1、多项式除以单项式多项式除以单项式14.1.4.5 14.1.4.5 整式的乘法整式的乘法单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则“两两”相除，相除，“一一”不变。不变。单除单，也方便，系数相除放前面；单除单，也方便，系数相除放前面；同底相除跟着算，符号确定是关键；同底相除跟着算，符号确定是关键；也可改成分数线，利用约分来计算。也可改成分数线，利用约分来计算。单项式与单项式相除单项式与单项式相除单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用 去去乘乘 的每一项，再把所得的的每一项，再把所得的积积 。单项式单项式多项式多项式 相加相加单项式与多项式相乘的法则是什么？单项式与多项式相乘
2、的法则是什么？自主探究：自主探究：多项式除以单项式的法则多项式除以单项式的法则m(a+b+c)=am+bm+cm=a+b+c(am+bm+cm)m多项式除以单项式多项式除以单项式amm+bmm+cmm=a+b+c=反之反之（1）(ad+bd)d=_（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_a+bab+3by2-2多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式的法则：多除单，也不怕；多除单，也不怕；各项除单跟着化；各项除单跟着化；确定符号是重点；确定符号是重点；所得之商来相加。所得之商来相加。记住记住哟！哟！【例例1 1】计算：计算：32(28a14a7a)7a.（1 1）4
3、33 22 22(36x y24xy3x y)(6x y).（2 2）【解析解析】原式原式aaaaaa777147282324a2a1.【解析解析】原式原式2216x y4xyy.2【例题例题】【例例2 2】化简：化简：【解析解析】xxxyyyxyx2)8444(222xxx2)84(22x4.2(2)(4)82.x yy yxxx原式原式计算：计算：).2()4(2332dcdcdc22(8a b4ab)4ab;5)1015(22xyxyyx;)56(xxxy-2-2-221cd6y+56y+53x-2y3x-2y2a-b2a-b【跟踪训练跟踪训练】1.1.（恩施（恩施中考）下列计算正中考）
4、下列计算正确的是确的是（）aaaaaa223 B.B.422aaaA.A.1046aaaC.C.633aaD DC C2.2.计算：计算：);8()2416(223mmm;7)219(2223xyxyyx);5()201525(2432xxyxx).4()7124(22322ababaa23m2937x 25 34xyx 271 34bab3.3.错例辨析：错例辨析：xaaaxaxxaxa2533433624553)535643(【解析解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项项，商式只有二项，丢了最后一项1 1；第二是符；第二是符
5、号上错误，商式第一项的符号为号上错误，商式第一项的符号为“”。525a2a x 14正确答案为正确答案为4.4.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉他答案：直接告诉他答案：他能马上说出你所想的自然数他能马上说出你所想的自然数.你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释进行解释.n n 平方平方 加加n n 除以除以n n答案答案【解析解析】12nnnn【规律方法规律方法】把多项式
6、除以单项式把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问问题转化为单项式除以单项式问题计算不可丢项，分清题计算不可丢项，分清“约掉约掉”与与“消掉消掉”的区别：的区别：“约掉约掉”对乘对乘除法而言，不减项；除法而言，不减项；“消掉消掉”对加对加减法而言，减项减法而言，减项1.1.多项式除以单项式法则：多项式除多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商项除以这个单项式，再把所得的商相加相加.2.2.应用法则转化多项式除以单项式应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式为单项式除以单项式.3.3.运算中应注意的问题：运算中应注意的问题：(1)(1)所除的商应写成最简的形式所除的商应写成最简的形式.(2)(2)除式与被除式不能交换除式与被除式不能交换.4.4.整式混合运算要注意运算顺序，整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便性质，使运算简便.小结多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式的法则：多除单，也不怕；多除单，也不怕；各项除单跟着化；各项除单跟着化；确定符号是重点；确定符号是重点；所得之商来相加。所得之商来相加。记住记住哟！哟！
