1、强度树图的建立：强度树图的建立：以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特性以树枝形式伸展到各个应用领域。性以树枝形式伸展到各个应用领域。例如：例如：高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机械冲击等特性。械冲击等特性。强度树图强度树图磨损磨损摩擦摩擦硬度硬度机械冲击机械冲击化学腐蚀化学腐蚀耐热性耐热性热疲劳热疲劳热冲击热冲击断裂
2、断裂强度强度材料的材料的强度强度强度理论强度理论光学材料光学材料多孔质材料多孔质材料高温材料高温材料结构材料结构材料 玻璃玻璃 水泥水泥 耐火材料耐火材料复合材料复合材料电子电器材料电子电器材料生物材料生物材料耐摩擦材料耐摩擦材料耐磨损材料耐磨损材料工具材料工具材料气孔、晶粒、杂质、气孔、晶粒、杂质、晶界晶界(大小、形状、分大小、形状、分布布)等宏观缺陷等宏观缺陷晶体结构晶体结构,单晶多晶单晶多晶和非晶体中的微观和非晶体中的微观缺陷缺陷那些因素影响材料的强度？那些因素影响材料的强度？这些因素与显微结构间的关系？这些因素与显微结构间的关系？材料在怎样的状态下断裂材料在怎样的状态下断裂?断裂过程怎
3、样？断裂过程怎样？韧性是什么？韧性是什么？材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么地方？地方？与强度有关的问题与强度有关的问题（共性，特性）（共性，特性）与材料强度有关的断裂力学的特点：与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。断
4、裂力学的分类：断裂力学的分类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：（1）线弹性断裂力学）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断
5、裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。即：即：th x/2=2 s其中：其中：th 为理论强度；为理论强度；x为平衡时原子间距的增量；为平衡时原子间距的增量；：表面能。：表面能。虎克定律：虎克定律：th=E(x/r0)理论断裂强度：理论断裂强度：th=2(s E/r0)1/23.1.1理论断裂强度理论断裂强度(1)能量守衡理论能量守衡理论Orowan以应力以应力应变正弦函数曲线的形式近似的描应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。述原子间作用力随原子间距的变化。x /2 th0 r0(2)Orowan近似近似x很小时，根据虎克定
6、律：很小时，根据虎克定律：=E=Ex/r0,且且 sin(2 x/)=2 x/得得 th=(s E/r0)1/2与与 th=2(s E/r0)1/2 相比两者结果是一致的。相比两者结果是一致的。理论断裂强度：理论断裂强度：th=2 s/即即 =th sin(2 x/)分开单位面积的原子作功为：分开单位面积的原子作功为：U=th sin(2 x/)dx=th /=2 s/20a 刚性模型刚性模型3.1.2 塑性形变强度（剪切强度）塑性形变强度（剪切强度）剪切应力与位移的关系：剪切应力与位移的关系：=th sin(2 x/b)当当x10 材料为塑性，断裂前已出现显著的材料为塑性，断裂前已出现显著的
7、塑性流变；塑性流变；th/th 1 材料为脆性；材料为脆性；th/th=5 需参考其他因素作判断。需参考其他因素作判断。材料材料ThKg/mm2 c th/c材料材料 th c th/cAl2O3晶晶须须50001540 3.3Al2O3宝宝石石500064.477.6铁晶须铁晶须30001300 2.3BeO357023.8150奥氏型钢奥氏型钢20483206.4MgO245030.181.4硼硼348024014.5Si3N4热压热压 385010038.5硬木硬木10.5SiC49009551.6玻璃玻璃69310.566.0Si3N4烧结烧结 385029.5130NaCl40010
8、40.0AlN28006010046.728.0Al2O3刚刚玉玉500044.1113断裂强度理论值和测定值断裂强度理论值和测定值3.2.1 应力集中强度理论应力集中强度理论流流体体的的流流动动（1）应力集中应力集中445:材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况平板弹性体的受力情况力线力线n力管力管裂纹裂纹长度长度2c 为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端 力以音速通过力管（截面积为力以音速通过力管（截面积为A），把），把P/n大小的力大小
9、的力传给此端面。传给此端面。远离孔的地方，其应力为：远离孔的地方，其应力为：=(P/n)/A 孔周围力管端面积减小为孔周围力管端面积减小为A1，孔周围局部应力为：，孔周围局部应力为：=(P/n)/A1 椭圆裂纹椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。显。应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力。远超过表观应力。裂纹尖端处的应力集中裂纹尖端处的应力集中用弹性理论计算得：用弹性理论计算得：Ln=1+/(2x+)c 1/2/(2x+)1/2+/(2x+)当当 x=0,Ln=2(c/)1/2+1当当
10、c ，即裂纹为扁平的锐裂纹，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln=2 (c/)1/2当当 最小时（为原子间距最小时（为原子间距r0）Ln=2 (c/r0)1/2裂纹尖端的弹性应力沿裂纹尖端的弹性应力沿x分布通式：分布通式：Ln=q(c,x)Lnx 2c Ln0裂纹尖端处的弹性应力分布裂纹尖端处的弹性应力分布（2）裂纹尖端的弹性应力裂纹尖端的弹性应力断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度 th=(s E/r0)1/2时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外加应力为断裂强度。加应力为断裂强度。即即 Ln=2 (
11、c/r0)1/2=th=(s E/r0)1/2断裂强度断裂强度 f=(s E/4c)1/2考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于r0，其一般式为：其一般式为：f=y(s E/c)1/2y是裂纹的几何（形状）因子。是裂纹的几何（形状）因子。(3)应力集中强度理论应力集中强度理论裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。算时，按最危险的计算。张开型张开型错开型错开型撕开型撕开型（1）裂纹模型
12、裂纹模型3.2.2 Griffith微裂纹脆断理论微裂纹脆断理论 (a)(b)(C)(d)(a)平板受力状态平板受力状态 (b)预先开有裂纹的平板受力状态预先开有裂纹的平板受力状态 (c)恒位移式裂纹扩展恒位移式裂纹扩展 (d)恒应力式裂纹扩展恒应力式裂纹扩展裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展中，系统的自由能必须下降。纹扩展中，系统的自由能必须下降。2(C+dC)d 2C 2(C+dC)（2）裂纹扩展的判据裂纹扩展的判据(c)、(d)与与(b)状态相比，自由能发生了三项变化：状态相比，自由能发生了三项变化：裂纹扩展弹性应变能的变化裂纹扩展
13、弹性应变能的变化dUE；裂纹扩展新生表面所增加的表面能裂纹扩展新生表面所增加的表面能dUS=4dC s；外力对平板作功外力对平板作功dUW。两个状态与两个状态与(b)相比自由能之差分别为：相比自由能之差分别为：UCUB=dUE dUS dUW和和UDUB=dUE dUS dUW裂纹失稳而扩展的能量判据裂纹失稳而扩展的能量判据:dUW-dUE dUS 或或 d (UW UE)/C dUs/C即：d (UW UE)4dC sMJLN2C2(C+dC)应变应变应应力力OK在恒应力状态在恒应力状态(d)下，外力作功：下，外力作功：UW=P 说明：说明：外力作功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一外力作
14、功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，外力作功平板中储存的外力作功平板中储存的弹性应变能：弹性应变能：UE=2P 有有 UE=UW/2由裂纹扩展的条件：由裂纹扩展的条件：(UW UE)/C US/C及UE=UW/2 得 UE/C US/C结论：结论：在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。结论：结论：弹性应变能释放率弹性应变能释放率 UE/C等于或大于裂纹等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量
15、扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US/C，裂，裂纹失稳而扩展。纹失稳而扩展。在恒位移状态下，外力不作功，所以，在恒位移状态下，外力不作功，所以，UW=0得裂纹扩展的条件：得裂纹扩展的条件：-UE/C US/C根据根据Griffith能量判据计算材料能量判据计算材料断裂强度（临界应力）断裂强度（临界应力）外力作功，单位体积内储存弹性应变能：外力作功，单位体积内储存弹性应变能：W=UE/AL=（1/2）P L/A L =（1/2）=2/2E设平板的厚度为设平板的厚度为1个单位，半径为个单位，半径为C的裂纹其弹性应的裂纹其弹性应变能为：变能为：UE=W 裂纹的体积裂纹的体积=W （C21）=C2
16、2/2E（3）断裂强度（临界应力）的计算）断裂强度（临界应力）的计算平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：dUE/dC=C 2/E（平面应力条件）（平面应力条件）或或 dUE/dC=(1 2)C 2/E （平面应变条件）（平面应变条件）由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：US/C=2 s断裂强度（临界应力）的表达式：断裂强度（临界应力）的表达式：f=2E s/C1/2（平面应力条件）（平面应力条件）f=2E s/(1 2)C1/2 （平面应变条件）（平面应变条件）弹性模量弹性模量E：取决于材料的组
17、分、晶体的结构、气孔。：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。对其他显微结构较不敏感。断裂能断裂能 f：不仅取决于组分、结构，在很大程度上：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数参数,起着断裂过程的阻力作用。起着断裂过程的阻力作用。裂纹半长度裂纹半长度c：材料中最危险的缺陷，其作用在于导：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。（4）控制强度的三个参数控制强度的三个参数 断裂能断裂能热力学表面能：热力学表面
18、能：固体内部新生单位原子面所吸收的能固体内部新生单位原子面所吸收的能量。量。塑性形变能：塑性形变能：发生塑变所需的能量。发生塑变所需的能量。相变弹性能：相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。微裂纹形成能：微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应
19、力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。晶粒边界处形成微裂纹。径向裂纹径向裂纹侧向裂纹侧向裂纹残余应力残余应力材料表面受材料表面受研磨粒子损研磨粒子损伤后形成的伤后形成的裂纹裂纹工艺缺陷工艺缺陷工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。形貌等有关。裂纹的形成裂纹的形成表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作用
20、的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成的残余应力将激发出表面裂纹。成的残余应力将激发出表面裂纹。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。例例1：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷:釉的热釉的热膨胀系数：膨胀系数：1；坯体的热膨胀系数：；坯体的热膨胀系数：2坯受较强的拉力作用坯受较强的拉力作用釉被拉离坯面釉被拉离坯面 1 2 1 2 釉受较大拉力的作用釉受较大拉力的作用发生龟裂或坯向内侧弯曲发生龟裂或坯向内侧弯曲 陶瓷的无釉坯料与上
21、釉坯料的抗弯强度陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的抗弯强度陶瓷的种类陶瓷的种类无釉坯料无釉坯料(kg/cm2)上釉坯料上釉坯料(kg/cm2)粘土质绝缘子粘土质绝缘子735910滑石瓷绝缘子滑石瓷绝缘子13301715粘土质化学瓷粘土质化学瓷840925锆英石质化学瓷锆英石质化学瓷17402100瓷砖瓷砖672861硬质瓷硬质瓷364490上釉上釉NaOBaOAl2O3SiO2系微晶玻璃的抗弯强度系微晶玻璃的抗弯强度热膨胀系数热膨胀系数(03000oC)10-7/oC热膨胀系热膨胀系数差数差上釉温度上釉温度 (oC)抗弯强度抗弯强度(kg/cm2)坯料坯料釉釉114.16549.11030352011
22、4.18133.11030140096.86531.81030260096.88115.81050140096.84056.81100274091.26526.21030316091.28110.21050126088.66523.610302810107.56542.510303020固定支座对膨胀的约束固定支座对膨胀的约束自由膨胀自由膨胀T0 L0T L0+L（a)(b)有下列关系：有下列关系：=E(-L/L)=E(TTo)T E基体基体夹杂物脱离基夹杂物脱离基体，形成空洞体，形成空洞形成与张应力形成与张应力平行的微裂纹平行的微裂纹形成与张应力形成与张应力垂直的微裂纹垂直的微裂纹基体的切向
23、应力引起切向裂基体的切向应力引起切向裂纹纹,最危险最危险 导致断裂的几率较小导致断裂的几率较小 高断裂几率高断裂几率 高断裂几率危险条件高断裂几率危险条件径向热拉径向热拉应力引起应力引起夹杂物类夹杂物类似于楔子似于楔子夹杂物在夹杂物在张应力的张应力的作用下发作用下发生拉伸生拉伸临界和亚临界夹杂物断裂临界和亚临界夹杂物断裂最危险最危险条件条件位错运动对材料断裂有两方面的作用：位错运动对材料断裂有两方面的作用：引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展；展；位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。例如：位错塞积群的前端，可产生
24、使裂纹开裂的例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集中。应力集中。例例7：位错型缺陷引起微裂纹位错型缺陷引起微裂纹1.位错塞积模型位错塞积模型 滑移带的前端有障碍物，领先位错到达时，受阻滑移带的前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前；而停止不前；相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭；相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭；在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。2.位错反应模型位错反应模型（110）（100）（110）设：平板为无限大的薄板设：平板为无限大的薄板A点处的点处的 r ，即裂纹为扁平的锐裂纹，即裂纹为扁平的锐裂纹 ，裂
25、纹尖端局部（，裂纹尖端局部（x=0，y=0）的应力：）的应力：Ln=2 (c/)1/2 和和 Ln=yy=K1/(2 r)1/2得得 K1=(2 r)1/2 yy=2(2 r)1/2/1/2 c 1/2 =Y c 1/2定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：K1 =Y c 1/2说明：说明：Y是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关的无是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关的无量纲几何因子，与应力场的分布无关，用之以描述裂纹量纲几何因子，与应力场的分布无关，用之以描述裂纹尖端的应力场参量。尖端的应力场参量。对于无限宽板中的穿透性裂纹对于无限宽板中的穿透性裂纹 Y=1
26、/2（2）应力强度因子应力强度因子（3）断裂韧性）断裂韧性临界应力强度因子临界应力强度因子K1C ：当：当K1随着外应力增大到某一临随着外应力增大到某一临界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键分离的应力分离的应力 f，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。K1c =f（c)由由 f=（2E s/c)1/2得：得：K1c =（2E s)1/2断裂韧性参数断裂韧性参数(K1c)：是材料固有的性能，也是材料的是材料固有的性能，也是材料的组成和显微结构的函数组成和显微结构的函数,是材料抵抗裂纹扩展的阻力因是材料抵
27、抗裂纹扩展的阻力因素。与裂纹的大小、形状以及外力无关。随着材料的素。与裂纹的大小、形状以及外力无关。随着材料的弹性模量和断裂能的增加而提高，弹性模量和断裂能的增加而提高，经典强度理论与断裂力学强度理论的比较经典强度理论与断裂力学强度理论的比较 经典强度理论经典强度理论 断裂强度理论断裂强度理论断裂准则：f/n K1=（c)K1c 有一构件，实际使用应力为有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供有下列两种钢供选：选：甲钢：甲钢：f=1.95GPa,K1c=45Mpam 12 乙钢：乙钢：f=1.56GPa,K1c=75Mpam 12 传统设计：甲钢的安全系数传统设计：甲钢的安全系数
28、:1.5，乙钢的安全系数乙钢的安全系数 1.2断裂力学观点：断裂力学观点：最大裂纹尺寸为最大裂纹尺寸为1mm,Y=1.5 甲钢的断裂应力为甲钢的断裂应力为:1.0GPa 乙钢的断裂应力为乙钢的断裂应力为:1.67GPa3.2.4 应变能释放率与应力强度因子的关系应变能释放率与应力强度因子的关系说明：应变能释放率与应力强度因子之间有着密切说明：应变能释放率与应力强度因子之间有着密切联系，即两者都是裂纹扩展的动力。联系，即两者都是裂纹扩展的动力。当当 dUE/dC=K1 2/E （dUE/dCC=K1C 2/E(临界应临界应变能释放率）时，裂纹发生扩展。变能释放率）时，裂纹发生扩展。当当 dUE/
29、dC（dUE/dC）C (临界应变能释放率）临界应变能释放率）时，裂纹处于稳定状态。时，裂纹处于稳定状态。平面应力状态下的应变能释放为：平面应力状态下的应变能释放为：dUE/dC=C 2/E=K1 2/E平面应变状态时：平面应变状态时：dUE/dC=（1 2)K1 2/E ij=K1/(2 r)1/2f ij()rC处，弹性应力非常大，处，弹性应力非常大，且在且在r 2000oC温度温度强强度度ABCTAB TBC材料的脆塑性温度取决于多种因素。如：第二相物质、晶界杂质材料的脆塑性温度取决于多种因素。如：第二相物质、晶界杂质(1)晶粒的尺寸晶粒的尺寸 f =KGg-a f =M+KGg-1/2
30、2.显微结构显微结构(2)气孔气孔 f =0e-bp (3)晶相晶相 陶瓷制备的工艺过程陶瓷制备的工艺过程干干燥燥母盐的种类母盐的种类沉淀的生成沉淀的生成杂质杂质干燥干燥热分解煅烧热分解煅烧粉碎粉碎添加剂添加剂原料制备工艺原料制备工艺混混合合煅煅烧烧粉粉碎碎造造粒粒成成型型烧烧结结 烧结后烧结后 处理处理烧成气氛烧成气氛 热热 压压干干法法湿湿法法干干法法湿湿法法干干法法湿湿法法干干燥燥干干燥燥 原料制备工艺原料制备工艺 混混 合合 煅煅 烧烧 粉粉 碎碎 造造 粒粒 成成 型型烧烧结结之之前前工工艺艺烧烧成成工工艺艺 固固 相相 反反 应应烧成时间、温度烧成时间、温度 烧烧 成成 气气 氛氛
31、 热热 压压 添添 加加 剂剂陶瓷强度陶瓷强度烧结体中的气孔烧结体中的气孔 （高致密化）（高致密化）控制晶粒生长控制晶粒生长烧成后处理烧成后处理前期因素前期因素内在因素内在因素外界因素外界因素本质的本质的次要的次要的母盐的种类母盐的种类晶粒大小晶粒大小杂质种类杂质种类添加剂的种类数量添加剂的种类数量母盐的制备条件母盐的制备条件颗粒大小颗粒大小杂质数量杂质数量粉碎处理粉碎处理母盐的分解温度母盐的分解温度颗粒分布颗粒分布结构缺陷结构缺陷高能照射高能照射母盐的分解时间母盐的分解时间颗粒形状颗粒形状结构畸变结构畸变超声波处理超声波处理煅烧温度煅烧温度表面状态表面状态形态的稳定性形态的稳定性储藏气氛储藏
32、气氛煅烧时间煅烧时间表面能表面能成型方法压力成型方法压力扩散系数扩散系数烧结温度时间烧结温度时间粘度粘度升温速度降温速度升温速度降温速度转变点转变点炉内压力气氛炉内压力气氛 影响固相烧结的因素影响固相烧结的因素3.4.1 概述概述塑性形变是位错（微观缺陷）运动的结果，说明实际塑性形变是位错（微观缺陷）运动的结果，说明实际晶体在远低于理想晶体的屈服强度的应力下，发生塑晶体在远低于理想晶体的屈服强度的应力下，发生塑性形变。性形变。断裂力学说明材料的断裂是裂纹（宏观缺陷）扩展的断裂力学说明材料的断裂是裂纹（宏观缺陷）扩展的结果。实际晶体在远低于理论强度的应力下，发生断结果。实际晶体在远低于理论强度的
33、应力下，发生断裂。裂。两者有相似之处、差异、和相关点。两者有相似之处、差异、和相关点。断裂与塑性形变的比较断裂与塑性形变的比较 张应力张应力作用下作用下的裂纹的裂纹扩展和扩展和切应力切应力下的位下的位错运动错运动相同点：相同点：裂纹和位错的前端都将晶体划分为已断裂（滑移）和未裂纹和位错的前端都将晶体划分为已断裂（滑移）和未发生变化的两部分。发生变化的两部分。裂纹扩展和位错运动都使原子键连续破坏。裂纹扩展和位错运动都使原子键连续破坏。不同点：不同点：裂纹扩展使原子键永久性的撕开，位错运动之裂纹扩展使原子键永久性的撕开，位错运动之后，断开的原子键随即重新愈合。后，断开的原子键随即重新愈合。结构不连
34、续区域的特点：结构不连续区域的特点：材料中任何结构不连续性都会使局部能量处于高能材料中任何结构不连续性都会使局部能量处于高能量状态，即应力状态；量状态，即应力状态；外力作用下，能量高的不连续区域首先发生运动，外力作用下，能量高的不连续区域首先发生运动，在能量较低的不连续区域使其能量降低；在能量较低的不连续区域使其能量降低；结构不连续区域在可能情况下总是降低其能量；结构不连续区域在可能情况下总是降低其能量；不连续区域在运动过程中，遇到势垒，会发生塞积，不连续区域在运动过程中，遇到势垒，会发生塞积，引起高度的应力集中，此应力又会激活其他结构不连引起高度的应力集中，此应力又会激活其他结构不连续区域。
35、续区域。3.4.2 裂纹成核裂纹成核结构不连续区域都会使裂纹成核。结构不连续区域都会使裂纹成核。脆性脆性程度程度材料类别材料类别滑移系滑移系个数个数位错可移动性位错可移动性裂纹成核途径裂纹成核途径室温室温高温高温可动性可动性 灵活性灵活性 全全 脆脆 性性Si3N4TiCAl2O3TiO2SiO2 无无无无无无制备过程、机制备过程、机械加工引入，械加工引入，热应力引起，热应力引起，不可能有位错不可能有位错机理的裂纹成机理的裂纹成核。核。半半 脆脆 性性MgOCaF2LiFNaClCsClAl2O3TiO2MgO 小小 于于 五五 个个可可无无制备过程、机制备过程、机械加工引入，械加工引入，热应
36、力引起，热应力引起，可能有位错机可能有位错机理的裂纹成核。理的裂纹成核。无机材料的脆性和裂纹成核途径无机材料的脆性和裂纹成核途径 塑塑 性性AgBrAgClCaF2LiFNaClCsCl五个五个可可可可位错滑移最终导致塑位错滑移最终导致塑性形变。性形变。空洞合并导致裂纹成空洞合并导致裂纹成核。核。热压热压无压烧结无压烧结气相沉积气相沉积夹杂物夹杂物加工缺陷加工缺陷非均质粗晶非均质粗晶不完善结合区不完善结合区大气孔大气孔夹杂物夹杂物粗晶粗晶表面层缺陷表面层缺陷粗晶粗晶分层分层 各种制备工艺引入的缺陷类型各种制备工艺引入的缺陷类型接上表接上表（1）亚临界裂纹扩展亚临界裂纹扩展 在受到低于临界应力的
37、作用状态下，脆性材在受到低于临界应力的作用状态下，脆性材料的裂纹扩展取决于温度、应力和环境介质。料的裂纹扩展取决于温度、应力和环境介质。材料处于稳态。材料处于稳态。3.4.3 亚临界裂纹扩展（静态疲劳）亚临界裂纹扩展（静态疲劳）（2）亚临界裂纹扩展速率与应力强度因子的关亚临界裂纹扩展速率与应力强度因子的关系系 其典型关系式：其典型关系式：V=AK1n特点：特点：几乎所有材料都有一几乎所有材料都有一个不发生亚临界裂纹个不发生亚临界裂纹扩展的应力强度因子扩展的应力强度因子低限值低限值K0。超过低限值，超过低限值，V与与K1n总是呈正比，其中，总是呈正比，其中，n是与机理相关的常数。是与机理相关的常
38、数。恒速裂纹扩展区。恒速裂纹扩展区。快速裂纹扩展区。快速裂纹扩展区。裂纹扩展速率曲线裂纹扩展速率曲线LogV I IIIIIK01）环境介质的作用）环境介质的作用(应力腐蚀）引起裂纹的扩展应力腐蚀）引起裂纹的扩展 玻璃在含有玻璃在含有OH-介质中的亚临界裂纹扩展机理介质中的亚临界裂纹扩展机理:OH-对裂纹的强化作用有：对裂纹的强化作用有：吸附导致键强的下降；吸附导致键强的下降；应力加速了裂纹尖端玻璃的溶解；应力加速了裂纹尖端玻璃的溶解；离子互换导致裂纹尖端张应力的增长。离子互换导致裂纹尖端张应力的增长。（3）亚临界裂纹扩展机理亚临界裂纹扩展机理例如：在含水气不同例如：在含水气不同 的的N2气氛
39、中，玻璃气氛中，玻璃Na2OCaOSiO2的亚临界裂纹扩展。的亚临界裂纹扩展。裂纹生长的主要原因是裂纹生长的主要原因是应力促进了水与玻璃的化应力促进了水与玻璃的化学反应，生长速率受反应学反应，生长速率受反应速率所控制。速率所控制。裂纹生长速率几乎与应裂纹生长速率几乎与应力无关，此时裂纹生长速力无关，此时裂纹生长速率取决于率取决于OH-离子向裂纹离子向裂纹尖端迁移的速率。尖端迁移的速率。裂纹生长的速率又随裂纹生长的速率又随K1的增大而呈指数的增长，的增大而呈指数的增长，与水气含量无关，裂纹生与水气含量无关，裂纹生长受到玻璃的化学组分和长受到玻璃的化学组分和结构的控制。结构的控制。K1（Nm-3/
40、2105)V （ms-1）IIIIII水水气气含含量量K1V钠钙玻璃钠钙玻璃硼硅玻璃硼硅玻璃硅玻璃硅玻璃铝硅玻璃铝硅玻璃 化学组成和结构对化学组成和结构对玻璃区域玻璃区域III亚临界裂纹扩展的影响亚临界裂纹扩展的影响SiC界面的氧化作用引起裂纹扩展过程：界面的氧化作用引起裂纹扩展过程：空气中的氧气在裂纹尖端与空气中的氧气在裂纹尖端与SiC发生如下反应发生如下反应:2SiC+3O2=2SiO2+2CO 过程包括：过程包括：氧离子通过氧化层传递至裂纹尖端；氧离子通过氧化层传递至裂纹尖端；氧离子的吸附，氧离子的吸附，SiCSiO2的反应；的反应；CO从反应区离去；从反应区离去；裂纹形成的新表面被氧化
41、层覆盖，接裂纹形成的新表面被氧化层覆盖，接着进行下一个腐蚀开裂循环，周而复始，形成宏观裂着进行下一个腐蚀开裂循环，周而复始，形成宏观裂纹。其形成的组分中含有硅酸盐晶界薄层。纹。其形成的组分中含有硅酸盐晶界薄层。2）塑性效应引起裂纹的扩展）塑性效应引起裂纹的扩展在高温、无害介质环境中，无机材料的亚临界裂纹扩在高温、无害介质环境中，无机材料的亚临界裂纹扩展，是裂纹尖端的塑性效应的结果。展，是裂纹尖端的塑性效应的结果。晶体中的位错在大于临界剪应力作用下，一些位错源晶体中的位错在大于临界剪应力作用下，一些位错源开始滑移并发射位错，在其露出晶面之前，发生交滑开始滑移并发射位错，在其露出晶面之前，发生交滑
42、移，交滑移源发出的位错被送回到裂纹尖端，位错应移，交滑移源发出的位错被送回到裂纹尖端，位错应力场的作用使裂纹尖端的应力提高，结果在力场的作用使裂纹尖端的应力提高，结果在K1K0的的条件下发生了亚临界裂纹扩展。条件下发生了亚临界裂纹扩展。裂纹尖端附近切应变的激活，位错从晶界处的源出发，裂纹尖端附近切应变的激活，位错从晶界处的源出发，在滑移面取向合适的情况下，位错在晶粒内部运动直在滑移面取向合适的情况下，位错在晶粒内部运动直到在另一侧晶界处发生塞积，引起裂纹成核。到在另一侧晶界处发生塞积，引起裂纹成核。（依据：多晶体中，晶界既可是位错的发源地，也可（依据：多晶体中，晶界既可是位错的发源地，也可是位
43、错前进的障碍。）是位错前进的障碍。）晶界晶界处的处的裂纹裂纹扩展扩展次裂纹次裂纹主裂纹主裂纹高温下裂纹尖端的应力空腔作用：高温下裂纹尖端的应力空腔作用：在高温下，多晶多相材料长期受力作用，晶界玻璃相粘在高温下，多晶多相材料长期受力作用，晶界玻璃相粘度下降，毛细管力在此处引起局部应力，使晶界发生蠕度下降，毛细管力在此处引起局部应力，使晶界发生蠕变或粘性流动，晶界处的气孔、夹杂物、及结构缺陷逐变或粘性流动，晶界处的气孔、夹杂物、及结构缺陷逐渐长大，形成空腔，空腔进一步沿晶界方向长大、连通渐长大，形成空腔，空腔进一步沿晶界方向长大、连通形成次裂纹，与主裂纹汇合形成裂纹的缓慢扩展。形成次裂纹，与主裂纹
44、汇合形成裂纹的缓慢扩展。例如例如 热压热压Si3N4的塑性效应控制亚临界裂纹扩展的塑性效应控制亚临界裂纹扩展K1V14000C 13500C 13000C 12500C 12000Cn=10低速区低速区n=50高速区高速区通过激活能的计算，其激活能远超过了化学反应激活通过激活能的计算，其激活能远超过了化学反应激活能或离子扩散激活能，而与粘滞流动或蠕变过程激活能或离子扩散激活能，而与粘滞流动或蠕变过程激活能相当，所以，裂纹扩展与环境介质无关，而是由粘能相当，所以，裂纹扩展与环境介质无关，而是由粘滞流动或蠕变过程控制。滞流动或蠕变过程控制。高温区断裂韧性增大，原因：塑性效应导致应力松弛高温区断裂韧
45、性增大，原因：塑性效应导致应力松弛.热压热压Si3N4的的K1C随随温度变化的曲线温度变化的曲线K1C温度温度3）扩散过程）扩散过程裂纹尖端区域点缺陷扩散对裂纹的扩展起着一定的作用。裂纹尖端区域点缺陷扩散对裂纹的扩展起着一定的作用。在无外加应力作用条件下，材料内部的自扩散随着在无外加应力作用条件下，材料内部的自扩散随着温度的提高而加速，导致裂纹的愈合和材料的烧结和致温度的提高而加速，导致裂纹的愈合和材料的烧结和致密化。密化。+裂裂纹纹扩扩展展速速率率1 2 K1Al2O3多晶裂纹扩多晶裂纹扩展和展和K1的变化规律的变化规律 当有外加张应力作用时，当有外加张应力作用时，裂纹愈合速度很快消失。随裂
46、纹愈合速度很快消失。随着应力的提高，空位从裂纹着应力的提高，空位从裂纹尖端扩散离去的速率下降，尖端扩散离去的速率下降，在较大的应力作用下，出现在较大的应力作用下，出现裂纹扩展。裂纹扩展。4）热激活键撕裂作用引起裂纹扩展）热激活键撕裂作用引起裂纹扩展裂纹尖端晶格点阵的非连续性，即有高能量的裂纹尖端晶格点阵的非连续性，即有高能量的点阵，借助于热激活作用，裂纹尖端有可能产点阵，借助于热激活作用，裂纹尖端有可能产生移动。生移动。3.4.4 临界裂纹扩展导致断裂的过程临界裂纹扩展导致断裂的过程当裂纹由成核生长和亚临界扩展发展到临界长度，当裂纹由成核生长和亚临界扩展发展到临界长度，此时此时K1的数值也随着
47、裂纹的扩展增长到的数值也随着裂纹的扩展增长到K1c的数值。的数值。至此裂纹的扩展从稳态转入动态，出现快速断裂。至此裂纹的扩展从稳态转入动态，出现快速断裂。或或裂纹尖端屈服区附近足够大的内应力达到了足以撕裂纹尖端屈服区附近足够大的内应力达到了足以撕开原子间键，导致固体沿着原子面发生解理。开原子间键，导致固体沿着原子面发生解理。裂纹快速断裂具备的能量条件：裂纹快速断裂具备的能量条件：裂纹前端的弹性应变能释放率等于或大于裂纹裂纹前端的弹性应变能释放率等于或大于裂纹扩展单位长度所需的表面自由能增量。扩展单位长度所需的表面自由能增量。原子键断裂模型原子键断裂模型 材料工作者应致力于提高材料的材料工作者应
48、致力于提高材料的 f和和K1c以提高其抵以提高其抵抗破坏能力的系统材料的研制，以及为减小导致材料抗破坏能力的系统材料的研制，以及为减小导致材料失效的动力失效的动力K1的工程设计。的工程设计。断裂理论阐明裂纹尖端区域的应力强度因子断裂理论阐明裂纹尖端区域的应力强度因子K1是是裂纹扩展导致材料断裂的动力；裂纹扩展导致材料断裂的动力；材料固有的临界应力强度因子材料固有的临界应力强度因子K1c是裂纹扩展的阻是裂纹扩展的阻力；力；断裂强度断裂强度 f是材料的临界应力因子所对应的临界是材料的临界应力因子所对应的临界应力。应力。一个理想材料构件的建立包括材料的研制、构件一个理想材料构件的建立包括材料的研制、
49、构件的设计、寿命的检测等一系列过程。的设计、寿命的检测等一系列过程。生产和使用于工程生产和使用于工程材料科学材料科学工程力学工程力学抗裂纹扩展抗裂纹扩展裂纹尺寸及分布裂纹尺寸及分布抗断裂图谱抗断裂图谱材料的实用性材料的实用性不满足要求不满足要求满足要求满足要求后选材料的发展后选材料的发展抗形变抗形变抗热应力抗热应力抗粒子冲刷抗粒子冲刷工程要求工程要求抑制裂纹扩展抑制裂纹扩展构件设计构件设计抗形变图谱抗形变图谱裂纹扩展的抑制裂纹扩展的抑制使用环境条件使用环境条件应力分析应力分析 协调协调对材料的要求对材料的要求 K1c =（2E s)1/2 材料的断裂韧性是弹性模量和断裂能的函数。材料的断裂韧性
50、是弹性模量和断裂能的函数。所以与材料的结构和显微结构密切相关。所以与材料的结构和显微结构密切相关。在材料中设置裂纹扩展中的附加能量耗损机制：在材料中设置裂纹扩展中的附加能量耗损机制：韧性相、微裂纹区。韧性相、微裂纹区。设置裂纹扩展的势垒：长轴晶相、纤维增韧。设置裂纹扩展的势垒：长轴晶相、纤维增韧。1.材料研制方面材料研制方面2.工程结构方面工程结构方面理论基础：亚临界裂纹扩展速率方程：理论基础：亚临界裂纹扩展速率方程：V=AK1n （1）安全载荷的选择安全载荷的选择-保证试验法保证试验法在构件交付使用前，先以一个超过预期使用的载荷对在构件交付使用前，先以一个超过预期使用的载荷对该构件的可靠性进
