1、机械手的控制机械手的控制Control of Robotic Manipulator3.1 3.1 机械人系统的构成机械人系统的构成3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.3 PID3.3 PID控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.6 3.6 其他控制方式简介其他控制方式简介机器人控制系统的特点机器人控制系统的特点1.机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关2.多自由度，多变量，耦合的非线性系统多自由度，多变量，耦合的非线性系统3.必须依靠计算机完成控制任务必须依靠计算机完成
2、控制任务4.由于非线性，强耦合的数学模型，控制指令复杂由于非线性，强耦合的数学模型，控制指令复杂5.机器人的动作方式和路径多解，因此存在最优性机器人的动作方式和路径多解，因此存在最优性Robotics控制控制非常好的自动控制理论研究的命题非常好的自动控制理论研究的命题引言引言机器人控制分类机器人控制分类1.设定点控制设定点控制 (Setpoint Control)2.路径控制路径控制 (Path Control)3.轨迹控制轨迹控制（Trajectory Control）4.4.力（力矩）控制力（力矩）控制 (Force Control)Robotics控制控制引言引言机器人控制的基本单元机器
3、人控制的基本单元 1.电机电机 液压驱动，气压驱动，直流伺服电机，交流伺服电液压驱动，气压驱动，直流伺服电机，交流伺服电机，步进电机机，步进电机2.减速器减速器3.增加驱动力矩，降低运动速度增加驱动力矩，降低运动速度3.驱动电路驱动电路4.脉冲宽度调制方式驱动脉冲宽度调制方式驱动4.运动检测装置运动检测装置 位置，速度，姿态位置，速度，姿态,加速度加速度5.控制系统硬件控制系统硬件6.工控机，控制板卡，工控机，控制板卡，6.控制系统软件控制系统软件7.运动特性计算，控制指令计算运动特性计算，控制指令计算Robotics控制控制引言引言Robotics控制控制3.1 3.1 机械人系统的组成机械
4、人系统的组成3.1.1 3.1.1 机械人系统示意机械人系统示意机器人的功能：机器人的功能：动作和运动的控制动作和运动的控制末端操作器末端操作器/手爪的手爪的 轨迹和力的再现轨迹和力的再现运动状态显示、运动状态显示、参数设定功能参数设定功能Robotics控制控制3.1 3.1 机器人系统的组成机器人系统的组成3.1.2 3.1.2 机器人框图机器人框图Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数对于给定控制输入，如何求解机器人相应的动作？对于给定控制输入，如何求解机器人相应的动作？gcM)(),()(1.1.数值解数值解2.
5、2.解析解解析解Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数0CeQ 10eeRi100eeeRC)()()(100sesesRCse1)()()(10TsKsesesGA1,KRCT)0(1)0(01tte)1(/0TteKe求一阶系统传递函数和阶跃响应求一阶系统传递函数和阶跃响应电容电荷电容电荷基尔霍夫定律基尔霍夫定律Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数fkxxdxm)()()()(2sfskxsdsxsxms222221)()()(nnnBssK
6、kdsmssfsxsGkK1mkdmkn2,)0(1)0(0ttf求系统传递函数和阶跃响应求系统传递函数和阶跃响应增益增益固有频率固有频率衰减系数衰减系数Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数)1()1()1(121)1()1(1)1()1tan1sin(1112122212222tttntntnnnnneeeKteKteKxRobotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数mmmqDqM iKtmmbvvRidtdiLmbbqKvL=0)(mbmtmqKvR
7、K求直流伺服电机系统传递函数求直流伺服电机系统传递函数运动方程式运动方程式电机生成转矩电机生成转矩基尔霍夫定律基尔霍夫定律反电势反电势令令Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数mmbtmtvqKKRDqKRM)1()()()()(2TssKsKKRDRMKsvsqsGbtstmmbttKKRDKKbtKKRDRMTRobotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图 在各方框内写出控制元件的传递函数，并用带有在各方框内写出控制元件的传递函数，并用带有信号流向的箭头线
8、段把各方框连接起来的框图信号流向的箭头线段把各方框连接起来的框图Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图12GGuxxyuy2121GGuuGuGuzxuyGHGryGrGHyyHyrGGey1)(Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图)1()()()()(12TssKsKKRDRMKsvsqsGbstmmRobotics控制控制3.3 PID3.3
9、PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式tDIpeKdeKeKtu0)()(tDIpeTdeTeKtu0)(1)(sTsTKsCDIp11)(Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式PID控制器的三个参数有不同的控制作用控制器的三个参数有不同的控制作用（3）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，相对比例控制）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，相对比例控制规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度，有助于减少超调规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度，有助于减少超调量，克
10、服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度，但对输量，克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度，但对输入信号的噪声很敏感。入信号的噪声很敏感。（1）P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在控制系控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在控制系统中，增大统中，增大kP可加快响应速度，但过大容易出现振荡；可加快响应速度，但过大容易出现振荡；（2）积分控制器能消除或减弱稳态偏差，但它的存在会使系统）积分控制器能消除或减弱稳态偏差，但它的存在会使系统到达稳态的时间变长，限制系统的快速性；到达稳态的时间变长，限制系统的快速性；Robotics控制控制Robotics控制控制3.3 PID3.3
11、PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式 图中为同一对象在各图中为同一对象在各种不同的控制规律的作用种不同的控制规律的作用下的过渡过程曲线。可以下的过渡过程曲线。可以看出，在比例作用的基础看出，在比例作用的基础上，加入微分作用可以减上，加入微分作用可以减少过渡过程的最大偏差及少过渡过程的最大偏差及控制时间；加入积分作用控制时间；加入积分作用虽然能消除余差，但使过虽然能消除余差，但使过渡过程的最大偏差及控制渡过程的最大偏差及控制时间增大。时间增大。实际工程中实际工程中PID控制仍应用广泛，其三个系数是通过调整和观控制仍应用广泛，其三个系数是通过调整和观察实际
12、性能来经验地确定。察实际性能来经验地确定。Robotics控制控制PIPIDPPDRobotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制xKeKtuDP)(Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制mDPmqKeKtV)()1()(TssKsG)()1()(sVTssKsqmm)()()()(ssq
13、KsqsqKsVmDmmdpm)()()()1()(ssqKsqsqKTssKsqmDmmdPmPDPD控制控制控制对象控制对象系统输出系统输出Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制TKKPn2TKKDn12KTKnP2KTKnD12TKKsTKKsTKKsqsqsGPDPmdmC/)1(/)()()(2传递函数传递函数2222)(nnnsssH标准传递函数标准传递函数Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（2 2）I-PDI-PD控制控制
14、xKxKedtKtuDp1)()()1()(sVTssKsqmm)()()()()(ssqKsqKsqsqsKsVmDmPmmdImRobotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制)()()()()1()(ssqKsqKsqsqsKTssKsqmDmPmmdImTKKsTKKsTKKsTKKsqsqsGIPDImdmC/)1(/)()()(233212233)(nnnnssssHTKKTKKTKKDnPnIn/)1(,/,/2213Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的
15、PIDPID控制控制KTKKTKKTKnDnPnI1 ,2213惯惯性性矩矩变变化化引引起起的的驱驱动动力力变变化化物物体体重重时时手手臂臂的的姿姿势势不不同同时时Robotics控制控制有障碍物时有障碍物时路径（运动轨迹）控制路径（运动轨迹）控制Robotics控制控制力控制力控制Robotics控制控制 机械手爪与外界接触有两种极端状态：机械手爪与外界接触有两种极端状态：手爪位置的手爪位置的PID控制控制 一种是手爪在空间中可以自由运动，这种属于位置控制问题；一种是手爪在空间中可以自由运动，这种属于位置控制问题；另一种是手爪与环境固接在一起，手爪完全不能自由改变位另一种是手爪与环境固接在一
16、起，手爪完全不能自由改变位置，可在任意方向施加力和力矩，属于力控制问题。大多数是位置，可在任意方向施加力和力矩，属于力控制问题。大多数是位置置/力的混合控制问题。力的混合控制问题。Robotics控制控制Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（1 1）使用逆运动学和关节角控制的方法）使用逆运动学和关节角控制的方法给定机械手末端执行器所期望能达到的目标给定机械手末端执行器所期望能达到的目标状态，基于测量信号，设计控制规律，按照控制规律驱状态，基于测量信号，设计控制规律，按照控制规律驱动关节变量，保证末端执行器能够尽
17、可能准确地完成任动关节变量，保证末端执行器能够尽可能准确地完成任务。务。Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（1 1）使用逆运动学和关节角控制的方法）使用逆运动学和关节角控制的方法qDdPKqqK)()(1ddfrqPDPD控制控制逆运动学逆运动学被控量被控量控制量控制量操作量操作量提供关节空间的目标值提供关节空间的目标值Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（2 2）注重静力学关系的方法）注重静力学关系的方法FJTrKrrKFd
18、Dp)(rrdtd)(qfr PDPD控制控制正运动学正运动学静力学关系静力学关系静力学实现力向关节空间静力学实现力向关节空间的折算的折算得到实际的空间坐标得到实际的空间坐标Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制质量轻，惯性小，速度低，考虑运动学足够质量轻，惯性小，速度低，考虑运动学足够质量重，惯性大，速度高，负载变化剧烈，必须质量重，惯性大，速度高，负载变化剧烈，必须考虑动力学考虑动力学Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制f),()(qqhqq
19、M fqqhuqM),()()()(qqKqqKqudPdDd gcM)(),()(线性化补偿器线性化补偿器伺服补偿器伺服补偿器动力学模型动力学模型Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制uq nnuuqq 11qqeeKeKedPD,0),(),2,2(21211diagdiagPnDKKTnee,1e按照上图按照上图fqqhuqM),()(ffu),()(),()(qqhqMqqhqqM 代入动力学代入动力学得到线性化模型得到线性化模型代入伺服补偿器，得到闭环误差方程代入伺服补偿器，得到闭环误差方程Robotics控制
20、控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制在伺服补偿器中加入积分环节在伺服补偿器中加入积分环节采用高级控制方法，如自适应控制，鲁棒控制，智能采用高级控制方法，如自适应控制，鲁棒控制，智能控制等控制等Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制引言：引言：焊接，喷涂，清洁工作：焊接，喷涂，清洁工作：位置控制位置控制 切削，磨削，装配工作：切削，磨削，装配工作：阻抗（柔顺）控制阻抗（柔顺）控制（Impedance Control）把力偏差信号加入位置反馈控制环节，实现力的控制把力偏差信号加入位置反馈控制环节，实现力的控制对一
21、个被约束的机械手进行控制，要比一般机械手对一个被约束的机械手进行控制，要比一般机械手的控制更为复杂与困难，这是因为的控制更为复杂与困难，这是因为:Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制1.1.约束使自由度减少，以至再不能规定末端的任意运约束使自由度减少，以至再不能规定末端的任意运动动 （路径有约束）（路径有约束）2.2.约束给手臂施加一个反作用力，必须对这个力进行约束给手臂施加一个反作用力，必须对这个力进行有效的控制，以免它任意增大，甚至损坏机械手或有效的控制，以免它任意增大，甚至损坏机械手或与其接触的表面与其接触的表面 （对相互作用力进行约束）（对相互作用力进行
22、约束）3.3.需要同时对机械手的位置和所受约束反力进行控制需要同时对机械手的位置和所受约束反力进行控制 （双重任务）（双重任务）Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制ENqdqm EededdNqkqdqm deqqq控制对象控制对象期望动作期望动作Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度
23、机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制（1 1）外力矩可计测的场合）外力矩可计测的场合)(1ededEdqkqdNmq EdddddddddEdeddddEdEededEdNmmqdmmqqkmmqdmmdNqdqqkqdqdNmmNqdqkqdNmm)1()()()(1求解加速度求解加速度代入控制对象模型代入控制对象模型Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制（2 2）关节角加速度可以检出的场合）关节角加速度可以检出的场合dddddddddddqdqqkqddqmmqqkqqdqmq
24、dqm )()()()()(mmd0dq)()(qqkqddddd消去消去假设理想条件下假设理想条件下以上两种控制都变为以上两种控制都变为Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制手爪位置：手爪位置：)(qrf手爪速度：手爪速度：雅克比矩阵）()(,TqqfJqJr手爪加速度：手爪加速度：qJqJr 静力学关系式：静力学关系式：ETFJF控制对象：控制对象：ETFJhqM 期望的动作：期望的动作：EededdFrKrDrM derrr正向运动学正向运动学微分运动学微分运动学虚功原理虚功原理关节空间上的动力学关节空
25、间上的动力学末端坐标上的动力学末端坐标上的动力学Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（1 1）外力可以计测的情况）外力可以计测的情况qJrKrDFMJqJrJq )()(111ededEdhqJMJrKrDMMJFJMMJFJhqJrKrDFMMJFJhqM 1111111)()()(ededdETdETededEdET获得关节空间的加速度获得关节空间的加速度关节空间的动力学关节空间的动力学Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻
26、抗控制（2 2）关节角加速度可以检出的情况）关节角加速度可以检出的情况ededdErKrDqJqJMF)(hqJMJrKrDJqJMJMrKrDqJqJMJhqM dTededTdTededdT)()()(利用期望动力学利用期望动力学关节空间的动力学关节空间的动力学Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（3 3）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度 ETFJhqJrJM)(1 ETrrFJhrM 111)(TTrJJMMJJMqJMhJhrTr1)(TTJJETT
27、TTFJhJqJMJJrMJJ 11求解求解 ，并代，并代入动力学模型入动力学模型q 左乘左乘得到得到定义定义其中其中Mr，hr的物理意义？的物理意义？关节空间上的惯性阵和其他力的作用向末端执行器关节空间上的惯性阵和其他力的作用向末端执行器空间上的折算空间上的折算Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制)(1MJJMMTrdMJMJJJJMJ)(1TTdT11MJMJJJMJTTdThqJMJrrKrrDJhqJJrKrDJ11)()()(ddddTededTM假定假定TTdJMM)(1111JJMJMJ则有则
28、有以上两种控制都变为以上两种控制都变为Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（4 4）若手臂慢慢动作）若手臂慢慢动作0,00hqJrrd)(qqJrrdd)(qqJKJddT)()()()(21122211221112112221122111SLSLSLCLCLCLJ可以认为可以认为考虑考虑得到刚性控制规律得到刚性控制规律hqJMJrrKrrDJ1)()(ddddT微小运动关系微小运动关系Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控
29、制Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控制手爪偏差提取：手爪偏差提取：)(,)(qPdTPfrerrer 力偏差提取：力偏差提取：FdTFeFFeF)(注意向量注意向量eP和和eF的定义的定义什么含义？什么含义？末端任务空间上的误差在各个向量上的投影幅值末端任务空间上的误差在各个向量上的投影幅值位置控制规律：位置控制规律：qKqKPPDPP力控制规律：力控制规律：dtFIKFFJTRobotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控制rJqr
30、Jq11,其中：其中：说明：说明：1.1.在关节空间上设计控制规律在关节空间上设计控制规律2.2.在同一个空间内针对两个目的分别设计控制规律在同一个空间内针对两个目的分别设计控制规律3.3.由于在同一个空间上设计控制规律，因此可以相由于在同一个空间上设计控制规律，因此可以相加得到混合控制规律加得到混合控制规律微分运动学微分运动学静力学静力学Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控制 FPRobotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制混合控制与阻抗控制混合控制与阻抗控制1.1.阻抗控制不是直接
31、控制期望的力和位置，而阻抗控制不是直接控制期望的力和位置，而是通过控制力和位置之间的动态关系来实现是通过控制力和位置之间的动态关系来实现力的控制。阻抗控制就是通过适当的方法使力的控制。阻抗控制就是通过适当的方法使得机器人末端呈现需要的刚度和阻尼得机器人末端呈现需要的刚度和阻尼2.2.混合控制将任务分解为某些自由度的位置控混合控制将任务分解为某些自由度的位置控制和另一些自由度上的力控制，在任务空间制和另一些自由度上的力控制，在任务空间分别进行位置控制和力控制，然后将计算结分别进行位置控制和力控制，然后将计算结果转化到关节空间并进行合并为统一的关节果转化到关节空间并进行合并为统一的关节控制力矩。需要分别反馈。控制力矩。需要分别反馈。Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制小结：小结：1.1.位置控制是机器人最基本的控制，主要讨论位置控制是机器人最基本的控制，主要讨论了机器人位置控制的两种结构，关节空间控了机器人位置控制的两种结构，关节空间控制和直角（末端执行器）坐标空间控制。制和直角（末端执行器）坐标空间控制。2.2.机器人力控制包括阻抗控制，力机器人力控制包括阻抗控制，力/位置混合控位置混合控制制3.3.针对更为复杂的机器人，可以采用变结构控针对更为复杂的机器人，可以采用变结构控制，智能控制，自适应控制等高级控制方法制，智能控制，自适应控制等高级控制方法
