1、圆柱、圆锥形成和侧面积1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱和圆锥的侧面展开图；2.会计算圆柱的侧面积和表面积；3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力。圆柱与圆锥的有关概念圆柱圆柱圆柱的高圆柱的高圆锥圆锥圆锥的高圆锥的高O圆柱的基本性质两个底面是两个等两个底面是两个等圆圆侧面展开图是矩形侧面展开图是矩形矩形的一边长等矩形的一边长等于圆柱的高于圆柱的高另一边长是底面另一边长是底面圆的周长圆的周长圆柱的侧面积等圆柱的侧面积等于底面圆的周长于底面圆的周长乘以圆柱的高乘以圆柱的高圆锥的基本性质底面一个圆底面一个圆侧面展开图是扇形侧面展开图是扇形圆锥的侧
2、面积等于圆锥的侧面积等于扇形的面积扇形的面积1.1.如果圆柱侧面积如果圆柱侧面积60cm2，高为，高为10cm，则圆柱底面半径为则圆柱底面半径为_。3cm3cm练习：练习：底面直径底面直径圆柱的高圆柱的高2.2.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形得矩形ABCD。已知。已知AD18厘米，厘米，AB30厘米，厘米，求这个圆柱形木块的表面积。求这个圆柱形木块的表面积。(精确到精确到1平方厘米平方厘米)S S表面积表面积2S2S圆圆S S侧侧圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此因此以后在研究圆柱的时候以后在研究圆
3、柱的时候,常常用它的轴截面图。常常用它的轴截面图。圆柱的圆柱的轴截面轴截面DABC为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载。3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形开，得矩形ABCD。已知。已知AD18cm，AB30cm，求这个圆柱形木块的表面，求这个圆柱形木块的表面积。（精确到积。（精确到1cm2）4.从一个底面半径为从一个底面半径为40cm，高，高60cm的的圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。何体，
4、求这个几何体的表面积。已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6,高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点 爬到爬到B点觅食。点觅食。问它爬过的最短距离应是多少？问它爬过的最短距离应是多少？BDAC思考题思考题DABC请课下完成请课下完成动画动画请观察请观察点我点我1 1圆柱是一种旋转体。圆柱是一种旋转体。小结小结 圆柱的主要特征是通过两个矩形圆柱的主要特征是通过两个矩形 反映出来的：反映出来的：一个是一个是轴截面图轴截面图一个是一个是圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图通过它们可以将通过它们可以将空间空间图形的计算问题图形的计算
5、问题转化为转化为平面平面图形的计算问题图形的计算问题 。2.2.北北师师大大版版六六年年级级数数学学下下册册教学目标1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱和圆锥的侧面展开图。了解圆柱和圆锥的侧面展开图。2.使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。3.通过实际问题的教学通过实际问题的教学,培养同学们空间想培养同学们空间想象能力象能力,从实际问题中抽象出数学模型的从实际问题中抽象出数学模型的能力。能力。圆柱一、圆柱的直观特征一、圆柱的直观特征圆柱是由两个圆的圆柱是由两个圆的底面底面和一个和一个侧面侧面围成的。围成的。两个底之
6、间的距离两个底之间的距离是圆柱体的是圆柱体的高高。侧面侧面是一个曲面是一个曲面,可以展开铺在平面上。可以展开铺在平面上。底面底面是两个等圆是两个等圆;二、圆柱的形成二、圆柱的形成圆柱可以看作是由一个圆柱可以看作是由一个_旋转得到的。旋转得到的。矩形矩形DABC把矩形把矩形ABCD绕绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱旋转一周得到的图形是一个圆柱。圆柱的圆柱的表面积表面积是是_。圆柱的圆柱的侧面积侧面积应等于应等于_。四、圆柱的侧面展开图四、圆柱的侧面展开图侧面展开图是侧面展开图是_。矩形矩形侧面展开图的长和宽侧面展开图的长和宽与圆柱体有何关系？与圆柱体有何关系？底面圆的周长乘以圆柱的高底面圆的周
7、长乘以圆柱的高矩形的一边长等于矩形的一边长等于_;_;圆柱的高圆柱的高另一边是另一边是_。底面圆的周长底面圆的周长上、下底圆面的面积和侧面面积之和上、下底圆面的面积和侧面面积之和圆柱圆柱1.1.用一张面积为用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底则这个圆柱的底 面直径约为面直径约为_。(精确到精确到0.1厘米厘米)圆圆柱柱的的高高圆柱底面的周长圆柱底面的周长9.6cm五、五、练习练习2.2.已知矩形已知矩形ABCD的一边的一边AB5cm,另一边另一边AD2cm，求求:(1)(1)以直线以直线ABAB为轴旋转一周所得到的
8、圆柱的表面积；为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；(2)(2)以直线以直线ADAD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；(3)(3)以以AB的垂直平分线的垂直平分线EF为轴旋转一周，为轴旋转一周，所得圆柱的表面积。所得圆柱的表面积。解：解：(1)(1)(2)(2)70(cm2)28(cm2)五、五、练习练习DABC(3)(3)22.5(cm2)DABCDABCDABCF E六、动动脑六、动动脑在一个圆锥形的雪糕壳的表面上在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的B处有一滴残处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到最短的路线，使它最快爬到B处。处。把一个圆柱侧面展开，是什么图形？把一个圆锥侧面展开，是什么图形？已知一个矩形的边已知一个矩形的边AB6cm,AD=4cm。请设计不同方法进行旋转得。请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。
