1、175 一元二次方程的应用我是最棒的设计师 在一块长在一块长16m16m，宽，宽12m12m的长方形土地上，的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半方形面积的一半 你能设计出美观你能设计出美观的图案吗？的图案吗？16m16m12m12m方案一：如图所示，花园四周小路的宽都相方案一：如图所示，花园四周小路的宽都相等小路的宽是多少？等小路的宽是多少？16m12mxxxx(2)方程的解为方程的解为2或或12，因此，因此，小路的宽为小路的宽为2m或或12m这样这样对吗？为什么？对吗？为什么？在一块长在一块长16m，宽，宽12m的长方形土地上，要
2、建造一个花的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半园，使花园所占面积为长方形面积的一半(1)设小路的宽为设小路的宽为xm，你能列出方程吗？，你能列出方程吗？(16-2x)(12-2x)=161221方案二：如图所示花园每个角上的扇形都相同，方案二：如图所示花园每个角上的扇形都相同，你能通过解方程，得到扇形的半径你能通过解方程，得到扇形的半径x是多少吗？是多少吗？(1)请列出方程请列出方程 (2)方程的根为方程的根为55或或-55，你怎么处理？你怎么处理？116122 =x21612x方案三：如图所示方案三：如图所示 花园互相垂直，并且它的花园互相垂直，并且它的宽都相等你
3、能通过解方程得到花园宽是多少宽都相等你能通过解方程得到花园宽是多少吗？吗？16m12mxmxm有一块面积为有一块面积为75米米2的长方形鸡场，它的一边靠墙的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长（墙长18米）另三边用米）另三边用 木栏围成，如果木栏围成，如果 木栏长木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场鸡场18m(1)题目中哪些话体现了等量关题目中哪些话体现了等量关系？系？(2)你能用等式描述这些等量关你能用等式描述这些等量关系吗？系吗？(3)设墙所对的木栏长为设墙所对的木栏长为x米，米，鸡场的宽是鸡场的宽是 ，(4)列出方程，只列不解列出方程，只列不解352x (5)此方
4、程的解为此方程的解为30或或5，你怎么处理？为什么？，你怎么处理？为什么？352x x=75xw 1甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税484万万元该公司缴税的年平均增长率为多少？元该公司缴税的年平均增长率为多少？增长率与方程开启 智慧得根据题意设每年平均增长率为解,:x.4.48)1(402 x:解这个方程).,(01.11%;101.1121舍去不合题意xx,21.1)1(2 x,1.1)1(x,1.11x%.10:每年的平均增长率为答w 2某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几？，那么
5、平均每年需降低百分之几？增长率与方程开启 智慧得根据题意分数为设每年平均需降低的百解,:x%.191)1(2 x:解这个方程).,(9.01%;109.0121舍去不合题意xx,81.0)1(2 x,9.0)1(x,9.01x%.10:数为每年平均需降低的百分答数字与方程w 3有一个两位数有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是它的十位数字与个位数字的和是5把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数一个两位数，两个两位数的积为两个两位数的积为736求原来的两位求原来的两位数数得根据题意字为设这个两位数的个位数解,:x.736510510
6、 xxxx.0652 xx整理得.3,221xx解得.2355,3255xx或.2332:或这两个数为答开启 智慧销售问题n4 4某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出现在平均每天能售出2020件件，每件盈利每件盈利4040元元为了尽快减少库存为了尽快减少库存，商场决商场决定采取降价措施定采取降价措施经调查发现经调查发现：如果这种衬衫的售如果这种衬衫的售价每降低价每降低1 1元时元时，平均每天能多售出平均每天能多售出2 2件件商场要想商场要想平均每天盈利平均每天盈利12001200元元，每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元？源于生活，服务于生活得根据题意元设每件衬
7、衫应降价解,:x.1200)1220)(40(xx.020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220 xx或5某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品，若每件商品售价为若每件商品售价为x x元元，则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%20%商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元，需要卖出多少年来需要卖出多少年来件商品件商品？每件商品的售价应为多少元每件商品的售价
8、应为多少元？开启 智慧销售问题得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx.25:元每件商品的售价应为答.,31,2.25%2012131舍去不合题意xxn6 某汽车在公路上行驶某汽车在公路上行驶，它的路程它的路程s(m)s(m)和时间和时间t(s)t(s)之间的关系为之间的关系为：s=10t+3ts=10t+3t2 2，那么行驶那么行驶 200m200m需要多长需要多长时间时间？运动与方程开启 智慧得根据题意解,:.2001032tt:整理得).,(10;32021舍去不合题意xx,02001032t
9、t:解得).7.6(320200:ssm约需要行驶答A北东B运动与方程B得根据题意小时能侦察到军舰设电子侦察船最早需要解,:x.5020)3090(222x:整理得.1328;221xx.05654132xx:解得.2:时能侦察到军舰电子侦察船最早能在答h7.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2？BACDQP解：设x秒后 PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得12(6)82xx2680 xx122,4xx06x 所以2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
