1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈5.1.2垂垂线线（第（第1课时）课时）同学们,你们认识这个世界著名的建筑吗?那么这个斜塔倾斜多少度呢?观察思考观察思考 想一想：想一想：相交线所形成的四个角中有邻补角、对顶角,都会形成怎样的角呢?学学 习习 新新 知知abab 交角等于90则a与b互相垂直,这时其中一条直线叫另一条直线的垂线,记作ab,它们的交点叫做垂足,如图所示,可记作:ABCD,垂足为O.推理过程如下:因为AOC=90(已知),所以ABCD(垂直定义).知识拓展知识拓展人教版相交线与平行线实用课件（PPT优
2、秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）【思考】生活中有许多垂直的例子,你能举出一些例子吗?人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）例：例：如图所示,三条直线相交于点O.若COAB,1=56,则2等于()A.30B.34C.45D.56B解析解析1和和2既不是对顶角也不是邻补角既不是对顶角也不是邻补角,这就需要根据给出的这就需要根据给出的1的的度数和相关位置进行思考度数和相关位置进行思考.根据已知条件根据已知条件,把把COAB转化为转化为AOC=COB=90是关键是关键.发现发现AOD,DOB分别是分别是2的邻补角和对的邻补角和
3、对顶角后顶角后,问题即可解决问题即可解决.方法方法1:因为因为COAB,所以所以COB=90,所以所以DOB=90-1=90-56=34.所以所以2=DOB=34(对顶角相等对顶角相等).方法方法2:因为因为COAB,所以所以COB=90,所以所以AOD=90+1=90+56=146.所以所以2=180-146=34(邻补邻补角互补角互补).人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）1.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?2.经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?3.经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能
4、画出几条?想一想想一想人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）过一点画已知直线的垂线(1)贴:将三角板的一条直角边紧贴在已知直线上;(2)过:使三角板的另一直角边经过已知点;(3)画:沿已知点所在直角边画出所求的直线.人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）例：(补充)如图(1)所示,在三角形ABC中,BCA为钝角.(1)画出过点C且与线段BA垂直的直线;(2)画出过点A且与线段BC垂直的直线.解:(1)过点C画AB的垂线,交AB于D,CD就是所求.解析解析:利用三角尺的直角正确画出图形,注
5、意垂足的位置.(1)过点C作AB的垂线,垂足在线段AB上.(2)因为BCA是钝角,过点A画BC的垂线时,垂足在BC的延长线上.(2)过点A画BC的垂线,交BC的延长线于E点,AE就是要求的垂线.人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）知识拓展知识拓展 (1)在同一平面内,经过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线,只能画出一条.(2)经过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在射线的反向延长线或线段的延长线上(如图所示).(3)画垂线时是实线,此时如需延长线段或反向延长射线,要用虚线延长或反向延长.人教版相交线与平行线实用
6、课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）课堂小结课堂小结人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）课堂小结课堂小结人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）检测反馈检测反馈1.下列说法中,正确的个数是()相等的角是对顶角;在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;两条直线相交有且只有一个交点;两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直.A.1B.2C.3D.4解析解析:两角相等指的是数量关系上的相等,对顶角是特殊位置关系的相等的角,故错误;在同一平面内,过一点
7、有且只有一条直线和已知直线垂直,故正确;两条直线相交有且只有一个交点,故正确;两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直,故正确.即正确的个数是3.故选C.C人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）2.下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有()两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交所成的四个角中,有一组相邻的角相等;两条直线相交所成的四个角中,有一组对顶角的和为180.A.4个B.3个C.2个D.1个解析解析:两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,是定义,能判断;两条直线相交所成的四个角相等
8、,则四个角都是直角,能判断;两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等,根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角,能判断;两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180,根据对顶角相等求出这两个角都是直角,能判断.所以四个条件都能判断两条直线互相垂直.故选A.A人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）3.如图所示,过P点,画出射线OA,OB的垂线.解析解析:(1)的P点在射线OA,OB之外,图(2)的P点在射线OA之外,在射线OB之上.图(2)过点P作射线OA的垂线时,要注意垂足在射线OA的反向延长线上,需要用虚线表示延长线.人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）4.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OECD,OFAB,BOD=25,求AOE和DOF的度数.解:因为OECD,OFAB,BOD=25,所以AOE=90-25=65,DOF=90+25=115.人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）人教版相交线与平行线实用课件（PPT优秀课件）
