1、问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话。复习回顾学习目标：学习目标： 1、会会通过列方程解决通过列方程解决“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”； 2、掌握掌握列方程解决实际问题的一般步骤；列方程解决实际问题的一般步骤； 3、通过通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。学习重点：学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法。建立模型解决实际问题的一般方法。目标重点在比例里，两个
2、外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。这叫做这叫做比例的基本性质比例的基本性质。1、甲、乙种零件，按、甲、乙种零件，按1：3组装组装 才配套，乙两是甲的才配套，乙两是甲的 倍倍。 3 问题：一个服装车间，问题：一个服装车间，共有共有150人，每人每小时加人，每人每小时加工工1件衣服或件衣服或2条裤子，条裤子，一件衣服和一条裤子正好配成一件衣服和一条裤子正好配成一套，一套，问应安排多少人加工衣服，多少人加工裤子使问应安排多少人加工衣服，多少人加工裤子使得衣服和裤子刚好配套？得衣服和裤子刚好配套？活动一活动一衣服衣服裤子裤子人数人数(人人)每人每小时每人每小时(件件)总
3、数量总数量(件件)X150-X12x2(150-x)X= 2(150-X)11裤子衣服衣服的数量衣服的数量 = 裤子的数量裤子的数量裤子衣服11解：解：设加工衣服人数为设加工衣服人数为 x 人，则加工裤子的人数为人，则加工裤子的人数为 （150 x）人依题意，得：）人依题意，得： x = 2（150 x）得得 x100所以加工裤子的人数为：所以加工裤子的人数为： 150 x50（人）人）答：加工衣服的人数答：加工衣服的人数为为100人，加工裤子人，加工裤子的的 人数为人数为50人人例例 1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉天平均生产螺钉12
4、00个或螺母个或螺母2000个，个，一个一个螺钉要配螺钉要配两个两个螺母，为了使每天生产的产品刚螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？工人生产螺母？活动三活动三列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1200螺母螺母20001200 x 2000( (22x) )人数和为22人22x螺母总产量是螺钉的2倍解：解：设分配设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（为（22x）人依题意，得：）人依题意，得： 得得 x10所以生产螺母的人数
5、为：所以生产螺母的人数为：22x12（人）（人）答：分配答：分配10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母可人生产螺母可使每天使每天 生产的产品刚好配套。生产的产品刚好配套。2000(22-X) = 21200X 问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉。 依题意得21200(22x)2000 x 应用探究互相交流：互相交流： 1 1、此类配套问题一般有几个未知量要求？怎么设未知么设此类配套问题一般有几个未知量要求？怎么设未知么设数？数？2 2、配套问题的数量关系有何特点？配套问题的数量关系有何特点？ 一般有两个未知量需要求出来，一般
6、有两个未知量需要求出来， 可先设其一为可先设其一为x， 再用含再用含x的代数式表示另一个未知量。的代数式表示另一个未知量。 往往其中一个量是另一个量的培数或分数往往其中一个量是另一个量的培数或分数。（3）此类涉及量多，常列出一个：此类涉及量多，常列出一个： “三行四列三行四列”的表格来分析。的表格来分析。配套配套 问问 题题: 1.一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成，条桌腿组成，如果如果1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面50个个或做桌腿或做桌腿300条，现有条，现有5立方米木料，那立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米么用多少立方米木料做桌面、多
7、少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？成方桌？ 一起试一试哦一起试一试哦 解法解法1：设用设用x立方米做桌面，立方米做桌面，(5-x)立方米做桌立方米做桌腿，则可做桌面腿，则可做桌面50 x个，做桌腿个，做桌腿300(5-x)条条.根据题意，得根据题意，得 450 x=300(5-x)解法解法2：设用设用x立方米做桌腿，立方米做桌腿，(5-x)立方米做桌立方米做桌面，则可做桌腿面，则可做桌腿300 x条条.做桌面做桌面50（5-x）个，）个，根据题意，得根据题意，得 450(5-x)=300 x 练习练习1 1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A
8、部件和三个部件和三个B部件部件构成。用构成。用1 1m3 3钢材可以做钢材可以做4040个个A部件或部件或240240个个B部件。部件。 现要用现要用6 6m3 3钢材制作这种仪器，应用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套？配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件。 依题意得： 340 x240 (6x) 解方程，得：x4 答：应用4m3钢材做A部件，2m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套。课堂练习练习练习2 2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要1212天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要2424天。如果由这两天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？条管线？ 解：设 x多少天可以铺好这条管线。 依题意得： 解方程，得：x8 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线。12412xx归纳：归纳：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验
