1、R版七年级上42直线、射线、线段直线、射线、线段第四章第四章 几何图形初步几何图形初步第第3课时线段的性质课时线段的性质【点拨点拨】距离是长度，不是图形距离是长度，不是图形*1A，B两点之间的距离是两点之间的距离是()A连接连接A，B两点的线段两点的线段B连接连接A，B两点的线段的长度两点的线段的长度C过过A，B两点的直线两点的直线D过过A，B两点的射线两点的射线B2若数轴上点若数轴上点A，B分别表示数分别表示数2，2，则，则A，B两点之间两点之间的距离可表示为的距离可表示为()A2(2)B2(2)C(2)2 D以上都不对以上都不对B3点点B在直线在直线AC上，线段上，线段AB5，BC3，则，
2、则A，C两点两点间的距离是间的距离是()A8 B2 C8或或2 D无法确定无法确定C4如图，如图，AB12，C为为AB的中点，点的中点，点D在线段在线段AC上，且上，且AD CB1 3，则，则D，B两点间的距离为两点间的距离为()A4 B6 C8 D10D5【中考中考随州随州】某同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏某同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分叶剪掉一部分(如图如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小能正确解释这一现象的数学知识银杏叶的周长要小能正确解释这一现象的数学知识是是()A经过一点有无数条直线经过一点有无数条直线B两点确定一条直线两点确
3、定一条直线C两点之间线段最短两点之间线段最短D以上都正确以上都正确C6把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其中蕴含的道理是知识解释其中蕴含的道理是()A两点确定一条直线两点确定一条直线B两点之间，直线最短两点之间，直线最短C两点之间，线段最短两点之间，线段最短D两点之间，射线最短两点之间，射线最短C7如图所示，由如图所示，由M到到N有共有共4条路线，最短的路条路线，最短的路线是的理由是线是的理由是()A因为它是直线因为它是直线B两点确定一条直线两点确定一条直线C两点之间的距离两点之间的距离D两点之间线段最短两点之间线段最短D8下列说法
4、中，正确的是下列说法中，正确的是()A两点之间直线最短两点之间直线最短B线段线段MN就是就是M，N两点之间的距离两点之间的距离C在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点之间的距离这两点之间的距离D从武汉到北京，火车行驶的路程就是武汉到北京从武汉到北京，火车行驶的路程就是武汉到北京的距离的距离C*9.如图，从点如图，从点A到点到点B最短的路线是最短的路线是()AAGEB BACEBCADGEB DAFEB【点拨点拨】从点从点A到点到点E最短的路线是线段最短的路线是线段AE，所以从，所以从点点A到点到点B最短的路线是最短的路线是AFEB.【答案答案
5、】D10下列四个生活、生产现象：下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；在的直线；从从A地到地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用基本事实其中可用基本事实“两点之间线段最短两点之间线段最短”来解释的现象有来解释的现象有()ABCD【点拨点拨】是两点能确定一条直线是两点能确定一条直线【答案答案】D11平面上有平面上有A，B两点，且
6、两点，且AB7 cm，在在该平面上找该平面上找一一点点C.(1)若使若使CACB7 cm，则点，则点C在何处？在何处？解：点解：点C在线段在线段AB上上(2)若使若使CACB7 cm，则点，则点C在何处？在何处？(3)若使若使CACB7 cm，存在这样的点，存在这样的点C吗？吗？解：点解：点C在线段在线段AB外外不存在这样的点不存在这样的点C.12如图如图，3条条线段线段AB，BC，CA围成一个三角形，围成一个三角形，ABCA.(1)延长延长AC到点到点D，使，使CDBC；解：如图解：如图(2)比较比较AD与与AB的长短的长短解：根据两点之间线段最短可知解：根据两点之间线段最短可知ACBCAB
7、.又因为又因为CDBC，所以，所以ACCDAB，即，即ADAB.13在数轴上，表示数在数轴上，表示数m与与n的点之间的距离可以表示为的点之间的距离可以表示为|mn|.例如：在数轴上，表示数例如：在数轴上，表示数3与与2的点之间的距的点之间的距离是离是5|32|，表示数，表示数4与与1的点之间的距离是的点之间的距离是3|4(1)|.利用上述结论解决如下问题：利用上述结论解决如下问题：(1)若若|x5|3，求，求x的值；的值；解：因为解：因为|x5|3，所以在数轴上，表示数，所以在数轴上，表示数x的点与的点与5的点之间的距离为的点之间的距离为3，所以，所以x8或或x2.(2)点点A，B为数轴上的两
8、个动点，点为数轴上的两个动点，点A表示的数是表示的数是a，点，点B表示的数是表示的数是b，且，且|ab|6(ba)，点，点C表示的数为表示的数为2，若若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求的中点，求a，b的值的值因为点因为点C表示的数为表示的数为2，所以所以a235，b231；当点当点A为线段为线段BC的中点时，如图所示，的中点时，如图所示，ACAB6.因为点因为点C表示的数为表示的数为2，所以所以a264，ba610；当点当点B为线段为线段AC的中点时，如图所示，的中点时，如图所示，BCAB6.因为点因为点C表示的数为表示的数为2，所以
9、所以b268，ab614.综上，综上，a5，b1或或a4，b10或或a14，b8.14如图，有一只蚂蚁如图，有一只蚂蚁想沿想沿正方体的表面正方体的表面(不包括下底面不包括下底面)从从A点点爬爬到到G点，走哪一条路最近？点，走哪一条路最近？(1)请你利用展开图画出这条最短的路线，并说明理由；请你利用展开图画出这条最短的路线，并说明理由；【点拨点拨】在立体图形中找两点间的最短路线，应先将在立体图形中找两点间的最短路线，应先将它的平面展开图它的平面展开图(或部分平面展开图或部分平面展开图)画出，然后利用画出，然后利用两点之间，线段最短，得到最短路线两点之间，线段最短，得到最短路线解：如图，理由：两点之间线段最短解：如图，理由：两点之间线段最短(2)试着在正方体上画出行走的最短路线，并说明这种最试着在正方体上画出行走的最短路线，并说明这种最短路线有几条短路线有几条【点拨点拨】在立体图形中找两点间的最短路线，应先将在立体图形中找两点间的最短路线，应先将它的平面展开图它的平面展开图(或部分平面展开图或部分平面展开图)画出，然后利用画出，然后利用两点之间，线段最短，得到最短路线两点之间，线段最短，得到最短路线解：如图，这种最短路线有解：如图，这种最短路线有4条条
