1、北师大版小学六年级数学1、某珠宝店发生了一起特大失窃案。2、现场只留下一个脚印。3三名嫌疑人的身高分别是：155厘米、175厘米、190厘米。名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为25厘米，厘米，就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。你们想知道这里面有什么奥秘吗犯。你们想知道这里面有什么奥秘吗？A哪几张照片与照片哪几张照片与照片A比较像？比较像？长方长方形形长长宽宽 长是宽的几倍长是宽的几倍 宽是长的几分之宽是长的几分之几几ABCDE64323283128122831212821.51.51.53232
2、3268361BCDE83马拉松选手跑马拉松选手跑40千米，大约需千米，大约需2时。时。小刚骑车小刚骑车3时可以行时可以行45千米。千米。路程路程时间时间 =速度速度40km2h20km/h45km3h15km/h哪个摊位上的哪个摊位上的苹果最便宜苹果最便宜?总价总价数量数量=单价单价15元5元9元2千克4.5元12元3千克4元3千克 两个数相除，又叫做这两个数的比。十七世纪，数学家莱布尼兹认为，十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用不能占用，于是他把除号中的小短，于是他把除号中的小短线去掉，用线去掉，用:表示。表示。写作写作 读
3、作：读作：6比比4 646 4 两个数相除，又叫做这两个数的比。我们已经知道了比的意义，并且学会了读比和写比。比的知识还有那些呢？请看课本P68。写作写作461.5前项前项后项后项比号前面的数叫做比的比号前面的数叫做比的前项前项。比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以比的后项比的前项除以比的后项,所得商叫做所得商叫做比值比值。读作读作6比比4 64比号比号 64 6 4 两个数相除，又叫做这两个数的比。6 4比值比值 。45 0.80.2 2.55 1521 0.5 2.4 12177 1.57.5 7.51.583 52 读出下面各比读出下面各比,再说说各比的前项、后
4、项再说说各比的前项、后项，并选出三个比求出比值。，并选出三个比求出比值。比与除法、分数比与除法、分数有什么联系与区有什么联系与区别呢？别呢？比比除法除法分数分数前项前项（：）比号比号后项后项比值比值（一种数）（一种数）（表示两个数（表示两个数的相除关系）的相除关系）（一种运算）（一种运算）分子分子被除数被除数（）除号除号（）分数线分数线分母分母除数除数分数值分数值商商比的后项可以使比的后项可以使0吗？吗？因为，比的后项相当于除法中的除数，相当因为，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，除数和分母都不能为于分数中的分母，除数和分母都不能为0，所，所以比的后项也不能为以比的后项也不能为0
5、.比分比分20比分比分40 体育比赛中体育比赛中“40”、“20”等的意义等的意义是什么？它是我们今天认识的比吗？是什么？它是我们今天认识的比吗？各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差是相差关系关系，不是相除关不是相除关系系。4：020：0智慧城堡加油啊！1.一、一、读出下面的比，并写出相应的比，再求出比值。读出下面的比，并写出相应的比，再求出比值。2.六（六（4）班有男生）班有男生26人，女生人，女生15人，人，男生与女生的人数比是（男生与女生的人数比是（）女生与男生的人数比是（女生与男生的人数比是（）男生与全班的人数比是（男生与全班的人数比是（）女生
6、与全班人数的比是（女生与全班人数的比是（）二、二、26:1515:2626:4115:4112:39:33cm正方形周长与边长的比是()正方形面积与边长的比是（）2、你还能写出哪些比？（1）3：12（2）0.8 ：0.4（3）4分米：分米：20厘米厘米2、读出下面各比，并求出比值。、读出下面各比，并求出比值。如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是 ，比值是 。你有什么发现吗？1:3三、斜坡A最高点的高度与木板长度的比是 ，比值是 。311.5:30.5人体中有趣的比人体中有趣的比u身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1：1u腿长与头长的比大
7、约是腿长与头长的比大约是4：1u血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1：13u成年男子肩宽和头长的比是成年男子肩宽和头长的比是2：1u人的身高与脚长的比大约是人的身高与脚长的比大约是1：71、某珠宝店发生了一起特大失窃案。2、现场只留下一个脚印。3三名嫌疑人的身高分别是：155厘米、175厘米、190厘米。名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为25厘米，厘米，就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。你们想知道这里面有什么奥秘吗犯。你们想知道这里面有什么奥秘吗？人的脚长与身高的比是17总结总结1 1、今
8、天我们认识了什么？它表、今天我们认识了什么？它表示什么示什么?2 2、课后继续找一找哪些地方还、课后继续找一找哪些地方还用到了比。用到了比。北师大版六年级上册北师大版六年级上册1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题。能利用比的知识解释一些简单的生活问题。1.（1）丽城小学五年级选出）丽城小学五年级选出4名同学参加春季羽毛名同学参加春季羽毛 球比赛，各赛球比赛，各赛8场，每人获胜的场数如下表。场，每人获胜的场数如下表
9、。请你排出他们的名次。请你排出他们的名次。小强小强小军小军小兵小兵小林小林（2）小强和小林是好朋友，他们经常在一起）小强和小林是好朋友，他们经常在一起 练习打羽毛球，下面是他们最近练习打羽毛球，下面是他们最近4次练习次练习 的结果。的结果。你是怎么你是怎么想的？与同伴想的？与同伴说一说。说一说。小强第小强第 次练习成绩最好，第次练习成绩最好，第 次次练习成绩最差。练习成绩最差。小林第小林第 次练习成绩最好，第次练习成绩最好，第 次次练习成绩最差。练习成绩最差。一一四四四四一一马拉松选手跑马拉松选手跑40千米，大约需要千米，大约需要2时。骑车时。骑车3时可以行时可以行45千米。千米。谁的速度快？
10、谁的速度快？40千米千米2时时20千米千米/时时45千米千米3时时15千米千米/时时哪个摊位（哪个摊位（A，B或或C）上的苹果最便宜？）上的苹果最便宜？15元元3千克千克5元元/千克千克9元元12元元2千克千克3千克千克4.5元元/千克千克4元元/千克千克（1）将图）将图A的长和宽都扩大为原来的的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图倍，得到图B；B1812（2）将图）将图A的长扩大为原来的的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来倍，宽扩大为原来 的的4倍，得到图倍，得到图C；C916E23D83（3）将图）将图A的长缩小为原来的的长缩小为原来的 ，宽扩大为原来，宽扩大为原来 的的2倍，得到图倍，得到
11、图D；12（4）将图）将图A的长和宽都缩小为原来的的长和宽都缩小为原来的 ，得到图，得到图E；12小明把小明把A，B，E归为一类。请你想一想为什么。归为一类。请你想一想为什么。A AB BE E长长6 618183 3宽宽4 412122 264=（）（18）（12）=（）（）（）=（）它们的长都是它们的长都是宽的宽的1.5倍，所以倍，所以把它们归为一类。把它们归为一类。1.51.51.532比的意义比的意义242412=212=2三年级二班有男生三年级二班有男生2424人，女生人，女生1212人，男生人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几
12、分之几？的几分之几？男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的2 2倍倍121224=24=1212女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比。比。24 12=224 :12=2前前项项比比号号后后项项比比值值读作：二十四比十二读作：二十四比十二 比值通常用分数表示，也可以用小数比值通常用分数表示，也可以用小数 表示，表示，有时也可能是整数。有时也可能是整数。将下列数量关系写成比，并求出比值。将下列数量关系写成比，并求出比值。写作比：写作比：5.7：3比值为：比值为：1.9写作比：写作比：1：2比值为：比值为：0.5将下列数量关系写成比，并求出
13、比值。将下列数量关系写成比，并求出比值。丽城小学五年级选出丽城小学五年级选出4名同学参加春季羽毛球名同学参加春季羽毛球赛，各赛赛，各赛8场，每人获胜的场数如下表。场，每人获胜的场数如下表。6 8=0.75 4 8=0.5 5 8=0.625 3 8=0.375在比中在比中前前 项项 比比 号号 后后 项项比比 值值在除法中在除法中在分数中在分数中分子分子商商被除数被除数除数除数除号除号分数值分数值分母分母分数线分数线v 比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数有哪些联系？把下面的比改写成分数的形式。把下面的比改写成分数的形式。21:10032:15211003215有有3 3个篮球和个篮球和4
14、 4个足球个足球,写出篮球和足球个数写出篮球和足球个数的比的比,写出足球和篮球的比写出足球和篮球的比,并分别求出比值。并分别求出比值。34篮球篮球 :足球足球 =3:4=3:4=43足球足球 :篮球篮球 =4:3=4:3=量一量，找出你身上的量一量，找出你身上的“比比”。我的头围与我的头围与腰围的比是腰围的比是 我的腿长与我的腿长与身高的比是身高的比是 我的脚长与我的脚长与手长的比是手长的比是我的我的本节课要求同学们重点掌握本节课要求同学们重点掌握比的意义，比的写法和各个比的意义，比的写法和各个部分的名称，并且能应用比部分的名称，并且能应用比解决生活中的实际问题。解决生活中的实际问题。教学目标
15、1.知识目标：经历从具体情境中抽象出知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。比的过程，理解比的意义。2.能力目标：掌握比的读法和写法，认能力目标：掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。识比的各部分名称。3.情感目标：能利用比的知识解释一些情感目标：能利用比的知识解释一些简单的生活问题简单的生活问题。一、复习一、复习1、口算，并用分数或小数表示各题的商。3 4=12 8=1 5=1 6=1.2 4=1 1 9=3 8=1.2 4=0.22 3=2、填一填：分数与除法的关系是，分子相当于除法的（）分母相当于除法的（），分数线相当于（）。被除数除数除号二、二、1、观察下面的图片，哪
16、几张图片与图、观察下面的图片，哪几张图片与图比较像比较像A ABCDEABCDE下面的这长方形的长与宽之间有什么关系？下面的这长方形的长与宽之间有什么关系？B观察观察A A、B B、C C、D D、E E这五个长方形的长与宽之间这五个长方形的长与宽之间的关系？的关系？462383128 8122ADEEABD长长6123宽宽482 6 6 4=1.5 4=1.518 18 12=1.512=1.5 3 3 2=1.5 2=1.5三个长方形的三个长方形的长都是宽长都是宽1.5倍倍长方形长方形 4 4 6=6=12 12 18=18=2 2 3=3=322233三个长方形的三个长方形的宽宽都是长的
17、都是长的32长方形长方形A:A:所以长方形所以长方形A A、B B、D D相像。即图片相像。即图片A A、B B、D D相像。相像。发现长方形发现长方形A A、B B、D D的长和宽有如下关系：的长和宽有如下关系：长方形长方形B:B:长方形长方形D:D:长长长长宽宽宽宽马拉松选手跑马拉松选手跑40km,40km,大约大约需要需要2 2小时。小时。骑车骑车3 3小时可以行小时可以行45km45km。谁的速度快？马拉松选手马拉松选手骑车人骑车人路路 程程时时 间间速度速度2、马拉松选手跑马拉松选手跑40km,40km,大约大约需要需要2 2小时。小时。骑车骑车3 3小时可以行小时可以行45km45
18、km。谁的速度快？马拉松选手马拉松选手骑车人骑车人路路 程程时时 间间速度速度40KM时时2 2小时小时20 km45KM45KM3 3小时小时15km2、时时2、谁的速度快？1、马拉松选手骑车人路路 程程40KM45KM45KM时时 间间2 2小时小时3 3小时小时速度速度2020km15km15km答：马拉松选手的速度快。答：马拉松选手的速度快。路程路程 时间时间 =速度速度马拉松选手的速度：40 2=20（km）骑车人的速度：骑车人的速度：45 45 3=153=15（kmkm）C：3千克 15元A：9元元2千克千克 3、哪个摊位的苹哪个摊位的苹果最便宜？果最便宜？B：12元3千克 2、
19、哪个摊位的苹果最便宜？哪个摊位的苹果最便宜？摊位摊位总价总价数量数量单价单价ABC15元元9元元12元元 3千克千克3千克千克2千克千克5元元4.5元元4元元5元元4.5元元4元元答：答：C 摊位的苹果比较便宜。摊位的苹果比较便宜。得到：得到：总价总价 数量数量 =单价单价 二、二、比的认识比的认识1 1、比的意义比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比。两个数相除，又叫做这两个数的比。A A 摊位苹果总价和数量的比是摊位苹果总价和数量的比是 15 15：3B B摊位苹果总价和数量的比是摊位苹果总价和数量的比是 9 9：3C C摊位苹果总价和数量的比是摊位苹果总价和数量的比是 12 12：3像
20、：长像：长宽，路程宽，路程时间，总价时间，总价 数量数量 等等如：如：谁的速度快？谁的速度快？40km40km2 2小时小时45km45km3 3小时小时马拉松比赛：路程与时间的比是马拉松比赛：路程与时间的比是4040240402=40 2=20km 时时45453=45 3=15km 时时骑车比赛中：路程与时间的比是骑车比赛中：路程与时间的比是4545320km 时时15km 时时马拉松的速度快。马拉松的速度快。15 :3前前项项比比号号后后项项读作：读作：20 20 比比 10102、比的各部分名称和读法：、比的各部分名称和读法：6比比4 记作：记作：18比比12 记作记作6 4：18 1
21、2：3比比2 记作记作3 2：3、比的写法：、比的写法：3、什么叫、什么叫比值比值？求比值求比值的方法：的方法：比的前项除以后项比的前项除以后项所得的商所得的商叫做比值。叫做比值。求比值的方法是：比的前项除以比的后项。求比值的方法是：比的前项除以比的后项。40 40 2 =40 2 =20 45 45 3 =45 3 =15 前项前项 后项后项 =比值比值例如：例如：一、我会填一、我会填1.1.两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的()()。2.2.比号前面的数叫做比的（比号前面的数叫做比的（），比号后面），比号后面的数叫做比的（的数叫做比的（），比的前项除以后项所），比的前项除以后
22、项所得的商叫做（得的商叫做（）。）。3.3.从比和除法的关第来看，比的（从比和除法的关第来看，比的（）相当于除法的被除数，比的（相当于除法的被除数，比的（）相）相当于除法中的除数，比值相当于（当于除法中的除数，比值相当于（）。）。练习：练习：二、练功房二、练功房 1.1.把下面各比按指定的要求改写成另一种把下面各比按指定的要求改写成另一种形式。形式。2:9=2（），），a:4=()4=2.2.说出下面各比的前项和后项，并求出比说出下面各比的前项和后项，并求出比值。值。0.9:0.4 36:18 0.9:0.4 36:18 4 4分米分米:20:20厘米厘米4 4（）1.3 1.3 5 5 可以
23、写成可以写成 ，读作，读作“3 3 比比5”()5”()2.2.比的前项都可以是任何一个自然数（比的前项都可以是任何一个自然数（）3.3.比值可以用分数表示，不可以用小数表示。比值可以用分数表示，不可以用小数表示。()()53三、判断对错。三、判断对错。4.4.从比和分数的关系来看，比的前项相从比和分数的关系来看，比的前项相5.5.小亮小亮2 2小时走小时走1010千米。他所走的路程和千米。他所走的路程和当于分数的（当于分数的（），比的后项相当于），比的后项相当于分数的（分数的（），比值相当（），比值相当（）。）。时间的比是（时间的比是（）或（）或（）。）。(用两种形式写）用两种形式写）本课小
24、结本课小结这节课学习了什么？这节课学习了什么？说说：说说：1、什么叫做、什么叫做“比比”？2 2、比的各部分名称？、比的各部分名称？3 3、比的读法和写法？、比的读法和写法？4 4、什么叫比值？、什么叫比值？求比值的方法是什么？求比值的方法是什么？5、比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比。如：6 4 3、比的读法和写法：除 法 6 6：4 比的写法 比的读法 6 6 比 4 12 12 8 3 2 1212：8 1212 比 8 3 3：2 3 3 比2 4、观察比较：比同除法有什么关系？6 ：4 =64 1.5 前前 比比 后后 比比项项 号号 项项 值值6、认识比的各部分名称。7、比值
25、的意义：比的前项除以后项的商叫做比值。观察比较：比同除法有什么关系？用比的前项除以后项所得的商叫比值，用比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可以用小数或整比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。数表示。比同除法、分数的关系？说一说：比除法分数前项前项比号比号后项后项比值比值被除数被除数除数除数除号除号商商分子分子分数线分数线分母分母分数线分数线12元元3千克千克3千克千克15元元9元元2千克千克哪个摊位哪个摊位(A，B或或C）上的苹果最便宜？）上的苹果最便宜？ABC摊位摊位总价总价数量数量单价单价A12元元3千克千克4元元B9元元2千克千克4.5元元C15元元3千克千克5元元
26、小结：路程时间=速度，速度表示路程与时间的比的比值。总价数量=单价，单价表示总价与数量的比的比值。北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第六单元第六单元 比的认识比的认识第一课时第二课时ABCDEABCDE643238128122哪几张图片与A像？两个数相除，又叫作这两个数的比。两个数相除，又叫作这两个数的比。6 64 4 写作写作 6464比号读作读作 6 6比比4 464646 64 4 1.51.5 4 46 6你能联系实际说说生活中有哪些比吗？你能联系实际说说生活中有哪些比吗？1.1.看图回答问题。看图回答问题。你发现这些图你发现这些图 形的长、宽有形的长、宽有 什么关系？什么关系？
27、写出几个比。写出几个比。2.2.你能说一个用你能说一个用“3434”表示的情境吗？表示的情境吗？说一说下面各比的含义。说一说下面各比的含义。路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时填一填，说一说。填一填，说一说。谁快？谁快？40:245:320千米/时15千米/时品种总价数量总价与数量的比单价A9元 2kgB15元3kg填一填，说一说。填一填，说一说。哪种苹果最便宜？哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元除法分数比想一想，比与分数、除法有什么关系？想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）9 92 29 92 2
28、 4.54.59 92 23.3.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。路程与时间的比是路程与时间的比是 。付的钱数与买的米数的比是付的钱数与买的米数的比是 。12027244.4.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是女生人数与全班人数的比是 。正方形周长与边长的比是正方形周长与边长的比是 。2240123正方形面积与边长的比是正方形面积与边长的比是 。935.5.蒸包子用的面，可以用面粉蒸包子用的面，可以用面粉1000g1000g，水水500g500g，干酵母，干酵母4 4汤匙（汤匙（10g10g），白），白 糖糖1010和成。和成。写出面粉和水的质量比。写出面粉和水的质量比。再写出两个比。再写出两个比。7.7.量一量，找出你身上的量一量，找出你身上的“比比”。
