1、第 1 页 共 6 页 第第 6 章章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式 课堂讲解 课后作业 【6-1】 在一台缩小成为实物 1/8 的模型中， 用 20的空气来模拟实物中平均温度为 200 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为 6.03m/s，问模型中的流速应为多少？若模型中的 平均表面传热系数为 195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体 的 Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 【解】空气在 20（模型）和 200（原型）的物性参数为： 2=15.06 10-6m2/s，2=2.59 10-2W/(mK)，Pr2=0.70
2、3； 1=34.85 10-6m2/s，1=3.93 10-2W/(mK)，Pr1=0.680； 根据相似理论，模型与实物中的 21 ReRe ， 2 22 1 11 lulu sm20.858 1085.34 1006.15 03. 6 6 6 2 1 1 2 12 l l uu 由于 21 NuNu ， 2 22 1 11 lhlh KmW36.99 1059. 2 1093. 3 8 1 195 2 2 2 2 1 1 2 21 l l hh 考虑到 Pr 数不是影响换热的主要因素，而且数值十分相近，故而这样的模化试验是有实 用价值的。 【6-7】试计算下列情形下的当量直径： (1) 边
3、长为 a 及 b 的矩形通道： (2) 同(1)，但 ba； (3) 环形通道，内管外径为 d，外管内径为 D； (4) 在一个内径为 D 的圆形筒体内布置了 n 根外径为 d 的圆管，流体在圆管外作纵向流 动。 【解】 (1) ba ab ba ab P A d 2 2 44 c e (2) b a ab ba ab d2 22 e (3) dD dD dD P A d 44 4 4 22 c e 第 2 页 共 6 页 (4) ndD ndD dnD d n D P A d 22 22 c e 44 4 4 【6-8】一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管 1 与 2，且的 d1=2
4、d2。流动与 换热已处于湍流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大 小： (1) 流体以同样流速流过两管； (2) 流体以同样的质量流量流过两管。 【解】 n PrReNu f 8 . 0 ff 023. 0 n PrRe hd f 8 . 0 f 023. 0 d c ud d c ud d PrReh n p n p n 8 . 08 . 0 f 8 . 0 f 023. 0023. 0023. 0 1 8 . 0 11 1 023. 0 d c du h n p 2 8 . 0 22 2 023. 0 d c du h n p 8 . 0 2 1 2 . 0
5、1 2 8 . 0 2 8 . 0 1 2 . 0 1 2 . 0 2 2 8 . 0 22 1 8 . 0 11 2 8 . 0 22 1 8 . 0 11 2 1 1 1 1 1 023 . 0 023. 0 u u d d u u d d d du d du d c du d c du h h n p n p (1) 流体以同样流速流过两管： 21 uu ， 21 2dd 0.87062 2 2 . 0 8 . 0 1 1 2 . 0 2 2 2 1 u u d d h h (2) 流体以同样的质量流量流过两管： m2m1 qq， 21 2dd 222111 AuAu 2 1 2 2 1
6、 2 2 1 2 1 2 2 1 4 4 d d d d A A u u 0.28722 2 8 . 1 8 . 1 2 2 8 . 1 1 2 8 . 0 2 1 2 2 . 0 1 2 2 1 d d d d d d d d h h 【6-17】一台 100MW 的发电机采用氢气冷却。氢气进入发电机时为 27，离开发电机 时为 88。发电机的效率为 98.5%，氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。若要在管道 中维持 Re=105，问其截面积应为多大？氢气的物性为 cp=14.24kJ/(kgK)、=0.087 10-4Pas。 【解】发电机中的发热量为 W105 . 110100985.
7、 011 66 P 第 3 页 共 6 页 这些热量被氢气吸收并从 27上升到 88，由此可定氢的流量 qm： tcq pm skg727. 1 27881024.14 105 . 1 3 6 m tc q p 设正方形管道的边长为 L，则有当量直径 L L L P A d 4 44 2 c e 雷诺数 uLudud Re ee 而 2 cm LAq L uL uL Re q 2 m m1.985 1010087. 0 727. 1 54 m Re q L 222 c m3.940 1.985 LA 【6-19】水以 1.2m/s 平均速度流入内径为 20mm 的长直管。(1) 管子壁温为 7
8、5，水从 20加热到 70；(2) 管子壁温为 15，水从 70冷却到 20。试计算两种情形下的表面 传热系数，并讨论造成差别的原因。 【解】 u=1.2m/s，d=0.02m。 (1) 加热条件： 平均温差 C20.85 7075 2075 ln 2070 m t，满足中等以下温差的条件。 定性温度 C45 2 7020 2 ff f tt t，则 =0.6075 10-6m2/s，=64.15 10-2W/(mK)，Pr=3.925； 1000039506 106075. 0 02. 02 . 1 6- f ud Re，进入旺盛湍流区。 189.06925. 339506023. 0023
9、. 0 4 . 08 . 04 . 0 f 8 . 0 ff PrReNu KmW6064.04 02. 0 1015.64 1.8906 2 2 f d Nuh (2) 平均温差 C20.85 2015 7015 ln 7020 m t，满足中等以下温差的条件。 定性温度 C45 2 7020 2 ff f tt t，则 =0.6075 10-6m2/s，=64.15 10-2W/(mK)，Pr=3.925； 1000039506 106075. 0 02. 02 . 1 6- f ud Re，进入旺盛湍流区。 164.90925. 339506023. 0023. 0 3 . 08 . 0
10、3 . 0 f 8 . 0 ff PrReNu KmW5289.06 02. 0 1015.64 164.90 2 2 f d Nuh 第 4 页 共 6 页 因为加热，近壁处温度高，流体黏度减小，对传热有强化作用；冷却时，近壁处温度低， 流体黏度增加，对传热有减弱作用。 【6-27】 一个亚音速风洞实验段的最大风速可达 40m/s。 为了使外掠平板的流动达到 5 105 的 Rex数，问平板需多长。设来流温度为 30，平板壁温为 70。如果平板温度系用低压水 蒸气在夹层中凝结来维持，当平板垂直于流动方向的宽度为 20cm 时，试确定水蒸气的凝结 量。风洞的压力可取 1.013 105Pa。
11、【解】定性温度 C50 2 7030 2 w m tt t =17.95 10-6m2/s，=2.83 10-2W/(mK)，Pr=0.698； ux Re x m2244. 0 40 1095.17 105 6 5 x u Rex 416.49698. 0105664. 0664. 0 31 21 53121 f PrReNu KmW52.53 2244. 0 1083. 2 49.164 2 2 x Nuh 在 70时，气化潜热 r=2334.1kJ/kg，设凝结水量 qm，根据能量平衡 m rqthA hkg1454. 0skg104.0398 101 .2334 30702 . 022
12、44. 053.52 5- 3 m r thA q 【6-35】一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送 150的水蒸气。管道外径为 500mm，置 于室外。冬季室外温度为-10。如果空气以 5m/s 的流速横向吹过该管，试确定其单位长度 上的对流散热量。 【解】m5 . 0d， 2 m57. 115 . 0dlA 定性温度 C70 2 )10(150 2 w m tt t =20.02 10-6m2/s， =2.96 10-2W/(mK)， Pr=0.694； 124875 1002.20 5 . 05 6 ud Re 40000040000Re 298.3694. 01248750266. 002
13、66. 0 31805. 031805. 0 PrReNu KmW17.6598 5 . 0 1096. 2 3 .298 2 2 d Nuh W4438.3971015057. 117.6598 fw tthA 【6-44】一块有内部加热的正方形薄平板，边长为 30cm，被竖直的置于静止的空气中， 空气温度为 35。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过 150。试确定所允 许的电加热器的最大功率。平板表面辐射换热系数取为 8.25 W/(m2K)。 【解】定性温度 C5 .92 2 35150 2 w m tt t =22.36 10-6m2/s， =3.15 10-2W/(mK)
14、， Pr=0.6895； 8 2 6 3 2 3 2 3 101.664 1036.225 .9215.273 3 . 0351508 . 9 T tlgtlg Gr V 第 5 页 共 6 页 94 1031043. 1Gr 61.0676895. 010664. 159. 059. 0 41 8 41 mm GrPrNu KmW6.412 3 . 0 1015. 3 067.61 2 2 m l Nuh 对流换热量 W66.36351503 . 0412. 6 3 fwc tthA 辐射换热量 W88.18351503 . 025. 8 3 fwrr ttAh 总散热量： W154.55
15、rc 由于平板可以两面同时散热，故允许电加热功率为 W309.09 W154.552。 【6-61】如图为热电偶温度计，置于内径为 mmdi6 、外径为 mmd10 0 的钢管中，其 KmW/35 ， 钢管的高度 cmH10 。 用另一热电偶测得了管道表面温度2 t ， 设 180 1 t ， 100 2 t ， smu/5 。不考虑辐射换热的影响。 求：来流温度 t 。 【解】 t=180 物形参数: 2 1078. 3 6 8 1. 0Pr,1049.32 6 v 9 .1 5 3 8 1 04 9.3 2 0 1. 08 5. 2 Re 6 36.18PrRe683. 0 3 1 466
16、. 0 Nu 40.69 01. 0 1078. 336.18 2 h 2 00314. 001. 001. 014. 3mS 根据(2-37),有 )( 0 mHCh tt tt f fH 749.671 . 0 004. 01078. 3 429.53 2 H h H A hp mH c 73.190)(mHCh 6-70、 已知： 对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明， 当温度 35t1 的气流以 smu/60 1 的速度吹过特征长度 ml15. 0 1 、壁温 300 1 w t 的叶片时，换热量为 1500W。现在有第二种 工况： 35t2 、 smu/40 2 、 ml225. 0 2
17、 、 340 2 w t 。两种情况下叶片均可作为二维问 题处理，计算可对单位长度叶片进行。 求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。 解： 21 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 , 225. 040 Re, 15. 060 Re, h t t A A h ， 6 6 6 7. 0 225. 0 15. 0 ,ReRe 1 2 2 1 1 2 2121 l l h h NuNu即 。 对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较） ，因而有： W17261500151. 1,151. 1 35300 35340 15. 0 225. 0 6667. 0 2 1 2 。 第 6 页 共 6 页
