1、例题例题14 盖梁计算与配筋盖梁计算与配筋根据以下基本资料，设计双柱式盖梁。根据以下基本资料，设计双柱式盖梁。1.设计标准及上部构造设计标准及上部构造 设计荷载：公路设计荷载：公路-级级 桥面净空：净桥面净空：净-7m+2X0.75m 标准跨径标准跨径20m，梁长，梁长19.96m，计算跨径，计算跨径19.5m 上部构造：钢筋砼上部构造：钢筋砼T形梁，形梁，5片主梁（翼缘板宽度片主梁（翼缘板宽度1.6m）边梁自重边梁自重16.77kN/m，2、4梁梁17.09kN/m，3梁梁16.90kN/m2.水文地质条件：冲刷深度：最大冲刷线为河床下水文地质条件：冲刷深度：最大冲刷线为河床下2.8m处；地
2、质条件：处；地质条件：软塑粘性土；软塑粘性土；按无横桥向的水平力计算按无横桥向的水平力计算3.材料材料 钢筋：盖梁主筋钢筋：盖梁主筋HRB335，其它均用，其它均用R235钢筋钢筋 砼：盖梁、墩柱用砼：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用，系梁及钻孔灌注桩用C25盖盖 梁梁 设设 计计 宽度宽度B、长度：依据上部构造、支座确定、长度：依据上部构造、支座确定 悬臂端高度：悬臂端高度：30cm 高度：高度：H=（0.81.2）B 各截面尺寸及配筋需计算确定各截面尺寸及配筋需计算确定160160 501601605074050601001601001016042010012012050601004
3、00701601601601602102100.51.11 2 3 4 512 3 450.5 0.5 0.6 0.51.60.5G 1G 2R1R2R3R4R5一、荷载计算一、荷载计算 （一）（一）上部结构永久作用上部结构永久作用 （二）（二）盖梁自重及作用效应计算盖梁自重及作用效应计算 （三）（三）可变作用计算可变作用计算1.可变荷载横向分布系数计算可变荷载横向分布系数计算2.顺桥向可变荷载引起的支座反力最大值的计算顺桥向可变荷载引起的支座反力最大值的计算3.可变荷载横向分布后各梁支点反力可变荷载横向分布后各梁支点反力4.各梁永久作用、可变作用反力组合各梁永久作用、可变作用反力组合 （四）
4、双柱反力计算（四）双柱反力计算二、内力计算二、内力计算 （一）恒载（一）恒载+活载作用下各截面的内力活载作用下各截面的内力 （二）内力汇总（二）内力汇总三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核盖盖 梁梁 设设 计计 步步 骤骤1.作用计算作用计算（1）永久作用：包括上部构造恒载，盖梁重力及预应力）永久作用：包括上部构造恒载，盖梁重力及预应力（2）可变作用。分别按其在盖梁上可能产生的最不利情况，）可变作用。分别按其在盖梁上可能产生的最不利情况，求出支点的最大反力作为盖梁的可变作用。求出支点的最大反力作为盖梁的可变作用。车道荷载及人群荷载横向分布的计算：车道荷载及人群荷载横向分布的计算：对
5、称布置对称布置杠杆法杠杆法 非对称布置非对称布置偏压法（刚接梁法、偏压法（刚接梁法、G-M法）计算法）计算（3）施工吊装荷载。根据架桥施工方案对可能出现的施工荷）施工吊装荷载。根据架桥施工方案对可能出现的施工荷载进行组合，对各截面的受弯、受剪进行验算。载进行组合，对各截面的受弯、受剪进行验算。柱式桥墩柱式桥墩盖梁计算与验算盖梁计算与验算2.内力计算内力计算 双悬臂式：控制截面通常选在支点和跨中截面。双悬臂式：控制截面通常选在支点和跨中截面。计算支点负弯矩计算支点负弯矩非对称布置荷载非对称布置荷载 计算跨中正弯矩计算跨中正弯矩对称布置荷载对称布置荷载 计算中应考虑，桥墩沿纵向的水平力以及上部结构
6、可变作用计算中应考虑，桥墩沿纵向的水平力以及上部结构可变作用的偏心对盖梁将产生扭转。的偏心对盖梁将产生扭转。3.作用效应组合及内力包络图作用效应组合及内力包络图4.截面验算及配筋截面验算及配筋：对于钢筋混凝土盖梁，应根据内力包络图：对于钢筋混凝土盖梁，应根据内力包络图配置钢筋。（配筋时，应计算各控制截面所需的纵向钢筋、配置钢筋。（配筋时，应计算各控制截面所需的纵向钢筋、箍筋、弯起筋）箍筋、弯起筋）柱式桥墩柱式桥墩盖梁计算与验算盖梁计算与验算一、荷载计算一、荷载计算（一）（一）上部结构永久作用（表上部结构永久作用（表1）每片边梁自重每片边梁自重（kN/m）1、5号号16.77每片中梁自重每片中梁
7、自重（kN/m）2、4号号17.093号号16.90一孔上部构造一孔上部构造自重（自重（kN）1689.02每个支座恒载每个支座恒载反力反力（kN）边梁边梁 1、5号号167.36中梁中梁 2、4号号170.56中梁中梁 3号号168.661 6 0 1 6 0 5 01 6 01 6 05 07 4 050601 0 01 6 01 0 01 0 01 01 6 04 2 01001 2 01 2 01 2 01 2 050601 0 04007 0（二）（二）盖梁自重及作用效盖梁自重及作用效应计算应计算 （取（取1/2盖梁长度）盖梁长度）50740/25060100160420/21205
8、0601 2 3 4 5 2 3 4 51505060160截面截面编号编号自重自重（kN）弯矩弯矩（kNm）剪力（剪力（kN）V左左V右右1-12-23-34-45-5q1=9.75q2=14.25q3=19.80q4=16.50q5=52.80-2.25-10.50-30.84-9.75-9.75-24.00-24.00-43.8052.8052.800069.30-0.3141.96一、荷载计算一、荷载计算（三）（三）可变作用计算可变作用计算1.可变荷载横向分布系数计算：可变荷载横向分布系数计算：（1）公路）公路-级级a.单车列，对称布置单车列，对称布置b.双车列，对称布置双车列，对称布
9、置c.单车列，非对称布置单车列，非对称布置d.双车列，非对称布置双车列，非对称布置（2）人群荷载）人群荷载a.两侧有人群，对称布置两侧有人群，对称布置b.单侧有人群，非对称布置单侧有人群，非对称布置杠杆法杠杆法偏心受压法偏心受压法一、荷载计算一、荷载计算（1）公路）公路-级：级：a.单车列，对称布置单车列，对称布置 b.双车列，对称布置双车列，对称布置（2）人群荷载：）人群荷载：a.两侧有人群，对称布置两侧有人群，对称布置P2P20.91.61.61.61.60.80.81 号 梁2 号 梁4 号 梁3 号 梁0.9q r0.6 7 511.4 2 2111-0.4 2 20.5 6 2 50
10、.4 3 7 50.4 3 7 50.5 6 2 55 号 梁11.4 2 21.81.31.61.61.61.60.80.81.811110.4 0 6 20.5 9 3 80.5 9 3 80.4 0 6 20.5 3 1 20.4 6 8 80.4 6 8 810.5 3 1 25 号 梁3 号 梁4 号 梁2 号 梁1 号 梁P2P20.91.6 1.6 1.6 1.6 0.80.81 号 梁2 号 梁4 号 梁3 号 梁0.9q r0.6 7 511.4 2 2111-0.4 2 20.5 6 2 50.4 3 7 5 0.4 3 7 50.5 6 2 55 号 梁11.4 2 21
11、.8 1.31.6 1.6 1.6 1.60.80.81.811110.4 0 6 20.5 9 3 8 0.5 9 3 80.4 0 6 20.5 3 1 20.4 6 8 80.4 6 8 810.5 3 1 25 号 梁3 号 梁4 号 梁2 号 梁1 号 梁0.6-0.20.4000.40.2P/2P1.81.2-0.21.61.61.61.60.80.80.4 6 30.3 3 10.20.0 6 9-0.0 6 32.1q r0.50.6 8 40.4 4 2-0.0 4 2P/25 号 梁3 号 梁4 号 梁2 号 梁1 号 梁0.6-0.2 8 40.6 7 5（1）公路）公路
12、-级：级：c.单车列，非对称布置单车列，非对称布置 d.双车列，非对称布置双车列，非对称布置（2）人群荷载：）人群荷载：b.两侧有人群，非对称布置两侧有人群，非对称布置一、荷载计算一、荷载计算0.6-0.20.4000.40.21.81.30.51.61.61.61.60.80.81.82P0.550.2690.2340.20.1660.131P/2P/2-0.25号 梁3号 梁4号 梁2号 梁1号 梁0.60.6-0.20.4000.40.2P/2P1.8 1.2-0.21.61.61.61.6 0.80.80.4630.3310.20.069-0.0632.1qr0.50.6840.442
13、-0.042P/25号 梁3号 梁4号 梁2号 梁1号 梁0.6-0.2840.6750.6-0.20.4000.40.21.8 1.30.51.6 1.6 1.6 1.6 0.80.81.82P0.550.2690.2340.20.1660.131P/2P/2-0.25号 梁3号 梁4号 梁2号 梁1号 梁0.6一、荷载计算一、荷载计算（三）（三）可变作用计算可变作用计算2.按顺桥向可变荷载移动情况，计算支座可变荷载反力的最大值按顺桥向可变荷载移动情况，计算支座可变荷载反力的最大值7.8 7 5 k N/m1 7 8.5 k N1 9.51 9.50.51.0 0 811（1）公路）公路-级
14、级双孔布载单列车时：双孔布载单列车时：双孔布载双列车时：双孔布载双列车时：单孔布载单列车时：单孔布载单列车时：单孔布载双列车时：单孔布载双列车时：kN.2BkN.kN.2BkN.).(5651028255517828757519126640633220633251788757200812250519 BB7.8 7 5 k N/m1 7 8.5 k N1 9.51 9.50.51.0 0 811一、荷载计算一、荷载计算（2）人群荷载）人群荷载 单孔满载时：单孔满载时：双孔满载时：双孔满载时：kN.kN.56442282225227519008122 BB（一侧）（一侧）q人=2.25 kN/m
15、双孔人群单孔人群19.519.50.5111.008（三）（三）可变作用计算可变作用计算1.可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法对称布置时用偏心受压法2.按顺桥向可变荷载移动情况，计算支座可变荷载反力的最大按顺桥向可变荷载移动情况，计算支座可变荷载反力的最大值值3.可变荷载横向分布后各梁支点反力可变荷载横向分布后各梁支点反力 计算公式为：计算公式为：iimBR 一、荷载计算一、荷载计算各梁支点反力计算（各梁支点反力计算（1）荷载横向分布情况荷载横向分布情况公路公路-级荷载（级荷载（kN）人群荷载（人群荷载
16、（kN）计算计算方法方法荷载荷载布置布置横向分横向分布系数布系数单孔单孔双孔双孔单孔单孔双孔双孔BR1BR1BR1BR1对称对称布置布置单列单列行车行车m1=0m2=0.281m3=0.438m4=0.281m5=0255.28071.73111.8171.730332.06093.31145.4493.310双列双列行车行车m1=0.266m2=0.438m3=0.594m4=0.438m5=0.266510.56135.81223.63303.27223.63135.81664.12176.66290.88394.49290.88176.66人群人群荷载荷载m1=1.422m2=-0.42
17、2m3=0m4=-0.422m5=1.42222.2831.68-9.400-9.4031.6844.5663.38-18.810-18.8163.38各梁支点反力计算（各梁支点反力计算（2）荷载横向分布情况荷载横向分布情况公路公路-级荷载（级荷载（kN）人群荷载（人群荷载（kN）计算计算方法方法荷载荷载布置布置横向分横向分布系数布系数单孔单孔双孔双孔单孔单孔双孔双孔BR1BR1BR1BR1非非对称对称布置布置单列单列行车行车m1=0.463m2=0.331m3=0.200m4=0.069m5=-0.063255.28118.1984.5051.0617.61-16.08332.06153.7
18、4109.9166.4122.91-20.92双列双列行车行车m1=0.269m2=0.234m3=0.200m4=0.166m5=0.131510.56137.34119.47102.1184.7566.88664.12178.65155.40132.82110.2487.00人群人群荷载荷载m1=0.684m2=0.422m3=0.200m4=-0.042m5=-0.28422.2815.249.854.46-0.94-6.3344.5630.4919.708.91-1.87-12.66（三）（三）可变作用计算可变作用计算1.可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非可变荷载横向
19、分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法对称布置时用偏心受压法2.按顺桥向可变荷载移动情况，计算支座可变荷载反力的最大按顺桥向可变荷载移动情况，计算支座可变荷载反力的最大值值3.可变荷载横向分布后各梁支点反力可变荷载横向分布后各梁支点反力 计算公式为：计算公式为：4.各梁永久作用、可变作用反力组合各梁永久作用、可变作用反力组合 表中数据的计算均用各梁的最大值，其中冲击系数：表中数据的计算均用各梁的最大值，其中冲击系数：iimBR 249911.一、荷载计算一、荷载计算各梁永久作用、可变作用反力组合各梁永久作用、可变作用反力组合编号编号荷载情况荷载情况1号梁号梁R12号梁号
20、梁R23号梁号梁R34号梁号梁R45号梁号梁R51永久作用永久作用330.71337.12333.34337.12330.712汽车双列对称汽车双列对称220.83227.24493.11227.24220.833汽车双列非对称汽车双列非对称223.29194.24166.02137.79180.744人群对称人群对称63.38-18.810-18.8163.385人群非对称人群非对称30.3919.708.91-1.87-12.66组合组合61+2+4614.92545.55826.45545.55614.95组合组合71+2+5582.03584.06835.36562.49538.91组
21、合组合81+3+4617.38512.55499.36456.10574.86组合组合91+3+5584.49551.06508.27473.04498.82（四）（四）双柱反力计算双柱反力计算 双柱反力双柱反力G1计算计算荷载组合情况荷载组合情况反力反力G1（kN）组合组合6：汽车双列对称：汽车双列对称+人群对称人群对称1573.69组合组合7：汽车双列对称：汽车双列对称+人群非对称人群非对称1592.50组合组合8：汽车双列非对称：汽车双列非对称+人群对称人群对称1384.03组合组合9：汽车双列非对称：汽车双列非对称+人群非对称人群非对称1402.831 2 3 4 51R1R22 3
22、45R3R4R5160160160160G1G2210210由表的计算可知，偏载左边的由表的计算可知，偏载左边的立柱反力最大（立柱反力最大（G1G2），并由），并由组合组合7控制设计，此时：控制设计，此时：G1=1592.50kN G2=1067.96kN一、荷载计算一、荷载计算计算步骤计算步骤一、荷载计算一、荷载计算 （一）（一）上部结构永久作用上部结构永久作用 （二）（二）盖梁自重及作用效应计算盖梁自重及作用效应计算 （三）（三）可变作用计算可变作用计算1.可变荷载横向分布系数计算可变荷载横向分布系数计算2.顺桥向可变荷载引起的支座反力最大值的计算顺桥向可变荷载引起的支座反力最大值的计算3
23、.可变荷载横向分布后各梁支点反力可变荷载横向分布后各梁支点反力4.各梁永久作用、可变作用反力组合各梁永久作用、可变作用反力组合 （四）双柱反力计算（四）双柱反力计算二、内力计算二、内力计算 （一）恒载（一）恒载+活载作用下各截面的内力活载作用下各截面的内力 （二）内力汇总（二）内力汇总三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核二、内力计算二、内力计算（一）恒载（一）恒载+活载作用下各截面内力活载作用下各截面内力 1.弯矩计算弯矩计算 各截面弯矩计算式为：各截面弯矩计算式为：R1R2R3R4R5160160160160G1G22102100.50.5 0.60.54321 5 2 3 4
24、5161122350611150021155114413312211.RGRMGRMRMRMM二、内力计算二、内力计算可变作用引起各截面弯矩计算可变作用引起各截面弯矩计算荷载组合情况荷载组合情况墩柱反力墩柱反力（kN）梁支座反力梁支座反力（kN）各截面弯矩各截面弯矩G1R1R2截面截面2-2截面截面3-3截面截面4-4截面截面5-5组合组合6：汽车双列对称：汽车双列对称+人群对称人群对称1573.7614.9545.6-368.9-676.4-197.0464.1组合组合7：汽车双列对称：汽车双列对称+人群非对称人群非对称1592.5582.0584.1-349.2-640.2-135547.
25、3组合组合8：汽车双列非对称：汽车双列非对称+人群对称人群对称1384.0617.4512.6-370.4-679.1-295.8110.8组合组合9：汽车双列非对称：汽车双列非对称+人群非对称人群非对称1402.8584.5551.1-350.7-642.9-233.8193.9为计算最大弯矩，支点负弯矩取用非对称布置时为计算最大弯矩，支点负弯矩取用非对称布置时数值，跨中弯矩取用对称布置时数据。数值，跨中弯矩取用对称布置时数据。二、内力计算二、内力计算2.相应于最大弯矩时的剪力相应于最大弯矩时的剪力 各截面剪力计算式为：各截面剪力计算式为：32112112111111111554433220
26、11RRRGVRRGVRRGVRGVRGVRVRVVRVV 右右左左右右左左右右左左右右左左右右左左：截面截面，：截面截面，：截面截面：截面截面，：截面截面,R1R2R3R4R5160160160160G1G22102100.50.5 0.60.54321 5 2 3 4 51二、内力计算二、内力计算各截面剪力计算各截面剪力计算荷载荷载组合组合情况情况墩柱反力墩柱反力（kN）梁支座反力梁支座反力（kN）各截面剪力各截面剪力G1R1R2R3截面截面1-1截面截面2-2截面截面3-3截面截面4-4截面截面5-5V左左V右右V左左 V右右 V左左V右右V左左V右右V左左V右右组合组合61573.76
27、14.9545.6 826.50-614.9同同1-1V右右958.8同同3-3V右右413.2同同4-4V右右-413.2组合组合71592.5582.0584.1 835.30-582.01010.5426.4-408.9组合组合81384.0617.4512.6 499.40-617.4766.7254.1-245.3组合组合91402.8584.5551.1 508.30-584.5818.3267.3-241.0二、内力计算二、内力计算（二）盖梁内力汇总（二）盖梁内力汇总内力内力1-12-23-34-45-5弯矩弯矩kN.mM自重自重-2.25-10.50-30.84-0.3141.
28、96M可变可变0-370.43-679.12-295.8547.26M计算计算-2.25-380.93-709.96-296.11589.22剪力剪力kNV自重自重左左-9.75-24.0-43.852.80右右-9.75-24.0-69.352.80V可变可变左左0-617.38-617.381010.47426.41右右-617.38-617.381010.47426.41-413.23V计算计算左左-9.75-641.38-661.181063.27426.41右右-627.13-641.381079.77479.21-413.23二、内力计算二、内力计算2 9 6.1 14 1.9 6
29、3 9 0.9 32.2 53 0.8 41 0.55 8 9.2 27 0 9.9 654321 2 3 4 51 1-12-23-34-45-5M自重自重-2.25-10.50-30.84-0.3141.96M荷载荷载0-370.43-679.12-295.8547.26M计算计算-2.25-380.93-709.96-296.11 589.22根据盖梁内力计算，绘制内力包根据盖梁内力计算，绘制内力包络图。络图。表表 各计算截面弯矩各计算截面弯矩左图：弯矩包络图左图：弯矩包络图计算步骤计算步骤一、荷载计算一、荷载计算 （一）（一）上部结构永久作用上部结构永久作用 （二）（二）盖梁自重及作用
30、效应计算盖梁自重及作用效应计算 （三）（三）可变作用计算可变作用计算1.可变荷载横向分布系数计算可变荷载横向分布系数计算2.顺桥向可变荷载引起的支座反力最大值的计算顺桥向可变荷载引起的支座反力最大值的计算3.可变荷载横向分布后各梁支点反力可变荷载横向分布后各梁支点反力4.各梁永久作用、可变作用反力组合各梁永久作用、可变作用反力组合 （四）双柱反力计算（四）双柱反力计算二、内力计算二、内力计算 （一）恒载（一）恒载+活载作用下各截面的内力活载作用下各截面的内力 （二）内力汇总（二）内力汇总三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核盖梁采用盖梁
31、采用C30：主筋主筋HRB335，22，保护层，保护层5cm（钢筋中心至砼边缘）（钢筋中心至砼边缘）1.正截面正截面抗弯承载力：抗弯承载力：2.斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力：3.全梁承载力校核：全梁承载力校核：MPaMPa.280813 sdcdff，)(xhbxfMcdd bxfAfcdssd)kN(1051.00,30bhfVkcud )kN(1050.00230bhfVtdd pbsbcsdVVVV 0三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核各截面钢筋量计算表各截面钢筋量计算表截面截面弯矩弯矩kN.m所需钢筋所需钢筋AS(cm)需需22（根数）（根数）实际选用实际选用含筋率
32、含筋率（%）根数根数AS(cm)1-1-2.25-622.810.2662-2-380.914.513.8830.410.2413-3-709.924.626.51038.010.3024-4-296.111.243830.410.2415-5-589.222.6061038.010.3021 2 3 4 5 2 3 4 51681 081 0问题：问题：钢筋如何布置？钢筋如何布置？68 10 810444 6 86就正截面承载力与配筋率而言，配筋设计满足规范要求。就正截面承载力与配筋率而言，配筋设计满足规范要求。三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核1 2 3 4 5 2 3 4
33、51681 081 0钢筋布置：钢筋布置：68 10 810444 6 8664 4 46 85060IIIIII1 07 4 0/25510055404 2 0/21 6 01 0 01 0 01 23 450601 0 01 6 01 0 04 2 0/2IIIIII1 07 4 0/25510055401 5 2 0/21 2 1 06 1 51 2 06 2 22 81 0 2 2I-I截 面54060511011056040 5I I-I I截 面6 2 22 81 0 2 21 2 0图图 盖梁钢筋布置盖梁钢筋布置三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核4 1.9 62.2 53 0.8 41 0.55 8 9.2 26根8根1 0根8根6根1 0根8根6根4根4根7 0 9.9 6绘制全梁承载力校核图。绘制全梁承载力校核图。由图可知，全梁承载力满足要求。由图可知，全梁承载力满足要求。3.全梁承载力校核全梁承载力校核已知已知h0=1050mm，s=280MPa，一根主筋一根主筋22 所能承受的弯矩为：所能承受的弯矩为：三、截面配筋及承载力校核三、截面配筋及承载力校核）（代入后得：代入后得：其中：其中：m.kN.mm.810299613802809669200 lsslMhzzAM 例题例题14 盖梁计算与配筋盖梁计算与配筋THE END
