1、内容内容提要提要第一节第一节 第二节第二节 第三节第三节 第四节第四节 本章习题本章习题下一章下一章内容提要内容提要 统计指数法是统计分析中广为采用的重要方统计指数法是统计分析中广为采用的重要方法。本章阐述了统计指数的概念、作用和种类；法。本章阐述了统计指数的概念、作用和种类；个体指数和总指数；简单指数和加权指数；定基个体指数和总指数；简单指数和加权指数；定基指数和环比指数指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法；平综合指数的编制原则与方法；平均指数的编制方法均指数的编制方法;指数体系和因素分析；总量指指数体系和因素分析；总量指标的两因素分析和多因素分析标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因
2、素分平均指标的因素分析。析。返回首页返回首页 一、统计指数的概念与作用一、统计指数的概念与作用 (一一)统计指数的概念统计指数的概念 广义指数泛指社会经济现象数量变动的广义指数泛指社会经济现象数量变动的比较指标比较指标,即用来表明同类现象在不同空间、即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。（二）统计指数的特征（二）统计指数的特征 1、综合性综合性：统计指数主要是用来反映和
3、：统计指数主要是用来反映和研究多种因素构成的事物的总变动，具研究多种因素构成的事物的总变动，具有综合性；有综合性；2、相对性相对性：统计指数所表明的是事物变：统计指数所表明的是事物变动的相对，具有相对性；动的相对，具有相对性；3、平均性平均性：统计指数所表示的变动的多：统计指数所表示的变动的多种事物的平均变动，具有平均性。种事物的平均变动，具有平均性。(三三)统计指数的作用统计指数的作用 1.1.综合反映社会经济现象总变动方综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。向及变动幅度。2.2.分析现象总变动中各因素变动的影分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。响方向及影响程度。3.3.反映
4、同类现象变动趋势。反映同类现象变动趋势。二、统计指数的分类二、统计指数的分类 (一一)按研究范围不同按研究范围不同,可分为个体指数和总指数可分为个体指数和总指数 1.1.个体指数是表明个别事物变动情况的相个体指数是表明个别事物变动情况的相对数。如某种商品的销售量指数，个别商品的价格指对数。如某种商品的销售量指数，个别商品的价格指数，单个产品的成本指数等。数，单个产品的成本指数等。2.2.总指数是表明复杂经济现象中多种不同总指数是表明复杂经济现象中多种不同度量的事物综合变动情况的相对数。如社会商品零售度量的事物综合变动情况的相对数。如社会商品零售量指数，居民消费价格指数等。量指数，居民消费价格指
5、数等。(二二)按编制指数的方法论原理不同按编制指数的方法论原理不同,可分为简可分为简单指数和加权指数单指数和加权指数 1.1.简单指数是指直接将个别事物的计算期简单指数是指直接将个别事物的计算期数值与基期数值对比的相对数。如某种商品的价格数值与基期数值对比的相对数。如某种商品的价格指数。指数。2.2.加权指数是由个体指数加权平均或汇总加权指数是由个体指数加权平均或汇总求得的总指数。如由多种商品的个体指数加权平均求得的总指数。如由多种商品的个体指数加权平均计算的总指数。计算的总指数。加权指数是计算总指数广为采用的方法加权指数是计算总指数广为采用的方法,综合指综合指数也是一种加权指数。数也是一种加
6、权指数。(三三)按指数性质不同按指数性质不同,可分为可分为数量指标指数和质量指标指数数量指标指数和质量指标指数 1.1.数量指标指数是用来反映社会经济数量指标指数是用来反映社会经济现象的数量或规模变动方向和程度的指数，如现象的数量或规模变动方向和程度的指数，如职工人数指数、产品产量指数、商品销售量指职工人数指数、产品产量指数、商品销售量指数等。数等。2.2.质量指标指数是用以反映社会经济质量指标指数是用以反映社会经济现象质量、内涵变动情况的指数，如成本指数、现象质量、内涵变动情况的指数，如成本指数、物价指数、劳动生产率指数等。物价指数、劳动生产率指数等。(四四)按反映的时态状况不同按反映的时态
7、状况不同,可可分为动态指数和静态指数分为动态指数和静态指数 1.1.动态指数是表明某种事物动态指数是表明某种事物在不同时间上发展变化的指数，如股在不同时间上发展变化的指数，如股票价格指数、商品零售价格指数、农票价格指数、商品零售价格指数、农副产品产量指数等。副产品产量指数等。2.2.静态指数是反映某种事物静态指数是反映某种事物在同时期不同空间对比情况的指数，在同时期不同空间对比情况的指数，如计划完成情况指数、地区经济综合如计划完成情况指数、地区经济综合评价指数等。评价指数等。一、数量指标综合指数的编制一、数量指标综合指数的编制以工业产品产量指数计算为例：以工业产品产量指数计算为例：某工厂生产产
8、量和出厂价格情况表（某工厂生产产量和出厂价格情况表（71）产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格（万元）出厂价格（万元）基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0 报告期报告期p1甲甲台台202177乙乙吨吨80884241丙丙件件32301012丁丁套套5860891、同度量因素同度量因素 同度量因素在综合指数的编制中，同度量因素在综合指数的编制中，将不能直接相加的因素转化为能够相加将不能直接相加的因素转化为能够相加的量的媒介因素。的量的媒介因素。同度量因素的作用：同度量因素的作用：同度量因素在综合指数的编制中起着同度量因素在综合指数的编制中起着过度或过度或媒介作用媒介作用，同时也具
9、有，同时也具有权数的作权数的作用用。产量产量价格产值价格产值引入价格作同度量因素引入价格作同度量因素计算公式为：计算公式为：pqpqIq01例例7 71 1 第一第一,用报告期出厂价格作为同度量因素用报告期出厂价格作为同度量因素,其公式和其公式和计算过程为计算过程为:该指数表明该指数表明,将同度量因素将同度量因素(价格价格)固定在报告期固定在报告期,该该厂全部工业产品产量增长了厂全部工业产品产量增长了.,由于产量增长由于产量增长而增加的产值为而增加的产值为329329万元。万元。（同时包含有价格由基期到（同时包含有价格由基期到报告期提高引起增长）报告期提高引起增长）（万元）3294326465
10、50761.143264655958123241807209601230418872110111011pqpqpqpqIq 第二第二,用基期出厂价格作为同度量因素用基期出厂价格作为同度量因素,其其公式和计算过程为公式和计算过程为:这个指数表明这个指数表明,将同度量因素将同度量因素(价格价格)固定在固定在基期基期,该工厂全部工业产品产量增长了该工厂全部工业产品产量增长了7.91%,7.91%,由由于产量增长而增加的产值为于产量增长而增加的产值为339339万元。万元。（没有价（没有价格变动影响，单纯反映了产量的增长变化）格变动影响，单纯反映了产量的增长变化）（万元）339428446230791
11、.142844623858103242807208601030428872100010001pqpqpqpqIq计算数量指标综合指数的一般原计算数量指标综合指数的一般原则和公式：则和公式：1、一般原则：、一般原则：计算数量指标综合指数时计算数量指标综合指数时，引入相应的质量指标作同度量因素，引入相应的质量指标作同度量因素，将其固定在基期。将其固定在基期。2、计算公式：、计算公式：1000qq pIqp二、质量指标综合指数的计算二、质量指标综合指数的计算以商品价格指数计算为例以商品价格指数计算为例某商店某商店5种商品销售量及销售价格情况表种商品销售量及销售价格情况表72商品名商品名称称计量单计量
12、单位位销售量销售量销售价格（元）销售价格（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲米米8008804241乙乙件件320036007575丙丙千克千克200021006065丁丁双双90010001820戊戊台台5004500100120商品价格商品价格商品销售量商品销售额商品销售量商品销售额 引入商品销售量作同度量因素引入商品销售量作同度量因素 计算公式为计算公式为10pp qIp q 第一第一,用报告期销售量作为同度量因素用报告期销售量作为同度量因素,其其公式和计算过程为公式和计算过程为:这个指数表明这个指数表明,将同度量因素将同度量因素(销售量销售量)固定在固定在报告期报告期,该
13、零售商店该零售商店5 5种商品价格综合上涨种商品价格综合上涨.,由于价格上涨使销售额增加由于价格上涨使销售额增加2062020620元。元。（元）206204959605165800416.1495960516580450120100020210065360075880414501201000202100653600758804110111011qpqpqpqpIp 第二第二,用基期销售量作为同度量因素用基期销售量作为同度量因素,其公其公式和计算过程为式和计算过程为:这个指数表明将同度量因素这个指数表明将同度量因素(销售量销售量)固定在固定在基期基期,该零售商店该零售商店5 5种商品价格综合上
14、涨种商品价格综合上涨.,由于价格上涨使销售额增加由于价格上涨使销售额增加2100021000元。元。（元）210004598004808000457.14598004808005001209002020006532007588042500120900202000653200758804100110001qpqpqpqpIp编制综合价格指数的一般原则编制综合价格指数的一般原则 编制物价指数的目的不仅要反映市场物价编制物价指数的目的不仅要反映市场物价水平变动的水平和程度，而且还要反映这水平变动的水平和程度，而且还要反映这种变动对社会经济生活带来的实际影响，种变动对社会经济生活带来的实际影响，即物价
15、变化对国家、企业、居民而得到的即物价变化对国家、企业、居民而得到的实惠和受到的损失，这就直接与报告期的实惠和受到的损失，这就直接与报告期的购买量有关，所以，从理论上讲，购买量有关，所以，从理论上讲，用综合用综合指数法计算价格指数时应当以报告期的实指数法计算价格指数时应当以报告期的实际销售量作为同度量因素，才有现实的经际销售量作为同度量因素，才有现实的经济意义济意义。编制质量指标综合指数的一般原理编制质量指标综合指数的一般原理和计算公式和计算公式 1、一般原理一般原理：计算质量指标综合指数时：计算质量指标综合指数时，一般以相关的数量指标作为同度量因，一般以相关的数量指标作为同度量因素，并固定在报
16、告期。素，并固定在报告期。2、计算公式计算公式1101pp qIp q三、综合指数法的特点三、综合指数法的特点 (一一)借助于同度量因素进行综合对比借助于同度量因素进行综合对比 (二二)同度量因素的时期要固定同度量因素的时期要固定 (三三)用综合指数法编制总指数用综合指数法编制总指数,使用的使用的是全面材料是全面材料,没有代表性误差没有代表性误差 一、加权算术平均法一、加权算术平均法 加权算术平均法加权算术平均法,是以个体指数为变量是以个体指数为变量值值,以一定时期的总值资料为权数以一定时期的总值资料为权数,对个体对个体指数加权算术平均以计算总指数的方法。指数加权算术平均以计算总指数的方法。公
17、式公式7 73 300000010qpqpkqpqpIqq 例例7 733 这表明这表明,该百货公司出售的该百货公司出售的4 4种商品销售量种商品销售量报告期比基期平均增长了报告期比基期平均增长了11.7411.74,由于销售量由于销售量增加而增加的销售额为增加而增加的销售额为1.351.35万元。万元。（万元）35.150.1185.121174.150.1185.1200000000qpqpkqpqpkIqqq二、加权调和平均法二、加权调和平均法公式公式7 74 4111110111qpkqpqpqpIqp 例例7 744 （万元）18.117.1835.1910649.117.1835.
18、19111111111qpkqpqpkqpIqqp三、固定权数加权平均法三、固定权数加权平均法公式公式7 75 5wwkIpp 例例7 755 该地区商品零售物价总指数该地区商品零售物价总指数:%45.103100%89.10344wwkIpp四、统计指数法应用实例四、统计指数法应用实例 (一一)工业生产指数工业生产指数 工业生产指数是综合反映工业产品产工业生产指数是综合反映工业产品产量增减变化的相对数量增减变化的相对数,可以用来表明一个国可以用来表明一个国家国民经济发展的状况。家国民经济发展的状况。公式公式7 76 6公式公式7 77 70000qpqpkIqqwwkIqq (二二)居民消费
19、价格指数居民消费价格指数 居民消费价格指数居民消费价格指数,又称消费者价格指数、又称消费者价格指数、居民生活费价格指数，即通常所说的生活费居民生活费价格指数，即通常所说的生活费用指数用指数,是指反映一定时期内居民消费价格变是指反映一定时期内居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数。动趋势和变动程度的相对数。公式公式7 78 8wwkIpp(三三)农产品收购价格指数农产品收购价格指数 农产品收购价格指数农产品收购价格指数,是反映一定时期内是反映一定时期内农产品收购价格变动趋势和程度的相对数。农产品收购价格变动趋势和程度的相对数。公式公式7 79 911111qpkqpIpp(四四)股票价格指数股票
20、价格指数 股票价格指数是用来表示多种股票价格一般变化趋势股票价格指数是用来表示多种股票价格一般变化趋势的相对数。其编制的步骤如下：的相对数。其编制的步骤如下：1.1.根据上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等根据上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等因素，选择适当数量的有代表性的股票，作为编制指数的因素，选择适当数量的有代表性的股票，作为编制指数的样本股票。样本股票可以随时更换或作数量上的增减，以样本股票。样本股票可以随时更换或作数量上的增减，以保持良好的代表性。保持良好的代表性。2.2.按期到股票市场上采集样本股票价格，简称采样。按期到股票市场上采集样本股票价格，简称采样。3.3.利用科
21、学的方法和先进的手段计算利用科学的方法和先进的手段计算出指数值。出指数值。4.4.通过新闻媒体向社会公众公开发布。通过新闻媒体向社会公众公开发布。为保持股价指数的连续性，使各个时期计为保持股价指数的连续性，使各个时期计算出来的股价指数相互可比，有时还需要算出来的股价指数相互可比，有时还需要对指数值作相应的调整。对指数值作相应的调整。编制股票价格指数的主要方法是加权综合法，即编制股票价格指数的主要方法是加权综合法，即以样本股票的发行量或成交量为同度量因素以样本股票的发行量或成交量为同度量因素(或称权数或称权数)计算股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同计算股价指数。其计算公式按同度量因素所
22、属时期不同分为两种：分为两种：公式公式7 71010公式公式7 7111110110001QPQPQPQP数报告期加权综合股价指基期加权综合股价指数 (五五)货币购买力指数货币购买力指数 货币购买力的大小同商品和服务价格变货币购买力的大小同商品和服务价格变化成反比。统计上根据这种关系，通过编制化成反比。统计上根据这种关系，通过编制居民消费价格指数居民消费价格指数(居民生活费用指数居民生活费用指数)，以，以其倒数来表示货币购买力指数。其倒数来表示货币购买力指数。货币购买力指数货币工资指数实际工资指数货币购买力指数货币收入指数实际收入指数居民消费价格指数货币购买力指数1公式公式7 71212返回首
23、页一、指数体系一、指数体系 (一一)指数体系的概念指数体系的概念 在统计分析中在统计分析中,将一系列相互联系、彼此间将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整 体称为指数体系。体称为指数体系。公式公式7 71313011100010011pqpqpqpqpqpq统计指数体系一般具有三个特征统计指数体系一般具有三个特征:(1)(1)具备三个或三个以上的指数。具备三个或三个以上的指数。(2)(2)体系中的单个指数在数量上能相互推算。体系中的单个指数在数量上能相互推算。如已知销售额指数、销售量指数如已知销售额指数、销售量指数,则可推算出则
24、可推算出价格指数价格指数;已知价格指数、销售量指数已知价格指数、销售量指数,则可推则可推算出销售额指数。算出销售额指数。(3)(3)现象总变动差额等于各个因素变动差额现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。的和。(二二)指数体系的作用指数体系的作用 1.1.指数体系是进行因素分析的根据。指数体系是进行因素分析的根据。2.2.利用各指数之间的联系进行指数间的利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。相互推算。3.3.用综合指数法编制总指数时用综合指数法编制总指数时,指数体指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。系也是确定同度量因素时期的根据之一。二、因素分析二、因素分析 (一一)因素分析的含义
25、因素分析的含义 指数体系是进行因素分析的重要工具。构建指数体系是进行因素分析的重要工具。构建指数体系的目的指数体系的目的,就是要分析多种因素的变动就是要分析多种因素的变动对某种社会经济现象总体变动情况的影响。对某种社会经济现象总体变动情况的影响。1.1.因素分析的对象是复杂现象。因素分析的对象是复杂现象。2.2.因素分析中的指数体系以等式的形式表现。因素分析中的指数体系以等式的形式表现。3.3.因素分析的结果有相对数也有绝对数。因素分析的结果有相对数也有绝对数。(二二)因素分析的分类因素分析的分类因素分析可以归纳为以下四种：因素分析可以归纳为以下四种：(1)(1)总量指标的两因素分析总量指标的
26、两因素分析;(2)(2)总量指标的多因素分析总量指标的多因素分析;(3)(3)平均指标的两因素分析平均指标的两因素分析;(4)(4)含平均指标的多因素分析。含平均指标的多因素分析。三、总量指标的因素分析三、总量指标的因素分析 (一一)两因素分析两因素分析 总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析,在指数体在指数体系上表现为总变动指数等于两个因素系上表现为总变动指数等于两个因素指数的乘积。指数的乘积。）（）（011100010011011100010011pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpq例例7 76 6 出口数额指数出口数额指数:出口量指数出口量指数:（美元）5090000203
27、90000254800002496.1203900002548000000110011pqpqpqpq（美元）402000020390000244100001972.1203900002441000000010001pqpqpqpq出口价指数出口价指数:分析分析:由于出口价格上升由于出口价格上升4.38%,4.38%,出口额增加了出口额增加了107107万美元；由于出口量上升万美元；由于出口量上升19.72%,19.72%,出口额增加出口额增加了了402402万美元；受两者共同影响万美元；受两者共同影响,三种商品的出口三种商品的出口额上涨了额上涨了24.96%,24.96%,即增加即增加350
28、93509万美元。万美元。（美元）107000020390000254800000438.1203900002548000000110011pqpqpqpq (二二)多因素分析多因素分析 1.1.多因素分析必须遵循连环代替法的多因素分析必须遵循连环代替法的原则，即在分析受多因素影响的事物的发原则，即在分析受多因素影响的事物的发展变化时展变化时,要逐项分析要逐项分析,逐项确定同度量因逐项确定同度量因素。素。2.2.在多因素分析中在多因素分析中,为了分析某一因素为了分析某一因素的影响的影响,要把其余因素固定不变。要把其余因素固定不变。3.3.对多因素的排列顺序对多因素的排列顺序,要具体分析要具体分
29、析现象总体的经济内容现象总体的经济内容,使之符合客观事物使之符合客观事物的联系或逻辑。的联系或逻辑。）（）（）（011111001011000001000111011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq公式公式714例例7 77 7 产品产量指数产品产量指数:原材料单耗指数原材料单耗指数:100000100000170000.87181950017000 195002500(q m pq m pq m pq m p 元）110100110100153000.90001700015300 170
30、001700(q m pq m pq m pq m p 元）原材料价格指数：原材料价格指数：原材料费用总额指数原材料费用总额指数:)(9001530014400094121530014400011111011111元pmqpmqpmqpmq510019500144007385.01950014400000111000111pmqpmqpmqpmq 综合影响综合影响:各因素指数连乘积原材料费用总指数各因素指数连乘积原材料费用总指数 0.0.0.0.0.0.0.0.各因素影响绝对额之和原材料费用减少额各因素影响绝对额之和原材料费用减少额 （25002500）（）（-1700-1700）（）（-90
31、0-900）-5100(-5100(元元)分析分析:由于生产量减少由于生产量减少12.82%,12.82%,少支出的费用为少支出的费用为25002500元元;由于单位产品原材料消耗降低由于单位产品原材料消耗降低10%,10%,少支出费用少支出费用17001700元元;又又由于原材料价格下降由于原材料价格下降5.88%,5.88%,少支出费用少支出费用900900元。三者共同元。三者共同影响影响,使原材料费用总额下降使原材料费用总额下降26.15%,26.15%,减少减少51005100元。元。四、平均指标的两因素分析四、平均指标的两因素分析 公式公式7 71515000110110111000
32、111ffXffXffXffXffXffX例例7 78 8 1.1.可变组成指数可变组成指数:11100000111058920002805.7121000.897822812003124.937302805.71 3124.93319.22()X ffX ffX fX fff元2.2.固定组成指数固定组成指数:11101101111158920002805.7121001.055955800002657.1421002805.71 2657.14 148.57()X ffX ffX fX fff元3.3.结构影响指数结构影响指数:11000110000055800002657.1421000
33、.850322812003124.937302657.14 3124.93467.79()X ffX ffX fX fff元 4.4.综合影响综合影响:.0559.05590.85030.85030.89780.8978 148.57 148.57（467.79467.79）-319.22-319.22（元（元)分析分析:由于工资水平上升由于工资水平上升5.59%,5.59%,总平均工资增总平均工资增加加148.57148.57元元,由于工人结构的变动由于工人结构的变动,总平均工资降总平均工资降低低14.97%14.97%，即总平均工资减少，即总平均工资减少467.79467.79元元,两者共同两者共同影响，使总平均工资下降影响，使总平均工资下降10.22%,10.22%,即减少即减少319.22319.22元。元。判断判断题题 填空填空题题 单项单项选择题选择题 简答简答题题 多项多项选择题选择题 计算计算题题 习题习题7互动交流平台考试模板ENDEND
