1、3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项与移项(1)首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为 解方程。笛卡儿(法国)用合并同类项进行化简 :1.20 x 12x=_ 2.x+7x5x=_ 3 _ 4.3y4y(2y)=_ 8x 3x-y y?2yy32y31 我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?设前年购买计算机 x 台.可以表示出：去年购买计算机_台，今年购买计算机 _台.分析：根据题中的相等关系
2、：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 列得方程 2x 4x x+2x+4x=140 14042?xxx1407?x20?x分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.合并同类项 系数化为1 上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?使方程变得简单,更接近于x=a的形式 x+2x+4x=140 7x=140 x=20 答：前年我校购买了20台计算机.解：设前年我校构买了x台计算机,根据题意得:解方程:解:合并同类项,得(1)2x x=6-8 5-2x=-2 1-2系数化为1,得 x=4:(2)7x2.5x+3x1.5x=15463 解:合并同类项,得 系数化为1,得 6
3、x=78 x=13 1.5x2x=9 2.3.-3x+0.5x=10 4.7x-4.5x=2.53-5 3722xx?这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正 1.4a+a+3a=10 2.2x4x=2 3.4x5x=7 4.x=-25 解:6x=2 x=3 107解:7a=10 a=x=31?17解:x=7 x=x=7 8a=10 a=54x=10()52x=4 10?x2510232?xxx)25(10?x例例2 2：有一列数，按一定规律排列：有一列数，按一定规律排列成 1，-3,9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是
4、多少？解：设所求的三个数分别为 x,-3x,9x 根据题意可得：x-3x+9x=-1701 合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243,729，-2187 巩固练习?某工厂的产值连续增长，去年是前年的 1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？你今天学习了什么？有什么收获？小结 1、“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。课本91页 习题3.2 1、5 选做 6 作业题作业题?解下列方程：?（1）2x+3x+4x=18?(2)13x-15x+x=-3?(3)2.5y+10y-6y=15-21.5?（4）?小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小心的年龄？?洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为 1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？1226 1233bbb?
