1、59第六章第六章审计抽样审计抽样94教学目标：教学目标：1、了解审计抽样的涵义和种类、样本的、了解审计抽样的涵义和种类、样本的设计和选取、样本结果的评价。设计和选取、样本结果的评价。2、掌握、掌握属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样的目的、用途及方法。的目的、用途及方法。教学重点与难点：样本的设计与选取。教学重点与难点：样本的设计与选取。教学时数：教学时数：4节节教学过程：教学过程：第一节第一节审计抽样的涵义及种类审计抽样的涵义及种类现代审计发展现代审计发展95 20世纪以来审计的重要发展，以美国为首的资世纪以来审计的重要发展，以美国为首的资本经济迅速发展，股份制形式的出现，审计发生了本经济迅
2、速发展，股份制形式的出现，审计发生了变化。变化。主要表现在：以主要表现在：以查错防弊为主的详细审计查错防弊为主的详细审计发展为发展为审审查偿债能力为主资产负债表审计查偿债能力为主资产负债表审计，再到对，再到对会计报表会计报表的公允性和正确性发表审计的公允性和正确性发表审计意见；审计机构呈现集意见；审计机构呈现集中化趋势，审计技术不断完善，制度基础审计得到中化趋势，审计技术不断完善，制度基础审计得到推广；推广；由原来只重由原来只重审查审查，评价会计资料评价会计资料及其及其经济活经济活动动扩大扩大到到企业组织结构、外部环境、产品市场、经企业组织结构、外部环境、产品市场、经营决策直到管理人员的素质营
3、决策直到管理人员的素质。抽样审计方法广为运用，社会审计范围进一步扩大抽样审计方法广为运用，社会审计范围进一步扩大。一、审计抽样的涵义一、审计抽样的涵义95 指审计人员在指审计人员在实施测试实施测试时，从被审计时，从被审计总体中选取总体中选取若干项目组成若干项目组成一定数量的样本一定数量的样本进行审计，通过样本的审计结果来进行审计，通过样本的审计结果来推断被推断被审计总体特征审计总体特征的一种审计技术方法。的一种审计技术方法。不同于详细审计，不同于详细审计，不能等同于抽查，不能等同于抽查，非适用于所有的审计程序非适用于所有的审计程序适用于：适用于：逆查、顺查、函证、盘点等审计方法，逆查、顺查、函
4、证、盘点等审计方法，不适用：不适用：询问、观察、分析性复核等方法。询问、观察、分析性复核等方法。二、审计抽样的分类二、审计抽样的分类96按按不同的标准不同的标准，可以有不同的分类。，可以有不同的分类。审计抽样审计抽样按按技术技术划分划分(决策依据决策依据)按按内容内容划分划分(总体特征总体特征)统计抽样统计抽样96 概率概率,内部控制内部控制非统计抽样（非统计抽样（任意抽样任意抽样、判断抽样）、判断抽样）执业经验判断能力执业经验判断能力属性抽样属性抽样变量抽样变量抽样（适用于内控的符合性测试。）（适用于内控的符合性测试。）（适用于账户余额或报表项（适用于账户余额或报表项 目的实质性测试。）目的
5、实质性测试。）审计抽样程序审计抽样程序 样本设计样本设计样本选择样本选择样本审计样本审计抽样结果评价抽样结果评价第二节第二节 样本的设计与选取样本的设计与选取97一、样本的设计一、样本的设计1、概念、概念 指审计人员在具体计划指导下，围绕指审计人员在具体计划指导下，围绕样本的样本的性质性质、样本的、样本的数量数量、抽样、抽样方法方法、抽样抽样工作质量工作质量等要求所进行的计划工作。等要求所进行的计划工作。1762、设计样本考虑的因素、设计样本考虑的因素97（1）审计）审计目的目的97（2）审计对象）审计对象总体总体与与抽样单位抽样单位98（3）抽样）抽样风险风险与非抽样风险与非抽样风险98（4
6、）可容忍误差）可容忍误差98（5）可信赖程度）可信赖程度98（6）预期总体误差）预期总体误差99（7）总体与分层）总体与分层99 3 3）抽样风险）抽样风险 审计人员依据抽样审计人员依据抽样结果得出的结论结果得出的结论与审与审计对象总体特征不相计对象总体特征不相符合的可能性。符合的可能性。9595抽样风险抽样风险抽抽样样风风险险控制控制测试测试风险风险96实质性测试风险实质性测试风险信赖信赖不足不足风险风险信赖信赖过度过度风险风险误受误受风险风险误拒误拒风险风险审审计计效效果果审审计计效效率率 非抽样风险非抽样风险:指审计人指审计人员因员因采用不恰当的审计采用不恰当的审计程序或方法，或因误解程
7、序或方法，或因误解证据证据等而未能发现重大等而未能发现重大误差的可能性。误差的可能性。9696 4）可容忍误差可容忍误差:指注会指注会可可接受接受的总体中的最大误差的总体中的最大误差,即精确度即精确度;(是是注会据风险承受能力注会据风险承受能力,主观意愿上接受的最大偏差）也即审查结主观意愿上接受的最大偏差）也即审查结果差错率与总体存在差错率所果差错率与总体存在差错率所期望允许的差错幅度期望允许的差错幅度。如：预计差错率为如：预计差错率为3%，精确度为，精确度为1%，那审查后的差错率如在，那审查后的差错率如在2%（下限）或（下限）或4%（上限）之间，认为是符合抽查质量要求的。（上限）之间，认为是
8、符合抽查质量要求的。精确度除用相对数外，也用绝对数表示，如精确度除用相对数外，也用绝对数表示，如2000元。元。可以是属性抽样可以是属性抽样如：确定对赊销业务审批手续是否执行有效如：确定对赊销业务审批手续是否执行有效,可可容忍误差就是容忍误差就是可容忍的发现审批不合格的数量可容忍的发现审批不合格的数量.影响：影响：精确度越大（差错容许界限越大），则抽查的样本数越精确度越大（差错容许界限越大），则抽查的样本数越少；即少；即精确度精确度(可容忍误差可容忍误差)的高低与抽取样本数成反比例关系。的高低与抽取样本数成反比例关系。精确度的高低又取决于审计项目的重要性精确度的高低又取决于审计项目的重要性：审
9、查重要项目，应：审查重要项目，应提高精确度；审查一般项目，则可放宽一些。提高精确度；审查一般项目，则可放宽一些。抽样技术抽样技术测试种类测试种类目标目标属性抽样属性抽样控制测试控制测试179估计总体既定控制的估计总体既定控制的可接受可接受的最大的最大偏差率偏差率（次数（次数）变量抽样变量抽样实质性测试实质性测试179估计总体总金额或者总体中的估计总体总金额或者总体中的可可接受接受的最大的最大错误错误金额金额 5）可信赖程度（可信赖程度（即可靠程度）即可靠程度）用预计抽样结果用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征能够代表审计对象总体特征的百分比的百分比来表示来表示,是测定抽样可靠性的尺度。是测定
10、抽样可靠性的尺度。如如确定确定90%的可靠程度，就是要求其正确性的可靠程度，就是要求其正确性有有90%的把握。的把握。影响：影响：对可信赖程度要求越高，需选取的样对可信赖程度要求越高，需选取的样本量相应越大本量相应越大 原因：原因：要求样本的可靠程度越高，就必须有要求样本的可靠程度越高，就必须有较大的样本量作保证，当样本量等于总体量较大的样本量作保证，当样本量等于总体量时，样本的可靠程度为时，样本的可靠程度为100%。可靠程度的可靠程度的数值一般在数值一般在90%99%之间之间。6）预计总体误差预计总体误差：是注会预期在审计过程中发：是注会预期在审计过程中发现的误差。（解释：它是一个估计值，好
11、比中医现的误差。（解释：它是一个估计值，好比中医看病，一般先会对面部表情进行观察，就可预测看病，一般先会对面部表情进行观察，就可预测其得的是什么病，一样的道理）其得的是什么病，一样的道理）体现在细节测试中叫体现在细节测试中叫预计预计总体错报总体错报：如确定对赊：如确定对赊销业务的审批手续是否执行有效销业务的审批手续是否执行有效,预计总体错报就预计总体错报就是预期是预期在总体中存在的审批不合格的数量在总体中存在的审批不合格的数量。在控制测试中叫在控制测试中叫预计预计总体偏差率总体偏差率【指总体（被审指总体（被审资料的全体）可能出现的资料的全体）可能出现的差错概率差错概率，它是审计人，它是审计人员
12、在对被审对象内控制度作小范围测试后，并员在对被审对象内控制度作小范围测试后，并据据被审被审的的规模、业务频繁程度和上次查账情况规模、业务频繁程度和上次查账情况，作作出差错量或异常量多少的估计】用出差错量或异常量多少的估计】用差错量或异常差错量或异常量占总体的百分率量占总体的百分率表示。表示。如如2%或或1%。预计预计总体偏差率总体偏差率与与被审内控和会计核算质被审内控和会计核算质量量及及样本规模样本规模的关系的关系。如如内控制度无效、会计核算质量差，则预内控制度无效、会计核算质量差，则预计差错发生率就高，计差错发生率就高，在既定可容忍误差下，在既定可容忍误差下，注会面临的风险越大，注会越应当谨
13、慎，注会面临的风险越大，注会越应当谨慎，那么抽样的规模势必要大，那么抽样的规模势必要大，抽取的样本就抽取的样本就要更多一些、实施更多审计程序；反之，要更多一些、实施更多审计程序；反之，抽取的样本就可以少一些。抽取的样本就可以少一些。因此差错发生率与抽取样本数量成正比例因此差错发生率与抽取样本数量成正比例关系。关系。预计总体误差越大，则样本规模越预计总体误差越大，则样本规模越大。大。7)总体与分层总体与分层99 分层抽样分层抽样也叫类型抽样。也叫类型抽样。就是将总体单位按属性特征分成若干类型或层，就是将总体单位按属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。然后在类型或层中随机抽取
14、样本单位。特点：特点：由于通过划类分层，增大了各类型中单由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，易抽出具有代表性的位间的共同性，易抽出具有代表性的调查调查样本。样本。适用情况：适用情况：总体情况复杂、各单位间差异较大、总体情况复杂、各单位间差异较大、单位较多的情况。单位较多的情况。分层原则：分层原则：增加层内的同质性和层间的异质性。增加层内的同质性和层间的异质性。优点：优点：同同样本容量样本容量情况下，比纯随机抽样精度情况下，比纯随机抽样精度高、管理方便、费用少、效度高。高、管理方便、费用少、效度高。3.样本量样本量(抽样规模抽样规模)的确定的确定 取决因素：取决因素：（1）可接受的抽
15、样风险）可接受的抽样风险r（2）可容忍误差）可容忍误差（精确度）（精确度）（3）预计总体误差如）预计总体误差如p（4）总体规模）总体规模 N （5）总体变异性如）总体变异性如PQ （6）可信赖程度可信赖程度1-r 统计抽样中，抽查数量与哪些因素有关统计抽样中，抽查数量与哪些因素有关(146)。（1）总体规模的大小。抽查数量的多少与总体）总体规模的大小。抽查数量的多少与总体规模的大小成正比，即规模越大，抽查数量越多；规模的大小成正比，即规模越大，抽查数量越多；反之，越少。反之，越少。N（2）总体中各项目的差错。差错同抽查数量成）总体中各项目的差错。差错同抽查数量成正比，即差错越大，抽查数量越多；
16、反之少。正比，即差错越大，抽查数量越多；反之少。PQ（3）审计结论的保证程度。审计结论的保证程）审计结论的保证程度。审计结论的保证程度与抽查数量之间成正比，即保证程度越高，所度与抽查数量之间成正比，即保证程度越高，所需抽查的数量越多；反之，越少。需抽查的数量越多；反之，越少。t（4）审计结论的精确限度。精确限度就是可容）审计结论的精确限度。精确限度就是可容忍最大误差，它与抽查数量成反比，可容忍误差忍最大误差，它与抽查数量成反比，可容忍误差范围越大，所需抽查的数量越少；反之则少。范围越大，所需抽查的数量越少；反之则少。有关计算公式：有关计算公式：重置抽样重置抽样式中：式中：n为样本量；为样本量；
17、t为可信赖程度为可信赖程度181P为预计总体的误差率；为精确度。为预计总体的误差率；为精确度。22ppPQtnPQtNPQNtnpp222不重置抽样不重置抽样假如审计人员要求抽样的可靠程度假如审计人员要求抽样的可靠程度为为95%，根据经验预计总体的误差根据经验预计总体的误差率为率为3%，最大可容忍的误差率为最大可容忍的误差率为3%。12403.097.0*03.0*96.122pn二、样本选取二、样本选取99确定样本数量只是确定样本数量只是解决了解决了“抽多少抽多少”的问题的问题，而要产生恰当的样本，关键在于解，而要产生恰当的样本，关键在于解决决“如何抽如何抽”的问题的问题。在统计抽样的情况下
18、，抽样法主要在统计抽样的情况下，抽样法主要有有（一）样本选取的方法（一）样本选取的方法1 1、利用随机数表选样、利用随机数表选样 1随机抽样法随机抽样法随机数表法随机数表法 100 2系统抽样法系统抽样法 3分层抽样法分层抽样法 4整群抽样法整群抽样法 6随意抽样随意抽样1001 随机数表法随机数表法：指对审计对象指对审计对象总体或次级总体总体或次级总体的所有项目，的所有项目，按按随机原则用随机数表来选取随机原则用随机数表来选取样本的方法样本的方法。优点：不考虑金额大小、资料取得难易及个人偏好优点：不考虑金额大小、资料取得难易及个人偏好，随意选样本随意选样本 缺点缺点:很难无偏见地选样本。很难
19、无偏见地选样本。步骤：步骤：首先首先建立表中数字与总体中项目的一一对应关系。建立表中数字与总体中项目的一一对应关系。其次其次选一个起点和一个选号路线，起点和路线可任意选择选一个起点和一个选号路线，起点和路线可任意选择；第三第三从抽样起点，按选号路线从抽样起点，按选号路线利用随机数表选择样本号码，其对利用随机数表选择样本号码，其对应的个体就是选定的样本应的个体就是选定的样本。例例1 1：对编号：对编号5005000的现金支票随机选样，样本量为的现金支票随机选样，样本量为20。用随机数表选样步骤是：用随机数表选样步骤是：第一，第一，确定确定用随数表数字前用随数表数字前4位与现金支票号码一一对应。位
20、与现金支票号码一一对应。第二，第二，确定确定第第5列第列第1行为起点，选号路线依次为第行为起点，选号路线依次为第5列、第列、第4列、列、第第3列、第列、第2列、第列、第1列列。第三，第三，按对应关系和选样起点及选号路线，选出如下数码：按对应关系和选样起点及选号路线，选出如下数码：3099，789，612，2775，1887，1745，4962，4823等等20个。个。出现重码出现重码，在，在不放回不放回的情况下，重新补选。的情况下，重新补选。随列列号列号行号行号（）（）（）（）（）10 48015 01101 53602 01181 64722 36846 57325 59585 313309
21、9524 13048 36022 52797 26576 39342 16793 09306 24361 68007 89637 57039 97581 83716 65606 12177 92116 90711 00842 75127 75699 56272 90556 42069 99498 87296 30191 99705 46307 97218 87689 75914 34263 66110 28117 45385 47536 85753 34253 98853 06028 01869 57888 23133 27670 99763 55340 96148 23503 42749 6
22、2609 42993 06952 63692 73788 97410 36561 12987 52985 68948 23707 11997 33671 04808 17877 233例例2.对编号从对编号从500至至5000的现金支票进行随机抽样。的现金支票进行随机抽样。要求：从第一列第一个数为起点，选号路线从第一列始，要求：从第一列第一个数为起点，选号路线从第一列始，依次至第五列，选出依次至第五列，选出20个样本的号码分别是多少？个样本的号码分别是多少？答：答：用随数表数字用随数表数字前前4位位与现金支票号码一一对应与现金支票号码一一对应1048，2336，2443，4246，3959，4
23、801，1942，1636，2711，4501，4857，4836，3997，890，1434，3685，4096，2559，2252，624。将选取的号码与其对应的将选取的号码与其对应的20张支票作为选取定样本进行审查。张支票作为选取定样本进行审查。随机数表（部分列示）随机数表（部分列示）列号随机数行号（1）（2）（3）（4）（5）123456789101112131415104814501101536020118164723368485732559585313309952443048360225279726576393424679309306243616800785639590399758
24、1837166560612177924089071100842751277569956272905564206999498872963019197705463079721887689579143426366110281174538547536857533425398853060480186957888231276337099763553409614823503427496261942993069526369273788974163656112987529856894823727119973367104808178772332.系统抽样法系统抽样法(间隔抽样法间隔抽样法100):指指先计算先计算
25、间隔间隔，再确定选再确定选样样起点起点，最后再据，最后再据间隔和起点间隔和起点，顺序选取样本的一种选样，顺序选取样本的一种选样方法。方法。确定确定间隔数的公式间隔数的公式：M=N/n式中：式中：M抽样间隔数；抽样间隔数；N总体数量；总体数量；n 抽样数量。抽样数量。例例1:1:从从2000张凭证中抽取张凭证中抽取200张凭证作为样本，则抽样间张凭证作为样本，则抽样间隔数为：隔数为：M=2000/200=10（张）（张）假定从假定从前前10张张凭证中凭证中随机选定一张随机选定一张凭证，如从凭证，如从4#开始。每开始。每间隔间隔10张张凭证抽取一张，即凭证抽取一张，即4#、14#、24#、34#、
26、44#、54#、64#直到抽完直到抽完200张凭证为止。张凭证为止。系统选样例系统选样例2：从从1000张现金支票中选出张现金支票中选出50张样本进行审查，这些样本的张样本进行审查，这些样本的号码分别是多少？号码分别是多少？答：系统选样的步骤如下：答：系统选样的步骤如下：1)计算抽样间隔：抽样间隔计算抽样间隔：抽样间隔=总体量总体量N样本量样本量n随机起点数随机起点数m=1000501（若选若选1个随机起点）个随机起点）=202)从从1至至20间选取间选取1个随机起点：假定选得个随机起点：假定选得6。3)从随机起点开始，每个抽样间隔选一个样本：即顺序为从随机起点开始，每个抽样间隔选一个样本：即
27、顺序为26、46、66、86、106、126、146、166、186、206、226、246、266、286、306、326、346、366、386、406、426、466、486、506、526、546、566、586、606、626、646、666、686、706、726、746、766、806、826、846、866、886、906、926、946、966、986、1006、1026、1046。若选若选2个随机点：个随机点：1、抽样间隔、抽样间隔=1000502=402、在、在1至至40间选取间选取2个随机起点，假定选得个随机起点，假定选得16和和34。3、从、从16和和34开始，每间隔
28、开始，每间隔40张选取一个样本。即张选取一个样本。即第第16、56、96、136、176、216、256、296、336、和和34、74、114、154、194、234、274、314、张支票被选出作为样本审查。张支票被选出作为样本审查。3 分层抽样法分层抽样法又称分组随机抽样法，指按一定标准将总又称分组随机抽样法，指按一定标准将总体划分为若干层次，然后对每一层次进行体划分为若干层次，然后对每一层次进行随机抽样的一种选样方法。随机抽样的一种选样方法。例例1：将：将销货凭证销货凭证按照金额大小分为三组，第一组金额按照金额大小分为三组，第一组金额较大，第二组金额中等，第三组金额较小较大，第二组金额
29、中等，第三组金额较小.运用分层抽运用分层抽样法，第一组为第一层次，该层次全部抽查；第二组样法，第一组为第一层次，该层次全部抽查；第二组为第二层次，该层次可利用随机数表进行抽查；第三为第二层次，该层次可利用随机数表进行抽查；第三组为第三层次，该层次可采用系统抽样法抽取样本。组为第三层次，该层次可采用系统抽样法抽取样本。例例2：在：在应收账款应收账款审计中，运用函证程序，根据重要性审计中，运用函证程序，根据重要性原则，审计人员按余额大小把应收账款明细账分为三原则，审计人员按余额大小把应收账款明细账分为三层，各层选样方法如下层，各层选样方法如下：特征特征选样方法选样方法 第一层第一层余额大于余额大于
30、50000元元100%肯定式函证肯定式函证第二层第二层余额在余额在1万元万元5万元之万元之间间随机选取随机选取10%肯定肯定式函证式函证第三层第三层余额小于余额小于10000元元随机选取随机选取5%否定式否定式函证函证层次层次4.整群抽样法整群抽样法101101:指按某一标志将总体全部个体分成若指按某一标志将总体全部个体分成若干群，以群作为抽样单位，然后干群，以群作为抽样单位，然后按随机原则抽出若干群按随机原则抽出若干群作为样本进行审查的一种选样方法。作为样本进行审查的一种选样方法。优点：可缩短优点：可缩短选样和抽查选样和抽查的时间。的时间。缺点：样本分布不均，代表性可能降低，抽样风险较大缺点
31、：样本分布不均，代表性可能降低，抽样风险较大如抽取某月全部凭证如抽取某月全部凭证5.无视金额大小、资料取得难易及个人偏无视金额大小、资料取得难易及个人偏好好，随意选样本随意选样本.7.金额单位抽样（金额单位抽样（111）选金额较大的项目，占总体的比）选金额较大的项目，占总体的比例机会大（后讲）。例机会大（后讲）。三、抽样结果的评价抽样结果的评价101 1分析样本误差分析样本误差2推断总体误差推断总体误差3重估抽样风险重估抽样风险4形成审计结论形成审计结论1如如控制测试中控制测试中分析样本误差分析样本误差(1)实际差错率实际差错率预计差错率预计差错率 可以接受可以接受扩大样本量扩大样本量改变测试
32、程序改变测试程序1控制测试样本结果评价：控制测试样本结果评价：样本项目抽取样本项目抽取审查审查得到样本差错率得到样本差错率与（确定样与（确定样本规模时使用的）预计差错率比较本规模时使用的）预计差错率比较确定确定是否对抽样调整。情况有三种：是否对抽样调整。情况有三种：样本差错率样本差错率小于小于预计差错率，说明样本规预计差错率，说明样本规模过大，但此时样本已审查完毕，缩小样本模过大，但此时样本已审查完毕，缩小样本已无必要；已无必要；样本差错率与预计差错率大致样本差错率与预计差错率大致相同相同，样本，样本规模符合抽样要求；规模符合抽样要求；样本差错率大于预计差错率，说明样本规样本差错率大于预计差错
33、率，说明样本规模过小，应以样本差错率计算样本量。模过小，应以样本差错率计算样本量。2.推断总体误差推断总体误差102 细节测试时，据样本中发现误差金额细节测试时，据样本中发现误差金额推总体误差推总体误差金额，将金额，将所推总体误差同所推总体误差同可容忍误差比较可容忍误差比较，并推误差对特定审，并推误差对特定审计计目标目标及其他方面及其他方面影响影响。控制测试时控制测试时，注会将样本中发现的，注会将样本中发现的偏偏差数量除样本规模，算出样本偏差率差数量除样本规模，算出样本偏差率。（由于样本的误差率就是整个总体的（由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率）无需推断总体误差率。推断误差率）无需推断总
34、体误差率。3.重估抽样风险，确定重估抽样风险，确定对总体相关特征的评估对总体相关特征的评估是是否得到否得到证实或需要修正证实或需要修正。如控制测试中将如控制测试中将预计预计总体偏差率与可容忍偏差率总体偏差率与可容忍偏差率比较，计算在比较，计算在信赖过度风险条件下可能发生的偏信赖过度风险条件下可能发生的偏差率上限的估计值差率上限的估计值（即总体偏差率（即总体偏差率与抽样风险与抽样风险r-t允许限度允许限度之和）。之和）。如如能接受能接受（实际差错率实际差错率）预计（总体）预计（总体）差错率，内控制度健全有效；差错率，内控制度健全有效；如如不能接受不能接受（实际差错率实际差错率），），则需则需采取
35、下列采取下列某项某项措施：措施：（1）增大样本量，重新计算样本差错率。）增大样本量，重新计算样本差错率。（2）分析超过）分析超过预计差错率预计差错率的的原因原因，有针对性地采，有针对性地采取措施。取措施。（3）对内控制度不信任时，采取其他审计方法。）对内控制度不信任时，采取其他审计方法。4.4.形成审计结论形成审计结论 评价抽样结果评价抽样结果，当样本可以当样本可以接受时，利用接受时，利用可靠程度可靠程度对对总体进总体进行推断行推断，从而形成审计结论，从而形成审计结论，即审计人员在事先要求的可靠程即审计人员在事先要求的可靠程度下，保证实际总值在总体估计度下，保证实际总值在总体估计范围内。范围内
36、。第三节控制测试中的审计抽样第三节控制测试中的审计抽样103一、基本概念一、基本概念：1 1属性：属性：指审计对象总体的质量特征，指审计对象总体的质量特征，总体的特征总体的特征为反映为反映遵循制度规定或要求遵循制度规定或要求的相应水平（即被审业务或被的相应水平（即被审业务或被审内控审内控是否遵循了既定标准是否遵循了既定标准及其存在的误差水平。）及其存在的误差水平。）每个样本每个样本审计结果审计结果只有两种：对与错；只有两种：对与错；只能是只能是“符合符合”或者或者“违反违反”有关内部控制。有关内部控制。2 2属性抽样：属性抽样：指在指在精确度界限精确度界限和可靠程度和可靠程度t t一定条件下，
37、一定条件下，为测定总体特征为测定总体特征发生频率发生频率和误差率和误差率采用的方法采用的方法。用途用途:用于内控符合性测试，是用于内控符合性测试，是抽样技术在控制测试抽样技术在控制测试 中的运用。中的运用。目的目的:确定被审内控的确定被审内控的有效程度有效程度。3 3属性抽样属性抽样控制测试控制测试具体方法具体方法：固定样本量抽样、停一走抽样和发现抽样。固定样本量抽样、停一走抽样和发现抽样。二、二、属性抽样的基本属性抽样的基本过程过程 1 1确定审计确定审计目标目标2 2确定将要调查的确定将要调查的属性属性并定义并定义误差误差3 3定义审计对象定义审计对象总体总体和抽样和抽样单位单位需要考虑的
38、问题需要考虑的问题:104104(1)(1)审计目标审计目标 (2)(2)审计对象的特征审计对象的特征(3)(3)被审单位内控发生变化被审单位内控发生变化 4 4确定样本量确定样本量104104 影响样本规模的因素有影响样本规模的因素有：（1 1）可接受信赖过度风险）可接受信赖过度风险r r（2 2）可容忍偏差率）可容忍偏差率 （3 3）预期总体偏差率）预期总体偏差率p p（4 4）查样本规模表并考虑查样本规模表并考虑总体规模影响总体规模影响N N（5 5）确定样本量）确定样本量(四四因素总结因素总结)5 5确定样本选取确定样本选取方法（后讲）方法（后讲）1071076 6执行执行抽样计划抽样
39、计划1071077 7评价抽样结果评价抽样结果107107（1 1）计算样本偏差率）计算样本偏差率 （2 2）确定偏差上限）确定偏差上限 8 8形成总体结论形成总体结论109109(1(1）特定依赖过度风险下的偏差上限超过可容忍）特定依赖过度风险下的偏差上限超过可容忍偏差率（扩大样本量或更多有效实质程序）偏差率（扩大样本量或更多有效实质程序）(2(2）特定依赖过度风险下的偏差上限小于可容忍）特定依赖过度风险下的偏差上限小于可容忍偏差率偏差率 （信赖控制，以后较少实质程序）（信赖控制，以后较少实质程序）三、三、控制测试中控制测试中统计抽样具体应用统计抽样具体应用按抽样了解按抽样了解总体特征总体特
40、征分分属性抽样属性抽样1851851 1固定样本量固定样本量抽样抽样2 2停停走走抽样抽样3 3发现发现抽样抽样 变量抽样变量抽样均值估计抽样均值估计抽样差异估计抽样差异估计抽样比率估计抽样比率估计抽样1、固定样本量抽样、固定样本量抽样109利用固定样本量抽样进行内控符合性测试步骤：利用固定样本量抽样进行内控符合性测试步骤：（1）确定审计的）确定审计的目的目的和和抽样总体抽样总体185例：某被审单位材料例：某被审单位材料采购的内控采购的内控如下：如下：采购与付款程序图采购与付款程序图采购计划采购计划订购订购验收验收付款付款货款结算货款结算会计记录会计记录制定采购计划：制定采购计划：原则：原则：
41、以以销定产销定产和和合理库存合理库存原则。原则。部门：部门：生产部门或仓储生产部门或仓储部门。部门。凭证有：凭证有：请购单和准购单请购单和准购单两种。两种。订购订购订购单由订购单由采购部门或专人编制采购部门或专人编制。验收验收验收凭证有：验收凭证有：验收单（验收单（入库单），入库单），由专门负责验收的人员编制，以及由专门负责验收的人员编制，以及供应供应商发票商发票。付款付款付款凭单付款凭单有：有：支出凭单。由会计人支出凭单。由会计人员员根据验收单、供应商发票及订购根据验收单、供应商发票及订购单编制单编制。如果被审的如果被审的采购业务采购业务符合上述内控程序符合上述内控程序，审计审计人员就可确定
42、人员就可确定抽样总体抽样总体为：被审计年度的所有为：被审计年度的所有购货订单。购货订单。（2）定义）定义“违反违反”的标准的标准内控测试结果是：符合或违反有关的内控制度。内控测试结果是：符合或违反有关的内控制度。承上例：被审单位采购业务有承上例：被审单位采购业务有下列情况之一均下列情况之一均属违反购货内控制度。属违反购货内控制度。A、未经请购和审批未经请购和审批开具订单开具订单购料。购料。B、材料未验收却入库材料未验收却入库。C、购货订单、验收单与供应商发票不一致却付款。购货订单、验收单与供应商发票不一致却付款。（3）确定相关因素）确定相关因素A、确定、确定可靠程度可靠程度。即在多大程度上保证
43、查账结论是准确无即在多大程度上保证查账结论是准确无误的误的。（可信赖程度与样本规模成正比，要求。（可信赖程度与样本规模成正比，要求可信赖程度可信赖程度越越高，所需要样本规模就越大，反之则越小。）高，所需要样本规模就越大，反之则越小。）B、确定可容忍的最大误差率（即精确度上限）、确定可容忍的最大误差率（即精确度上限）。可容忍误差：指抽样结果在可容忍误差：指抽样结果在达到查账目的前提下，所愿达到查账目的前提下，所愿接受的总体的最大误差。接受的总体的最大误差。即抽样查账作出的即抽样查账作出的结论与总体结论与总体实际情况之间允许的最大误差范围。实际情况之间允许的最大误差范围。可容忍误差与样本规模成反比
44、，可容忍误差越小，样本可容忍误差与样本规模成反比，可容忍误差越小，样本规模越大，反之则越小。规模越大，反之则越小。一般情况下，可信赖程度的水平确定于一般情况下，可信赖程度的水平确定于90%99%之间，可容忍误差的水平在之间，可容忍误差的水平在1%5%之间。之间。C、确定总体预期误差率。、确定总体预期误差率。可容忍的最大误差率：可容忍的最大误差率：指认为该项目内控有效，可依赖指认为该项目内控有效，可依赖的最大误差率。的最大误差率。承上例：假如抽样可靠程度为承上例：假如抽样可靠程度为95%，经验经验预计总预计总体的误差率体的误差率P为为3%，最大可容忍的误差率为最大可容忍的误差率为6%。（4）确定
45、样本量）确定样本量(确定了差错发生率、精确度和可靠程度后，就可通过样确定了差错发生率、精确度和可靠程度后，就可通过样本确定量的统计表确定样本数量本确定量的统计表确定样本数量)方法：方法：查表法、查表法、计算法。计算法。利用利用“查表法查表法”确定样本量确定样本量106例：例：如果要求抽查的可靠程度在如果要求抽查的可靠程度在95%，预计总预计总体的误差率为体的误差率为3%，最大可容忍的误差率最大可容忍的误差率6%，则可查得的样本量为则可查得的样本量为195（5）选取并审查样本）选取并审查样本（6）从样本的审查结果推断总体）从样本的审查结果推断总体 后页后页公式法：公式法：为测定大明工厂为测定大明
46、工厂材料控制制度执行情况材料控制制度执行情况，对，对2000年年4000笔材料收发业务进行审计。据上半年度确定预笔材料收发业务进行审计。据上半年度确定预计差错率为计差错率为3%，可靠程度为，可靠程度为95%，精确度为，精确度为2%。确定样本单位数：确定样本单位数：算样本差错率算样本差错率:抽抽280笔业务审查，有笔业务审查，有8笔业务不符合内笔业务不符合内控要求，则：控要求，则：样本差错率样本差错率=8/280100%=2.86%;2.86%2%由于由于样本差错率样本差错率(2.86%)小于预计差错率（小于预计差错率（3%），），由此得由此得出总体差错率在出总体差错率在0.9%4.9%之间。之
47、间。审计人员应明确能否接受这一推断结果，如经判断能接受审计人员应明确能否接受这一推断结果，如经判断能接受，表示内控是健全有效的。，表示内控是健全有效的。结论结论为：以为：以95%把握推得把握推得4000笔材料收发业务差错率最高笔材料收发业务差错率最高不超过不超过4.9%，说明该厂内控是健全有效的。，说明该厂内控是健全有效的。28002.097.0*03.0*96.12222ppPQtn2、停、停走抽样走抽样109指指预计总体误差率为零预计总体误差率为零开始，边抽样边评价开始，边抽样边评价来完成抽样审计工作。来完成抽样审计工作。“停停走抽样走抽样”进行内控符合性测试的步骤：进行内控符合性测试的步
48、骤：（1）确定审计目的与抽样总体）确定审计目的与抽样总体（2）定义）定义“违反违反”的标准的标准与固定样本量抽样法的与固定样本量抽样法的意思一样。意思一样。（3）确定）确定抽样要求的抽样要求的可靠程度（即风险水平可靠程度（即风险水平0.1）和可容忍的最）和可容忍的最大误差率（大误差率（0.04）。若由风险系数算得总体最大误差率不大于审计人员可容忍若由风险系数算得总体最大误差率不大于审计人员可容忍的误差率，则的误差率，则“停停”；否则否则“走走”:即扩展样本量，继续抽查。即扩展样本量，继续抽查。注：在扩大后的样本总量注：在扩大后的样本总量不超过初始样本量不超过初始样本量3倍，倍，仍用仍用“停停走
49、抽样走抽样”处理；若样本总量超过初始样本量处理；若样本总量超过初始样本量3倍，用倍，用样本误差率作为总体预期误差率，采用样本误差率作为总体预期误差率，采用固定样本量固定样本量抽样的方抽样的方式处理。式处理。（4）确定初始样本量。）确定初始样本量。(表表1横纵交叉为样本量横纵交叉为样本量601/60）（5）选出并审查样本，）选出并审查样本，进行停进行停走抽样决策。（走抽样决策。（表表2误差数误差数1，风险风险水平水平0.1横纵横纵交叉为风险系数交叉为风险系数3.93.9/60=6.5%推断总体误差率推断总体误差率0.04；扩大；扩大样本量样本量3.9/0.04=98，增加，增加98-60=38，
50、38中无误差，就停；否则走中无误差，就停；否则走)风险系数风险系数=样本量样本量总体的最大误差率总体的最大误差率例：对例：对50个初始样本审查，没一个违反标准，问：抽样应个初始样本审查，没一个违反标准，问：抽样应“停停”还是还是“走走”？（风险水平风险水平=5%，可容忍的最大误差率可容忍的最大误差率=6%。）答：答：对对50个初始样本审查个初始样本审查，没一个违反标准（即发现错误数为，没一个违反标准（即发现错误数为0），查表），查表84P188(据误差数和据误差数和风险水平风险水平)可知风险系数为可知风险系数为3。依公式：风险系数依公式：风险系数=样本量样本量总体的最大误差率，得：总体的最总体
