1、三年级上 数学思维训练 奥数第7讲 鸡兔同笼1“鸡兔同笼问题”是我国古算书孙子算经中著名的数学问题。问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？问题？主要内容 一 暴力解题方法 二 快速解题方法 三 思维拓展：举一反三一 暴力解题方法暴力解法：暴力解法：1 1列表法列表法 和和 2 2画图法画图法问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？答：答：7 7只；只；3 3只。只。暴力解法：暴力解法：1 1列表法列表法
2、和和 2 2画图法画图法头脚计数：20 问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？一 暴力解题方法暴力解法：暴力解法：1 1列表法列表法 和和 2 2画图法画图法头脚计数：问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？20222624答：答：7 7只；只；3 3只。只。一 暴力解题方法为什么暴力解法不可取？为什么暴力解法不可取？问题：
3、问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有100100个头，从下面数有个头，从下面数有236236只脚，请问鸡和兔各有几只？只脚，请问鸡和兔各有几只？数字大了，就算不过来啦！数字大了，就算不过来啦！有无通用的快速方法呢？有脚的数量增加2个。换成会怎么样？二 快速解题方法问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；二 快速解题方法问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从
4、上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；2 2 实际的脚数比假设多实际的脚数比假设多 只腿；只腿；6二 快速解题方法问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；2 2 实际的脚数比假设多实际的脚数比假设多 只腿；只腿；3
5、 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有多的脚由兔子产生，可知兔子有 只；只；63二 快速解题方法问题：问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1010个头，从下面数有个头，从下面数有2626只脚，只脚，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；2 2 实际的脚数比假设多实际的脚数比假设多 只腿；只腿；3 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有多的脚由兔子产生，可知兔子有 只；只；4 4 剩下的为鸡，则鸡有剩下的为鸡，则鸡有 只；只；637答：答：7 7只；只；3 3只。只。做一做：做一做：1.1.龟鹤龟
6、鹤共共1212只，有只，有3838条腿。条腿。龟、鹤龟、鹤各有多少只？各有多少只？2.2.停车场有三轮车和小轿车共停车场有三轮车和小轿车共9 9辆，辆，有有3232个轮子。三轮车、小轿车个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？各有多少辆？龟有龟有5只，鹤有只，鹤有7只只52+74=38（条）（条）三轮车有三轮车有4辆，小轿车有辆，小轿车有5辆辆43+54=32（个）（个）小知识：小知识：“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题传入日问题传入日本后便成了本后便成了“龟鹤同笼龟鹤同笼”问题了问题了三 思维拓展三 思维拓展2.有5元和10元的人民币共43张,共340元,哪么5元的有几张?10元的有几张?1.全班54人去划
7、船游玩,一共乘坐10 只船,其中大船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只?小船有几只?3.某次数学竞赛共20套题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错一题或做错一题扣1分.小亮参加了这次竞赛,得了70分.那么,小亮做对了几道题?4.4.鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共4545只，有只，有134134条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？5.双人桌和单人桌共双人桌和单人桌共120张，有张，有196个抽屉。双人桌、个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？单人桌各有几张？鸡有鸡有23只，兔有只，兔有22只只双人桌有双人桌有76张，单人桌有张，单人桌有44张张“鸡兔同笼鸡兔同笼”1、列表法；、列表法；2、画图法；、画图法；3、假设法；、假设法；4、方程法；、方程法；谢谢大家！
