1、第五章投资项目多方案第五章投资项目多方案的比较和选择的比较和选择42022-11-25第五章投资项目多方案的比较和选择4第二节、多方案之间的关系类型按照方案之间的经济关系，可分为按照方案之间的经济关系，可分为:(1)独立型独立型 (2)互斥型互斥型 (3)相关型相关型 (4)混合型混合型 第五章投资项目多方案的比较和选择4n相关型：相关型：(1)(1)完全互斥型：由于技术的或经济的原因，接受某一方案就完全互斥型：由于技术的或经济的原因，接受某一方案就必须放弃其他方案，从决策角度来看这些方案是完全互斥必须放弃其他方案，从决策角度来看这些方案是完全互斥的。的。(2)(2)相互依存型和互补型：如果两
2、个或多个方案之间，某一方相互依存型和互补型：如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方案案的实施要求以另一方案(或另几个方案或另几个方案)的实施为条件，的实施为条件，则这两个则这两个(或若干个或若干个)方案具有相互依存性，或者说具有完方案具有相互依存性，或者说具有完全互补性。全互补性。(3)(3)现金流相关型：即使方案间不完全互斥，也不完全互补，现金流相关型：即使方案间不完全互斥，也不完全互补，如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间也具有相关性。的变化，这些方案之间也具有相关性。(4)(4)资金约束导致的
3、方案相关：如果没有资金总额的约束，各资金约束导致的方案相关：如果没有资金总额的约束，各方案具有独立性质，但在资金有限的情况下，接受某些方方案具有独立性质，但在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃另外一些方案，这也是方案相关的案则意味着不得不放弃另外一些方案，这也是方案相关的一种类型。一种类型。第五章投资项目多方案的比较和选择4第三节、互斥方案的经济评价方法第三节、互斥方案的经济评价方法评价指标：评价指标：NPV NPV，NAVNAV，PC(AC)PC(AC)，IRR IRR，NPV,NPV,IRRIRR评价方法：评价方法：(1)(1)绝对效果检验绝对效果检验,(2)(2)相对效果检
4、验相对效果检验,两者缺一不可。两者缺一不可。第五章投资项目多方案的比较和选择4(1)(1)增量净现值增量净现值设设A A，B B为投资额不等的互斥方案，为投资额不等的互斥方案，A A方案比方案比B B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出出:式中：式中：NPVNPV增量净现值增量净现值;(CI(CIA ACOCOA A)t t方案方案A A第第t t年的净现金流年的净现金流;(CI(CIB BCOCOB B)t t方案方案B B第第t t年的净现金流年的净现金流;NPVNPVA A 、NPVNPVB B分别为方案分别为方案A A与与B B的净现值。的
5、净现值。第五章投资项目多方案的比较和选择4用增量净现值进行互斥方案比选时，用增量净现值进行互斥方案比选时，若若NPV0NPV0，表明增量投资可以接受，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；投资大的方案经济效果好；若若NPV0NPV0，NPVB0，A，B方案均可行。方案均可行。相对效果检验相对效果检验NPVA NPVB，故方案，故方案A优于优于B。结论：选择方案结论：选择方案A，拒绝方案，拒绝方案 B。第五章投资项目多方案的比较和选择4(2)内部收益率法内部收益率法绝对效果检验绝对效果检验,分别求分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,
6、10)=0解得解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA i0=10%，IRRB i0=10%,故方案故方案A，B均可行。均可行。相对效果检验相对效果检验IRRB IRRA,故方案故方案 B优于优于A。结论：接受结论：接受B，拒绝，拒绝A，与，与NPV结论相反结论相反第五章投资项目多方案的比较和选择4 无论采用无论采用NPVNPV还是还是IRRIRR进行方案的比较，比选进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现金流的经济性做出判断。金流的经济
7、性做出判断。反映增量现金流经济性的指标有反映增量现金流经济性的指标有增量净现增量净现值值(NPV)NPV)与与增量内部收益率增量内部收益率(IRR)IRR)。上题计算：上题计算：NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元万元)计算结果表明计算结果表明:NPV0NPV0，增量投资有满意的经，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。济效果，投资大的方案优于投资小的方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4 NPVNPV、IRRIRR只能反映增量现金流只能反映增量现金流的经济性的经济性(相对经济效果相对经济效
8、果)，不能反映各，不能反映各方案自身的经济性方案自身的经济性(绝对经济效果绝对经济效果)。因此，因此，NPVNPV、IRRIRR只能用于方案只能用于方案之间的比较之间的比较(相对效果检验相对效果检验)，不能仅根，不能仅根据据NPVNPV、IRRIRR值的大小判定方案的取值的大小判定方案的取舍。舍。第五章投资项目多方案的比较和选择4NPVNPV0 0i iA AB Bi i0 0IRRIRRIRRIRRA AIRRIRRB B (a)IRR iIRR i0 0;A;A优于优于B;B;IRR IRRA Aii0 0;IRR;IRRB Bii0 0;A;A，B B可行可行;用用IRRIRR法比选方案
9、可能出现的情况法比选方案可能出现的情况:第五章投资项目多方案的比较和选择4NPVNPV0 0i iA AB Bi i0 0IRRIRRIRRIRRA AIRRIRRB B (b)IRR iIRR ii0 0;IRR;IRRB Bii0 0;A;A，B B可行可行;第五章投资项目多方案的比较和选择4NPVNPV0 0i iA AB BIRRIRRIRRIRRA AIRRIRRB Bi i0 0 (c)(c)IRR iIRR i0 0;B;B优于优于A;A;IRRIRRA Aii0 0;IRR;IRRB BiiIRR i0 0;A;A优于优于B;B;IRRIRRA Aii0 0;IRR;IRRB
10、Bii0 0;A;A可行可行;0 0第五章投资项目多方案的比较和选择4结论结论：对于互斥方案而言，净现值最大准则总是对于互斥方案而言，净现值最大准则总是正确的，正确的，IRRIRR和和IRRIRR准则不能保证结论的正确准则不能保证结论的正确 性。性。当有多个互斥方案时，直接用净现值最大当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。简便。判别准则为：判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优方案。净现值最大且非负的方案为最优方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4用内部收益率评价互斥方案的步骤：用内部收益率评价互斥方案的步
11、骤：根据每个方案自身的净现金流量，计根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验算内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。的方案。按照投资从大到小排列可行方案，首按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两个方案的先计算头两个方案的IRRIRR。若。若IRR iIRR i0 0，保留投资大的方案；若保留投资大的方案；若IRRiIRRNAVNAVB B00，所以选取，所以选取A A方案。方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复
12、实施或以原方案经济效果水时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。平相同的方案接续。第五章投资项目多方案的比较和选择4例例 有两种可供选择的设备，有两种可供选择的设备，A A设备价格为设备价格为1000010000元，寿命为元，寿命为1010年，残值为年，残值为10001000元，每年元，每年创净效益创净效益30003000元；元；B B设备价格设备价格1600016000元，寿命为元，寿命为2020年，无残值，每年创净效益年，无残值，每年创净效益28002800元。基准收元。基准收益率益率10%10%，试分析那种设备好。，试分析那种设备好。第五章投资项目多方案的比较和选择4
13、l 例例：A A、B B两个互斥方案各年的现金流量如表所两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率示，基准收益率i i0 01010，试比选方案。，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方方案案投资投资年净现金流年净现金流残值残值寿命（年）寿命（年）A-1031.56B-15429150924B100631.5Aii第五章投资项目多方案的比较和选择4NPV(10%)A=-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)(P/A,10%,18)=7.37 0NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)
14、(P/A,10%,18)=12.65 0NPV(10%)B NPV(10%)A B比比A好好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：最小公倍数法：解：最小公倍数法：第五章投资项目多方案的比较和选择4 分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用未使用价值价值的处理问题。其处理方式有三种：的处理问题。其处理方式有三种：第一种完全承认方案未使用价值；第一种完全承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现
15、金流入量。的价值，并作为现金流入量。第五章投资项目多方案的比较和选择4方法一：方法一：NPV(10%)NPV(10%)A A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90 =3.90NPV(10%)NPV(10%)B B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.700 +2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.700NPV(1
16、0%)NPV(10%)B B NPV(10%)NPV(10%)A A B B比比A A好好100631.5A15094B2ii第五章投资项目多方案的比较和选择4方法二方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)NPV(10%)A A=-10+3(P/A,10%,6)=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90+1.5(P/F,10%,6)=3.90 NPV(10%)NPV(10%)B B=-15+4(P/A,10%,6)=2.420=-15+4(P/A,10%,6)=2.420 A A比比B B好。好。方法三方法三（预
17、计研究期末（预计研究期末B B设备未利用价值为设备未利用价值为4 4万元）万元）NPV(10%)NPV(10%)A A=-10+3(P/A,10%,6)=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90+1.5(P/F,10%,6)=3.90 NPV(10%)NPV(10%)B B=-15+4(P/A,10%,6)=-15+4(P/A,10%,6)4(P/F,10%,6)4(P/F,10%,6)=4.6780=4.6780 B B比比A A好。好。第五章投资项目多方案的比较和选择4例：某建筑物外墙可花费例：某建筑物外墙可花费40004000元涂一层寿命元涂一层寿命为为5
18、 5年的涂料，也可花费年的涂料，也可花费30003000元涂一层寿命元涂一层寿命为为3 3年的涂料，重新涂的费用一样，若基准年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为收益率为2020，试作出选择。如果预期寿命，试作出选择。如果预期寿命为为3 3年的涂料的价格在年的涂料的价格在2 2年内将跌至年内将跌至20002000元，元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？第五章投资项目多方案的比较和选择4PC(20%)PC(20%)5 5年年 =4000(A/P,20%,5)=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)(P/A,20%,3)=2817
19、=2817AC(20%)AC(20%)5 5年年 =4000(A/P,20%,5)=1337 =4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)PC(20%)3 3年年=3000=3000AC(20%)AC(20%)3 3年年=3000=3000(A/P,20%,3)=1424 (A/P,20%,3)=1424 55年的涂料比年的涂料比3 3年的好。年的好。04 00055 5年年03 00033 3年年第五章投资项目多方案的比较和选择4PC(20%)PC(20%)5 5年年=4000=4000AC(20%)AC(20%)5 5年年=4000 =4000(A/P,20%,5)=1337(
20、A/P,20%,5)=1337PC(20%)PC(20%)3 3年年=3000+2000(A/P,20%,3)3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839=3839AC(20%)AC(20%)3 3年年 =3839(A/P,20%,5)=3839(A/P,20%,5)=1283 =128333年的涂料比年的涂料比5 5年的好。年的好。04 00055年年033年年03 00062 000第五章投资项目多方案的比较和选择4第五章投资项目多方案的比较和选择4第四节、独立方案的经济评价第四节、独立方案的经济
21、评价 独立方案是指各方案的现金流是独立的独立方案是指各方案的现金流是独立的,且且任一方案的采用不影响其他方案的采用。任一方案的采用不影响其他方案的采用。评价指标评价指标:NPV,NAV,IRR评价方法评价方法:独立方案的评价独立方案的评价,只需进行只需进行“绝对绝对效果检验效果检验”,也就是用经济评价标准也就是用经济评价标准(NPV0，NAV0，IRRi0)检验方案本身的经济性。通过检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。行方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4例：两个独立方案例：两个独立方案A A，B B，其现金流如
22、下表，其现金流如下表，i i0 0=10%=10%，试判断经济可行性。，试判断经济可行性。第五章投资项目多方案的比较和选择4(2)NAV法法 NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元万元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元万元)NAVA 0，NAVB0,A，B方案均可行。方案均可行。(3)IRR法法分别求分别求IRR:-200+39(P/A,IRR,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得解得:IRRIRRB=15.1%.IRR i0=10%，IRRB i0=10%,故方案故方案A，B均可行。均可行。(1)NPV法法NP
23、VA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元万元)NPVA0,NPVB0,所以所以A,B两方案均可行。两方案均可行。第五章投资项目多方案的比较和选择4结论结论：对于独立方案而言，无论采用哪种评：对于独立方案而言，无论采用哪种评 价指标，评价结论都是一致的。价指标，评价结论都是一致的。第五章投资项目多方案的比较和选择4l就是将多个项目的净现值指数分别计算出来，就是将多个项目的净现值指数分别计算出来，然后将净现值指数大于或等于然后将净现值指数大于或等于0的方案按照净现的方案按照净现值指数的大小进行排序，并依次
24、选取项目方案，值指数的大小进行排序，并依次选取项目方案，直至所选方案的总投资额等于投资限额为止。直至所选方案的总投资额等于投资限额为止。有制约条件的独立方案的比选在总投资资金一定的情况下，对多个相关投资在总投资资金一定的情况下，对多个相关投资项目进行决策和选取，以实现最大的经济效果项目进行决策和选取，以实现最大的经济效果（即实现净现值最大）（即实现净现值最大）解决方法：解决方法：1.1.净现值指数排序法；净现值指数排序法；2.2.互斥方案组合法。互斥方案组合法。把一组独立方案转化把一组独立方案转化为互斥方案组合，再为互斥方案组合，再按互斥方案的评价准按互斥方案的评价准则，选择最佳方案的则，选择
25、最佳方案的组合组合第五章投资项目多方案的比较和选择4由于投资项目具有不可分离性，因此在多种情由于投资项目具有不可分离性，因此在多种情况下，净现值指数排序法不能保证现有资金的况下，净现值指数排序法不能保证现有资金的充分利用，只有满足以下条件才能达到或接近充分利用，只有满足以下条件才能达到或接近净现值最大的目标。净现值最大的目标。（1）各投资方案占投资预算的比例较小；）各投资方案占投资预算的比例较小；（2）各方案投资额相差不大；）各方案投资额相差不大；（3）各入选方案投资累加额与投资预算限额相）各入选方案投资累加额与投资预算限额相差不大。差不大。不满足以上条件情况下应该采用互斥方案组合不满足以上条
26、件情况下应该采用互斥方案组合法。法。第五章投资项目多方案的比较和选择4构造互斥组合法的步骤：构造互斥组合法的步骤：（1 1）在）在n n个非互斥的项目方案中，列出各种可个非互斥的项目方案中，列出各种可能的方案组合，即构造所有可能的互斥方案组能的方案组合，即构造所有可能的互斥方案组合；合；（2 2）按各个组合的初始投资由小到大进行排）按各个组合的初始投资由小到大进行排列，并选出总的初始投资小于投资限额组合；列，并选出总的初始投资小于投资限额组合；（3 3）按互斥项目方案的比选原则，选择最佳）按互斥项目方案的比选原则，选择最佳的组合方案。的组合方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4 例：独立方案
27、例：独立方案A A、B B、C C的投资分别为的投资分别为100100万元、万元、7070万元和万元和120120万元，计算各方案的净年值分别万元，计算各方案的净年值分别为为3030万元、万元、2727万元和万元和3232万元，如果资金有限，万元，如果资金有限，不超过不超过250250万元投资，问如何选择方案。万元投资，问如何选择方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4A、B、C的方案组合及净年值的方案组合及净年值 单位：万元单位：万元 第第6方案组合（方案组合（A+C）为最优选择，即选择）为最优选择，即选择A和和C，达到有限，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为资金的最佳利用，净年值总额为6
28、2万元。万元。第五章投资项目多方案的比较和选择4例例 现有三个非直接互斥的项目方案现有三个非直接互斥的项目方案A A，B B，C C，其初始投资，其初始投资(0(0年末年末)及各年净收入如表。及各年净收入如表。投资限额投资限额450450万元，万元，i i0 0=8%=8%，试选择方案，试选择方案?第五章投资项目多方案的比较和选择4 各方案各方案NPVNPV0 0，按，按NPVINPVI法选择方法选择方案，应选案，应选A A，C C，NPVNPV为为133.12133.12万元。万元。用互斥方案组合法进行验证。用互斥方案组合法进行验证。是否是最是否是最佳选择？佳选择？第五章投资项目多方案的比较
29、和选择4解解(1(1)方案组合方案组合 2 2m m-1=7-1=7 (2)(2)优选优选第五章投资项目多方案的比较和选择4 其中方案其中方案6 6，7 7不可行。按互斥方案不可行。按互斥方案组合法选择的最优方案为组合法选择的最优方案为A+BA+B，净现值，净现值为为143.51143.51万元。万元。所以，按净现值指数排序法所选择所以，按净现值指数排序法所选择的的A+CA+C方案方案(净现值为净现值为133.12133.12万元万元)不是不是最优方案。最优方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4例：某拟建项目有三个相互独立的投资方案，若例：某拟建项目有三个相互独立的投资方案，若最高投资限额为
30、最高投资限额为1000010000元，希望的利润率不少于元，希望的利润率不少于15%15%，如何决策？，如何决策？l列出所有可能的互斥组合列出所有可能的互斥组合 1 1表示被接受，表示被接受，0 0表示被拒绝表示被拒绝l各项目方案组合初始投资由小到大排列各项目方案组合初始投资由小到大排列第五章投资项目多方案的比较和选择4l按互斥项目方案的比选原则，选最佳组合方案。按互斥项目方案的比选原则，选最佳组合方案。则选择第三组互斥组合，即则选择第三组互斥组合，即A A、B B方案方案第五章投资项目多方案的比较和选择4四、混合方案的经济评价方法四、混合方案的经济评价方法例例 某公司有三个下属部门分别是某公
31、司有三个下属部门分别是A A、B B、C C，各部门提出了若，各部门提出了若干投资方案，见下表。三个部门之间是独立的，但每个部门干投资方案，见下表。三个部门之间是独立的，但每个部门内的投资方案之间是互斥的，寿命均为内的投资方案之间是互斥的，寿命均为1010年，年，i i0 0=10%=10%。第五章投资项目多方案的比较和选择4问：问：资金供应没有限制，如何选择方案；资金供应没有限制，如何选择方案；资金限制在资金限制在500500万元之内，如何选择方案；万元之内，如何选择方案；资金限制不变，假如资金供应渠道不同，其资金资金限制不变，假如资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现在有三种来源分别是：甲
32、供应方式成本有差别，现在有三种来源分别是：甲供应方式的资金成本为的资金成本为10%10%，最多可供应，最多可供应300300万元；乙方式的万元；乙方式的资金成本为资金成本为12%12%，最多也可供应，最多也可供应300300万元；丙方式的万元；丙方式的资金成本为资金成本为15%15%，最多也可供应，最多也可供应300300万元，此时如何万元，此时如何选择方案；选择方案；当当B B部门的投资方案是与安全有关的设备更新，部门的投资方案是与安全有关的设备更新，不管效益如何，不管效益如何，B B部门必须优先投资，总资金限制在部门必须优先投资，总资金限制在500500万元，此时如何选择方案。万元，此时如
33、何选择方案。第五章投资项目多方案的比较和选择4综合例题综合例题例例1 从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案，资从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案，资料如下，请选择最佳方案。料如下，请选择最佳方案。(i0=15%)第五章投资项目多方案的比较和选择4例例2 2 有有A A，B B，C C，D D四个方案，有关资料如下表四个方案，有关资料如下表:(1)(1)若四个方案互斥，若四个方案互斥，i i0 0=15%=15%，应选哪个方案，应选哪个方案?(2)?(2)若四个方案独立，资金无限制，若四个方案独立，资金无限制，i i0 0=15%=15%，应选哪，应选哪个方案个方案?第五章投资项目多方案的比较
34、和选择4 例例3 3 某项目有两个可行方案某项目有两个可行方案A A和和B B，两方案的产出相，两方案的产出相同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期末同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期末回收的投资见下图。若标准收益率为回收的投资见下图。若标准收益率为1010，试用增，试用增量内部收益率法进行比选。量内部收益率法进行比选。第五章投资项目多方案的比较和选择4思考题思考题1.1.内部收益率法的特点有（内部收益率法的特点有（）。）。A A不需要事先确定基准收益率法，使用方便不需要事先确定基准收益率法，使用方便 B B比净现值法更能反映单位投资的效果比净现值法更能反映单位投资的效果 C C计算比较复杂计算比较复杂 D D不能直接进行多方案的比较不能直接进行多方案的比较2.2.增量内部收益率是指（增量内部收益率是指（）时的内部收益率。）时的内部收益率。A A净现值等于净现值等于0 0 B B两个方案的投资增量的净现值等于两个方案的投资增量的净现值等于0 0 C C两个方案的增量投资等于两个方案的增量投资等于0 0 D D两个方案的净现值相等两个方案的净现值相等第五章投资项目多方案的比较和选择42022-11-25第五章投资项目多方案的比较和选择4
