各根式中的二次根式。、找出下列各根式中的二次根式。327a4122 aa)21(12aa22a例例2、x为何值时，下列各式在实数范为何值时，下列各式在实数范围内有意义。围内有意义。32)1(xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx变式练习：变式
2、练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有（的值有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2(xB二、二次根式的性质二、二次根式的性质aa2).(1)0(aaaaa2.2)0(a)0(a例例3、计算、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）
3、A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD例例4已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例5、化简、化简22)2()4(xx三、二次根式的乘除三、二次根式的乘除)0,0(babaab1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0,0(baabba例例1、化简、化简8116)1(2000)2(例例2、计算、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(变式应用变式应用 成立的条件成立的条件是是 。44162xxx4x3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的
4、性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：4540)1(245653)2(nmnm（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；例4 下列哪些是最简二次根式？若不是的，再化简。211a 2243 30.1y 421x 254841aaa 627x 378a例例5（1）将二次根式）将二次根式 化简。化简。22aaa0a（2）已知）已知 ，那么，那么22aa。五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、
5、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再合并。）再合并。例例1、计算、计算32411821182)1(4832714122)2(ababaabba222)3(3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算、计算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例例3、计算、计算2)5423)(1()532)(532)(2(22)532()532
6、)(3(200820101031034)()(例例4 把下列二次根化为最简二次根式。把下列二次根化为最简二次根式。12)1(48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4.0)8(243)9(121)10(523)11(若若 的整数部分是的整数部分是 ，小数部分是，小数部分是 ，1372(17)aabab求求 的值。的值。例例4例例5已知已知 ，求，求123a 2221 2211aaaaaaa的值。的值。变式应用变式应用1、比较、比较 的大小。的大小。10367 与2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx3557 与例例4、在实数范围内分解因式
7、；、在实数范围内分解因式；54)1(2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa11,5252ab227ab已知已知求求 的值。的值。3、4、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A=BCD=90，已知，已知B=450，AB=CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。623ABCD3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。212442xxxy例例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？哪些不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yx ba)4(感谢下载感谢下载THANKYOU!
