1、2超几何分布超几何分布第二章概率第二章概率超几何分布超几何分布AC超几何分布列超几何分布列 某校高三年级某班的数学课外活动小组中有某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生名男生,4名女生，从中选出名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用人参加数学竞赛考试，用X表示其表示其 中的男生中的男生人数求人数求X的分布列的分布列方法归纳方法归纳解答此类题目的关键在于先分析随机变量是否满解答此类题目的关键在于先分析随机变量是否满 足超足超 几何分几何分布布,如果满足超几何分布的条件如果满足超几何分布的条件,则直接利用超几何分布概率公则直接利用超几何分布概率公式来解当然式来解当然,本例也可通过古典概型
2、解决本例也可通过古典概型解决,但利用超几何分布但利用超几何分布概率公式简化了对题目的具体分析，因此要简单一些概率公式简化了对题目的具体分析，因此要简单一些基本概念二基本概念二2、二项分布：、二项分布：一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么，那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为()(1),0,1,2,.,.kkn knP XkC ppkn 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(
3、n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。X X01knp00nnC p q111nnC p q kkn knC p q 0nnnC p q 10.8.10,18;28.(.)例某射手射击击中目标的概率是求这名射手在次射击中恰有 次击中目标的概率至少有 次击中目标的概率 结果保留两位有效数字.8.0,10BX,X则为击中目标的次数设解.30.08.018.0C8XP8,1018108810次击中目标的概率为恰有次射击中在 10XP9XP8XP8XP8,102次击中目标的概率为至少有次射击中在1010101010910991081088108.018.0C8.018.0C8.018.0C.68
4、.0例例2.设设3次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A发发生的概率相等，若已知生的概率相等，若已知A至少发生一至少发生一次的概率等于次的概率等于19/27，求事件，求事件A在一次在一次试验中发生的概率。试验中发生的概率。33198211112727313APPPPP 解：设事件 在一次试验中发生的概率为，则：（），（），6.2.533.例 甲、乙两队排球比赛，已知在一局比赛中，甲队胜的概率为，没有平局若采用 局 胜制比赛，先胜三局者为胜，甲获胜的概率是多少？，）（甲用三局取胜）（甲用三局取胜）解：解：278323P，）（甲甲用用四四局局取取胜胜）2783231331 CP，）（）（甲甲用用五五局局取取胜胜）811632313242 CP81648116278278（甲胜）（甲胜）Pn p n pn p(1-p)从含有从含有M件次品的件次品的N件产品中，任意抽取件产品中，任意抽取n件产品，其中的次品数为件产品，其中的次品数为X.当这种当这种抽取是不放回抽样抽取是不放回抽样时，次品数时，次品数X服从参数为服从参数为M,N，n的超几何分布的超几何分布.当这种当这种抽取式放回抽样抽取式放回抽样时，次品数时，次品数X X服从二项分布服从二项分布B（n,M/N).
