1、 1 齿轮传动典型例题（设计）齿轮传动典型例题（设计） 一、应熟记的公式：一、应熟记的公式： 60 2 1 n ；;1055. 9 1 16 1 n P T 1212 iTT 1）直齿：）直齿： 1 1 2 d T Ft； tan tr FF； c o s t n F F 。 21tt FF； 21rr FF。 2）斜齿：）斜齿： 21tt FF； 21rr FF； 21aa FF。 1 1 1 2 t T F d ； sc Zm d n 0 1 1 。 cos/tan 11ntr FF； tan 11 ta FF。 3）圆锥：）圆锥： 21tt FF； 21ar FF； 21ra FF。 1
2、 1 1 2 m t d T F , )5 . 01 (sin 1111Rm dbdd； 111 costan tr FF； 111 sintan ta FF。 1 1 2 tan Z Z 21 90 12 1 2 2 1 tantanc Z Z n n i R b R ， 222 2 2 2 12 2 2 1 dd ZZ m R； 4）蜗轮蜗杆：）蜗轮蜗杆： 21at FF； 21rr FF； 21ta FF。 1 1 1 2 d T Ft，mqd 1 ； 2 2 21 2 d T FF ta ； tan 221trr FFF 2 arctan VV f 1 t a n t a n () V
3、 , 11 1 tan Z mZ dq 122 211 nZd i nZd 二、习题二、习题 1 判断下列圆锥齿轮受力， 设驱动功率为 P， 主动轮转速为 1 n（方向如图示） 。 各齿轮几何参数均已知。求： （1）两轮各力的方向； （2）各力计算表达式。 2.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：Z=20，Z=40，小齿轮材料为 40Cr,大齿轮 材料为45钢， 齿形系数YFa1=2.8 ,YFa2=2.4应力修正系数YSa1=1.55 ,YSa2=1.67, 许用应力H1 =600MPa, H2 =500MPa, F1 =179MPa, F 2=144MPa, 问: （1）哪个齿轮的接触强度弱？
4、（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？ 3 设斜齿圆柱齿轮传动的转向和旋向如图（a）所示，试分别画出轮 1 为主动 轮和轮 2 为主动轮时圆周力 1 t F、 2t F，轴向力 1a F、 2a F，径向力 1r F、 2r F 的方向。 （题 1 图） （题 3 图） 4图（a）所示两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件：17 1 Z，51 2 Z， mmmn3 12 ；17 3 Z，42 4 Z，mmmn5 34 ；轴承效率99. 0，齿轮啮 合效率99. 0。试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向如何选择才能使中间轴上 两齿轮的轴向力方向相反？2）低速级螺旋角 34 应取多大值才能使中间轴上两个 轴
5、向力互相抵消？ 3 5已知一直齿圆锥斜齿轮减速器布置和转向如图（a）所示。锥齿轮大端模数 mmm5， 齿宽mmb50，25 1 Z，60 2 Z； 斜齿轮,6mmmn 21 3 Z， 84 4 Z；齿轮啮合效率99. 0 1 ，轴承效率99. 0 2 。欲使轴上的轴向力 在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮螺旋角 3 的大小和方向。 （提示：锥齿轮的力作用在齿宽中点） （题 4 图） （题 5 图） 6 绘图说明当齿轮在轴上非对称布置时， 为什么最好使齿轮远离输入端或输出端？ （见题 4 中的齿轮 1 和齿轮 4） 7一对闭式直齿圆柱齿轮传动，在中心距a、传动比i及其它条件不变的情况下， 如减小模
6、数 m 并相应地增大齿数 1 Z、 2 Z， 试问对其接触疲劳强度和弯曲疲劳强度 各有何影响？ 8一个二级两轴线圆柱齿轮减速器如图所示。各齿轮材料及硬度相同，齿宽也相 等； 50 31 ZZ，150 42 ZZ。试分析：。试分析： （1）哪一齿轮表面接触强度最弱？ （2） 那一齿轮齿根弯曲强度最弱（设轮芯 HBS350）？（3）低速级和高速级的齿 宽系数 d 那个应大一些？为什么？（4）如中心距a不变，而使各轮的齿数减少一半， ， 则各轮 的齿面接触强度、齿根弯曲强度有无变化？ 9.如图所示，为一斜齿圆柱齿轮传动装置。若轮 1 为主动轮，转向如图所示，齿轮 为左旋时，试在图中画出轮 1、2 和
7、 3 的圆周力、径向力和轴向力的方向。若改轮 2 为主动轮，转向不变，则各力方向有何变化？ 4 （题 8 图） （题 9 图） 10如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知动力从轴输入，从轴输出， 其转动方向如图（a）所示，齿轮 4 为右旋。试解答： （1） 试标出轴和轴的转向； （2） 确定并标出齿轮 1、2、3 旋向，要求使轴所受的轴向力尽可能小； （3） 标出各齿轮在啮合点处所受各力的方向； （4） 画出轴连同齿轮 2 和 3 一体的空间受力图。 11.一对标准直齿圆柱齿轮传动，在进行齿面接触疲劳强度计算时，问： （1） 两个齿轮的接触应力哪个大？ （2） 在计算时，在 1H ， 2H
8、中，应代哪个值计算，为什么？ （3） 在什么情况下，两轮许用接触应力相等？ 12.在图示传动中，1）当 1 轮和 2 轮分别为主动轮时，试说明两轮轮齿的接触应力 和弯曲应力变化性质；2）计算接触寿命系数 KN1、 KN2。设轮 1 和轮 2 均采用调 质钢并允许少量点蚀。转速min/160 1 rn ，min/40 2 rn ；工作总时间 hth10000。 题题 13 图示直齿圆柱齿轮变速箱，长期工作，各对齿轮的材料、热处理、载荷系 数、齿宽、模数均相同，不计摩擦损失。已知： Z1=20，Z2=80， Z3=40 ， Z4=60， Z5=30 ， Z6=70 ，主动轴的转速 n1=1000rom ，从动轴的转矩 T2 恒定，试 分析那对齿轮的接触强度最大，那对最小？
