1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各组图形中是全等三角形的一组是（）ABCD2下列语句中是命题的有（）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；作点 A 关于直线 l 的对称点三边对应相等的两个三角形全等吗？角平分线上的点到角两边的距离相等.A1 个B2 个C3 个D4 个3已知下列式子中成立的是（）ABCD4下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（）ABCD5一次函数 的图像经过（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限6在平面直角坐标系中，点 P(3，6)
2、所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，在 RtABC 中，ACB 是直角，点 D 是 AB 边上的中点，下列成立的有（）A+B=90 AC2+BC2=AB22CD=AB B=30ABCD8检测游泳池的水质，要求三次检验的 pH 的平均值不小于 7.2，且不大于 7.8.前两次检验，pH 的读数分别是 7.4，7.9，那么第三次检验的 pH 应该为多少才能合格？设第 3 次的 pH 值为 x，由题意可得（）ABCD9如图，在ABC 中，AB=BC，ADBC 于点 D，CE 平分ACB 交 AB 于点 E，交 AD 于点 P，若B=x，则APE 的度数为（）ABCD10已知
3、等边ABC 的边长为 12，D 是 AB 上的动点，过 D 作 DEBC 于点 E，过 E 作 EFAC 于点 F，过 F 作 FGAB 于点 G.当 G 与 D 重合时，AD 的长是（）A9B8C4D3二、填空题二、填空题11正比例函数 y=3x 的比例系数是 12“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是 这个逆命题是 命题（真、假）13不等式 的最小负整数解 .14如图，一次函数的图象与 x 轴交于点 A（3，0），与 y 轴交于点 B（0，4），与正比例函数的图象交于点 C，且点 C 的横坐标为 2，则不等式的解集为 .15已知 A，B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一条公
4、路从 A 地出发到 B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车.图中 DE，OC 分别表示甲、乙离开 A 地的路程 s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 ，甲出发后经过 小时追上乙.16如图，在中，D 为 BC 的中点，连接 AD，E 是 AB 上的一点，P 是AD 上一点，连接 EP、BP，则的最小值是 .三、解答题三、解答题17以下是圆圆解不等式组的解答过程：解：由，得，所以由，得，所以，所以所以原不等式组的解是圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程18在，这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，点 A、D、B、E 在同一
5、条直线上，若 ，求证：.19已知的三边，.（1）求证：是直角三角形.（2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数.20已知函数 y=（2m+1）x+m3.（1）若函数图象经过原点，求 m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求 m 的取值范围.21如图，在中，BE 平分，AD 为 BC 边上的高，且（1）求证：（2）试判断线段 AB 与 BD，DH 之间有何数量关系，并说明理由22某校八年级举行英语演讲比赛，购买 A，B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分
6、别是12 元和 8 元根据比赛设奖情况，需购买笔记本共 30 本（1）设买 A 笔记本 n 本，买两种笔记本的总费为 w 元，写出 w（元）关于 n（本）的函数关系式；（2）若所购买 A 笔记本的数量要不多于 B 笔记本数量的 ，但又不少于 B 笔记本数量的 ，购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？（3）若学校根据实际除了 A，B 两种笔记本外，还需一种单价为 10 元的 C 笔记本，若购买的总本数不变，C 笔记本的数量是 B 笔记本的数量的 2 倍，A 笔记本的数量不少于 B 笔记本的数量，试设计一种符合上述条件购买方案，且使所需费用最少23（1）如图，在中，D 为外一点，
7、若 AC 平分，于点 E，求证：；琮琮同学：我的思路是在 AB 上取一点 F，使得，连结 CF，先证明得到，再证明，从而得出结论；宸宸同学：我觉得也可以过点 C 作边 AD 的高线 CG，由角平分线的性质得出，再证明，从而得出结论.请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程.（2）如图，D、E、F 分别是等边的边 BC、AB，AC 上的点，AD 平分，且.求证：.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】312【答案】一边上的中线与高线重合的三角形是等腰三角形；真13【答案】-31
8、4【答案】x215【答案】km/h；0.816【答案】17【答案】解：以上解答过程有错误，正确解答如下：由，得：2+2x-2，x-2，由，得：-1+x3，x4，所以原不等式组的解集为 x418【答案】A=E 证明：若A=E，AD=BE，AB=DE，ADF=CBE，FDE=CBA，在ABC 和EDF 中，ABCEDF（ASA），EF=AC.19【答案】（1）证明：ABC 的三边 a=m2-1（m1），b=2m，c=m2+1，而当 m1 时，m2-1m2+1，2mm2+1，（m2-1）2+（2m）2=m4+1-2m2+4m2=（m2+1）2，即 a2+b2=c2，ABC 是直角三角形；（2）解：当
9、 m=2 时，直角三角形的边长为 3，4，5；当 m=3 时，直角三角形的边长为 8，6，10（答案不唯一）.20【答案】（1）解：把（0，0）代入，得 m-3=0，m=3；（2）解：根据 y 随 x 的增大而减小说明 k0，即 2m+10，m-；（3）解：若图象经过第一、三象限，得 m=3.若图象经过第一、二、三象限，则 2m+10，m-30，解得 m3，综上所述：m3.21【答案】（1）证明：AB=BC，BE 平分ABC，ABE=CBE，AE=EC，BEAC，BEC=ADC=90，C+DAC=C+EBC=90，EBC=DAC，ABE=DAC；（2）解：AB=BD+CD，理由如下：在ADC
10、和BDH 中，ADCBDH（AAS），DH=DC，BD+DH=DB+DC=BC=AB22【答案】（1）解：由题意可知：w12n+8（30n），w4n+240（2）解：A 笔记本的数量要不多于 B 笔记本数量的 ，但又不少于 B 笔记本数量的 ，解得 5n ，n 是整数，5n13（n 是整数）w4n+240 中 k40，w 随 n 的增大而增大，当 n5 时，w 取到最小值为 260 元（3）解：设 B 笔记本数量为 x，则 C 笔记本数量为 2x，A 笔记本数量为（303x）w12（303x）+8 x+20 x=3608 x，w 随 x 的增大而减少A 笔记本的数量不少于 B 笔记本的数量.x
11、303x，x7.5，x 为整数，故当 x=7 时，w 最小为 304 元，即 A 笔记本 9 本，B 笔记本 7 本，C 笔记本 14 本时花费最少23【答案】（1）证明：琮琮同学：如图a，在 AB 上取点 F，使 AF=AD，连接 CF，AC 平分BAD，DAC=FAC，在ADC 和AFC 中，ADCAFC（SAS），DC=FC，CDA=CFA，又B+ADC=180，CFE+AFC=180，B=CFE，CB=CF，又DC=FC，CB=DC.宸宸同学：如图b，过点 CGAD 交 AD 的延长线于 G.AC 平分DAB，CGAG，CEAB，CG=CE，B+ADC=180，CDG+ADC=180，CDG=B，在CGD 和CEB 中，CGDCEB（AAS），CB=CD；（2）证明：如图，在 DE 上截取 DH=DF，连接 AH，AD 平分EDF，EDA=HDA，在ADF 和ADH 中，ADFADH（SAS），AH=AF，AFD=AHD，ABC 是等边三角形，AB=AC，BAC=60，BAC+EDF=180，AED+AFD=180，又AHD+AHE=180，AHE=AEH，AE=AH，AE=AF，AB-AE=AC-AF，BE=CF.
