1、 第五章 机械能及其守恒定律 功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用 怎么考 对本章的考查主要集中在两个方面，一方面是对功和功率的考查，另一方面常以“守恒”为命题点，从做功、功能关系、能量守恒等多角度入手命题题型有选择、计算、实验等，难度中等偏上，是每年高考的必考内容 怎么办 复习时要抓住功是能量转化的量度这条主线，深刻理解相关概念和规律方法应用动能定理时要注意过程的选取，应用机械能守恒时要注意机械能变化的原因，功和功率的计算要注意是恒力还是变力第一单元第一单元 功和功率功和功率核心考点导学 师说：功和功率是用能的观点处理物理问题的两个基本概念主要考查功
2、和功率的计算，对功率尤其是机车牵引力的功率，要处理好机车的额定功率启动和以恒定牵引力启动两过程中a、v如何随时间变化及vt图象的区别和联系.力的方向上力的方向上Flcos 3功的正负判断 主要根据力的方向和位移方向的夹角判断.夹角 功的正负90力对物体做 或物体_正功正功不做功不做功负功负功克服这个力做了功克服这个力做了功 一、判断正负功的方法 1根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功的判断 2根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功 3依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化
3、，则必有力对物体做功比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功，如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功，此法常用于相关联的两个物体之间的相互作用力做功的判断 二、功的计算 1恒力及合力做功的计算(1)恒力的功：直接用WFlcos计算(2)合外力的功 先求合外力F合，再应用公式W合F合lcos求功，其中为合力F合与位移的夹角一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 分别求出每个力的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况 利用动能定理或功能关系求解 2变力做功的计算(1)用动能定理WEk或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力
4、所做的功(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒定功率启动时(4)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功下图中a图表示恒力F做的功W.b图表示变力F做的功W，c图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和 1如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()AWa最大 BWd最大 CWaWc D四种情况一样大 解析：由WFsco
5、s知D正确；找恒力F的功，只需找F、s、，与是否有其它力无关 答案：D 1定义：功与完成功所用时间的 2物理意义：描述力对物体比值比值做功的快慢做功的快慢平均功率平均功率平均功率平均功率瞬时功率瞬时功率正常工作正常工作最大最大实际工作实际工作小于等于小于等于 发动机功率的表达式为PFv，其中F为机车的牵引力，而不是合力 2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力 错因：本题的常见错解有两种：第一种是直接求出物体滑至底端的速度，然后运用功率公式PFv
6、，忽视了F和v不同向；第二种是算出物体滑至斜面底端所用的时间t，用功率公式PW/t来计算，忽视了此题所求的是瞬时功率 答案：C 1机车的输出功率 PFv.其中F为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力_阻力等于等于 2两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度 ，达到_ _时，加速度为零(2)以恒定加速度启动：机车的功率 ，达到额定功率后，加速度，当加速度减小到零时，速度_ _逐渐减小逐渐减小均匀增加均匀增加最大最大速度速度逐渐减小逐渐减小达到达到最大最大 1两种启动方式比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图 32012福州模拟一汽车的额定功率P06104 W，质量m51
7、03 kg，在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍若汽车从静止开始以加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g取10 N/kg)求：(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度 思路分析：汽车开始做匀加速运动，牵引力F和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止 答案：(1)16 s(2)P1m(ga)at(3)12 m/s考向案例研究 (一)解读审题视角 解答该题，应注意以下两点关键点：(1)先利用牛顿
8、第二定律和运动学公式求出位移(2)根据平均功率和瞬时功率的公式求解 (五)同类跟踪训练 12012江苏单科，3如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大，后减小 D先减小，后增大 解析由于小球做匀速率圆周运动，小球上升的过程中竖直方向分速度逐渐增大，则PGmgv竖逐渐增大，小球上升过程中只有重力和拉力做功，而动能保持不变，根据动能定理可知任意极短时间内两力做功代数和总为零，可推出两力功率大小关系PFPGmgv竖，即拉力的功率逐渐增大，选项A正确 答案A 例220
9、10福建高考如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()At1时刻小球动能最大 Bt2时刻小球动能最大 Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能(一)解读审题视角 解答本题关键把握两点：(1)小球先做自由落体运动，接着做加速度减小的加速度运动，最后做加速度增大的减速运动，加速度为0时动能最大(2)弹簧
10、压缩最短时，弹簧弹力F最大(二)名师分析解题 由乙图可知，在t1t2这段时间内小球处于下落阶段t1时刻小球开始接触弹簧，从此时起，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧弹力的作用，其中弹簧弹力F逐渐增大 当mgF时，小球做加速度减小的加速运动；当mgF时，小球的加速度为0，速度达到最大值，小球继续向下运动，此时mghB，则可能有WAWB ChAhB，则一定有WAWB 解析设绳长为l，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点l/4位置处，因绳A较长若hAhB，A的重心较低，WAhB两根绳子重心无法知道谁高谁低，因此可能WAWB，因此B正确而D不对；若hAhB，则一定是A的重心低，因此一定是W
11、AWB因此C不对 答案B单元精彩视窗【选题典型秀】一辆汽车的质量是5103 kg，发动机的额定功率为60 kW，汽车所受阻力恒为5000 N，如果汽车从静止开始以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度在刚达到最大速度时，汽车运动了125 m，问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做了多少功？错解2：将整个运动看成牵引力恒定的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得牵引力Fmaf7500 N 所以牵引力做功WFs7500125 J9.375105 J.No.2角度：易错归纳 对于机车启动过程的求解：(1)易误将机车的功率当成合力功率；(2)易误将匀加速启动过程的末速度当成机车能达到的最大速度；(3)机车启动分两种方式，而以恒定加速度启动过程又分为两个阶段，因而有时易将PFv中的常量和变量弄混 No.3角度：误区警示(1)求解以恒定功率启动的问题时应注意：牵引力所做的功只能用WPt计算，不能用WFs计算，因为F为变力(2)求解以恒定的牵引力启动的问题时应注意：PFv中的F仅是机车的牵引力，而非机车所受合力 Ffma中的f指机车受到的一切阻力之和，而不单指机车受到的摩擦力 匀加速运动的最大速度和最终达到匀速时的最大速度不同 匀加速运动过程和以恒定功率启动过程中牵引力做功的计算方法不同.限时规范特训
