1、3.1 建立一元一次方程模型情境引入 数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一 鸡兔同笼问题.观看了这个视频后，你能帮陈赫解决问题吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？情境引入用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式含有未知数的等式叫做方程.练一练 你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()713xba23x8 yx01522 xx352湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中
2、数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件动脑筋请你表示出下面问题中的等量关系.（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站 还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 如果设高速列车的平均速度为x km/h，那么我们可以用含x 的式子表示上述等量关系，即 2.5x+318=1068.湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建
3、立一元一次方程模型 经典课件（2）根据图中的信息找出等量关系。问题（2）的等量关系是：大玻璃杯装有的水量=小玻璃杯装有的水量湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程 2+1 =12023tt-湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件议一议请同学
4、们仔细观察：方程、中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件练一练下列哪些是一元一次方程？湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则 n 的值为 .0921nx【变式题】加了限制条件，需进行取舍 方程 是关于x的一元一次方程，则 m=.01)1(mxm2
5、或21典例精析注：注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为1；未知数的系数不为0.湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 代入代入计算计算比较比较判断判断想一想解：湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.知识要点方程的解湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件解：湘教版初中数学七年级上册 建
6、立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件左边右边说一说：怎样判断一个数值是不是方程的解？湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件1.代：代：将数值代入方程左右两边；2.算：算：计算方程左右两边的值；3.判：判：判断方程左右两边的值是否相等。判断一个数值是不是方程的解的步骤：方法归纳湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件练一练（1）把 x=2 代入方程左右两边 左边=22-6=-2 右边=72+4=18 左边
7、 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.解：（2）把 x=-2 代入方程左右两边 左边=2(-2)-6=-10 右边=7(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？建立下列各问题中的方程模型：湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件（2）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少
8、？解：设正方形的边长为x cm.等量关系：正方形边长4=周长，湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件1.1.方程的概念：含有未知数的等式叫方程2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值，这个值就是方程的解.课堂小结湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件 1.检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解。作业布置2.建立下列各问题中的方程模型：（1）某种篮球打8折后每个篮球售价为80元，问该篮球原价为多少？（2）某工厂今年平均每月生产某型号机器170台，比去年月平均产量的1.5倍少10台，求去年的月平均产量。课后思考：鸡兔同笼问题中，鸡和兔各多少只？湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件
