1、素数、合数与分解素因数（2）2 2 下面各数中哪些是素数？哪些是合数？下面各数中哪些是素数？哪些是合数？1、2、4、51、57、60、91、97.一一 复习引入复习引入3 3 6060的因数有的因数有_._.1 什么叫素数？什么叫合数？什么叫素数？什么叫合数？只含有因数只含有因数1和本身的正整数叫做素数和本身的正整数叫做素数除了因数除了因数1和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数.素数：素数：2 2、9797；合数：；合数：4 4、5151、5757、6060、91911、60；2、30；3、20；4、15；5、12；6、10二二 知识新授知识新授 试
2、一试：将60写成几个素数的积的形式602235.将一个合数写成几个素数相乘的形式将一个合数写成几个素数相乘的形式,这几个素数叫做这几个素数叫做这个合数的素因数这个合数的素因数.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素叫做分解素因数因数.1 素因数与分解素因数概念2分解素因数的方法分解素因数的方法.我们如何将一个合数分解素因数呢？它的素因数又是什么呢？1422728=22728的素因数的素因数是是2、2、7树枝分解法树枝分解法练一练：练一练：用用“树枝分解法树枝分解法”的方法将的方法将6、120分解素因数分解素因数.482242122623所以所以48
3、=22223 用短除法来分解素因数用短除法来分解素因数例 将48、35、60分解素因素并写出它们的素因数.解48的素因数是的素因数是2、2、2、2、3.?35?7?5所以所以 35=57.用短除法来分解素因数用短除法来分解素因数?5?15?30?60?3?2?2所以所以60=2235.解解35的素因数是的素因数是5、760的素因数是的素因数是2、2、3、51.用一个能整除这个合数的素数用一个能整除这个合数的素数(从最小的开始从最小的开始)去除去除.2.如果商还是合数，按上面的方法继续除，直到商是素数为止如果商还是合数，按上面的方法继续除，直到商是素数为止.3.把各个除数和最后的商按从小到大的顺
4、序写成连乘的形式把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式.用短除法分解素因数的步骤用短除法分解素因数的步骤2）将下列各数分解质因数：39、56、350.课堂练习课堂练习1)用短除法将72、81分解质因数；2 判断下列说法是否正确?（1）因为30=235，所以2、3、5是30的素因数.(3)把24分解素因数的式子是 2412223.()（2）3和4都是12的素因数.()()拓展拓展我们可以根据分解素因数的结果确定因数的个数我们可以根据分解素因数的结果确定因数的个数比如：要确定2520的因数个数，我们可先将2520分解素因数再找到结果中有3个2，2个3，1个5，1个7，那么2520因数共
5、有（3+1）（2+1）（1+1）（1+1）个,即2520共有48个因数2520=2223357一般地,若一个合数m分解素因数的结果为则 的因数个数共有 个.m1)(1)(1)pqs+（拓展拓展m=aaabbbccc课堂小结课堂小结请你谈谈收获与体会？请你谈谈收获与体会？A组：1把以下各数分解素因数18，32，45，51，75，84 解：18233，3222222，45335，51317，842237，75355 2下面各式中，表示分解素因数的式子 （）（A）21530(B)60=256(C)12=431(D)45=335D 3分别把24和36分解素因数，并指出它们有哪些相同的素因数 解：242
6、223，362233，相同的素因数有2，2，3，也就是两个2和一个3 B组：分别把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数分解素因数因数1616282830302222 227 2351，2，4，8，16 1，2，4，14，28 1，2，3，5，6，10，15，30 C组：小林是个中学生，在一次数学单元测试中，它的年龄，名次和考试分数的乘积是2910，请求出他的年龄、名次和考试分数 分析：由于年龄、名次和考试分数的乘积是2910，因此先把2910分解 素因数，再将素因数适当搭配，根据实际情况可推断出他的年龄291023597659721597由于小林是中学生，他的年龄在12至15之间，所以29
7、1021597符合实际情况，他的年龄为15岁，名次为第二名，分数为97分 口语交际口语交际 学古说今学古说今1.1.对故事的内涵进行多角度思考，提高分析能力。对故事的内涵进行多角度思考，提高分析能力。2.2.学习古人语言表达的技巧和方法，并在生活中加学习古人语言表达的技巧和方法，并在生活中加以运用。以运用。3.3.从古人的故事中汲取营养，悟出一定的道理，通从古人的故事中汲取营养，悟出一定的道理，通过交流讨论提高语言表达能力。过交流讨论提高语言表达能力。1.1.查阅资料。查阅资料。搜集古人关于以事喻理，给人搜集古人关于以事喻理，给人启示这一内容的文学著作、故事等资料，比如，启示这一内容的文学著作
8、、故事等资料，比如，论语论语晏子春秋晏子春秋战国策战国策史记史记等，等，找一找合适的事例；也可以从学过的课文中选择。找一找合适的事例；也可以从学过的课文中选择。把资料进行筛选整理，并拟写一份发言提纲把资料进行筛选整理，并拟写一份发言提纲。2.2.讲述事例。讲述事例。介绍故事梗概，并适当引用原介绍故事梗概，并适当引用原文中的精彩语句。讲述事例时，在交代清楚基本文中的精彩语句。讲述事例时，在交代清楚基本情节的基础上，要突出人物的言辞。情节的基础上，要突出人物的言辞。3.3.感悟和学习事例中的表达技巧和方法。感悟和学习事例中的表达技巧和方法。表表述古人的技巧和方法要具体、明确，使人明白。述古人的技巧
9、和方法要具体、明确，使人明白。比如，比如，三国演义三国演义赤壁之战一节中，诸葛亮出赤壁之战一节中，诸葛亮出使江东，面见孙权时，就巧用了激将法。使江东，面见孙权时，就巧用了激将法。4.4.在前面的基础上，讲述自己在生活实际中，在前面的基础上，讲述自己在生活实际中，是如何运用学到的技巧和方法的。是如何运用学到的技巧和方法的。可以论述某种可以论述某种社会现象，也可以阐释某一理论，还可以说服别社会现象，也可以阐释某一理论，还可以说服别人赞同自己的观点，等等。联系生活实际时要紧人赞同自己的观点，等等。联系生活实际时要紧扣学到的技巧和方法。扣学到的技巧和方法。蜀之鄙有二僧蜀之鄙有二僧 四川边境有两个和尚，
10、其中一个贫穷，另一个富四川边境有两个和尚，其中一个贫穷，另一个富有。穷和尚对富和尚说有。穷和尚对富和尚说:“:“我想要去南海，怎么样我想要去南海，怎么样?”?”富和尚说富和尚说:“:“你凭借什么去你凭借什么去?”?”穷和尚说穷和尚说:“:“我一个水我一个水瓶和一个饭碗就足够了。瓶和一个饭碗就足够了。”富和尚说富和尚说:“:“我多年来想我多年来想要雇船顺流而下，还没能够去成呢，你凭借什么去要雇船顺流而下，还没能够去成呢，你凭借什么去!”!”到了第二年，穷和尚从南海返回，把到了第二年，穷和尚从南海返回，把(达到过南海达到过南海)这这件事告诉了富和尚。富和尚面有惭愧之色。件事告诉了富和尚。富和尚面有
11、惭愧之色。四川的西部距离南海不知道有几千里的路，富和四川的西部距离南海不知道有几千里的路，富和尚不能到而穷和尚到了。一个人立志求学，难道还不尚不能到而穷和尚到了。一个人立志求学，难道还不如四川边远地方的和尚吗？因此，聪明与敏捷，可以如四川边远地方的和尚吗？因此，聪明与敏捷，可以依靠但也不可以依靠；自己依靠着聪明与敏捷而不努依靠但也不可以依靠；自己依靠着聪明与敏捷而不努力学习的人，是自己毁了自己。愚笨和平庸，可以限力学习的人，是自己毁了自己。愚笨和平庸，可以限制又不可以限制；不被自己的愚笨平庸所局限而努力制又不可以限制；不被自己的愚笨平庸所局限而努力不倦地学习的人，是靠自己努力学成的。不倦地学习
12、的人，是靠自己努力学成的。启示：启示：这个故事告诉我们，我们只有立下了目标，这个故事告诉我们，我们只有立下了目标，努力去实现，才会获得成功。主观努力是成败的努力去实现，才会获得成功。主观努力是成败的关键。人贵立志，事在人为。无论客观条件的好关键。人贵立志，事在人为。无论客观条件的好坏，天资的高低，关键在于主观努力。坏，天资的高低，关键在于主观努力。文章运用对比的写作手法，突出了富和尚是文章运用对比的写作手法，突出了富和尚是在困难面前过分强调客观条件而缺乏勇气的态度，在困难面前过分强调客观条件而缺乏勇气的态度，从而证明了从而证明了“不为则难不为则难”。穷和尚是在困难面前。穷和尚是在困难面前知难而
13、进的勇气和敢于大胆实践的精神，从而证知难而进的勇气和敢于大胆实践的精神，从而证明明“为之则易为之则易”。阅读下面的材料，回答各题。阅读下面的材料，回答各题。【材料一材料一】叔孙武叔诋毁孔子的为人和学问。这话传到了叔孙武叔诋毁孔子的为人和学问。这话传到了子贡的耳朵里，子贡便对叔孙武叔说：子贡的耳朵里，子贡便对叔孙武叔说：“这样做是没有用的！这样做是没有用的！仲尼是毁谤不了的。别人的贤德好比是个小土丘，还可超越过仲尼是毁谤不了的。别人的贤德好比是个小土丘，还可超越过去，仲尼的贤德好比太阳和月亮，是无法超越的。虽然有人要去，仲尼的贤德好比太阳和月亮，是无法超越的。虽然有人要自绝于日月，对日月又有什么
14、损害呢？只是表明他不自量力而自绝于日月，对日月又有什么损害呢？只是表明他不自量力而已。已。”【材料二材料二】于是入朝见威王，曰：于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（节选自求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（节选自邹忌讽邹忌讽齐王纳谏齐王纳谏）（1 1）两则材料都表现了古人高超的语言艺）两则
15、材料都表现了古人高超的语言艺术，请你概括出其共同点。术，请你概括出其共同点。能言善辩、含蓄委婉。能言善辩、含蓄委婉。示例：示例：【材料一材料一】子贡高超的语言艺术，成子贡高超的语言艺术，成就了诸多大事。我们生活中一句得体的话，给人就了诸多大事。我们生活中一句得体的话，给人无限温暖；一句恶语，让人心痛不已。用心学好无限温暖；一句恶语，让人心痛不已。用心学好语言不仅能架起人与人之间交际的桥梁，还会让语言不仅能架起人与人之间交际的桥梁，还会让我们的生活快乐无比。我们的生活快乐无比。（2 2）语言是人与人之间交际的工具。两）语言是人与人之间交际的工具。两则材料分别对你有何启示？则材料分别对你有何启示？
16、w de ji xin sh zhn u 1 一天，一天，“嫦娥嫦娥”三号轻轻地敲开了三号轻轻地敲开了月亮姐姐家的大门。月亮姐姐家的大门。2 2 月亮姐姐微笑着问：月亮姐姐微笑着问：“你好！请问你好！请问你从哪里来？你从哪里来？”“”“嫦娥嫦娥”三号兴奋地回三号兴奋地回答：答：“月亮姐姐，您好！我从地球来，月亮姐姐，您好！我从地球来，我的家乡是中国，科学家送我到您这里我的家乡是中国，科学家送我到您这里来做客。来做客。”3 3 月亮姐姐热情地说：月亮姐姐热情地说：“欢迎你，来欢迎你，来自中国的朋友！自中国的朋友！”zhn u d qio wi wn qn n xn 中中 国国 地地 敲敲 微微
17、问问 请请 哪哪 兴兴 fn hu d k zh k hun yn pn yu 奋奋 回回 答答 科科 这这 客客 欢欢 迎迎 朋朋 友友 zhn u qn qn yu lin qn wn 中国中国 轻轻轻轻 月亮月亮 请问请问xn fn hu d zu k r qn兴奋兴奋 回答回答 做客做客 热情热情 hun yn li z pn yu k xu ji 欢迎欢迎 来自来自 朋友朋友 科学家科学家嫦娥三号嫦娥三号 一天，一天，“嫦娥嫦娥”三号三号轻轻轻轻地地敲敲开了月开了月亮姐姐家的大门。亮姐姐家的大门。w 我 我们月亮姐姐月亮姐姐微微笑着笑着问问：“你好！你好！请问请问你从你从哪哪里来？里
18、来？”问 请问问题wn“嫦娥嫦娥”三号三号兴奋兴奋地地回答回答：“月亮姐姐，您好！月亮姐姐，您好！我从地球来，我的家乡是我从地球来，我的家乡是中国中国，科学科学家送我到您家送我到您这里这里来做来做客客。”“嫦娥嫦娥”三号兴奋地回答：三号兴奋地回答：“月亮姐姐，您好！月亮姐姐，您好！我从地球来，我的家乡是我从地球来，我的家乡是中国中国，科学家送我到您，科学家送我到您这里来做客。这里来做客。”中 zhn 国 u 中间期中国家美国月亮姐姐热情地说：月亮姐姐热情地说：“欢迎欢迎你，来自中国的你，来自中国的朋友朋友！”中 国 我会写我会写我 问 “嫦娥嫦娥”三号兴奋地回答：三号兴奋地回答：“月亮姐姐，您
19、好！月亮姐姐，您好！我从地球来，我的家乡是中国，科我从地球来，我的家乡是中国，科学学家送我到您家送我到您这这里里来做客。来做客。”学 xu 学习学习学生学生同学同学里 l 学习学习学生学生同学同学月亮姐姐月亮姐姐微笑微笑着着问问：“你好！请问你从哪里来？你好！请问你从哪里来？”“嫦娥嫦娥”三号三号兴奋地兴奋地回答：回答：“月亮姐姐，您好！月亮姐姐，您好！我从地球来，我的家乡是中国，科学家送我到您我从地球来，我的家乡是中国，科学家送我到您这里来做客。这里来做客。”月亮姐姐月亮姐姐热情地热情地说：说：“欢迎你，来自中国的朋友！欢迎你，来自中国的朋友！”欢迎欢迎轻轻轻轻做客做客科学家科学家回答回答热
20、情热情请问请问兴奋兴奋来自来自朋友朋友摘苹果口语交际口语交际 课外阅读小说大家谈课外阅读小说大家谈1.1.通过对课外阅读小说利弊的讨论，提高组织通过对课外阅读小说利弊的讨论，提高组织合作、搜集资料、口头交际的能力。合作、搜集资料、口头交际的能力。2.2.培育思辩能力，学会从多个角度看问题，学培育思辩能力，学会从多个角度看问题，学会清晰地表达自己的观点和看法。会清晰地表达自己的观点和看法。3.3.能根据别人的发言随时调整自己的发言内容，能根据别人的发言随时调整自己的发言内容，提高口语交际中的应变能力。提高口语交际中的应变能力。1.1.明确自己的观点并提出至少三条理由。明确自己的观点并提出至少三条
21、理由。比如，比如，课外阅读小说有利于促进课内语文学习，体现课外阅读小说有利于促进课内语文学习，体现在可以积累好词佳句、提高理解力、掌握快速在可以积累好词佳句、提高理解力、掌握快速阅读的诀窍等三个方面。阅读的诀窍等三个方面。2.2.事先做些准备工作。事先做些准备工作。可以结合自身经历、体会可以结合自身经历、体会来谈；也可以收集一些其他人的事例来佐证自来谈；也可以收集一些其他人的事例来佐证自己的看法。己的看法。3.3.在讨论过程中，随时根据其他同学的发言调整在讨论过程中，随时根据其他同学的发言调整自己的内容。自己的内容。比如，可以对同学没有讲到的理比如，可以对同学没有讲到的理由进行补充，也可以对同
22、学的看法进行反驳。由进行补充，也可以对同学的看法进行反驳。4.4.阐述自己的观点时，要持之有故，言之成理。阐述自己的观点时，要持之有故，言之成理。5.5.聆听其他同学的发言，要注意和自己的看法进聆听其他同学的发言，要注意和自己的看法进行比较行比较，思考对方哪些地方说得合情合理，哪，思考对方哪些地方说得合情合理，哪些地方存在误区或论述不够充分。些地方存在误区或论述不够充分。6.6.意见不一致时，可以辩论，但要互相尊重。意见不一致时，可以辩论，但要互相尊重。亲爱的同学，你在亲爱的同学，你在“走进小说天地走进小说天地”的综的综合性学习中，那生动的故事，鲜活的人物形象，合性学习中，那生动的故事，鲜活的
23、人物形象，一定给你留下过深刻的印象。让我们携手并肩，一定给你留下过深刻的印象。让我们携手并肩，再度走进那一片五彩斑斓的天地吧！再度走进那一片五彩斑斓的天地吧！（1 1）活动创意：为这次活动拟一则宣传标语。）活动创意：为这次活动拟一则宣传标语。示例：插上想象的翅膀，遨游小说天地。示例：插上想象的翅膀，遨游小说天地。（2 2）班上开展）班上开展“走进小说天地走进小说天地”活动，请仿照活动，请仿照 活动形式再写两项。活动形式再写两项。A A：竞猜歌词，走进小说世界：竞猜歌词，走进小说世界 B B：_ C C：_ D D：跨越时空，驰骋文学想象：跨越时空，驰骋文学想象讲述故事，畅谈独特感受讲述故事，畅
24、谈独特感受评说人物，神游人物画廊评说人物，神游人物画廊 （3 3）“走进小说天地，体会别样人生走进小说天地，体会别样人生”综合综合性学习活动，请从性学习活动，请从“杨志、孔乙己、韩麦尔先生、杨志、孔乙己、韩麦尔先生、奥楚蔑洛夫奥楚蔑洛夫”中挑选一个人物，仿照示例写心得，中挑选一个人物，仿照示例写心得，不超过不超过6060字。字。示例：祥子，一个旧北京的人力车夫，拉着示例：祥子，一个旧北京的人力车夫，拉着一辆黄包车在烈日和暴雨下四处奔跑，我从中读一辆黄包车在烈日和暴雨下四处奔跑，我从中读出了社会底层百姓生活的辛酸苦难。出了社会底层百姓生活的辛酸苦难。示例：杨志，一个梁山泊的英雄，挥着一示例：杨志
25、，一个梁山泊的英雄，挥着一把朴刀在刀光剑影中搏杀，我从中读出了一个把朴刀在刀光剑影中搏杀，我从中读出了一个豪迈英雄的赤子之心。孔乙己，一个旧社会的豪迈英雄的赤子之心。孔乙己，一个旧社会的读书人，摇晃着脑袋在酒馆里数着茴香豆喝酒，读书人，摇晃着脑袋在酒馆里数着茴香豆喝酒，我从中读出了科举制度下的知识分子的迂腐与我从中读出了科举制度下的知识分子的迂腐与自命清高。韩麦尔先生，一个教学四十年的老自命清高。韩麦尔先生，一个教学四十年的老教师，穿上平日轻易不穿的礼服，严肃认真地教师，穿上平日轻易不穿的礼服，严肃认真地上最后一课，我从中读出了一个知识分子深厚上最后一课，我从中读出了一个知识分子深厚的爱国情感
26、。奥楚蔑洛夫，一个沙皇政权的警的爱国情感。奥楚蔑洛夫，一个沙皇政权的警官，兴师动众处理街头小事，变化无常，我从官，兴师动众处理街头小事，变化无常，我从中读出了沙皇政府的黑暗统治。中读出了沙皇政府的黑暗统治。（4 4）读书现状调查表）读书现状调查表分析上表，你得出的结论是：_调查项目学段调查项目学段七年级七年级八年八年级级九年级九年级每日可供自由阅每日可供自由阅读的时间读的时间1.51.5小小时时1.21.2小小时时0.50.5小时小时经典书籍在阅读经典书籍在阅读中所占比重中所占比重27.8%27.8%35.8%35.8%45.6%45.6%初中生随着年级的初中生随着年级的增长，每日可供自由阅读
27、的时间逐渐减少，但经典书籍在阅读中所增长，每日可供自由阅读的时间逐渐减少，但经典书籍在阅读中所占比重越来越大。占比重越来越大。22.22.世说新语世说新语二则二则 刘义庆刘义庆陈太丘陈太丘陈元方陈元方+解释下列句子中画线的字词。解释下列句子中画线的字词。+1.与友期行+2.太丘舍去+3.尊君在不+4.相委而去+5.则是无信+6.下车引之+7.入门不顾约定约定离开离开现在写作现在写作“否否”，表示疑问，表示疑问丢下，抛弃丢下，抛弃信用信用牵引，拉牵引，拉回头看回头看辨别下列词语哪些属于敬词，哪些属于辨别下列词语哪些属于敬词，哪些属于谦词。谦词。尊君家君陛下尊君家君陛下 令尊寡人足下令尊寡人足下
28、令郎老朽麾下令郎老朽麾下 课文中，友人与陈太丘课文中，友人与陈太丘“期日中期日中”，结果，结果“不至不至”，可，可以看出他言而无信，不守信用；当得知陈太丘已先行离以看出他言而无信，不守信用；当得知陈太丘已先行离去，不反省自己的过失，反而怒责太丘，粗野蛮横，十去，不反省自己的过失，反而怒责太丘，粗野蛮横，十分无礼，可以看出他是一个缺乏修养、没有礼貌的人；分无礼，可以看出他是一个缺乏修养、没有礼貌的人；在元方一番义正辞严的批评后，他在元方一番义正辞严的批评后，他“惭惭”、“下车引之下车引之”又表现得较为诚恳，有知错勇改的精神。又表现得较为诚恳，有知错勇改的精神。从元方对友人的批评话语，我们可以看出
29、元方有着从元方对友人的批评话语，我们可以看出元方有着良好的家庭教养，表现了他懂礼识义的品质。元方良好的家庭教养，表现了他懂礼识义的品质。元方对粗俗的友人对粗俗的友人“入门不顾入门不顾”流露了小孩子性格直率，流露了小孩子性格直率，好恶情感易外露的特点，体现了他正直不阿的性格好恶情感易外露的特点，体现了他正直不阿的性格特征。特征。对方失信于人，不知自责且当子骂父，其品行的低劣对方失信于人，不知自责且当子骂父，其品行的低劣可见一斑，对这样的人就应该断然拒之千里之外。另可见一斑，对这样的人就应该断然拒之千里之外。另外，元方年仅七岁，我们不应对其求全责备。外，元方年仅七岁，我们不应对其求全责备。+1.歆
30、则歆则难难之之+2.幸幸尚宽尚宽+3.王欲王欲舍舍所携人所携人+4.已已纳纳其自其自托托+5.遂携遂携拯拯如初如初感到为难感到为难幸而，恰巧幸而，恰巧扔掉，抛弃扔掉，抛弃纳，接纳，接受。纳，接纳，接受。托，请求。托，请求。救助。救助。解释下列句子中画线的字词。解释下列句子中画线的字词。+1.用自己的话复述这个故事。+2.思考：华歆、王朗的做法有什么不同？你 认为谁的做法好，好在哪里？华歆王朗学习目标：（1）掌握集合的表示方法（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题。学习重点、难点：用列举法、描述法表示一 个集合。学习方法：采用实例归纳、自主探究、合作 交流等方法。复习提问：1.什么是集合？
31、什么是元素？2.元素与集合的关系怎样表示？3.集合中的元素要满足什么条件？4.数集N、Z、Q、R的意义？1.列举法：当集合中元素不多时，把集合的元素一一列举出来写在大括号内。由1,2,3,4,5,6组成的集合中国古代四大发明组成的集合可表示为方程x2+2x-3=0所有的解构成的集合可表示为-3,11,2,3,4,5,6指南针，造纸术，活字印刷术，火药小于100的自然数全体组成的集合可表示为方程x2+2=2所有的解构成的集合可表示为0,1,2,3,990 练习：用列举法表示下列集合：(1)大于3且小于10的所有奇数构成的集合(2)方程x2-x=0的解的全体构成的集合(3)绝对值等于2的实数的全体
32、构成的集合5,7,90,1-2,2 用列举法表示下列集合：4、大于3且小于12的所有偶数5、比2大1的实数的全体6、绝对值等于2的实数的全体4,6,8,103-2,2 练习1：用列举法表示下列集合：7、一年中有30天的月份的全体(2)大于6.5且小于11.8的整数全体4月,6月,9月,11月7,8,9,10,11 练习2：用列举法写出图中各点的坐标构成的集合：（1）x43210-1DBA0,1,3（2）xyOABCD1234-1-2-3123-1-2-3(0,0),(2,0),(0.3),(1,2)+对于一些集合，不能用列举法表示，而集合里的元素又具有共同的特征性质，这时，可以用集合的特征性质
33、来描述集合，这种表示集合的方法即性质描述法。+用性质描述法表示集合A，一般可记为：A=xU|pA=xU|p，其中u为元素的取值范围，p为元素的特征性质。另外在实数集R中取值时，取值集合xR可省略不写满足不等式2x4的全体实数构成的集合如何表示下面的集合？满足不等式2x4的全体整数构成的集合满足不等式2x4的全体有理数构成的集合A=XR|X2A=XZ|X2A=XQ|X2例2：用性质描述法表示下列集合：(1)不等式x-15的解构成的集合(2)大于10且小于20的所有有理数构成 的集合x|x6xQ|10 x20 练习3 用性质描述法表示下列集合：(1)由中国的首都的集合(2)目前你所在学校所有同学构
34、成的集合(3)正偶数的全体构成的集合x|x是中国的首都x|x是我所在学校的同学x|x是正偶数X是元素，所以集合中不能有“全体”、“所有”这类词语 练习3：用性质描述法表示下列集合：(4)绝对值等于4的实数的全体构成的集合(2)不等式4x-51的解构成的集合(3)所有的矩形构成的集合x|x|=4 x|x3/2或x|4x-51x|x是矩形集合表示集合表示方法方法适用范围适用范围列 举 法元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律性质描述法无限集或元素较多的有限集教材教材?P 6?，第，第?2、3题题3.1.3二倍角的正弦、二倍角的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式1 1、两角和、差角的、
35、两角和、差角的余弦余弦公式公式cos)cos cossin sin(cos)cos cossin sin(2 2、两角和、差角的、两角和、差角的正弦正弦公式公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(3 3、两角和、差的、两角和、差的正切正切公式公式tantantan)1tantan(tantantan)1tantan(复复习习旧旧知知一、研究两角和的三角公式sinsincoscostancossinsincoscossintantan1tantan二、二倍角公式的推导？tan？cos？sin？，：，：有什么发现你得到什么启示即到特殊的两个角相等由一般的问题sins
36、incoscoscos令令二、二倍角公式的推导22sincos2cos1cossin2222sin212cos1cos22coscossin22sinsincoscossinsin令令tantan1tantantan2tan1tan22tank22注意定义域:Zkk24即令令利用公式变形为：2sin112cossincoscos2 tan12tantan2 cossin2sin222222二倍角的含义：二倍角的含义：“二倍角二倍角”是一种相对的数量关系。是一种相对的数量关系。如：如：是是的二倍角；的二倍角；是是 的二倍角。的二倍角。2二、二倍角公式的推导8 cos8 sin(2)2230cos
37、2230sin22(1).例2.22.5 tan1tan22.5 3)2(四、例题教学(公式变形用)30cos2230sin22(1)：解解题点拨：对比公式cossin22sin422221sin452130cos2230sin22221四、例题教学(公式变形用)3.8 cos8 sin(2)22224cos sin coscos222解题点拨：对比公式)(8 sin8 cos22四、例题教学(公式变形用)22.5 tan1tan22.53).2(21利用公式 tan12tantan22四、例题教学(公式变形用)2145tan215.222tan2122.5 tan1tan22.5228 co
38、s8 sin(2)2230cos2230sin22(1).例2.22.5 tan1tan22.5 3)2(四、例题教学(公式变形用)公式变形用技巧：观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。2222(2)cossin;33tan15(3);(4)1 2sin 22.5.1ta(1)sin15 con5511s;变式：求下列各式的值变式：求下列各式的值.111(1)=2sin15 cos15sin30;224 解：原式21(2)cos;32 原式13(3)tan30;26原式 24=cos45.2原式巩固强化巩固强化(公式逆用公式逆用)的值求已知2cos,53)1-sin(、
39、五、练习深化。的值求已知tan,31tan2 2、。xfxxxxxf、的最小正周期求函数已知函数)()sin)(cossin(cos)(3五、练习深化解题方法：用诱导公式化简函数,再用二倍角公式的值求已知2cos,53)1-sin(、五、练习深化。的值求已知tan,31tan2 2、10312)1(1466,016tantan16,tan1tan2:2222，tantantan31tan2 解解题方法：应用正切的二倍角公式六、回顾反思。，、。，：，、力力就就能能提提高高运运用用数数学学的的能能熟熟能能生生巧巧只只要要勤勤奋奋好好学学是是高高考考的的常常考考题题三三角角函函数数的的应应用用才才能
40、能灵灵活活运运用用角角的的关关系系只只要要抓抓住住关关键键有有一一定定难难度度技技巧巧性性强强样样二二倍倍角角公公式式变变换换形形式式多多)2)1苏苏步步青青知知其其所所以以然然知知其其然然边边做做边边思思考考学学习习数数学学要要多多做做习习题题笛笛卡卡儿儿的的科科学学均均和和数数学学有有关关所所有有研研究究泉泉也也是是其其它它知知识识工工具具的的源源数数学学是是知知识识的的工工具具。，。，：，法法学学习习数数学学的的重重要要性性和和方方我我们们两两位位伟伟大大的的数数学学家家启启迪迪谢谢 衷心祝愿大家通过数学学习,变得更加聪明,更有智慧!二项式定理二项式定理aabb2222)(bababa
41、2222)(bababa 其中提及：其中提及：3223333)(babbaaba 公元公元1 1世纪世纪 九章算术九章算术?)(nba二项式定理所研究的内容二项式定理所研究的内容(ab)2 a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3有哪些项？系有哪些项？系数会是多少？数会是多少？(a(ab)b)4 4=探究探究 的展开式的展开式nba)(2)(ba)(baba22212202bCabCaC(ab)3(ab)(ab)(ab)a a3 3 a a2 2b b abab2 2 b b3 3 a a3 3:每个括号都不取每个括号都不取b的情况有的情况有 种，种，所以所以a3的系数是的系数是 ;0
42、3C03C03Ca a2 2b:b:相当于有一个括号中取相当于有一个括号中取b的情况有的情况有 种，种，所以所以a a2 2b b的系数是的系数是 ;13C13C13C同理，同理，ab2 有有 个；个；b3 有有 个；个；23C33C23C33C展开式应有下面形式的各项：展开式应有下面形式的各项：?a4，?a3b，?a2b2，?ab3，?b4如何求各项系数？如何求各项系数？你能写出你能写出 的展开式吗？的展开式吗？nba)()()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn 二项式定理二项式定理 二项展开式的通项二项展开式的通项:1kT二项式系数二项式系数:(0,1,2,)
43、knCkn项数：项数：次数：次数：共有共有n1项项?各项的次数都等于各项的次数都等于n，?kknknbaC 011*()()nnnrn kknnnnnnabC aC abC abC b nN?字母字母a按按降幂降幂排列排列，次数由次数由n递减到递减到0?,?字母字母b按按升幂升幂排列排列，次数由次数由0递增到递增到n.二项式定理二项式定理 练习1：写出 的展开式52xy练习2：写出 的展开式612 xx两题展开式中各项的系数，二项式系数分别是什么？二项展开式中每一项的系数与二项式系数相等吗？61.235xx例例1 1求求的的展展开开式式的的第第 项项和和第第 项项，并并说说出出它它们们的的系系
44、数数和和二二项项式式系系数数的正整数次幂的项？的正整数次幂的项？是否存在无理项和含是否存在无理项和含次项？次项？是否存在常数项和一是否存在常数项和一的展开式中的展开式中变式：在变式：在xxx612 题型一题型一.通项的应用通项的应用 1kTkknknbaC 411.23xx练练 求求的的展展开开式式的的倒倒数数第第 项项和和中中间间项项，并并说说出出它它们们的的系系数数和和二二项项式式系系数数.242.4的的负负整整数数次次幂幂的的项项求求展展开开式式中中含含，的的展展开开式式的的常常数数项项是是若若变变式式xxax 题型二题型二.两个二项式相乘两个二项式相乘题型三题型三.三项变两项三项变两项
45、 15110110151.2345 xxxxx化简：化简：练练四)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn 小结小结二项式定理：二项式定理：)(CCC)(*110NnbbabaaCbannnkknknnnnnn 二项展开式的通项：二项展开式的通项：kknknkbaCT 1,1,0nk 其中其中 学习方法教学步骤教学方法教学方法教学目标学情分析教材分析教学重难点+本单元话题是本单元话题是“友谊友谊”，谈论有关交友和什么是真，谈论有关交友和什么是真正的朋友，让学生从中增强对友谊的理解。正的朋友，让学生从中增强对友谊的理解。ReadingReading部分部分承载着整个单
46、元最重要的语言和文化信息，也是教师在整承载着整个单元最重要的语言和文化信息，也是教师在整个教学过程中需要重点处理的部分。文章的标题是个教学过程中需要重点处理的部分。文章的标题是“交交友友”，叙述了人们在生活中有很多朋友，但什么人是你真，叙述了人们在生活中有很多朋友，但什么人是你真正的朋友，那就是可以同甘苦共患难的人，一个可以依赖正的朋友，那就是可以同甘苦共患难的人，一个可以依赖的人。最后，文章提出，友谊是人一生中最宝贵的东西之的人。最后，文章提出，友谊是人一生中最宝贵的东西之一。通过阅读本篇课文，学生不仅要进行阅读技能的训练，一。通过阅读本篇课文，学生不仅要进行阅读技能的训练，学习一些新的词汇
47、和短语的表达方式，还要在阅读过程中学习一些新的词汇和短语的表达方式，还要在阅读过程中了解如何认识结交真正的朋友。了解如何认识结交真正的朋友。+高中我们所面对的学生刚从初中升入，高中我们所面对的学生刚从初中升入，他们的英语基础整体薄弱，参差不齐。他他们的英语基础整体薄弱，参差不齐。他们大多数来自偏远的农村，练习英语的机们大多数来自偏远的农村，练习英语的机会不多，因此英语表达能力不强。这就使会不多，因此英语表达能力不强。这就使得他们缺乏学习英语的自信心和兴趣。所得他们缺乏学习英语的自信心和兴趣。所以在本节课中我通过熟悉的话题鼓励他们以在本节课中我通过熟悉的话题鼓励他们说英语，增强他们学习英语的信心
48、说英语，增强他们学习英语的信心。1 1、知识与技能、知识与技能(1)(1)掌握本单元单词和词组的用法。掌握本单元单词和词组的用法。(2)(2)表达关于交友的建议表达关于交友的建议。(3)(3)通过听说读写来练习本节课单词和词组的用法。通过听说读写来练习本节课单词和词组的用法。(4)(4)通过本课的学习让学生知道友谊的重要性和应该如何交友通过本课的学习让学生知道友谊的重要性和应该如何交友。2 2、过程与方法、过程与方法 通过听说读写的方法让学生学习英语和了解如何交友。通过听说读写的方法让学生学习英语和了解如何交友。3 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观(1(1）表达关于交友的建议，激发学
49、生学习英语的积极性。）表达关于交友的建议，激发学生学习英语的积极性。(2(2）通过学习）通过学习FriendshipFriendship让学生知道什么是友谊和友谊的重要让学生知道什么是友谊和友谊的重要 性，并且让学生知道如何交友。性，并且让学生知道如何交友。4 4 教学重点教学重点(1)(1)让学生掌握一些关键词和短语的用法。让学生掌握一些关键词和短语的用法。(2)(2)让学生阅读课文，理解朋友的真实含义。让学生阅读课文，理解朋友的真实含义。(3)(3)针对不同的任务学会使用不同的阅读方法针对不同的任务学会使用不同的阅读方法,以便以便 提高学生提高学生的阅读能力。的阅读能力。5 5 教学难点教
50、学难点(1)(1)提高学生的阅读能力。提高学生的阅读能力。(2)(2)通过学习通过学习FriendshipFriendship让学生知道什么是友谊和友谊的重要让学生知道什么是友谊和友谊的重要 性，并且让学生知道如何交友。性，并且让学生知道如何交友。+大家都知道，中学阶段学习英语的目的是培养学生听大家都知道，中学阶段学习英语的目的是培养学生听说读写的能力。为了完成上述目标，我主要使用的是任务说读写的能力。为了完成上述目标，我主要使用的是任务型教学方法，以学生为中心，鼓励学生型教学方法，以学生为中心，鼓励学生team work,pair team work,pair work and indivi
