1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1某校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是（）ABCD2若分式 的值为0，则 的值等于（）A0B2C3D-33下列计算结果正确的是（）ABCD4若一个三角形的两边长分别为3 、6 ，则它的第三边的长可能是（） A2 B3 C6 D9 5图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）ABCD6如图，在ABC中，BABC，B80，观察图中尺规作图的痕迹，DCE的度数是（）A45B50C55D657如图，在等腰中，BD为的平分线，AB
2、=AC=a，BC=b，则的周长为（）ABCD8如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：ABD和ACD面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题9分解因式：a2+a= 10用科学记数法表示： 11已知：如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使 AOB DOC，你补充的条件是 12若a+b3，a2+b27，则ab 13如图，在RtABC中，BAC90，B50，ADBC，垂足为D，ADB与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，则CAB的度数为 1
3、4如图，在RtABC中，B=90，ACB=60，E是AC的中点，DEAC交AB于D，连接CD若AD=8，BD的长等于 15随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为 16在97的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，3）如果要使ABD与ABC全等，那么符合条件的点D的坐标是 三、解答题17计算：18如图，在中，点D
4、是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE求证：19如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.20如图，在 中，点 分别在边 上， 与 交于点O，给出下列三个条件： = ； ； . （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程. 21解分式方程： 22先化简，再求值，在-1，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知
5、甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24如图1，已知等边ABC边长为4cm，点P、Q分别是边AB、BC上的动点，点P、Q分别从点A、B同时出发，且它们的速度都为1cm/s连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）在整个运动过种中，CMQ会发生变化吗？若变化，则说明理由；若不变，求出它的度数（3）连接PQ，何时PBQ是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交于点M，求CMQ的度数答案解析部分1【答
6、案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】C9【答案】a（a+1）10【答案】11【答案】AO=DO12【答案】113【答案】1014【答案】415【答案】16【答案】（5，-1）或（0，3）或（0，-1）17【答案】解：原式18【答案】证明：D是BC的中点，BD=CD，在ABD与ECD中，ABDECD19【答案】解：图中，过点A和BC，EF的交点作直线l；图中，过BC，EF延长线的交点和AC，DF延长线的交点作直线l.20【答案】（1）解：由或可以判定ABC是等腰三角形；（2）解：选，理由如下： 在BOE和COD中，EBO=DCO，BE=CD，B
7、OE=COD，BOECOD，OB=OC，OBC=OCB，OBC+EBO=OCB+DCO，即：ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形.选，理由如下：判定ABC是等腰三角形，理由如下：OB=OC，OBC=OCB，又EBO=DCO，OBC+EBO=OCB+DCO，即：ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形.21【答案】解：方程两边都乘以 ，得： ，解得： ，经检验， 是原方程的解22【答案】解：原式要使分式有意义，可以取0和2，当时，.当时，23【答案】（1）解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（ + ）=1，解得：x=18，经检验
8、得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）解：设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300200=100（元），单独租用甲车总费用是：18300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36100=3600（元），36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算答：单独租用一台车，租用乙车合算24【答案】（1）证明：在等边ABC中，AB=AC，B=CAP=60，又点A、B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，AP=BQ，ABQCAP（SAS）（
9、2）解：不变，CMQ =60理由如下：由（1）得ABQCAP，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60（3）解：设运动时间为t秒，则AP=BQ=t，PB=4t当PQB=90时，B=60，BPQ=30BQ=PB，即，解得；当BPQ=90时，B=60，PQB=30PB=BQ，即，解得；当点 P、Q运动到第秒或第秒时，PBQ为直角三角形（4）解：在等边三角形中，AB=AC，ABQ=CAP=60，PBC=ACQ=120，点A、B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，AP=BQ，BP=CQ，在PBC和QCA中，PBCQCA（SAS）BPC=MQC，PCB=MCQ，CMQ=PBC=120
